PRESSIONS OBSERVÉES (RÉDUITES A

mm.

Supposons qu'on ait observé une hauteur barométrique de 754mm,5 (réduction à 0° effectuée) par une température extérieure de 16°; il faudra, d'après la table précédente, la corriger par l'addition de 15mm,l, ce qui donnera 7G7mm,6 pour la pression réduite au . niveau de la mer.

LES OBSERVATIONS BAROMETRIQUES. 121

la correction serait négative ou soustractive. C'est une circonstance qui, à notre connaissance, ne s'applique encore à aucune station météorologique. Sur les bords de la Caspienne ou de la mer Morte cependant, la réduction au niveau de V Océan diminuerait la pression barométrique au lieu de l'accroître.

Les baromètres à mercure donnent seuls des indications précises. Malheureusement, les instruments bien construits sont d'un prix assez élevé; leur installation exige des précautions et l'observation elle-même demande, outre une lecture attentive, des corrections assez longues et qui deviennent pénibles quand elles se répètent fréquemment. En voyage, ils peuvent être mis hors de service ou détruits, si l'on ne prend pas pour leur transport des soins qui ne sont pas toujours à la portée des observateurs, surtout s'ils explorent des contrées peu connues ou peu civilisées. Voici les recommandations que nous trouvons dans les Instructions du Bureau central Météorologique, et que nous croyons devoir reproduire pour ceux de nos lecteurs qui auront à faire usage du baromètre à mercure :

« Le baromètre, une fois en place, ne doit être changé de position que pour une raison majeure. Si l'on avait à transporter un baromètre, il faudrait remonter à fond la vis de la cuvette, afin que le mercure emplisse tout le tube, puis retourner l'instrument et le porter renversé, la cuvette en haut. Le transport d'un baromètre exige du soin et de grandes précautions.

« Un baromètre peut être mis hors de service sans qu'il soit cassé : il suffit qu'un peu d'air ait pénétré dans le tube. Pour s'assurer si cet accident ne s'est pas produit dans un transport, on examine d'abord le baromètre dans sa caisse, puis on l'enlève en le redressant doucement. On desserre la vis de la cuvette pour faire descendre la colonne de mercure dans le tube, et l'on incline l'instrument de manière que le mercure vienne frapper contre le sommet du tube. S'il n'y a pas d'air, le choc est clair, métallique, vibrant; s'il y a quelque bulle d'air, au contraire, le choc est mou et sourd. Il est inutile de tenter cet

essai avec les baromètres marins : les mouvements du mercure y sont trop ralentis pour que le choc du mercure puisse jamais produire un son bien net.

« Un baromètre contenant de l'air peut quelquefois en être purgé par une série prolongée de chocs ou de trépidations, l'instrument étant renversé, la cuvette en haut. Un voyage de quelques kilomètres, dans une voiture ou en chemin de fer, conviendrait pour cet essai. Si l'on était obligé de démonter l'instrument pour le purger d'air, on risquerait de ne pas remettre exactement l'échelle à son point, et une nouvelle comparaison serait nécessaire. »

Nous avons décrit, dans notre premier volume, les baromètres métalliques, holostériques ou anéroïdes, et en particulier ceux de Bourdon et de Vidie. Ces instruments donnent, sur un cadran gradué par comparaison avec un baromètre à mercure, la pression atmosphérique de l'heure et du lieu de l'observation. Mais comme le mouvement de l'aiguille dépend de l'action d'un ressort et de celle de la pression de l'air sur un tube ou sur un tambour métallique à parois très minces, et que l'élasticité de ces parois est variable avec la température et se modifie lentement avec le temps, les indications du baromètre anéroïde manquent de précision. La correction de la température se fait difficilement, à moins qu'on n'étudie et qu'on ne construise pour chaque instrument une table de correction spéciale. Il importe qu'on fasse souvent la comparaison avec un baromètre à mercure.

