IMAGES DES MIROIRS SPHÈRIQUES

daires sur ces axes, situés, comme le foyer principal, à égale distance entre le centre et le mii-oir.

Les figures 54 et 55 donnent la marche des rayons lumineux, quand le point lumineux est toujours situé sur l'axe, à une distance du miroir qui n'est pas infinie. Dans celte hypothèse, le faisceau lumineux est formé de rayons qui ne sont plus parallèles et qui tombent sur le miroir en formant avec sa surface différents angles. Trois eus peuvent se présenter

alors, selon que le point lumineux est au delà du centre du miroir, entre le centre et le foyer, ou bien outre le foyer et le miroir. Dans tous ces cas, un démontre géométriquement que les rayons réfléchis vont converger eu un môme point de l'axe principal, où ils se réunissent en faisceau, et que ce point est précisément celui où l'expérience nous a fait voir que se formaient les images.

Par exemple, si le point lumineux est «n S (fig. 54) au delà «lu centre du miroir, wn rayon SI se réflé-

^ihii en \s et coupe l'axe entre le centre et le foyer; tous les ^lutres rayons lumineux viennent, après s'être réfléchis, passer ;^)ar ce même point s, où ils forment une image du point S. Ce «dernier point vienl-i! au centre même, les rayons tombent noraoaalement sur le même miroir, et reprennent en se réfléchissant la roule qu'ils suivaient d'abord ; le point lumineux et son loyer se confondent au centre du miroir. Si le point s'approche

Foyer virtuel.

encore du miroir, mais à une distance moindre que le foyer principal, la réflexion a lieu sur Taxe au delà du centre.

Passons maintenant au cas où le point lumineux est en s^ entre le centre C et le foyer principal (fig. 54). Il est bien évident alors qu'un quelconque des rayons incidents si se réfléchira dans la direction IS, et que tous les autres iront couper Taxe au même point S, où aura lieu leur convergence. L'image d'un point situé entre le centre du miroir et le foyer principal doit donc se faire sur l'axe au delà du centre : c'est aussi ce que l'expérience confirme, nous l'avons vu plus haut.

Ce résultat prouve — et l'on pouvait le prévoir — que si un faisceau incident parlant d'un point de l'axe S donne lieu à un faisceau réfléchi qui converge en un autre point de l'axe 5, à son tour un faisceau incident, qui part de ce dernier point, va converger, a])rès sa réflexion sur le miroir, précisément au point d'où émanait le premier faisceau. En un mot, le chemin parcouru dans un sens par un rayon de lumière qui tombe en un point du miroir et s'y réfléchit, est parcouru dans un sens précisément inverse par un rayon de lumière qui tombe au même point, si la direclion d'incidence du second rayon coïncide avec la direclion de réflexion du premier.

Les deux points S et s sont donc alternativement des loyers Tun pour l'autre : aussi les nonime-l-on des foyei's conjugués. Le foyer conjugué du foyer principal est à l'infini, ce qui est une manière de dire que les faisceaux émanés de ce point sont renvoyés ])arallèlemenl à l'axe du miroir.

Quand le point lumineux S est entre le foyer et le centre du miroir, un rayon incident SI se réfléchit en IR, c'est-à-dire s'éloigne de l'axe (fig. 55). 11 n'y a donc plus convergence des rayons qui composaient le faisceau lumineux, et, par suite, plus d'image réelle : ce que l'expérience nous avait appris déjà. Toutefois on démontre qu'en prolongeant derrière l'axe les rayons réfléchis, ils s'y coupent en un point s, formant ainsi un foyer que, par opposition au foyer réel des cas précédents, on nomme foyei* virtuel. El, en effet, un spectateur placé au devant du

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miroir a toujours ta sensation d'une image, parce que les rayons divei^ents pénètrent dans l'œil de l'observateur en suivant la même marche que s'ils émanaient réellement du point s. L'image est alors virtuelle, tout comme l'image vue dans un miroir plan.

Si l'on a bien compris quelle est la marche d'un faisceau lumineux qui tombe sur la surface d'un miroir concave , et comment, après sa réflexion , il donne lieu à un faisceau réfléchi, convergent ou divergent, selon la position du point lumineux , il sera facile de se rendre compte de la production des images des objets, images tantôt réelles, tantôt virtuelles, tantôt plus grandes, tantôt plus petites que les objets eux-mêmes, enfin tantôt droites, tantôt renversées. On en voit deux exemples dans les libres 56 et 57.

Voici quelles sont les règles de la construction

Igéométrique des images,

«t comment on peut se

vendre compte de leurs

;^sitions et de leurs di-

:Knensions comparées à celles de l'objet. On cherche d'abord les

images de chaque point extrême A. B. On joint, dans ce but,

«chacun de ces points au centre du miroir : cela donne les lignes AC, BC, qui sont les axes secondaires; puis on mène

rig. 37.

- Hiroirs concaves. Image droite fX rrellR des objets.

les rayons parallèles à l'axe principal, qui, comnae on l'a vu, doivent se réfléchir au foyer F. I^s points de rencontre des rayons réfléchis avec Taxe secondaire correspondant donnent a et b, qui sont les foyers des points A et B, c'est-à-dire les points où vont se former les images des exlréraités de l'objet.

Dans les miroirs convexes, les foyers et les images sont tou-

Fig. 58. — Image droite virtucHi' dans Ifs

jours virtuels, parce que les rayons dont se compose le faisceau lumineux incident, divei-gCTit loujouis après leur réflexion, comme ou [leut s'en rendre compte .si l'on suit la marche de l'un d'entre eux. On voit aussi (lig. 50) comment il se fait que, dans ces miroirs, l'image est droite, mais toujours pins petite que l'objet. Les dimensions sont d'ailleurs d'autant moindres que la distance de l'objet au miroir est plus grande. Si l'ouverture du miroir est très grande, on observe une déforma-

mâOK^m

Fig, il!). — Mii'cii

\r. Image ilroiln e