Cosmos, t. I

soudre les questions que soulève un tel phénomène. Ces questions sont nombreuses et d'une solution difficile. A ne considérer les choses qu'au point de vue purement mécanique, on peut se proposer de déterminer les éléments du mouvement qui constitue la secousse, quel est le point d'application de la force en action ou, si l'on veut, quel est le foyer d'ébranlement, quelle est sa distance au-dessous du sol ; dans quel sens et suivant quelle direction s'est effectué le mouvement aux lieux d'observation. Il n'est pas moins important de compter le nombre des secousses, leur intensité relative, leur durée individuelle et celle des intervalles qui les séparent; d'apprécier, d'après les effets observés sur soi-même ou sur les objets environnants, la nature de l'ébranlement, si c'est un choc ou une succession de chocs, une ondulation, un frémissement; de mesurer enfin la vitesse de propagation de l'oncle dans les divers sens autour du centre d'ébranlement.

Quelques-uns de ces problèmes ont pu être abordés et résolus, ainsi que nous avons pu le constater dans les paragraphes qui précèdent, au moins approximativement; par exemple, on a mesuré la vitesse de propagation des ondes sismiques, constaté la nature des secousses, leur direction, le sens de la propagation du mouvement. Mais, même sur ces points, il reste encore des incertitudes qui ne pourront disparaître que par l'emploi de méthodes d'observation plus rigoureuses ou d'instruments enregistreurs spéciaux. Entrons à cet égard dans quelques détails.

Voyons, par exemple, comment on peut parvenir à déterminer le foyer ou les foyers d'ébranlement d'un tremblement de terre et la profondeur à laquelle ils se trouvent au-dessous du sol.

Plaçons-nous dans le cas de l'hypothèse la plus simple, celle d'une secousse unique, que nous assimilerons à un choc imprimé à une couche souterraine, de bas en haut et normalement à sa surface inférieure. Nous supposerons que, dans toute l'épaisseur des couches ébranlées, la matière qui les compose soit homogène et douée par conséquent de la même élasticité

en tous les points. Le mouvement communiqué clans ce cas par le choc sera de même nature, de même forme que les vibrations sonores dans un milieu solide. Il consistera en une suite d'ondes sphériques ayant pour centre le foyer d'ébranlement et concentriques entre elles, ondes qui se propageront dans le milieu solide homogène avec une vitesse uniforme. Au bout d'un certain temps, qui dépendra du degré d'élasticité des couches traversées, le mouvement atteindra la surface du sol, au point le plus voisin du foyer 0 d'ébranlement (fig. 242), c'est-à-dire au point situé verticalement au-dessus, en A. En imaginant

Fig. 242. — Propagation des ondes sisrniques. Centre et foyer d'ébranlement.

une coupe verticale du terrain passant par ces deux points, et en figurant par des cercles équi distants m, m les positions de la surface de l'onde à des intervalles de temps égaux, on se rend compte de la propagation de l'ébranlement à la surface du sol et de ses arrivées successives en des points a, b, c... Les cercles de cette surface ayant le point A pour centre commun se nomment cercles cosismiques, parce que tous les points de chacun d'eux doivent recevoir l'ébranlement au même instant. Mais l'intensité de la secousse ressentie va évidemment en diminuant avec les rayons des cercles ou, ce qui revient au même, avec leurs distances au foyer d'ébranlement. Enfin les

distances Aa, ab, bc, etc., parcourues par l'onde dans son mouvement à la surface du sol vont en diminuant à mesure qu'elle s'éloigne du point A, et comme elles sont parcourues en des temps égaux, il en résulte pour la vitesse de propagation des valeurs décroissantes.

Au centre A, et dans un petit rayon autour de ce centre, la direction de l'impulsion produite par l'arrivée de l'onde sur les objets est celle de la verticale; ces objets sont secoués de haut en bas, comme s'ils avaient reçu directement le choc; c'est pour cette raison qu'on donne le nom de verticale sismique à la verticale du centre d'ébranlement. Mais, à mesure qu'on s'éloigne de ce centre, la surface de l'onde fait des angles de plus en plus grands avec la surface du sol ; les normales Oau„ QbUz, etc., font également des angles croissants avec la verticale et par suite les mouvements des corps projetés par la secousse doivent devenir de plus en plus obliques, de plus en plus rapprochés de l'horizontale. Sur un même cercle cosismique, la direction des secousses sera également inclinée sur l'horizon, et toutes leurs projections convergeront vers une même région de la surface ébranlée, vers le point A. Enfin si ces secousses agissent sur un plan vertical, sur le mur d'un édifice par exemple, de manière à y produire des fentes ou lézardes, ces fentes formeront des angles droits avec la ligne de direction ou avec la normale à l'onde sismique.