Lorsqu'un baromètre anéroïde doit être installé à poste fixe, on le règle ordinairement de façon qu'il marque directement la pression réduite au niveau de la mer. Ce réglage est fait par les constructeurs, à qui l'observateur doit indiquer l'altitude du lieu où l'instrument sera fixé. Quant à la comparaison qu'on doit en faire fréquemment avec un baromètre étalon, elle n'exige qu'un réglage facile à exécuter à l'aide d'une vis placée au fond de la boîte métallique de l'instrument. En tournant cette vis

dans un sens ou dans l'autre, on fait marcher l'aiguille, à droite ou à gauche, du nombre de divisions voulues pour que la correction se fasse. Ce mouvement de la vis doit s'effectuer lentement et avec précaution.

Les marins, les voyageurs, les aéronautes se servent fréquemment du baromètre métallique, dont l'imperfection est compensée par la commodité de son usage et la facilité de son

Fig. 55. — Baromètre holostérique ou anéroïde de Vidie.

transport. S'il ne donne point des indications ayant la précision nécessaire pour les recherches scientifiques, il est bien suffisant pour suivre les variations de la pression atmosphérique, et, quand il a été récemment comparé et réglé, il permet de calculer avec une approximation convenable la hauteur à laquelle un ballon, par exemple, s'élève dans l'atmosphère. C'est l'instrument presque universellement adopté pour les stations météorologiques agricoles.

12a LE MONDE PHYSIQUE.

Une des plus intéressantes et des plus utiles applications du baromètre est le calcul qu'il permet de faire, soit de l'altitude absolue de la station où l'on observe, c'est-à-dire de la hauteur verticale de cette station au-dessus du niveau de la mer, soit de son altitude relative, c'est-à-dire de la différence de niveau entre la même station et une station inférieure. Nous avons déjà dit qu'on parvient à résoudre ce problème en se servant de tables numériques qui ont été calculées d'après une formule due à Laplace. Mais il nous reste à dire ce qu'est cette formule théorique et quelle est la signification des différents termes dont elle se compose. Nous montrerons ensuite, par un exemple, comment se pratique l'usage des tables en question.

On a vu plus haut que, pour de faibles différences d'altitude, un abaissement de 1 millimètre dans la hauteur barométrique correspond à une élévation de 10m,517. Mais cela n'est exact rigoureusement qu'à partir du niveau de la mer, à la latitude de 45 degrés, et à la température de la glace fondante. Plus on s'élève dans l'atmosphère, plus décroît la densité des couches d'air successives, et si la température de toutes ces couches était uniforme, tandis que les hauteurs croîtraient en progression arithmétique, la densité décroîtrait suivant les termes d'une progression géométrique. Les hauteurs seraient ainsi proportionnelles aux logarithmes des densités ; elles pourraient se calculer à l'aide d'une formule très simple. En appelant Hrt et H,, les hauteurs barométriques réduites à 0° de la station supérieure et de la station inférieure, et % leur différence de niveau, on aurait

log Hh

log Ua

Le coefficient constant 18405 mètres a été déterminé par l'observation1, mais la valeur de % trouvée ainsi n'est pas exacte,

\. Une seule observation peut suffire. Du reste, d'après ce qui précède, le coefficient

pour diverses raisons, puisque les conditions que nous avons supposées ne sont pas ordinairement réalisées. Elle exigera une série de corrections dont nous allons parler. En premier lieu, la température de l'air n'est pas égale à 0° ni la même dans les deux stations. Soient T„ et T„ les températures de l'air extérieur dans chaque station au moment de l'observation. Le plus souvent Ta est supérieur à T„, de sorte que la température moyenne j (Ta -H TÈ) de la couche d'air comprise entre les deux stations est plus grande que Ta, et la hauteur de cette couche est supérieure à celle qu'on a calculée. Il faudra multiplier % par un terme qui dépend du coefficient de dilatation de l'air1. Avec cette correction, la valeur de % deviendra

