PAR M. J. W. STEPHENSON

A mon avis, la théorie très importante, émise par le docteur Abbe sur la vision microscopique, n’a pas attiré ici l’attention qu’elle mérite réellement. Cette théorie avance que les images microscopiques, produites par les fins détails de certains objets, comme les Diatomées, les écailles d’insectes ou autres analogues, ne sont pas uniquement des images dioptriques comme le simple contour des objets, mais, dans le plus grand nombre de cas, le résultat de la combinaison ou de la fusion du pinceau central avec certaines images secondaires produites par l'interférence des rayons de lumière en lesquels est décomposé par diffraction le rayon incident. En d’autres termes, cette théorie dit que le seul pinceau lumineux principal, ou central, n’est réellement pas suffisant pour peindre les fines stries, les petites ouvertures et autres délicats détails de structure ; — mais que, pour autant qu’il s’agit de résolution, deux ou plusieurs pinceaux de lumière sont toujours nécessaires pour produire l’effet désiré. Ces pinceaux peuvent contenir ou ne pas contenir le rayon principal ou dioptrique ; mais, quand ce dernier est exclu, l’image apparaît nécessairement sur un fond noir.

De plus, cette théorie soutient, que, si par une cause quelconque.

(i) Ce travail a été présenté par notre estimable correspondant M. J. W. Stephenson, F. R. M. S., à la société royale de microscopie de Londres en Janvier 1877. Nous en empruntons la traduction à l’excellent « Journal de micrographie » du D>' J. Pelletan — année 1878 p. 70 et suivantes, — mais en y apportant, comme nous l’avons déjà dit plus haut, les modifications nécessitées par des dispositions nouvelles de M. le Prof. Abbe.

3z EXPÉRIENCES A L’APPUI DE LA THÉORIE DU DOCTEUR ABBE.

soit en raison des angles formés par l’intersection des stries ou du rapprochement de ces stries elles-mêmes, soit en raison de l’ouverture de l’objectif ; soit encore par l’emploi de moyens artificiels, les images de diffraction, telles qu’on les voit dans le tube du microscope, sont rendues semblables, les images microscopiques sont elles-mêmes identiques.

Les images de diffraction d’un objet qui porte des lignes, au foyer sur la platine du microscope, peuvent être aisément observées en enlevant l’oculaire et en regardant directement dans le tube de l’instrument. Dans ce cas, avec la lumière centrale, et les lignes de l’objet étant parallèles, les spectres colorés sont distinctement visibles, disposés de chaque côté à angle droit avec la direction des stries, les rayons les plus réfrangibles étant les plus rapprochés du pinceau central. Ce dernier fait est particulièrement rappelé, parce qu’il apporte un facteur important dans la limite de la visibilité et pour la reproduction photographique des objets microscopiques.

Le professeur Abbe a soutenu ses propositions par des expériences très frappantes et qui me paraissent une démonstration pratique et complète de la vérité de ses déductions mathématiques. Je vais rapporter quatre ou cinq de ces expériences qui m’ont semblé les plus importantes, et par conséquent les plus intéressantes.

ire Expérience. Le but de cette première expérience est de déterminer la production d’images identiques par des objets différents, lorsqu’à l’aide de moyens artificiels les pinceaux de diffraction, qui sortent de ceux-ci,

sont rendus semblables en nombre et en position dans le tube de l’instrument, comme il a été expliqué ci-dessus.

L’expérience est faite avec un réseau (*) composé de lignes parallèles, alternativement longues et courtes (fig. 36), tracées avec un diamant sur une feuille d’argent d’une extrême tenuité, fixée à la face inférieure d’une mince lamelle couvre-objet et collée avec du baume sur un porte-objet ordinaire. Les lignes les plus espacées sont au

(i) Les réseaux nécessaires pour ces expériences sont fournis par la maison Cari Zeiss, d’Iéna, sous le nom de plaque de diffraction et au prix de i5 frs, — La plaque se vend accompagnée d’un adapteur ayant une fente latérale pour y glisser une série de diaphragmes à ouvertures de formes diverses. L’adapteur se visse au microscope par la partie supérieure, et, à la partie inférieure se visse un objectif ayant une ouverture donnée p. ex. le a a de Zeiss ou un autre de même foyer et de même ouverture.

