IMAGES DES MIROIRS SPHÈRIQUES

tion qui est d'autant plus sensible que cette ouverture est plus considérable. Tout le monde peut s'assurer de ce fait en regardant une boule polie semblable à celle que représente la ligure 59. On place ordinairement dans les jardins ces sortes de miroirs sphériques (ce sont des globes en verre élamés intérieurement, ou encore en verre noir, qu'on nomme globes périscopiques), à la surface desquels on voit se refléter tout le paysage d'alentour.

On considère encore en optique les miroirs paraboliques concaves, qui ont la propriété de concentrer les rayons parallèles à l'axe de la parabole au foyer de cette courbe, quelle que soit l'ouverture du miroir, et qui renvoient de même, en faisceaux parallèles, toute la lumière d'un objet lumineux situé au foyer. Les miroirs sphériques ne donnent ce résultat qu'autant qu'ils ont une très petite ouverture.

Pour résoudre les divers problèmes relatifs aux miroirs

sphériques convexes ou concaves, il faut connaître leur rayon de courbure, c'est-à-dire le rayon de la sphère à laquelle ils appartiennent. Ce rayon, on l'a vu, est double de la distance focale. I^a question revient donc à déterminer expérimentalement la position du foyer. Pour un miroir concave, cela est aisé : en l'exposant aux rayons solaires, et en recevant l'image sur un

Fig. 60. — Détermination de h distance Tocile d'un miroir

écran, on trouve hientôt la position pour laquelle cette image a les plus petites dimensions possibles : alors la distance focale nsl celle de l'écran au miroir.

Si le miroir est convexe, on en recouvre la surface d'une feuille de papier noir où l'on a percé deux trous p et p'. On tourne alors le miroir vers le soleil , et à l'aide d'un écran percé d'une ouverture convenable on cherche la position pour laquelle Tmlervalle des deux traces R et U' des faisceaux réfléchis par les points /; et /;' est double de la dislance de ces points. Alors la distance GA de l'écran au miroir est égale à la (lislanre focale. C'est ce qu'il est aisé de prouver sur la figure par la comparaison des triangles semblables Fpp' et FRR'.

Quand on examine quelle est, pour un miroir sphérique, la marche des rayons réfléchis provenant d'un point lumineux sllué sur l'axr à une distance quelconque, on reconnaît que CCS rayons se coupent succès^ sivement, d'abord sur l'axe même en ses différents points, puis en dehors de l'axe, de telle sorte que les points d'intersection forment une surface que les géomètres nomment Fip.Gi. — i:.i,isii<|;;.-pi-ivii«ion. cavstique. En tous les points de cette surface, la lumière se trouve accumulée plus que partout ailleurs, et sa concentration maximum est au fover du point donné. Lt caustique varie de forme avec la position et la dislanco du point lumineux ; mais il est possible d'en conslalcr l'exislcnce d'une façon expérimenlale.

On emploie dans ce but un écran en carton blanc, découpé lie telle sorle qu'il épouse la forme du miroir en passant par son centre. Exposé ainsi à la lumière du Soleil ou à celle d'une lampe, on aperçoit en certaines parties de l'écran une lumière plus vive dont les contours indiquent la forme de la

IMAGES DES MIROIRS CYLINDRIQUES, ETC. 111 caustique, qui est évidemment la même quelle que soit la position de l'écran autour du centre. Une lame circulaire de métal, intérieurement polie, posée sur un plan, indiquerait de même la forme de cette courbe, pour un miroir cylindrique {fig. 61). Cette expérience est due à Brewster.

Quand on expose aux rayons du soleil un verre plein de lait, ou mieux, comme le dit i. Herschel, plein d'encre, on aperçoit à la surface du liquide une ligne courbe brillante ayant un point de rebroussement au foyer : c'est l'intersection de la caustique du miroir cylindrique concave que forme le verre avec le plan qui limite le liquide à la surface supérieure (fig. 62).

Fig. 63. — Causli<|ue )iar viùex'i

l f). mAfiKS DANS LtS MIROIIIS CÏUNDIIIQI ES 01' COMUlt;:. — A»AHOIirHuSti

Les miroirs cylindiiques convexes ou concaves |)roduisent des images où les dimensions des objets ne sont pas altérées dans le sens de la longueur du cylindre ou de ses aièles, mais qui le sont au contraire dans une direction perpendiculaii'e à la première, c'est-à-dire suivant les circonférences des sections normales. Les rayons réflécbisie long d'une même aréle suivent la marche qu'ils prendraient dans un miroir plan; ceux qui se réfléchissent sur la même circonférence suivent le chemin que leur donnerait la réflexion sur un miroir spbérîque. Si le cylindre est convexe, l'image sera toujours rélrécie dans sa largeur; s'il est concave, elle sera tantôt rélrécie, tantôt élai^ic. selon la distance de l'objet au miroir.

llî LE MONDE PHYSIQUE.

Dans les miroirs coniques convexes, les images produites par réilexion sonl délbimées dans le sens des circonférences, et comme le dugré de courbure change de la base au sommet, il en résulte dans les dimensions un rétrécissement d'autant plus considérable qu'on appi'ochera plus du sommet. Si la surface conique était concave, la forme de l'image serait pyramidale, mais pour certaines positions de l'objet elle serait étai^ie.

Dans les uns et les autres de ces miroirs, la réflexion des

Fig. G5. — Miroir cylindrique Anainar|iliose.

rayons lumineux s'opère toujours suivant les lois rigoureuses que nous avons constalées ; de sorte qu'on a pu construire des dessins bizarres et difformes, et où l'œil n'aperçoit plus aucune figure délerminée, et tels cependiuit que, réfléchis dans des miroirs cylindriques et coniques, leurs images soient une représenlaliou lidèle d'objets connus. On donne le nom d'onamorphose à ce renversement de formes. On trouve chez les opticiens des tableaux dont les lignes et les couleui^ ont été cond)inées [loui- produire des images régulières de paysages.