THÉORIE DE LA RÉFLEXION

points de la surface de l'onde A' B' peut (^Ire considéré soil comme provenant directement du point lumineux, soit comme déterminé par l'action isolée des points de l'onde A6, dont chacun est regardé comme un centre d'ébranlement. Toutes les ondes élémentaires émanées des points de AB, tels que mn, sont sphériques, puisque le milieu est supposé homogène, et elles ont pour enveloppe commune l'onde A'B'.

Ce principe suffisait à Huygens pour expliquer les lois de la réflexion et de la réfraction telles que les établit Texpérience, mais la théorie restait incomplète, et c'est à Fresnel qu'on doit de l'avoir rigoureusement achevée, en faisant intervenir, ainsi qu'on va le voir, le principe de l'interférence des ondes lumineuses.

Nous prendrons pour guide Fresnel lui-même, non dans la démonstration générale rigourense qu'il a donnée de la réflexion et de la réfraction dans le système des ondes, mais dans

l'exposé plus élémentaire et plus ^-^ ^g^ p^i^^j „ ,i-Hi„.„pns simple qu'il en a fait pour le sup- "" ''« *>"'•''' enïeioj.[ies.

plément à la Chimie de Thomson .

« Soient ED et FG deux rayons incidents partis du même centre d'ondulation, que je suppose à une dislance inlinie, en sorte que ces rayons sont parallèles entre eux ; soit AB la surface réfléchissante ; menons par le point G la ligne droite GI, perpendiculaire aux rayons ED et FG: co sera la direction de l'onde incidente, au moment oij elle vient rencontrer en G la surface réfléchissante. D'après le principe de Huygens, nous pouvons considérer chacun des points successivement éhranlés, G et D, par celte onde, comme étant eux-mêmes des centres d'ébranlement, qui, en agissant isolément, enverraient des

rayons dans une infinité de directions et avec des inlensilés différentes. Il serait sans doute bien difficile de découvrir ia loi d(^s. variations dé leur intensité autour du point rayonnant; mâis/heureusenierit nous n'en avons pas besoin; car, quelle que soit cette loi,- il est évident que les rayons élémentaires partis des poiïits G et D, qui suivront des directions parallèles, étant absolument dans des cas semblables, devront avoir la nième intensité et la même direction de mouvement oscillatoire. Or ce principe nous suffit pour juger suivant quelle direction peuvent se propager les vibrations résultantes de la réunion des ravons élémentaires. En effet, considérons Tonde réfléchie

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à une distance infini- ^ ment grande de ÀB )/" relativement à l'intervalle GD et autres intervalles du même ordre:

soient GK et DL deux rayons élémentaires refléchis, concourantvers un même point de c^lle onde ; ils seront parallèles , à cause de la distance infinie à laquelle il est situé. Supposons l'angle KGB égal à l'angle EDA; il est clair que les vibrations apportées par les rayons GK et DL à leur point de concours seront parfaitement d'accord. En effet, à cause de l'égalité de ces angles, si du point D on abaisse sur GK la perpendiculaire DC, les deux triangles GCD et IDG seront égaux, et par conséquent GC sera égal à ID. Or ID est la portion de chemin que le rayon incident ED a parcouru de plus que FG pour arriver à la surface ; et GC est la portion de chemin que le rayon réfléchi en G doit parcourir de plus que celui qui est réfléchi en D, pour arriver à leur point de concours ; donc, lorsqu'ils y seront arrivés, ils auront parcouru en somme laraême longueur de chemin, et par conséquent y vibreront d'accord*.

1. On peut dire aussi que tous les rayons du faisceau compris entre FG et ED, aprHaT'^i' touché les différents points de la surface réfléchissant de G à D, arriveront à la fois sur b

Fîg. 183. — Théorie de la réflexion dans le système

des ondes.