Ces précautions sont indispensables pour la réussite des expériences, la grandeur des diaphragmes ayant été calculée pour l’objectif susdit.

Fig. 36.

A gauche : Réseau employé dans a première expérience. — A droite Apparence obtenue en enlevant l’oculaire et montrant les images centrales et spectrales.

nombre d’environ 1790 par pouce (71 par millimètre) et les plus serrées au nombre de 3 5 80 par pouce (142 par millimètre), c’est-à-dire deux fois plus serrées.

Ce réseau donne naissance à deux groupes de spectres de diffi'action, quand on le place sous l’objectif, et après l’avoir mis au point : le groupe provejiant des lignes larges qui comprend des spectres placés à une distance exactement moitié moindre que celle des spectres provenant des lignes serrées, les distances entre les spectres étant ainsi inversement proportionnelles aux distances entre les lignes elles-mêmes. (‘)

En enlevant l’oculaire, ces deux groupes de spectres sont visibles l’un au dessus de l’autre (fig. 36), quand l’œil est placé de manière à recevoir les images dans l’air à la partie supé’deure du tube.

Il est évident, d’après la figure 36, que la partie large du réseau donne des spectres placés à une distance exactement moitié moindre, (et par conséquent ils sont deux fois plus nombreux) que celle des spectres fournis par la partie serrée. Il est évident, de même, qu’on pourra faire coïncider en nombre et en position (comme il est

requis) les premiers avec les seconds, en arrêtant un spectre de deux en deux, à commencer par le premier, dans l’apparition qui provient du réseau plus espacé.

C’est ce qu’on peut faire facilement en plaçant, près de la dernière lentille de l’objectif, un diaphragme percé d’une fente centrale taillée de manière à admettre le rayon central seulement, et une fente de chaque côté, de manière à ne laisser passer que le second spectre de la partie large et le premier de la partie serrée du réseau (les spectres sont coupés à partir du centre) (fig. 37).

A gauche : Diaphragme à 3 fentes arrêtant certaines images spectrales et rendant identiques celles qui sont produites par les deux parties du réseau.

A droite : Apparence obtenue avec le diaphragme : les lignes serrées sont normales, les lignes larges sont doublées en nombre.

(i) Nous n’avons pas besoin de rappeler que c’est là le principe fondamental du phénomène des réseaux.

Quant à travers une lame de verre rayée de fines stries parallèles très rapprochées, alternativement opaques et transparentes, on regarde un point lumineux dans une chambre obscure, au lieu de voir un point unique, on voit une série d’images de ce point disposées sur une ligne perpendiculaire à la direction des stries du réseau, et étalées en spectre. — Ce sont des spectres de diffraction.

Plus les stries du réseau sont nombreuses dans un espace donné, et par conséquent, plus elles sont serrées, plus les images spectrales du point lumineux sont espacées et étalées ; plus les stries sont espacées, plus les images spectrales sont resserrées, c’est-à-dire que la distance entre les images spectrales est inversement proportionnelle à la distance entre les stries.

34 EXPÉRIENCES A l’aPPÜI DË LA THEORIE DU DOCTEUR ABBÉ.

En replaçant l’oculaire, on verra alors que l’image microscopique

des lignes serrées ne change pas, mais celle des lignes espacées est doublée en nombre (fig. 38), par une prolongation apparente entre celles-ci des lignes courtes. Les images sont ainsi rendues identiques ; la partie supérieure du champ ne présente de différence avec la partie inférieure qu’en ce que les lignes y sont un peu "^oins brillantes, à cause du plus grand le 4" de la partie serrée. nombre de lignes réelles par lesquelles passe

A droite: Effet produit par ce diaphrag- lumière

me : les lignes espacées sont quadru-

piées et les lignes serrées sont doublées. De même, si l’ou arrête tous les spectrcs excepté le qe dans la partie large, et le 2® dans la partie serrée (par le diaphragme de la fig. 38), la disposition des spectres est encore rendue semblable (ils coïncident en nombre et en position), et les images microscopiques, quoique changées, paraîtront encore identiques (fig. 38), parceque les lignes serrées seront doublées et les lignes espacées qua-

druplées en nombre. (')

2® Expérience. — Cette expérience a pour but de démontrer que si l’on n’admet pas au moins un rayon spectral, aucun objectif ne pourra résoudre les lignes.

