THÉORIE DE L'ÉMISSION

Fig. 170. — Théorie de la réflexion dans le système

de rémission.

oiL\, c'est une force répulsive qui s'exerce à partir de la surface irincidence, et qui tend à renvoyer loin de cette surface un certain nombre des particules dont se compose chaque rayon lumineux incident. Arrivées à une faible distance de la surface, ces particules subissent l'action de cette force, et leur route, d'abord rectiligne, s'infléchit, décrit une courbe dont la convexité est tournée vers la surface réfléchissante, pour reprendre, à partir du point où elle s'en approche le plus, une marche précisément symétrique de la première moitié de la trajectoire (fig. 170)'. Sa représentant, en grandeur et en direction, la vitesse de la molécule lumineuse au moment oii commence la sphère d'activité de la force répulsive, on peut dé- <5omposer celte vitesse ^n deux autres : l'une Sm, parallèle à la surface, n'est point altérée; l'autre S;;, normale au plan de réflexion, est directement opposée à la force répulsive, et par conséquent elle sera détruite progressivement par elle. La molécule S va •donc décrire une courbe SM en s'approchant de la surface jusqu'au point M où la résultante de la composante normale et de lu force répulsive sera nulle. A partir de ce point, la composante parallèle et la force répulsive réunies vont peu à peu rendre à la molécule lumineuse sa vitesse initiale : cette molécule décrira en s'éloignanl du plan réfléchissant une courbe symétrique de SM, MS', de sorte que la direction nouvelle fera avec la normale un angle de réflexion précisément égal à l'angle d'incidence.

Quant à la réfraction, elle est due, dans le système de l'émis-

1. La composante normale Sp de la molécule S est progressivement diminuée par Finfluence croissante de la force répulsive, tandis que la composante parallèle Sm reste invariable. En M la première est annulée; mais à partir de ce point la force répulsive restitue en sens contraire à la molécule sa vitesse normale. La loi de Tégalité des angles d'incidence et de réflexion s'explique par celte symétrie d'action de la force répulsive.

sion, noQ plus à une force répulsive, mais à uue force attractive, sans laquelle on n'eût pas compris, en effet, comment le rayon lumineux, ou la molécule lumineuse, non seulement pénétrait dans le nouveau milieu, mais y suivait une direction différente de la direction incidente, et plus rapprochée de la normale. Dans cette hypothèse en effet la composante normale de la vitesse de la molécule lumineuse est progressivement augmentée de la force attractive qui va en croissant rapidement, à mesure qu'on s'approche de la surface réfringenle. Elle décrit une courbe, jusqu'à ce que, dans l'intérieur du milieu, elle atteigne une distance oii la force attractive agit également de chaque cAlé.

Alors lamolécule continue son chemin en ligne droite dans sa nouvelle direction. Il est aisé de comprendre que l'effet de la force attractive produit dans la vitesse de la molécule une augmentation, puisque, la composante parallèle n'étant pas changée, la composante normale s'est accrue de toute l'intensité de l'attraction. Ainsi la vitesse de la lumière, dans le système de l'émission, doit être plus grande dans un milieu réfringent quelconque que dans le vide, et d'autant plus grande que l'indice de réfraction du milieu est plus grand lui-même.

Maintenant, comment concilier l'eiplication des phénomènes de la rétlexion avec celle des phénomènes de la rétraction? Comme J'a dit Biot, un des plus éminents et des plus persistants défenseurs de la théorie newtonienne, ces deux explications paraissent contradictoires. La seconde exige « que la réfraction des rayons lumineux soit produite par l'affmité des molécules des corps pour la lumière », tandis que « les mêmes molécules

semblent être repoussées par le corps réflecteur, au lieu d'en être attirées. »

De là la nécessité de faire une nouvelle hypothèse, suggérée d'ailleurs à Newton par le besoin d'expliquer d'autres phénomènes, ceux des anneaux colorés dans les lames minces, phénomènes que nous décrirons bientôt. Cette hypothèse est celle des accès de facile transmission et des accès de facile réflexion. Elle consiste en ce que toute molécule lumineuse se trouve, pendant tout le cours de sa propagation, dans des dispositions alternatives et périodiques. A chaque retour de l'une de ces dispositions, la molécule peut être aisément transmise; et dans chaque intervalle, elle se trouve au contraire dans la disposition d'être aisément réfléchie^

En quoi consistent ces dispositions singulières, qui font que tantôt c'est la force répulsive, tantôt la force attractive qui agit sur les molécules lumineuses au moment où elles entrent dans la sphère d'activité de ces forces opposées, c'est sur quoi les partisans du système de l'émission et Newton lui-même ne se sont pas expliqués d'une manière positive. Au reste, ce n'est pas le lieu d'exposer dans son intégrité une théorie qui a eu jusqu'au milieu du siècle actuel des partisans illustres et qui longtemps à V suffi à rendre compte de presque tous les phénomènes de la lumière. Aujourd'hui, la théorie des ondulations a prévalu définitivement : les magnifiques travaux de notre grand Fresnel l'ont édifiée sur la solide base du calcul, appuyé luimême par les vérifications expérimentales.