En second lieu, il faut tenir compte de la latitude de la station, latitude qui peut être plus grande ou plus petite que celle de 45°. L'influence qui intervient ici est la variation d'intensité de la pesanteur, puisque, comme on l'a vu dans le premier volume du Monde physique, l'intensité de la pesanteur va en augmentant de l'équateur au pôle. Plus on s'approche de l'équateur, plus il faut s'élever dans l'air pour obtenir une différence donnée dans la pression barométrique. L'inverse a lieu naturellement si l'on va vers le pôle. La correction qui en résulte

peut se calculer en divisant la distance 10°, 517 par la différence des logarithmes des nombres 0™,760 et 0m,759 qui mesurent la pression, à 0° et au niveau de la mer, correspondant à une élévation verticale de 10m,517. C'est par cette méthode directe, fondée sur le rapport du poids de l'air au poids du mercure, que Halley calcula le premier le coefficient numérique de la formule, d'ailleurs incomplète, qu'il proposa pour la mesure des hauteurs. Il y a une autre méthode, qui consiste à déduire la valeur numérique du coefficient de la mesure géométrique d'une hauteur. En introduisant cette mesure dans la formule barométrique, et en prenant le coefficient pour inconnue, on en tire sa valeur. Deluc, Shuckburg, Roi, Ramond employèrent cette méthode. Laplace trouvait 18 336 par la première méthode; Ramond, 18 595 par la seconde. I. Par l'unité augmentée du produit de ce coefficient par le nombre de degrés de la

température moyenne, c'est-à-dire par 1 + 0,00567 ——^ — ~ ' Tout calcul fait, on trouve

Tg + Tt

consiste à ajouter à la valeur %', ou à en retrancher, un terme qui est égal au produit de % par 0,00265 cos 2L, L étant la latitude du lieu. Il y faut joindre encore une correction provenant de ce que la pesanteur varie aussi d'intensité dans l'intervalle qui sépare la station inférieure de la station supérieure, de sorte que, en définitive, l'altitude absolue d'un lieu situé à la latitude L et où la hauteur barométrique, réduite à 0°, est II„, si toutefois la hauteur barométrique H,, est celle du niveau de la mer, est donnée par la formule suivante :

Z=18«9.1og|(1+î^) (l + 0,00265 cos «,) (i+^ol?)

Si la station inférieure n'est pas au niveau de la mer, la formule précédente ne donnera que la différence de leurs altitudes; en y ajoutant l'altitude de cette station, on aura la hauteur de la première au-dessus de l'Océan.

Quelque compliquée que paraisse la formule de Laplace, elle devient, dans la pratique, d'un usage relativement simple, grâce aux tables numériques qui permettent d'en calculer les différents termes. Une première table donne la valeur que nous avons appelée %. Cette valeur trouvée, un calcul fort simple donne %' . Une seconde table enfin donne la hauteur cherchée Z.

Pour prendre un exemple connu de l'application de la formule, considérons les observations barométriques qui ont été faites, le 29 août 1844, par Bravais et Marlins, à 1 mètre audessous de la cime du Mont-Blanc et celles qui ont eu lieu simultanément à l'Observatoire de Genève, c'est-à-dire à une latitude moyenne de 46°. La station inférieure étant à une altitude connue de 408 mètres, l'altitude du Mont-Blanc s'obtiendra en calculant la différence de niveau des deux stations d'après les données suivantes :

Genève. Mont-Blanc.

Hauteur barométrique. ..... 729mn\65 424mm,05

Thermomètre du baromèlre. . . 18°, 6 — 4°,2

Thermomètre libre.. ...... 19°,5 — 7°,6

A l'aide de la table donnée plus haut, on commencera

par réduire les deux hauteurs du baromètre à zéro, ce qui

donnera pour Genève H„ = 727m,n,46 et pour le Mont-Blanc

IT(i=4l24mm,3(2. En mettant ces valeurs dans la formule, ou

aura d'abord 2 = 4380m,9. La première correction, relative

au terme a— ,M - qui vaut ici z ,1 , donnera le nombre

1840oxH,7 = 92m 5 de gorte que %> gera égal à 4401m>4 A

l'aide de la table III de Y Annuaire du Bureau des Longitudes, on trouvera l'addition à faire pour les termes relatifs à la latitude et à la diminution d'intensité de la pesanteur provenant de la différence de niveau approchée des deux stations. Celte addition est de 14m,06, de sorte que la valeur définitive Z=4415m,46, Telle est la hauteur du sommet du Mont-Blanc rapportée à la station de l'Observatoire de Genève, de sorte que si l'on y ajoute la cote d'altitude de celle-ci, plus 1 mètre pour la cime même du mont, on trouve que cette cime est à4824m,40 au-dessus du niveau de la mer1.