On emploie le même réseau (N° i , fig. 36) que dans l’expérience précédente, avec un diaphragme percé d’une seule fente centrale, disposée parallèlement aux lignes, et n’admettant qu’un seul spectre de chaque côté dans la partie large du réseau, et aucune dans la partie serrée (fig. 3g).

En regardant dans le microscope , on

Fig. 3g.

A gauche : Diaphragme excluant tous les rayons spectraux de la partie serrée du réseau i, et tous les rayons spectraux sauf deux, adjacents au rayon central dans la partie large.

A droite : Effet produit : les lignes larges sont seules visibles, les lignes serrées sont invisibles.

(i) Cette apparence ressort du principe ci-dessus ; puisque les spectres qui arrivent à l’œil à travers le diaphragme sont espacés à une distance quadruple dans la partie large du réseau, ils représentent l’image des lignes situées à une distance quatre fois plus petite ; ceux de la partie serrée étant doublés dans leur distance représentent pour l’œil l’image de lignes situées à des distances deux fois plus petites.

Pour voir distinctement cette apparence avec l’objectif aa de Zeiss (i pouce I/2) dont se sert le docteur Abbe, il faut employer un oculaire fort, N" 5 de Zeiss (N° 5 de Hartnack et Prazmowski, E des opticiens anglais).

Tout autre objectif de 1 à 2 pouces de foyer réussirait de même avec un diaphragme convenable . Celui qui est employé avec 1 objectif aa de Zeiss porte 3 fentes, larges chacune de 1/20 pouce, et placées entre elles à cette même distance i/20 de pouce.

Fig. 40.

A gauche : Diaphragme excluant tous les rayons spectraux.

A droite : Effet produit : aucune ligne n’est visible.

voit ainsi que, par la réduction de l’ouverture, les lignes serrées (dont toutes les images spectrales ont été exclues) ont disparu et sont remplacées par une surface uniforme d’argent ; les lignes espacées restent dans la condition normale, ainsi que l’indique la théorie.

3®® Expérience. — Cette expérience a pour but, comme la première,

de démontrer la nécessité d’une ouverture angulaire suffisante pour admettre quelques rayons spectraux. Le diaphragme porte une fente centrale large seulement de i/3o de pouce (fig. 40), ce qui suffit pour exclure les rayons spectraux des lignes serrées comme des lignes espacées.

L’examen dans le microscope montre que, même pour les lignes espacées à 1780 par pouce, aucun pouvoir résolvant n’est obtenu ; le double réseau est remplacé par une bande d’argent uniforme presque sans la moindre trace de lignes.

Ce sont seulement les inégalités dans le tracé des lignes qui deviennent visibles et qui rendent surtout l’existence des lignes apparente.

Dans toutes ces expériences où l’on a employé un diaphragme percé d’une fente, on a remarqué que les côtés de la fente sont parallèles à la direction des lignes ; mais on trouvera que si le diaphragme est tourné de manière que la fente soit perpendiculaire à la direction des lignes, tous les spectres seront admis, il en résultera une résolution parfaite, ce qui prouvé que la position du diaphragme relativement aux stries et non sa forme seule produit les phénomènes en question.

Les mêmes effets de duplication ou d’oblitération des lignes peuvent être produits sur un objet tel que le Lepisma Saccharina en employant

des objectifs plus forts et des diaphragmes convenables.

