CHAPITRE V

g 1. raÉNOMÈNES DE RÉFRACTION.

Nous avons vu dans les chapitres précédents qu*un faisceau lumineux se propage suivant une direction rectiligne dans un milieu homogène; que si, sans sortir de ce miHeu, il vient à rencontrer la surface d'un corps, une partie plus ou moins considérable des rayons qui composent le faisceau primitif est renvoyée ou réfléchie dans le milieu d'où il était parti, en suivant, pour sa direction nouvelle, les lois de la réflexion. Nous allons maintenant examiner le cas oii le faisceau lumineux passe d'un milieu homogène dans un autre milieu également homogène, mais différent de nature et notamment de densité.

Faisons arriver dans la chambre obscure un faisceau de lumière solaire, et disposons sur, son trajet une cuve rectangulaire pleine d'eau et dont les parois soient des lames de verre transparentes. L'eau et l'air renfermant toujours des particules de poussière en suspension, le chemin suivi par le faisceau se verra aisément dans l'obscurité.

Si la direction des rayons lumineux est normale ou perpendiculaire à la face de la cuve, on remarquera que sa trajectoire sera tout entière rectiligne : le faisceau qui a dans l'air la direc^ tion AS (fig. 68) entrera dans l'eau sans dévier, suivra le chemin AB, prolongement du chemin dans l'air, et sortira de même par la face opposée. Les trois lignes AS, AB et CB seront une seule et même ligne droite.

Fij:. 08.

Si, au Cdiiliairc, on fait arriver le faisceau lumineux obliquement (iig. 69), on observera une déviation, le faisceau AS se rajiprocliaiit de la normale ù son entrée dans l'eau, puis s'en écartant an contraire à sa sortie, de telle sorte que le chemin CB suivi dans l'air, après le passage à travers la cuve, reste parallèle à la direction priniilivc.

(lette déviation subie par la direction d'un rayon lumineux dans son passage d'im milieu dans un autre est ce qu'on nouune l:i réfraction de la lumière. On appelle milieux réfrintjenls ceux qui donnent lieu aux phénomènes de réfraction. Nous verrons bicnttM que ces phénomènes sont plus complexes que ne le ferait supposer l'expérience qu'on vient de décrire ; ils sont le plus souvcut accompagnés d'effets de coloration que nous étudierons à part sous le nom de phénomènes de (iiiiijersion. D'autre ])arl, il est des milieux l'éfriiigeiils dans les- (piels le faisceau se divise en deux parties séparées, l'une qui suit les lois de la réfraction ordinaire ou simple, l'autre qui est soumise à d'autres lois. On dit alors qu'il y a double réfraction.

Nous allons eu premier lieu nous occuper de la réfraction simple, el décrire quelques-uns des effets qu'elle produit sur l'apparoiice des objets vus au travers des milieux réfringeuîs

PHÉNOMÈNES DE REFRACTION. 119

Lorsqu'on plonge un bâton droit dans une eau transparenle, il semble que la portion vue à travers le liquide (lig. 70) n'est pas la continuation en ligne droite de la partie extérieure. Ijc bâton paraît brisé à partir de la surface de l'eau, et le bout qui plonge est en apparence relevé, comme s'il avait diminué de longueur, ou que l'eau en cet endroit fût moins profonde: Si le bâton est placé verticalement, ou si l'u'il revoit les rayons visuels dans une direction qui le lui fasse voir comme s'il était vertical, le bûlon ne semble plus brisé, mais sim])lemeul raccourci.

Fi(,'. 70. — IVnomèncs du réfraction. Bâton hi

On peut vérifier aisément ce i)hénoniène, en plongeant dans un vase plein d'eau limpide Textrémitc d'un crayon. Si, avant de remplir le vase du liquide transparent, on en observe, d'une position fixe, le fond par-dessus les bords antérieurs, et qu'ensuite, sans changer l'œil de place, on verse l'eau progressivement, on voit les contours du fond s'élever ]icu à peu, à mesure que croit la profondeur du liquide, et apparaître enfin beaucoup plus élevés (pie la simple perspective dans l'air ne l'indiquait d'abord. Pour rendre l'cxpérienct^ jilus sensible, on n'a qu'à fixer à raid(î d'un peu de cire une iiiècc de

lîO LE MONDE PHYSIQUE.

monnaie en un endroit du fond que les boiiis du vase cachent entièrement; puis on verse le liquide. A mesure que le niveau de l'eau monte, l'objet, redevenu visible, semble monter avec lui et ])rendro la |>osition apparente qu'indique la figure 71. Il n'est personne qui n'ait pu remarquer nombre d'effets analogues. Par exemple, les objets vus par transparence à travei-s une carafe pleine d'eau apparaissent grossis, déformés, déplacés de leur position réelle. En suivant les mouvements des poissons que l'on élève dans des vases en verre de forme sphérique, ou est étonné de voir ces animaux, tantôt disparaître, tantôt grossir démesui'émeut, tantôt diminuer peu à jieu, jusqu'à n'avoir plus pour l'œil <pi<^ leurs dimensions réelles.