Il semblerait d'après cet exemple que deux observations simultanées du baromètre permettent de calculer, à un décimètre près, une altitude absolue ou relalive. Il n'en est rien en réalité, puisque la formule et les tables qui en dérivent, supposent, dans les densités des couches d'air, une décroissance uniforme qui n'est jamais réalisée qu'accidentellement. Dans la pratique d'ailleurs, il arrive assez rarement qu'on puisse faire des observations simultanées, et, que, les observations faites, on puisse comparer, comme cela serait nécessaire, les baromètres employés dans les stations. En fait, le résultat qu'on vient de trouver pour le Mont-Blanc diffère assez notablement du chiffre 4809m,6 qui résulte des mesures géodésiques. M. Martins donne 4810m,0 comme résultant du cal-

1. L' 'Annuaire trouve 4815™, 9. Mais les coefficients qu'il emploie sont ceux de la formule même de Laplace ; or nous avons adopté les nouveaux coefficients, les premiers ayant dû être modifiés en raison des diverses données physiques qui entrent dans leur formation, données que les recherches des physiciens ont permis de déterminer avec plus d'exactitude

cul des quatre hauteurs barométriques prises sur le sommet du mont, comparées à celles observées le même jour à Genève et dans diverses stations voisines. La presque identité des deux résultats est-elle la preuve de l'égale précision des

Fig. 36. — Observations barométriques en montagne. Mesure des hauteurs.

deux méthodes barométriques et géométriques, ou bien est-elle due à un heureux hasard? M. Marlins penche pour la première hypothèse; il croit que le succès a tenu, dans ce cas, à ce que « les circonstances météorologiques avaient été propices pour obtenir une bonne altitude, et les heures choisies très

favorables », et il en donne deux autres preuves à l'appui. « M. Plantamour, dit-il, directeur de l'Observatoire de Genève, après avoir déterminé la hauteur de l'hospice du Saint-Bernard au-dessus du lac Léman par deux nivellements directs partant du lac et aboutissant au seuil du couvent, en a ensuite calculé la hauteur par dix-huit années d'observations barométriques correspondantes à celles de l'Observatoire de Genève. Le résultat de cet immense travail, c'est que les observations barométriques correspondantes, prises entre deux heures et quatre heures de l'après-midi, ne donnent, en août et en septembre, qu'une erreur probable de ■— de la hauteur, soit 1 mètre pour 1300 mètres environ. Des observations barométriques plus nombreuses que celles faites par nous au sommet du Mont-Blanc doivent inspirer plus de confiance encore. Du 15 juillet au 7 août 1841, nous fîmes, Bravais et moi, au sommet du Faulhorn, 152 observations barométriques, continuées jour et nuit, de trois heures en trois heures. La moyenne de ces observations donne 2682 mètres pour la hauteur de cette montagne ; le chiffre de la géodésie est de 2683 mètres : ainsi, encore dans ce cas, le baromètre est, comme exactitude, l'égal du théodolite, et de nombreuses observations barométriques équivalent à la répétition des angles mesurés sur le cercle de l'instrument géodésique1. »

Il résulte de là toutefois que l'emploi du baromètre pour la mesure des hauteurs, pour donner des résultats sur l'exactitude desquels on puisse compter, exige des observations répétées et des conditions particulières. Déplus, c'est le baromètre à mercure qui doit servir aux déterminations. Le baromètre anéroïde n'en rend pas moins d'incontestables services aux voyageurs terrestres ou aériens, en leur permettant de connaître à tout instant l'altitude approchée des régions qu'ils parcourent. Dans les expéditions qui ont pour objet des recherches scientifiques, on l'emploie concurremment avec le