La limite de la visibilité est une conséquence directe de la démonstration de ce fait qu’aucune résolution ne peut-être obtenue à moins d’admettre au moins deux rayons. Et comme l’admission d’une image secondaire ou spectrale est absolument dépendante de l’ouverture numérique de l’objectif, il s’ensuit que le pouvoir résolvant est fonction de l’ouverture. Cette ouverture a pour limite supérieure i8o°. Quand la limite du pouvoir résolvant avec la lumière oblique est atteinte, le rayon éclairant est

A gauche ; Effet produit par la lumière d’une extrême obliquité sur des lignes parallèles assez serrées pour atteindre la limite de la résolution : le rayon éclairant est au bord du champ et les rayons les plus réfrangibles seulement de l’image spectrale restent dans le champ, au bord opposé (à droite).

A droite ; Apparence produite dans le tube par une valve du Pleurosîgma angulaium (lumière centrale).

vu au bord extrême de la lentille postérieure avec l’image spectrale au bord opposé, comme dans le champ (fig, 41).

La règle donnée par le professeur Abbe, pour déterminer le plus grand nombre de lignes par pouce qui peut être résolu par la lumière oblique (en prenant pour base une couleur donnée), indique que ce nombre est égal à deux fois le nombre des ondes lumineuses comprises dans la longueur d'un pouce multiplié par le sinus de la moitié de Vangle d'ouverture.

Comme le sinus d’un angle ne peut dépasser l’unité, le maximum de la quantité ci-dessus sera égal à deux fois le nombre des ondes contenues dans un pouce pour le rayon de plus grande réfrangibilité qui donnera assez de lumière pour l’expérience.

Avec la lumière centrale, le maximum, pour une couleur donnée, sera égal au nombre des ondes contenues dans un pouce. — Ce qu’est la couleur de cette lumière est impossible à déterminer d’une manière générale, car la capacité pour apprécier la lumière varie avec les différents observateurs.

Si, par exemple, nous supposons o.qS g dans le spectre comme représentant assez de lumière pour la vision, nous trouvons que le maximum, autant qu’il s’agit de voir, est de 118.000 lignes dans un pouce. — Mais, comme les rayons chimiques non lumineux restent dans le champ après les rayons visibles du spectre, on pourra obtenir une image photographique de lignes plus serrées.

Que le pouvoir résolvant gagne peu par une ouverture angulaire excessive, cela est démontré quand on considère combien les sinus des grands angles augmentent lentement. En réduisant de 180° à 128 t/3“ l'angle d’ouverture, on ne diminue que de i/io son sinus, et par conséquent, le pouvoir résolvant, en augmentant considérablement l’utilité générale de l’objectif ; ou bien, si on le réduit à 106 1/4° on a encore, dans la même hypothèse, un pouvoir l’ésolvant

capable de définir 94.400 lignes dans un pouce anglais.

Les expériences suivantes sont faites avec des réseaux croisés et donnent aussi des résultats importants.

Ces réseaux s’obtiennent en traçant deux systèmes de lignes parallèles sur des feuilles d’argent, le premier à la face inférieure d’une lamelle couvre-objet, le second sur un porte objet ordinaire ; puis on colle les deux pièces de verre l’une sur l’autre avec du baume de Canada, de manière que les deux systèmes de lignes soient en contact

Fig. 42.

A gauche : Réseau croisé à 6o®.

A droite : Disposition des images spectrales produites. Ces images forment sur le petit cercle interne une disposition semblable à celle que donne le Plcurosigma (fig. 41, à droite).

et forment ensemble un angle de 60°, ce qui produit des figures rhombiques sur toute la surface du réseau (Fig. 42).

qme Expérience. — Il s’agit de démontrer qu’avec le réseau croisé on peut, par une certaine disposition de l’éclairage, faire disparaître les lignes l'éelles qui seront remplacées par un système parfaitement distinct de lignes illusoires, parallèles à une diagonale des figures rhombiques (Fig. qS).

Le réseau croisé, examiné sans l’oculaire, avec la lumière centrale, donne une disposition des images spectrales représentée par le champ (fig. 42, à droite), dans lequel le cercle le plus interne d’images est identique à celui que fournit, dans les mêmes circonstances, le Pleurosigma angulatiim (fig. 41, à droite). On fait disparaître les lignes réelles et apparaître un système parallèle à une diagonale des rhombes en employant un diaphragme avec une seule fente dans la direction d’une diagonale, et les lignes illusoires apparaîtront parallèles à l’autre diagonale, c’est-à-dire perpendiculaires à la fente.

