CHAPITRE VI

§ I. RÉFRACTION DANS LES LAMES TRANSPARENTES A F vCES PARALLÈLES.

Les lois de la réfraclion, telles qu'on les a vues formulées dans le chapitre précédenl, peimellent de résoudre toutes les questions qui ont pour objet la marche des rayons ou des faisceaux lumineux, lorsqu'ils ont à traverser des milieux d'inégale réfringence. Il suffît de connaître les indices de réfraction de ces différents milieux, ainsi que la forme des surfaces de séparation. Ces données étant connues, les questions à résoudre sont du pur domaine de la géométrie et de l'analyse.

Nous ne ferons ici, comme on le pense bien, qu'effleurer do (elles questions, en ne nous attachant qu'aux solutions les plus simples, et c'est le plus souvent à l'expérience que nous en demanderons la vérification. Cela nous suffira pour l'intelligence des applications de l'optique, soit aux instruments les plus usités, soit à l'explication des phénomènes naturels qui dépendent de la réfraction.

Voyons d'abord ce qui se passe quand un rayon de lumière pénètre à l'intérieur de lames réfringentes terminées par des surfaces planes et parallèles. Quand on examine un point lumineux à travers une lame de substance transparente , de verre je suppose, dont les deux faces planes sont parallèles, si l'œil et le poini sont sur une même perpendiculaire à la lame, le point lumineux est vu dans la direction même où il serait aperçu

RÉFRACTION DANS LES LAMES TRANSl'ARENTES. 135

sans aucune interposition de milieu réfringent. Cela tieul à ce qu'il n'y a pas de réfraction pour les rayons normaux.

Mais il n'eu est pas de même pour une incidence oblique. Kn ce cas, le point lumineux est dévie, dette déviation est rendue sensible par une expérience d'une grande simplicité. Prenez une lame de verre, posez-la sur un papier où se trouvent tracées des lignes droites cl courbes, de manière que la lame ne recouvre qu'une partie <les lignes. Kn regardant perpendiculairement, vous trouverez que les lignes vues par transparence iiunt la continuation des lignes vues directement. Kn regardant obliquement, vous remarquerez une déviation, une solution de continuité d'autant plus marquée que l'incidence des rayons

Fig. 81. — DéTMlioa due i la n-fi-aclion k tnien de» lames i laces parallèle».

lumineux sera plus oblique. Celle déviation est due à la réfraction, et elle est aussi d'autant plus forte que l'épaisseur de la lame est plus considérable.

11 résulte évidemment de là que les lames transparentes, les vitres, les glaces dont on recouvre les gravures pour les encadrer déforment les images, puisque les rayons qui viennent à l'œil des divers points du tableau ont traversé sous des incidences très diverses l'épaisseur de la glace : les uns normalement, les autres obliquement. La déviation, nulle pour les premiers points, ne l'est pas pour les derniers. Si la glace transparente avait une grande épaisseur, la déformation serait apparente, mais elle est pour ainsi dire insensible avec les épaisseurs usitées.

Avant toute expérience, les lois connues de la réfraction nous montrent qu'un rayon de lumière qui se propage dans la direction de l'axe traversera la lentille sans déviation et continuera sa route suivant cet axe même, absolument comme s'il traversait normalement une lame à faces parallèles.

