THÉORIE DE L'ÉMISSION

Fi*'. 170. — Th«M»rie di» la ivfïoxiun dans lo svstèiiKî

de réiiiissiun.

eux, c'est une force répulsive qui s'exerce à partir de la surface ^rincidence, et qui tend à renvoyer loin de cette surface un certain nombre des particules dont se compose chaque rayon lumineux incident. Arrivées à une faible distance de la surface, ces particules subissent l'action de cette force, et leur route, d'abord rectiligne, s'infléchit, décrit une courbe dont la convexité est tournée vers la surface réfléchissante, pour reprendre, à partir <lu point où elle s'en aijproche le j)Ius, une marche précisément symétrique de la première moitié de la trajectoire (lij^. 170)*. Sa représentant, en grandeur et en direclion, hi vitesse de la molécule lumineuse au moment où commence la sphère d'activité de la force répulsive, on p(»ut déiîomposer cette vitesse vu deux autres : l'une S/H, parallèle à la surfaces n'est point altérée; l'autre Sy;, normale» au plan de réflexion, est directement opposée à la ibree l'éjmlsive, et par eonsétpient elle sera détruite progressivement par oWr. La molécule S va donc déerii'e une courln» SM n\ s'a[)i)rochant de* la surface jusipi'au point M où la ivsultante de la composante normale et de la force répulsive sei'a nulle. A pailir d(» ce point, la composante parallèle et la force répulsive réunies vont jieu à peu rendre à la molécule lumineuse sa vitesse initiale : cette molécule décrira en s'éloignanl du plan réllée^hissanl une courbe symétrique de SM, MS', de sorte (jue la direclion nouvelle fera avec la normale un angle de réflexion j)i-écisément égal à l'angle d'incidence.

Ouanl à la réfraction, elle est due, dans le svstème de l'émis-

1. La coin|)osant" normale Sp do la molécule S est progressivement diminuée par Tinlluence croissante de la forctî répulsive, laiulis que la com]>osante panillèle Sm reste invariable. Vai m la première est annulée; mais à partir de ce point la force répulsive restitue ••n sens contraire à la molécule sa vitesse normale. La loi de Tégalité des angles d*iiici- «lence et de réflexion s'explique par cette sjinétric d'action de la force répulsive.

sion, non plus à une force répulsive, mais à une force attractive, sans laquelle on n'eût pas compris, en effet, comment le rayon lumineux, ou la molécule lumineuse, non seulement pénétrait dans le nouveau milieu, mais y suivait une direction différente de la direction incidente, et plus rapprochée de la normale. Dans cette hypothèse en effet la composante normale de la vitesse de la molécule lumineuse est progressivement augmentée de la force attractive qui va en croissant rapidement, à mesure qu'on s'approche de la surface réfringente.

Elle décrit une courbe, jusqu'à ce que, dans l'intérieur du milieu, elle atteigne une distance oii la force attractive agit également de chaque côté.

Alors la molécule continue son chemin en ligne droite dans sa nouvelle direction. Il est aisé de comprendre que l'effet de la force attractive produit dans la vitesse de la molcculo une augmentation, puisque, la composante parallèle n'étant pas changée, la composante normale s'est accrue de toute l'intensité de l'attraction. Ainsi la vitesse de la lumière, dans le système de l'émission, doit être j)lus grande dans un milieu réfringent quelconque que dans le vide, et d'autant plus grande que l'indice de réfraction du milieu est plus grand lui-même.