Avec un diaphragme percé d’une fente en croix comme dans la fig. q3 à gauche, admettant le rayon central et trois images spectrales, les lignes fictives Joignant ces 4 images deux à deux étant perpendiculaires l’une à l’autre, on obtiendra deux systèmes de lignes parallèles, le premier longitudinal, dans la fig. q3 à droite, perpendiculaire à la longue branche transversale de la fente en croix ; le second, transversal, perpendiculaire à la courte branche longitudinale de la fente. Ces deux systèmes de lignes illusoires se couperont donc à angle droit, quoique les lignes réelles du réseau se croisent à 60®. Cet effet résulte, comme on le comprend, d’après ce que nous avons dit ci-dessus, de ce que l’on a admis deux systèmes d’images spectrales, systèmes

Fig. 43.

A gauche : Diaphragme avec fente en croix admettant le rayon central et trois rayons spectraux ; les lignes joignant les 4 images deux à deux sont perpendiculaires entre elles.

A droite ; Effet produit : les lignes qui apparaissent se croisent à angle droit à des distances inversement proportionnelles à celles des spectres (:: V3 : i,'

parallèles aux diagonales du

âî'

Liiil-I

Fig. 44.

A gauche: Réseau croisé à angle droit.

A droite : Champ observé dans le tube.

réseau, lesquelles se coupent à angle droit.

Avec un réseau croisé à angle droit, comme celui de la fig 44, qui, examiné sans oculaire, donnerait le champ n° zpj., à droite on obtiendrait des effets semblables.

En employant un diaphragme ne laissant passer que le rayon central et un seul rayon spectral (fig. qS), les deux systèmes de lignes horizontales et verticales disparaissent et sont remplacés par un seul

Fig. 45.

A droite : Diaphragme admettant le ra)"on central et un rayon spectral.

A gauche : Effet produit : un système de lignes diagonales perpendiculaires à la fente.

système composé de lignes parallèles entre elles et parallèles à l’une des diagonales des petits carrés du réseau, c’est-à-dire celle de ces diagonales qui est perpendiculaire à la fente. La distance de ces lignes illusoires est à celle des lignes réelles comme i : VL

Expérieyxce. L’objet de cette expérience, qui est peut-être la plus importante de toutes, est de montrer qu’en admettant dans l’objectif un seul cercle de spectres, la structure d’un objet, comme ceux que nous venons d’examiner, est absolument indéterminée.

Au lieu de diaphragme à fente, on emploie pour observer le réseau un disque percé au centre d’une seule ouverture circulaire, uniquement pour diminuer l’ouverture de manière à n’admettre que le premier cercle de rayons spectraux.

L’éclairage est central, et, en examinant sans oculaire, on voit dans le champ sept pinceaux de lumière ; le premier, au centre, brillant, est le pinceau dioptrique ; les six autres, équidistants autour des bords, sont les rayons spectraux. (Voir le cercle intérieur tracé dans le champ de la fig. 42).

Il faut avoir présent à l’esprit qu’on examine un réseau quon sait entièrement composé de figures rhombiques. ^

En replaçant l’oculaire, on voit le champ rempli de figures hexagonales^ comme en fournit le Pleurosigma angulatum ; et cet effet a été produit uniquement en réduisant l’ouverture, relativement à la finesse des stries, de manière à n’admettre que les premiers l'ayons spectraux.

On ne peut donc rien inférer, d’après cette image' microscopique, sur la structure de l’objet ; on sait qu’elle est composée de rhombes, mais on voit des hexagones.

Mais le rayon central et les 6 spectres colorés qui ont produit ce résultat composent un ensemble identique à ce que produit une valve de Pleurosigma angulatum avec la lumière centrale. (Comparez le champ entier fig. 42 avec le cercle intérieur qui y est tracé.)