Il y a d'autres lignes qui jouissent d'une propriété analogue

et qu'on uomme pour cela des axes secondaires. Ce sont celles

qui, dans les lentilles biconcaves ou biconvexes dont les faces

ont le même rayon de courbure, coupent l'axe au milieu de

l'épaisseur maximum ou minimum : 101' (fîg. 94) est un axe

secondaire dans chacune des lentilles représentées. Toutes les

fois qu'un rayon lumineux NI

suit, après son entrée, la direcliuii

d'une de ces lignes , il émerge

dans une direction NT parallèle

à celle du rayon incident, et comme

les épaisseurs des lentilles sont

ordinairement très petiles, on

peut dire que le rayon incident et

. . , , le ravon émergé cheminent sans

rig. 'Ji. — Axes secondaire Jes If»- , , , i- ■

tilles. Ccnirc optique. déviatiun dans la direction même

de l'axe secondaire. On nomme cetitfe optique de la lentille le point 0 où concourent l'axe principal et les axes secondaires. Si les deux faces n'ont pas la même courbure, le centre optique est toujours à l'intérieur, mais il n'est plus à égale distance des deux faces. Pour les lentilles plan-convexes et plan-concaves, le centre optique est sur la surface courbe; dans les ménisques convei-gents et divergents, il est à l'extérieur de la lentille; mais tandis qu'il se trouve du côté de la face convexe dans le ménisque converçent, c'est du côté de la face concave qu'est placé le centre optique d'un ménisque divergent.

Ces déiinitions bien comprises, voyons quelle est la marche de la lumière à travers une lentille biconvexe.

Plaçons-la en face du Soleil, de manière que son axe prin-

cipal soit parallèle aux rayons de cet astre. Puis recevons la lumière qui émerge de ]a lentille, sur un écran placé de l'autre côté et à une certaine dislance. Nous apercevrons sur l'écran un cercle lumineux, dont la netteté et les dimensions dépendront de la distance où Técran est de la lentille. En éloignant oueo rapprochant l'écran, nous finirons par trouver une position telle, que cet éclat sera le plus vif possible, la netteté de l'image circulaire la plus grande et ses dimensions les plus petites : ce serait un point mathématique, si la source de lumière était elle-même un point. Ce point oij viennent converger', après leur réfraction, les rayons parallèles à l'axe principal se nomme le foyer prindpal de la lentille. La distance FA du foyerà la lentille, qu'on nomme la distance focale principale, dépend à la fois de la substance qui „ „ „ u ^ hm >. ■- v ...

' Fig. 95. — Harche des rayons panllàles i 1 lu. rojer

la compose (c'est-à- pnncîpd.

dire de l'indice de

réfraction de cette substance) et de la courbure de ses surfaces.

Plus la courbure est prononcée, moins la distance focale est

considérable, ce qu'on exprime en disant que la lentille a un

court foyer.

Si la lentille est placée à l'ouverture de la chambre obscure, on peut suivre dans l'air la marche convergente des rayons, le cône lumineux s'accuse alors par l'illumination de la fumée ou des poussières qui voltigent dans la chambre.

La convergence des rayons lumineux produite par les len-

1. Celle convergence des rayons lumineui en ud même point D'est rigonreuse que si l'on suppose b lentille inGnîinent mince, et son ouverture infiniment petite. Dans la pratique, elle n'eiiile pas, et le défaut de concours des rayons est ce qu'on nomme Vaberralion de t^iiriâU, Les rayons qui se croisent ainsi an lieu de concourir en un point unique, forment des courbes qu'on nomme des anuliqut$. Ces cavttiquti par réfraclion sont analogue* >ux caustiques des miroirs aphériqueg, ou camtique* par réflexion.

tilles biconvexes s'explique aisément par la marche de la lumière réfractée à travers un prisme. On sait que l'effet produit par ce dernier milieu est de ramener le rayon lumineux vers la base du prisme. Or une lentille biconvexe peut être considérée comme formée par une série de prismes superposés et dont l'angle est d'autant plus aigu qu'ils s'approchent plus de l'axe principal, la déviation étant d'autant plus forte que l'angle est plus ouvert. La figure 96 suUU pour rendre compte de la convergence des rayons, et l'expérience est d'accord avec la théorie pour montrer que le point de concours est sur l'axe principal, pourvu que les rayons soient très voisins de l'axe.