Maintenant, comment concilier l'explication des phénomènes de la réflexion avec celle des phénomènes de la réfraction? CommeJ'a dit Biot, un des plus cminents et des plus persistants défenseurs de la théorie newtonienne, ces deux explications l)araissent contradictoires. La seconde exige « que la réfractiou des rayons lumineux soit produite par l'aiïinité des molécules des corps pour la lumière », tandis que « les mêmes molécules

Hg. 171. — Théorie de la réfraclion dans le syslènie

de l'émission.

semblent être repoussées par le corps réflecteur, au lieu d'en être attirées. »

De là la nécessité de faire une nouvelle hypothèse, suggérée d'ailleurs à Newton par le besoin d'expliquer d'autres phénomènes, ceux des anneaux colorés dans les lames minces, phénomènes que nous décrirons bientôt. Cette hypothèse est celle des accès de facile transmissioîi et des accès de facile inflexion. Elle consiste en ce que toute molécule himineuse se trouve, pendant tout le cours de sa propagation, dans des dispositions alternatives et périodiques. A chaque retour de l'une de ces dispositions, la molécule peut être aisément transmise; et dans chaque intervalle, elle se trouve au contraire dans la disposition d'être aisément réfléchie^

En quoi consistent ces dispositions singulières, qui font que tantôt c'est la force répulsive, tantôt la force attractive qui agit sur les molécules himineuscs au moment où elles entrent dans la sphère d'activité de ces forces ()p|)()sées, c'est sur quoi les partisans du système de l'émission et Newton lui-même ne se sont pas expliqués d'une manière positive. Au reste, ce n'est pas le lieu d'exposer dans son intégrité une théorie qui a eu jusqu'au milieu du siècle actuel des partisans illustres et qui longtemps à suffi à rendre compte de presque tous les phénomènes de la lumière. Aujourd'hui, la théorie des ondulations a prévalu définitivement : les magniliques travaux de notre grand Fresnel l'ont édifiée sur la solide base du calcul, appuyé luimême par les vérilîcatîons expérimentales.

g 3. THÉORIE DES ONDULATIONS.

On fait ordinairement remonter jusqu'à Descartes l'origine du système des ondulations. Verdet, dans ses Leçons d'optique

1 . Voici la définition donnée par Newton dans son Traité (Voptique : « Les retours de la disposition d*un rayon quelconque à ètve rcflcclii, c'est ce que j*appellerai ses accès de facile réflexion, comme j'appellerai les retours de sa disposition à être transmis, ses accès de facile transmission; et l'espace qui se trouve entre chaque retour et le retour suivant, je le nommerai T intervalle de ses accès. » (Traduction Coste,]

/>%^Qn^, combat cette assertion, qui a été surtout accréditée par Eulcr et qui est assurément erronée. Nous avons vu déjà, en effet, que Descartes considérait la transmission de la lumière comme instantanée. Le seul point commun entre la théorie des ondes et celle de Descartes est Thypothèse d'un milieu qui transmet la lumière; mais pour lui ce milieu est le plein absolu. Il regarde bien la lumière comme due à un certain mouvement vibratoire des particules des corps, mais ce mouvement n'est pas transmis par des ondes successives ; c'est pour Descartes l'origine d'une impulsion qui se communique à toute distance sans aucun intervalle de temps.

Bien que Ton retrouve quelque trace de la théorie des ondulations dans les écrits de Léonard de Vinci, de Galilée, dans un ouvrage d'Ango, en réalité c'est à lluygens que revient l'honneur de l'avoir véritablement fondée. Euler, Thomas Young et enfin Fresnel ont complété les vues d'Huygens et établi sur des bases inébranlables la véritable théorie de la lumière. Essayons d'en donner une idée.

Le premier principe sur lequel elle repose est l'existence, dans tout l'espace, dans ce qu'on nomme le vide interplanétaire ou intei'sidéral coinnie entre les molécules de tous les corps, d'un Ihiide éminemment élasticpie (jui a reçu le nom iïélher. Dans le vide de toute malien» pondérable, Tétlier est répandu d'une manière absolument uniforme, de sorte que sa densité y est constante, et que son élasticité est la même dans tous les sens. Au contraire, dans les milieux pondérables, c'est-à-ilire dans les (îorps solides, liqnides, ou gazeux, il est possible que la densité de l'élher soit différente de celle qu'il possède dans le vide ; mais elle y (\st pareillement constante ainsi que son élasticité, si ces cori)s sont homogènes et non cristallisés. Dans les eristanx dont la forme primitive n'est pas un polyèdre régulier, l'élasticité varie suivant la direction.