§ 5. THÉOBIE DES ONDULATIONS.

On fait ordinairement remonter jusqu'à Descartes l'origine du système des ondulations. Verdet, dans ses Leçons d'optique

1 . Voici la définition donnée par Newton dans son Traité d*optique : « Les retours de la disposition d'un rayon quelconque à être réfléchi, c'est ce que j'appellerai ses accès de facile réflexion, comme j'appellerai les retours de sa disposition à ôtre transmis, ses accès de facile transmission; et l'espace qui se trouve entre chaque retour et le retour suivant, je le nommerai VinUrvalle de ses accès. » (Traduction Coste.)

physiqtœ, combat celle assertion, qui a été surtout acci'éditéepir Ëuler et qui est assurémeut erronée. Nous avons vu déjà, en eflet, que Descartes considérait la transmission de la lumière comme instantanée. Le seul point commun entre la théorie des ondes el celle de Descartes est l'hypothèse d'un milieu qui transmet la lumière ; mais pour lui ce milieu est le plein absolu. Il regarde bien la lumière comme due à un certain mouvement vibratoire des particules des corps, mais ce mouvement n'est pas transmis par des ondes successives; c'est pour Descartes l'origine d'une impulsion qui se communique à toute distance sans aucun intervalle de temps.

Bien que l'on retrouve quelque trace de la théorie des oudulations dans les écrits de Léonard de Vinci, de Galilée, dans un ouvrage d'Ango, en réalité c'est à Huygens que revient l'honneur de l'avoir véritablement fondée. Euler, Thomas Young el cnûn Fresnel ont complété les vues d'Huygens et établi sur des bases Inébranlables la véritable théorie de la lumière. Essayons d'en donner une idée.

Le premier principe sur lequel elle repose est l'existence, dans tout l'espace, dans ce qu'on nomme le vide interplanétaire ou intersidéral comme entre les molécules de tous les corps, d'un fluide éminemment élastique qui a reçu le nom à'éther. Dans le vide de toute matière pondérable, l'élher est répandu d'une manière absolument uniforme, de sorte que sa densiléy est constante, et que son élasticité est la même dans tous ie^ sens. Au contraire, dans les milieux pondérables, c'est-à-dire dans les corps solides, liquides, ou gazeux, il est possible que la densité de l'éther soit différente de celle qu'il possède dans le vide ; mais elle y est pareillement constante ainsi que son élaslicilé, si ces corps sont homogènes et non cristallisés. Dans les cristaux dont la forme primitive n'est pas un polyèdre régulier, l'élasticité varie suivant la direction.

Les sources lumineuses sont des corps dont les molécules se trouvent (dans des conditions spéciales , telles qu'un cerlaïu degré de température, des combinaisons chimiques, etc.) aai-

niées de mouvements vibratoires périodiques d'une excessive rapidité. Ces vibrations se communiquent à Téther et s'y propagent sous la forme d'ondes qui sont sphériques dans le vide ou dans les milieux homogènes non cristallisés, mais qui peuvent affecter d'autres formes, être ellipsoïdales par exemple, dans les milieux où l'élaslicité de l'élher varie avec la direction, comme dans certains cristaux.

Pendant qu'une molécule d'élher effectue une oscillation complète correspondant à la vibration d'origine, son mouvement oscillatoire se communique de proche en proche à une file de molécules semblables situées dans la direction d'un rayon de la sphère. Le temps nécessaire au mouvement d'aller et de retour delà molécule éthérée est la durée de la vibration, et la dislance à laquelle il s'est propagé pendant ce temps, c'est-à-dire la dislance entre deux molécules animées de la même vitesse de vibration et dans la môme phase oscillatoire, est ce qu'on nomme la longueur d'ondulation ou la longueur d'onde. Enfin la surface de Vonde est l'ensemble des points où l'ébranlement lumineux arrive au même instant; elle est sphérique quand, dans le milieu où la lumière se propage, l'éther a la même élasticité dans tous les sens ; à une grande dislance de la source, il est clair que la surface de l'onde peut être considérée comme plane.

Les ondes lumineuses et les ondes sonores présentent, à cerlains points de vue, des analogies que les définitions qui précèdent font aisément découvrir : les unes et les autres sont dues aux vibrations des molécules des sources de l'ébranlement ; ces vibrations étant isochrones, il en est de même des ondes, quand elles viennent d'un son ou d'une lumière simple. L'onde sonore se propage uniformément, comme les ondes lumineuses. Les vibrations sonores plus ou moins rapides produisent des sons dont la hauteur musicale va en croissant avec le nombre des ondes que l'oreille reçoit dans un même intervalle d'une seconde. De même, il y a des ondes lumineuses dont la période

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diffère en durée : les plus longues ou les plus lentes correspondent à la partie la moins réfrangible du spectre ou au rayons rouges ; puis, lorsqu'elles deviennent de plus en plus rapides ou de plus en plus courtes, la couleur de la lumière produite change, passe du rouge au jaune, au vert, au bleu. au violet, en passant par toutes les nuances du ruban coloré que donne l'analyse de la lumière blanche par le prisme. Les couleurs successives sont donc comme les tons de la lumière.