Cette diatomée, avec la lumière centrale, les plus forts grossissements et les plus grandes ouvertures angulaires, présente nécessairemerit la même apparence de rayons spectraux, en raison du rapprochement des stries, ou des points (quoi que ce soit), la dispersion étant trop grande pour permettre l’admission d’un second cercle de spectres, à moins qu'on n'emploie un des objectifs construits en\ dernier lieu et ayant une ouverture de i.5 à 1.6.

Il est ainsi prouvé qu’avec les moyens employés on ne peut rien

EXPÉRIENCES A L^APPÜI DE LA THÉORIE DU DOCTEUR ABBE. 3g

conclure sur la structure réelle de l’objet ; il est également certain que cette démonstration s’appliquera de même à la valve du Pleurosigma angulatum dont les dessins peuvent, pour employer l’expression même du Abbe, résulter de « deux systèmes de lignes, ou de trois systèmes de lignes, ou d’ouvertures isolées d’une forme quelconque sur l’objet lui-même. » (‘)

S’il était possible d’admettre le second cercle de rayons spectraux, on pourrait obtenir une notion plus approchée de la véritable structure ; plus grand serait le nombre de rayons diffractés admis dans l’objectif, plus grande serait la similitude de l’image et de l’objet, la clef de voûte de la théorie étant que « l'interférence de TOUS les rayons diffractés venant de l'objet, donne la copie de la structure réelle, » comme dans une image dioptrique. — Mais admettre tous les rayons est impossible, ainsi qu’il a été surabondamment prouvé, en raison du trop grand pouvoir dispersif de la plupart des fines structures.

La même diatomée peut servir à montrer la formation des hexagones.

En mettant au foyer à l’aide d’un objectif ayant environ 0.8 d’ouverture numérique un bon spécimen de Pleurosigma angulatum, plat et montrant distinctement ses stries, et en employant un large pinceau de lumière centrale, on verra distinctement (sans oculaire) sur les bords de la dernière lentille de l’objectif les 6 images spectrales dont nous avons parlé (fig. 41).

Deux spectres adjacents quelconques, combinés avec le cône central de lumière, formeront un triangle équilatéral {a b c, par exemple) et fourniront l’image bien connue des hexagones, c’est à dire trois systèmes de lignes croisées à 60“ ; mais comme d’autres pinceaux quelconques, formant aussi un triangle équilatéral, produiront aussi des hexagones, un nouveau système pourra être obtenu sur un champ noir en supprimant le rayon central et trois des six rayons spectraux alternés. On conservera, par exemple, les trois rayons b, d, f, (ou c, e, g) ; les triangles ainsi formés auront leurs côtés plus grands que ceux des triangles ordinaires dans le rapport de V^: i, et les nouveaux hexagones seront trois fois plus nombreux que les premiers et leurs côtés feront des angles différents avec la ligne médiane. Les trois pinceaux, pro-

(') M. le Prof. Abbe admet que, si l’optique seule ne permet pas de déterminer la nature de certaines structures délicates, par contre, la méthode que nous avons employée dans nos travaux (détermination de la nature des fines structures par l’étude des valves de diatomées ayant des structures analogues mais très grossières), que cette méthode, disons-nous, de conclusion par analogie, est le plus sûr moyen d’arriver à la vérité.

duisant l’interférence dans ce cas, sont, comme nous l’avons dit, b, d,f, ou c, e, g, et non seulement on verra que cet effet peut-être produit, mais la théorie prouve que l’on peut rendre visibles trois autres systèmes de lignes, bissectrices des angles formés par les lignes ordinaires, résultant des combinaisons des spectres g, c, ou f, d — b,f, ou c, e — b, d, ou g, e. Tous ces phénomènes peuvent être produits en arrêtant les rayons convenables. 11 est facile de produire des lignes bissectrices des angles du système ordinaire, l’une après l’autre, et parmi elles des lignes parallèles à l’axe du frustule. Pour cela, il faut employer la ’lumière oblique en arrêtant le rayon central avec un des rayons périphériques, et en admettant, par exemple, è et / ou c et e, c’est-à-dire deux spectres parallèles à la ligne médiane.

LE MICEOSGOPE