Les sources lumineuses sont des corps dont les molécules se trouvent (dans des conditions spéciales, telles qu'un certain degré de température, des combinaisons chimiques, etc.) ani-

inées de mouvements vibratoires périodiques d'une excessive rapidité. Ces vibrations se communiquent à Téthcr et s'y propagent sous la forme d'ondes qui sont sphériques dans le vide ou dans les milieux homogènes non cristallisés, mais qui peuvent affecter d'autres formes, être ellipsoïdales par exemple, dans les milieux où l'élasticité de l'éllier varie avec la direction, comme dans certains cristaux.

Pendant qu'une molécule d'étlier effectue une oscillation complète correspondant à la vibration d'origine, son mouvement oscillatoire se communique de [)roelie en proche à une lilc de molécules semblables situées dans la direction d'un ravon de la sphère. Le temjis nécessaire au mouvenient d'aller et de retour de la molécule éthérée est la durée de lu vibvution, et la distance à laquelle il s'est propagé pendant ce tem[)S, c'est-à-dire la distance entre deux molécules animées de la même vitesse de vibration et dans la même phase oscillatoire, est ce qu'on nomme la longueur d'ondulation ou la longueur d'onde. Enfin la surfuce de Fonde est rensenible des points où l'ébranlement lumineux arrive au même instant; elle est sphéricpie quand, dans le milieu où la hunièrc se propage, l'éllier a la même élasticité dans tous les sens ; à une grande distance de la source, il est clair que la surface de Tonde peut être considérée comme plane.

Les ondes lumineuses et les ondes sonores présentent, à certains points de vue, des analogies que les définitions qui précèdent font aisément découvrir : les unes et les autres sont dues aux vibrations des molécules des sources de l'ébranlement ; ces vibrations étant isochrones, il en est de même des ondes, quand elles viennent d'un son ou d'une lumière simple. L'onde sonore se propage uniformément, comme les ondes lumineuses. I^s vibrations sonores plus ou moins rapides produisent des sons dont la hauteur musicale va en croissant avec le nombre des ondes que l'oreille reçoit dans un même intervalle d'une seconde. De même, il y a des ondes lumineuses dont la période

aSO LB MONDE PHTSIQUB.

diffère en durée : les plus longues ou les plus lentes comspondent à la partie la moins réfrangible du spectre on au rayons rouges ; puis, lorsqu'elles deyiennent de plus en jdos rapides ou de plus en plus courtes, la couleur de la lomière produite change, passe du rouge au jaune, au Tert, au blea, au violet, en passant par toutes les nuances du ruban cdoié que donne l'analyse de la lumière blanche par le prisme.. Les couleurs successives sont donc comme les tons de la lumière.

Mais si les analogies sont nombreuses entre le son et li lumière, entre les ondes sonores et les ondes lumineuses, les différences ne sont pas moins grandes, et certaines d'entre elles sont d'une importance capitale pour la théorie.

En premier lieu, le milieu où le son se propage doit toujours être un milieu pondérable, gazeux, solide ou liquide. Les ondes de la lumière, au contraire, naissent et se propagent dans le vide de toute matière pondérable, et lorsqu'elles pénètrent dans les corps, c'est toujours le même milieu élastique plus ou moins condensé, l'éther, qui les constitue par les oscillations périodiques de ses molécules.