Mais si les analogies sont nombreuses entre le son et la lumière, entre les ondes sonores et les ondes lumineuses, les différences ne sont pas moins grandes, et certaines d'entre elles sont d'une importance capitale pour la théorie.

En premier lieu, le milieu où le son se propage doit toujours être un milieu pondérable, gazeux, solide ou liquide. Les oodes de la lumière, au contraire, naissent et se propagent dans le vide de toute matière pondérable, et lorsqu'elles pénètrent dans les corps, c'est toujours te même milieu élastique plus ou moins condensé, l'étber, qui les constitue par les oscillations périodiques de ses molécules.

La vitesse de propagation, uniforme et constante, avec laquelle se transmet un ébranlement dans un milieu élastique, dépend. comme la théorie le prouve, du rapport qui existe entre l'élasticité du milieu et sa densité 1 on a u := 1 /-j ). Dans l'air, les

ondes sonores se propagent avec une vitesse d'environ ' 340 mètres par seconde. Dans l'étber du vide, nous avons vu que les ondes lumineuses parcourent, dans le même temps, 300 millions de mètres, distance près de 900000 fois aussi grande que la première. D'oîi il résulte que l'élasticité de l'éther est très grande ou sa densité très petite, ou même que ces deux éléments sont à la fois, le premier considérable et le second très faible.

Connaissant la vitesse du son et le nombre des vibrations d'un son donné en une seconde, on en déduit aisément la longueur de l'onde sonore correspondante : c'est à peu près Cr,i

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pour le la du diapason par exemple. Nous verrons qu'on a procédé autrement pour les ondes lumineuses. Gomme elles sont infiniment trop rapides pour qu'on puisse en compter le nombre et qu'il n'y a pas de procédé qui permette de les enregistrer, on a déterminé leur longueur. Fresnel a fait des expériences qui lui ont permis de calculer la longueur d'ondulation de la lumière rouge homogène que laisse passer un verre coloré. Il l'a trouvée, en prenant pour unité le millimètre, égale à 0""",000638, quantité prodigieusement plus petite que la longueur d'une onde sonore. Il en résulte que la rapidité avec laquelle se succèdent les ondes lumineuses est excessive. En effet, en une seconde la lumière parcourt 300 millions de mètres; la lumière rouge dont nous venons de parler était donc produite par des vibrations qui se succédaient autant de fois dans une seconde que le nombre 0"", 000638 est contenu lui-même dans 300 millions. C'est ici 470 trillions.

Les longueurs d'onde varient, avons-nous dit, avec la couleur ou avec la réfrangibilité de la lumière. Il en est donc de môme des nombres de vibrations correspondantes, effectuées par les molécules des sources lumineuses ou par celles de rélher. En voici le tableau pour les couleurs principales du spectre de la lumière solaire :

Longueurs d'onde Nombra en mîiltoniènies de vibrations Couleurs principnles. de millioièlre. en trillions.

Violet extrême 406 739

Violet 4^23 709

Violet indigo 459 683

Indigo 449 668

Indigo bien 459 654

Bleu 475 631

Bleu vert 492 610

Vert 512 586

Vert jaune 532 564

Jaune 551 544

Jaune orang<^ 571 525

Orangé . 583 514

Orangé ronge 596 503

Rouge 620 484

Rouge extrême 645 465

La valeur moyenne de la longueur d'une onde luminense ne dépasse guère la moitié d'un millième de millimètre, de sorte que, dans l'inlervalle d'un mètre, il n'existe pas moins de 2 millions d'ondulations. Quant à se figurer le nombre prodigieux des ondes qui se succèdent en une seule seconde, nombre qui est de 600 millions de milliards, cela semble impossibles l'imagination. Mais il ne faut pas oublier que toutes les grandeurs qui nous sont familières, dislances, vitesses, temps, sont toutes relatives : dans le domaine du réel, il est tout aussi facile de concevoir ce qui nous paraît infiniment grand. Dans la théorie des ondulations, comme dans celle de l'émission, les nombres qui sencnl à mesurer les éléments constitutifs de la lumière sont également considérables. Ce qui a permis de décider entre ces deux théories, c'est que toutes les difficultés résultant de l'adoption de l'une ou de l'autre ont été successivement levées pour la seconde, tandis que les partisans de l'émission étaient forcés, pour expliquer les faits nouveaux, d'accumuler les hypothèses. Ces hypothèses, souvent fort ingénieuses, ont été insuflisanlcs dans certains cas, et môme se sont heurtées à des contradictions formelles de l'espérieDce. Au contraire, la théorie des ondulations s'est trouvée assez féconde pour fournir à l'avance l'indication de vérités nouvelles, conséquences nécessaires des principes que l'obsenation est venue confirmer après coup. Nous donnerons des exemples de ces différents genres de preuve.