Ces considérations élémentaires ne sont applicables, il est vrai, qu'au cas idéal dans lequel nous nous sommes placé ; en réalité, elles seront plus ou moins compliquées, selon que les conditions naturelles s'éloigneront plus de l'hypothèse. Elles suffiront néanmoins, croyons-nous, pour faire comprendre la possibilité de résoudre diverses questions, et notamment celle que nous avons posée plus haut, c'est-à-dire la recherche du foyer d'ébranlement d'un tremblement de terre, si l'on a pu recueillir un nombre suffisant de données.

Supposons d'abord qu'on ait pu noter, avec une suffisante exactitude, l'heure à laquelle s'est produite, par exemple, la

LES MOUVEMENTS SISMTQUES. 675

première secousse du tremblement de terre en un certain nombre d'endroits. Tous les points où celte secousse se sera produite sensiblement à la même heure appartiendront, ou peu s'en faut, au même cercle ou à la même courbe cosismique. Dès lors, si, sur la carte de la région ébranlée, on réunit ces points par une courbe continue, les normales à cette courbe convergeront vers le centre d'ébranlement ou circonscriront une région qui le contient. Avec un nombre suffisant de données de ce genre, on pourra donc déterminer la position de ce centre, qui le plus souvent n'est pas un point unique, mais une ligne, une surface dont la forme et l'étendue sont approximativement indiquées par celles des courbes cosismiques. Dans la pratique, cette méthode est sujette à des difficultés. L'une d'elles consiste dans la comparaison des heures des observations, dans la réduction au temps moyen du lieu des indications données par des montres et des pendules mal réglées. II est difficile en outre de savoir si c'est la même secousse qui a été ressentie partout; cela est infiniment probable toutefois quand il s'agit d'un tremblement de terre à secousse unique, ou que le nombre limité des secousses a été le môme dans toutes les stations, ou enfin que leurs intervalles ont été bien notés.

A défaut de l'heure, on peut trouver le centre d'ébranlement par la comparaison des intensités de la secousse, lesquelles se mesurent généralement par leurs effets. Les ondes paraissent se propager à la surface de la terre comme si elles émanaient du point A de cette surface. Là, leur intensité est maxima, et elle va en décroissant, de manière à rester toujours égale aux différents points d'une même courbe cosismique. Si donc on réunit par une ligne continue tous les points où la secousse ressentie a été partout d'égale force, on aura autant de courbes de ce genre qu'on pourra combiner de séries d'observations semblables, et l'on en conclura, comme par la méthode précédente, la position, la forme et l'étendue de la région qui circonscrit le centre d'ébranlement. Mais comment comparer les

intensités d'une même secousse en divers lieux? En l'absence d'instruments spéciaux capables d'enregistrer ces intensités, on compare les effets extérieurs de la secousse. Par exemple, comme le recommande M. Albert Heim, on place sur une même ligne tous les points où les murs maçonnés ont été renversés ou fendus, sur une seconde ligne ceux où des meubles ont élé déplacés, sur une troisième ligne enfin ceux où la secousse a été simplement perçue. Ou bien encore, on recherche les points où la secousse a présenté le caractère d'une commotion et ceux où l'on a constaté un mouvement ondulatoire ; ou enfin les points où une, deux ou trois secousses distinctes ont été perçues.