Tous ces pliéaoniènt's sont dus à la réfraction de la lumière, c'esl-à-dire à la déviation que les rayons lumineux éprouvent en passant d'un milieu dans un autre, par exemple de l'air dans l'eau.

Des pliénoniènes semblables ont lieu non seulement dans louto esiièœ de liquides, mais dans les solides transparents comme le verre, et pareillement dans tous les gaz; de plus, comme nous le verrons plus loin, la ipianlité de la déviation varie non seulement avec l'obliquité de la lumière au mumenl où elle cliange de milieu, mais aussi avec la nature et la densité des milieux différents.

Il y a longtemps qu'on a constaté les principaux effets de la réfraction de la lumière, et l'apparence des objets à travers

une eau limpide a certainement été obsei^vée de toute antiquité ^ Les anciens as tronomeSf Ptolémée par exemple, connaissaient la réfraction atmosphérique, c'est-à-dire la déviation que subissent les rayons lumineux émanés des astres en passant du vide des espaces planétaires dans les couches de plus en plus denses de notre atmosphère. Mais ce n*est qu'au commencement du dixseptième siècle qu'un jeune géomètre hollandais, Willebrod Snell, découvrit les lois que suit un rayon lumineux, lorsqu'il passe d'un milieu homogène dans un autre. Ces lois portent quelquefois le nom de Descartes, parce que ce grand homme les découvrit à son tour, ou du moins les exprima sous une forme qui est demeurée dans la science.

§ 2. LOIS DE LA ItÉFRACTIO.N DE LA LUMIÈRE.

Un rayon ou faisceau lumineux se propage d'un milieu dans un autre. 11 arrive en un point de leur surface de séparation, en faisant, avec la ligne perpendiculaire ou normale à cette surface, un certain angle qu'on nomme angk (Tincideiiee. 11 pénètre dans le second milieu, et continue sa route en ligne droite, mais il suit une direction plus ou moins éloignée de la première : le rayon dévié fait avec la normale un angle, qu'on nomme angle de réfraction, et qui, en général, n'est pas égal à l'angle d'incidence. Dans quel rapport sont ces deux angles?

1. L'expérience du vase qu'on remplit d'eau et dont le fond paraît s'élever progressivement, se trouve déjà mentionnée dans Euclidc ; Âristoto fait observer que les rames semblent brisées au sortir de Teau. Sénèque, dans le livre I des Questions naturelles^ rapporte avec plus ou moins d'exactitude quelques-uns des ciïets de la réfraction. « Tous les objets, dit-il, TUS à travers l'eau semblent bien ])lus considérables. Des caractèi'es menus et peu distincts, lus au travers d'un globe de verre plein d'eau, sont plus gros à l'œil et plus nets. Les fruits qui nagent dans le cristal paraissent plus beaux qu'ils ne sont; les astres, plus grands à tra- Ters un nuage (?), parce que la vue d'un homme manque de prise dans un fluide, et ne peut saisir exactement les objets. Cela devient manifeste si tu remplis d'eau une coupe, et que tu y jettes un anneau ; l'anneau a beau demeurer au fond, son image est répercutée à h surfiice. Tout ce qu'on voit a travers un liquide quelconque est beaucoup plus gros que nature. • On voit assez, par cette citation, que les anciens avaient observé les phénomènes de réfraction, mais qu'ils ne les connaissaient que grossièrement et surtout qu'ils en ignoraient les conditions et les lois.

n. iO

quelle esl la direction du faisceau ou rayon réfracte par rapport à celle (lu faisceau ou rayon incident? C'est à ces questions que répondent les énoncés des lois de la réfraction simple.

Voici cotnmenl on peut déinoulrer expérimentalement ces

lois:

On se sert, pour cela, de l'appareil que représente la figure 72.

g C'est, comme on voit,

un cercle gradué, au

centre duquel est fixé

un vase ayant la

forme d'un cylindre

en verre dont l'axe esl

horizontal el passe par

le centre du cercle.

On le remplit à moitié

d'eau ou de tout autre

liquide : si l'on place

l'appareil de façon à

maintenir le cercle

dans un plan \erttcal,

la surface du liquide

en repos, qui est bo-

rizonlalc, coupera le

cercle à son centre cl

se trouveia pcrpendiculaii-e au diamètre vertical, diamètre qui

coïncide avec le zéro des divisions du limbe.