Examinons les circonstances diverses qui se produisent quand le point lumineux S s'approche de plus en plus de la lentille, sur l'axe principal. L'explication est du reste la même quand les rayons lumineux, au lieu de partir d'un point situé à une dislance Infinie , proviennent d'une lumière située sur l'axe à une distance fînie. Seulement, dans ce cas. le foyer ne coïncide plus avec le foyer principal. Tant que ce point est. d'un côté de la lentille, au delà de la dislance focale, son foyer S' se forme sur l'axe au delà du foyer principal; et plus il se rapproche, plus ce foyer s'éloigne. Arrive-l-il à n'être plus éloigné de la lentille que du double de la distance focale, le foyer correspondant est précisément à la même distance. S'il se rapproche encore de la lentille, le foyer continue à s'éloigner rapidement, jusqu'à ce que, le

— La Iriitilli! considôrùe n asscmlilugc ilc prismes.

point lumineux alteignant la distance focale même, soh foyer disparaisse, ou, ce qui revient au même, s'éloigne à l'infuii.

Jusque-là la convergence des rayons lumineux s'eflccluc réellement après leur sortie de la lentille; le foyer est réel:, cedorit il est facile de s'assurer en recevant le cône lumineux sur uu écran oîi les rayons concentrés produiront une image de l'objet, uu point lumineux si cet objet est lui-même un point lumineux. De plus les deux points de Taxe oîi se trouvent l'objet d'une part, et le foyer de l'autre, sont réciproques l'un de l'autre, c'est-à-dire que si le foyer S' devient le point lumineux, c'est ta position première S du point lumineux qui marque le nouveau foyer (fig. 97). Voilà pourquoi les physi-

'Fig. 97. — Harcbc des rayons cinaïU'S il'un point Itiinineux sur l'aie. Foyers conjuguas,

ciens donnent à ces points,' que le calcul permet de trouver aisément quand on connaît la distance focale principale, le nom de foyers conjwjtiêa. Nous avons constaté le môme fait dans les miroirs.

Poursuivons notre étude.

Le point lumineux S part du foyer principal et s'approche vers la lentille; sa distance est moindre que la distance focale {fig. 98). Alors les rayons lumineux, après leur émergence, s'éloignent de l'axe ou divergent, de sorte qu'il n'y a plus de foyer réel; mais le faisceau diverçent prolongé du même côté que l'objet convei^c encore sur l'axe, où il va former un foyer virtuel S'. Il n'est plus possible alors de recueillir ce faisceau sur un écran ; mais l'œil reçoit les rayons lumineux comme s'ils émanaient de ce foyer, et l'impression qu'il en éprouve est celle

d'une image du point lumineux formé en S'. Plus l'objet s'ajvproche de la lentille, plus l'image s'en approche elle-même ; el quand l'objet arrive en contact avec la surface transparente, l'image y arrive en même temps que lui.

La marche des rayons lumineux dans

Pig. 98. — «arche du rajoa» émmia d'un point silué IpntiUp nlan rnn

entre le fojer priDcipal et U leatille. Foyer virtuel. ""^ leUUlie pian-COU-

convexe3[ou dans un ménisque convei^enl est la même que dans la lentille biconvexe; seulement la distance focale varie avec la forme, le d^ré de courbure, l'épaisseur.

g 4. UUCXS FOBHÉEB PAR LES LEM1LLE8.

Tous ces résultats se démontrent par le calcul, mais l'expérience peut les rendre sensibles. C'est ce que nous allons faire avec elle, en examinant les images tant réelles que virtuelles qui se forment aux foyers d'une lentille biconvexe ou, en général, d'une lentille convei^ente, lorsqu'on la met en face d'un objet lumineux.

Nous avons déjà tu comment se forme l'image d'un objet

Fig. 99. — Image réelle, renTers£e et plus petite donl la distanCC pCUl que l'objet. . ,

être considérée comme inlinie, et qui envoie à la lentille un faisceau de rayons parallèles : c'est ainsi que le Soleil donne une image au foyer principal de la lentille. Si l'objet AB est à une dislance iinie, mais supérieure au double de la distance focale principale, l'image ab