Enfin, on peut encore obtenir la position du centre d'ébranlement par l'étude des directions suivant lesquelles les secousses se sont effectuées. La chute des corps situés dans une position élevée, tels que les parties supérieures des édifices, les clochers des églises, les cheminées des maisons, suffit ordinairement pour renseigner sur cette direction, soit qu'elle ait lieu en arrière par suite de l'inertie du corps, soit, ce qui est plus rare mais arrive quelquefois, qu'elle ait lieu en avant. En relevant en plusieurs endroits différents l'angle de cette direction avec la méridienne du lieu, on pourra tracer sur la carte des lignes dont la convergence indiquera le centre d'ébranlement. Mais il y aura, dans tous les cas, à examiner avec soin les conditions dans lesquelles se trouvaient les objets au moment de leur chute, sans quoi on pourrait être induit en erreur. Un fait cité par Fuchs montre quelle est l'influence de certaines dispositions des objets sur la direction de leur chute et par suite sur l'apparente direction du mouvement sismique. Pendant le tremblement de terre qui se fit sentir à Majorque, en 1851, « il y avait dans l'arsenal des séries de fusils appuyés contre les murailles ; au début du tremblement de terre, qui se dirigeait de l'ouest à l'est, les fusils appuyés contre le mur oriental de l'édifice restèrent debout, tandis que ceux qui se trouvaient à l'ouest furent tous couchés très régulièrement à

terre, la bouche du canon tournée à l'est. Les fusils appuyés contre les murailles nord et sud furent aussi renversés, mais irrégulièrement, et s'entassèrent en s'entrecroisant dans tous les sens1. »

Dans tout ce qui précède, il n'a été question que du centre d'ébranlement, c'est-à-dire du point de la surface du sol d'où semblent partir les ondes sismiques en rayonnant dans tous les sens. Il serait plus important encore de déterminer le véritable foyer du mouvement, situé verticalement au-dessous du premier à une profondeur inconnue. On peut résoudre cette question intéressante de plusieurs manières, toujours dans l'hypothèse idéale où nous nous sommes placé, sauf à modifier la solution en discutant les conditions réelles des phénomènes observés.

En se reportant à la figure 242, on voit que la profondeur inconnue du foyer 0 d'ébranlement est un côté commun des triangles rectangles kOa, kOb, etc. Les côtés ka, kb sont des distances ou longueurs connues, si l'on a commencé par déterminer la position du centre sismique A. Les deux hypoténuses Oa, Ob sont inconnues; mais, dans l'hypothèse de la vitesse uniforme de la propagation des ondes, on connaît leur rapport, puisqu'on a noté les heures où la secousse s'est fait sentir en a et b. On peut donc calculer aisément la longueur AO2. Il y a une seconde solution, indiquée par Robert Mallet. Elle exige que l'on connaisse la direction vraie du mouvement ondulatoire en a, c'est-à-dire l'angle formé par la ligne Oa avec l'horizon ou avec sa projection horizontale ka. Voici comment on peut y parvenir.

2. Si l'on nomme a, b les distances des points a, b au centre A, z et z' les lignes Oa, Ob, t et V les intervalles de temps qui séparent le moment de la secousse en À et les instants où l'ondulation s'est fait sentir en a, puis en b, et enfin x la profondeur cherchée du foyer d'ébranlement ; on aura aisément les quatre relations suivantes entre les inconnues du problème, x, z, z' et T, T étant le temps que met l'onde à parcourir l'intervalle OA :

Une élimination facile donnera x.

Supposons en m (fig. 243), lieu où s'est produite la secousse, un mur abed vertical et rectangulaire, placé sur le passage de l'onde, laquelle émerge suivant la direction raU. Le choc tendra à produire des fissures telles que mm, nn, à angle droit avec la direction d'émergence. Connaissant ainsi l'inclinaison de OU avec l'horizon, c'est-à-dire l'angle d'émergence, par l'inclinaison des fissures mêmes, il suffira, pour trouver la position du foyer, de construire un triangle rectangle dont un côté km

et un angle AmO sont

connus, prohlème graphique ou trigonométriquc des plus simples1.

R. Mallet a appliqué la méthode qu'il a proposée au tremblement de terre de 1857, et il en a conclu que le foyer d'ébranlement n'était pas situé, dans ce cas , à plus de 11200 à 12 800 mètres de profondeur , soit à

12 kilomètres. En rappor-

Fig. 243. — Détermination du foyer d'ébranlement . , T 11

par la direction des fissures d'un mur vertical. tant Cette mesure, Lyclf

ajoute les considérations suivantes, qui conservent encore aujourd'hui toute leur justesse et tout leur à-propos. « Cette évaluation, dit-il, bien qu'on ne doive la considérer que comme une approximation grossière de la vérité, offre un intérêt considérable, en ce sens que de pareilles investigations répétées pourront conduire plus tard à des résultats plus certains, surtout lorsque les observations relatives au temps, à la direction et à l'intensité des secousses auront été faites, au moment de la convulsion, avec tout le soin