On fait arriver alors le rayon incident, vcuanl du Soleil par exemple, un jioinl I d'un miroir qu'on incline de manière à réflécbir le rayon dans la direction du centre 0 du cercle à travers le petit liou d'un diaphraj^me iixé, ainsi que le miroir, à une alidade mobile autour du centre. Le rayon traverse la paroi cylindiique en vene, ;illeint la surface de l'eau, puis pénètre alors dans le liquide, d'uù il sort par le contour du cylindre de verre. Voici maintenant ce (|iic l'on constate ; Si le rayon lunniieu.\ incident esl entré dans le liquide selon

la ilirection de la verticale, il sort sans déviation, comme on peut s'en assurer en le recevant au centre d'un autre diaphragme fixé à une seconde alidade mobile. Ainsi, premièrement, il n'y a pas de réfraction pour une incidence normale.

Fait-on varier l'angle d'incidence, on trouve que l'angle de réfraction, ici toujours plus petit que le premier, varie; mais, dans tous les cas, dans toutes les positions de l'alidade par laquelle arrive le rayon incident, le rayon réfracté, après la sortie du cylindre, sortie qui se fait sans déviation nouvelle, coïncide toujours en direction avec l'axe de la seconde alidade. Ce résultat démontre la seconde loi \ dont voici l'énoncé :

Quand un rayon lumiyieux passe iVun milieu clans un autre, il se hnse, et le rayon incident et le rayon réfraeté restent dans un même plan perpendiculaire ou normal à la surface de séparation des milieux.

Il s'agit maintenant de trouver la loi de variation des angles de réfraction et d'incidence. A l'aide de la première alidade, munie d'une pointe à son extrémité opposée, on a la direction du rayon incident, et l'on peut mesurer la ligne oa sur une règle divisée horizontale, susceptible de se mouvoir parallèlement à elle-même. Cette ligne, ou mieux son rapport à la longueur du rayon aO, est ce que les géoinèlres nomment le sinus de V angle d'incidence. Une autre alidade, munie également d'un diaphragme percé d'un trou, reçoit, après son passage à travers l'eau, le rayon lumineux réfracté, et l'on mesure oh sur la règle : le rapport de oh au rayon Oi; égal à Oa donne le sinus de Vanyle de réfraction. Notons qu'en sortant de l'eau pour repasser dans l'air, le rayon lumineux n'a pas à subir de réfraction nouvelle, puisqu'il sort par une incidence normale à la surface du vase cylindrique.

Eh bien, supposons qu'une première observation ait donné deux sinus tels, qu'en divisant celui d'incidence par celui de réfraction, le quotient ou rapport soit le nombre 1,335. Répé-

i. On fait remonter jiisqu*à Tastronotne arabe Âlhazcn, qui vivait an doiizièmc siècle de notre ère, la connaissance de cette loi.

tons l'expérience, une, deux, trois... fois, en changeant à chaque fois la direction du rayon incident. Dans chaque expérience nouYetIc, le rapport du sinus d'incidence et du sinus de réfraction continuera à ôtre 1,555. El il en sera de même tant que les deux milieux seront toujours l'air et l'eau. Hais ce nombre, ce rapport, qu'on nomme indice de réfi-aetton, varie

lorsque l'un des milieux change, ou quand les deux milieux chaugenl îk la fois : ainsi, du l'air au verre, l'indice de iviraction n'est plus égal à celui de l'air à l'eau. Aussi convienl-oii de calculer les iiuiiees de tous les cnriis Iranspareuls en supposaul que la luiniôre [lasse du \ide dans eliaean d'eux. Alors on ohlienl les iiulici's abxolm'. Ordinairement la réfraction est

I. La wiisiili'-i'uliiin ili's iiiilici's ilf n'-lnicliun l'st .'icliaquc insbnl néccsuire dans le* pro-

d'autant plus forte que la densité du deuxième milieu est ellemême plus considérable, bien qu'il y ait quelques exceptions*. Ainsi, le plus souvent, la réfringence du milieu croît avec sa densité.

La seconde loi de la réfraction de la lumière* peut donc s'énoncer ainsi :

blêmes de la dioptriquc ; la conslniction des instruments où les prismes, les lentilles de diverses substances réfringentes sont employés, exige également que Ton connaisse cet élément a?ec précision. Enfin, en chimie et en minéralogie l'indice de réfraction est un caractère qui sert à distinguer les unes des autres certaines substances que leur aspect extérieur pourrait faire confondre. Aussi, depuis Descartes jusqu'à nos jours, les physiciens se sont-ils appliqués à imaginer ou à perfeclionner les méthodes qui ont pour objel la mesure des indices de réfraction, soit j)our les corps solides réfringents, soit pour les liquides, ou pour les gai. Nous ne pouvons entrer ici dans les détails que nécessiterait l'exposé de ces méthodes. Mais il peut être utile de connaître les résultats obtenus, au moins pour quelques-unes des substances les plus connues. Nous les résumons dans le tableau suivant :