La vitesse de propagation, uniforme et constante, avec laquelle se transmet un ébranlement dans un milieu élastique, dépend, comme la théorie le prouve, du rapport qui existe entre l'élasticité du milieu et sa densité ( on a t^ = i /j ). Dans l'air, les

ondes sonores se propagent avec une vitesse d'environ 340 mètres par seconde. Dans Téther du vide, nous avons vu que les ondes lumineuses parcourent, dans le même temps, 500 millions de mètres, distance près de 900000 fois aussi grande que la première. D'où il résulte que l'élasticité de l'éther est très grande ou sa densité très petite, ou même que ces deux éléments sont à la fois, le premier considérable et le second très faible.

Connaissant la vitesse du son et le nombre des vibrations d'un son donné en une seconde, on en déduit aisément la longueur de l'onde sonore correspondante : c'est à peu près 0",4

pour le la du diapason par exemple. Nous verrons qu'on a procédé autrement pour les ondes lumineuses. Comme elles sont infiniment trop rapides pour qu'on puisse en compter le nombre et qu'il n'y a pas de procédé qui*permette de les enregistrer, on a déterminé leur longueur. Fresnel a fait des expériences qui lui ont permis de calculer la longueur d'ondulation de la lumière rouge homogène que laisse passer un verre coloré. Il l'a trouvée, en prenant pour unité le millimèlre, égale à O'"",000638, quantité prodigieusement plus petite que la longueur d'une onde sonore. 11 en résulte que la rapidité avec laquelle se succèdent les ondes lumineuses est excessive. En effet, en une seconde la lumière parcourt 300 millions de mètres; la lumière i"ouge dont nous venons de parler était donc produite par des vibrations qui se succédaient autant de fois dans une seconde que le nombre 0"""', 000658 est contenu lui-même dans 300 millions. C'est ici 470 Irillions.

Les longueurs d'onde varient, avons-nous dit, avec la couleur ou avec la réfrangibilité de la lumière. 11 en est donc de même des nombres de vibrations correspondantes, effectuées par les molécules des sources lumineuses ou par celles de réther. En voici le tableau pour les couleurs principales du spectre de la lumière solaire :

liOiigucurs d'onde Noiiibi-c en niillioniènies de vibrations Couleurs principales. de niillinièlre. en trillions.

Violet cxlirmo 406 739

Violet 4i>3 709

Violet indigo 450 G83

IntUgo 449 668

Indigo bien 459 654

Bleu 475 631

Bleu verl 492 610

Vert 512 586

Vert jaune 552 564

Jaune 551 544

Jaune orang<^ 571 525

Orangé 583 514

Orange rouge 596 503

Rouge 620 484

Rouge extrômc 645 465

La valeur moyenne de la longueur d'une onde lumineuse ne dépasse guère la moitié d'un millième de millimètre, de sorte que, dans l'inlervalle d*un mètre, il n'existe pas moins de 2 millions d'ondulations. Quanf à se figurer le nombre prodigieux des ondes qui se succèdent en une seule seconde, nombre qui est de GOO millions de milliards, cela semble impossible à l'imagination. Mais il ne faut pas oublier que toutes les grandeurs qui nous sont familières, distances, vitesses, temps, sont toutes relatives : dans le domaine du réel, il est tout aussi facile de concevoir ce qui nous paraît infiniment grand. Dans la théorie des ondulations, comme dans celle de l'émission, les nombres qui servent à mesurer les éléments constitutifs de la lumière sont également considérables. Ce qui a permis de décider entre ces deux théories, c'est que toutes les difficultés résultant de rado})tion de l'une ou de l'autre ont été successivement levées pour la seconde, tandis que les partisans de l'émission étaient forcés, i>our expliquer les faits nouveaux, d'accumuler les hypothèses. Ces hypothèses, souvent fort ingénieuses, ont été insuffisantes dans certains cas, et même se sont heurtées à des contradictions formelles de l'expérience. Au contraire, la théorie des ondulations s'est trouvée assez féconde [unir Iburuir à ravance l'indication de vérités nouvelles, conséquences nécessaires des principes que l'observation est venue coufinner après coup. Nous donnerons des exemples de ces différents genres de preuve.