1 . On a supposé ici le mur situé dans le plan vertical qui passe par le centre A. S'il n'en est pas ainsi, le problème, pour être un peu moins simple, n'est pas d'une solution plus difficile.

que comportent les recherches scientifiques. Des observations de ce genre demandent le secours d'instruments fort délicats ; et le problème, excessivement compliqué, l'est bien plus que ne pourrait le supposer le lecteur, d'après la simple explication que nous venons de donner1. Je ferai observer en effet que le choc qui produit la vibration ou l'onde de tremblement de terre ne donne pas naissance à un seul mouvement, comme nous l'avions supposé, mais à deux, l'un longitudinal et l'autre transversal. Au début des convulsions, ce second mouvement suit presque instantanément le premier, avec lequel il fait des angles droits ; mais comme cette dernière vibration se propage un peu plus lentement que la première, elle n'arrive à la surface, si la distance à parcourir est considérable, qu'après un certain intervalle de temps, et cause souvent aux édifices de plus grands dommages que celle qui l'a précédée. Le rapport très étudié de M. Hopkins montrera aussi que, lorsqu'une ondulation traverse des roches de densité et d'élasticité différentes, elle change, jusqu'à un certain point, non seulement de vitesse, mais encore de direction, se trouvant à la fois réfractée et réfléchie d'une manière analogue à celle du rayon lumineux qui passe d'un milieu d'une certaine densilé dans un autre d'une densité différente. Quand la secousse traverse, dans la couche terrestre, une épaisseur de plusieurs kilomètres, elle rencontre nécessairement des roches d'une grande variété, ainsi que des fentes et des failles qui viennent contrarier plus ou moins la marche du mouvement vibratoire. De même, la fracture des murs d'un édifice est considérablement modifiée par la nature des matériaux qui le composent, et par la cohésion plus ou moins forte du mortier qui cimente entre elles les pierres et les briques. On doit donc tenir compte à M. Mallet de l'incertitude des données dont il disposait lorsqu'il essaya d'estimer la profondeur au-dessous de la surface tà laquelle le choc de 1857 prit son origine; et, quant à celle d'où émanèrent

4. Nous prenons la liberté d'appliquer cette dernière remarque du savant géologue anglais k l'exposé très élémentaire qui précède.

les mouvements de 1785, il nous est bien plus difficile de former à son égard la moindre conjecture vraisemblable. Il est toutefois un principe d'intérêt général que M. Mallet déduit de tous les faits connus jusqu'à ce jour relativement aux tremblements de terre, et qu'il formule ainsi : c'est que les points souterrains où les chocs prennent naissance ne sont jamais situés très profondément, et que leur distance de la surface n'excède jamais trente milles géographiques (223 kilomètres?); conclusion fort importante, et qu'il serait à désirer de voir plus tard confirmée par l'observation et par la théorie1. »

Les tremblements de terre se propagent dans tous les terrains. Ainsi que le remarque Humboldt, ils se produisent aussi bien dans le granit que dans le micaschite, dans le calcaire que dans le grès, dans le trachyte que dans l'amygdaloïde : on a ressenti des secousses dans les terrains d'alluvion si meubles de la Hollande, vers Middelbourg et Flessing. Seulement, comme les nombres déjà cités plus haut l'ont montré, la vitesse de la propagation varie entre de grandes limites, non selon la constitution chimique des roches traversées par les ondes, mais selon leur structure mécanique et aussi en raison des accidents de toute nature qui se présentent à l'intérieur des couches. Parfois l'onde s'interrompt en un point pour reparaître au delà, comme si un obstacle l'avait forcée à quitter la surface pour continuer son chemin à une plus grande profondeur. Ces interruptions se présentent surtout quand les ondes sismiques se propagent le long d'une côte ou suivent la direction d'une chaîne de montagnes. Les habitants du Pérou disent de ces points singuliers qu'ils forment un pont : « Tocas que hacen puente. » « Ces interruptions toutes locales des ébranlements transmis par les couches supérieures ont peut-être quelque analogie, dit à ce sujet l'auteur du Cosmos, avec un phénomène remarquable qui s'est présenté au commencement de ce siècle dans les mines de Saxe : de fortes secousses se firent