THÉORIE DE LA RÉFRACTION

c< Mais il n*en est plus ainsi quand la direction des rayons élémentaires GA; et D/, que je suppose aussi concourir vers un point infiniment éloigné, fait avec la surface un angle qui n*est pas égal à EDA ; car alors 1 intervalle Gc, compris entre le point G et le pied de la perpendiculaire De, n'étant plus égal à ID, les chemins parcourus par les rayons, pour arriver au point de concours, ne sont plus égaux, et leurs vibrations en ce point doivent être plus ou moins discordantes. Or on peut toujours prendre le point G à une distance telle du point D, que la différence entre Gc et ID soit égale à une demi - ondulation : ce qui établira une discordance complète, au ^ point de concours, entre les vibrations réfléchies suivant GA; et D2 ; et comme elles sont d'ailleurs d'intensités égales, elles se détruiront mutuellement, et par conséquent il n'y aura pas K.

de lumière propagée Fig. 184. — Théorie de la réfraction.

dans cette direction. »

Les mêmes principes servent à l'explication des lois de la réfraction, c'est-à-dire de la direction que doivent prendre les ondes lumineuses, lorsqu'elles arrivent à la surface de séparation AB (fig. 184) de deux milieux dans lesquels la lumière ne se propage pas avec la même vitesse. En considérant deux rayons incidents parallèles FG, ED, qui arrivent simultanément en G et en I, on voit que le second aura à parcourir de plus que l'autre le chemin ID pour arriver à la surface. Prenant maintenant les deux rayons réfractés parallèles GK, DL, partant des

droite CD qiii sera Tcnveloppe de toutes leurs ondes élémentaires et formera Tonde réfléchie. C'est à ce point que s'arrêtait la démonstration d'Huygens, il restait à démontrer, comme le fait Fresnel, que tous les rayons réfléchis dans d'autres directions se détruisent par interférence, et qu'ainsi il n'y a de lumière sensible que suivant la direction que donne la loi de la réflexion. La même remarque s'appliquera plus loin à la démonstration de la réfraction.

mêmes points G et D de la surface, il est clair que, pour arriver simultanément et d'accord à leur point de concours (supposé à rinfmi) , le premier aura à parcourir de plus que le second le chemin GM. Si donc le chemin GM et le chemin IG sont précisément entre eux dans le même rapport que les vitesses de la lumière dans le second et dans le premier milieu, les deux rayons arriveront l'un en M et l'autre en D en même temps, et les deux rayons réfractés GK, DL resteront parfaitement d'accord pendant toute leur marche et arriveront ainsi au point de concours. La même condition se trouvera évidemment remplie par tous les autres rayons élémentaires partis des divers points de la surface AB qui concourent au même point : leurs ondulations se superposeront exactement et s'ajouteront les unes aux autres.

Ainsi les rayons qui auront pénétré dans le second milieu suivant une direction telle, que les perpendiculaires ID, GM soient dans le même rapport que les vitesses de la lumière dans les deux milieux, produiront de la lumière par leur concours. Or ID est le sinus de l'angle de réflexion ; GM est le sinus de l'angle de réfraction, et l'on voit que, dans la théorie des ondes, leur rapport est constant : c'est la loi même de la réfraction, telle que la donne l'observation.

Ici encore, Fresnel va plus loin que n'allait Huygens. Il ne se borne pas à faire voir que l'onde incidente et l'onde réfractée ont des directions angulaires dont les sinus varient dans un rapport constant. S'appuyant sur le principe des interférences, il fait voir que dans toute autre direction deux rayons tels que Gfc et Dl ne sont plus d'accord : quand l'un part du point D, l'autre n'est pas encore arrivé en w, il y a discordance, et comme on peut toujours prendre deux rayons voisins tels que leur différence de marche soit d'une demi-ondulation, il en résulte nécessairement qu'ils interfèrent et se détruisent et qu'il n'y a pas de lumière propagée dans leur direction.

Ainsi la théorie des ondes rend parfaitement compte des lois de la réflexion et de la réfraction, sans faire intervenir aucune

hypothèse autre que celle de la constitution même des ondulations que provoquent, au sein d*un milieu éminemment élastique, les vibrations périodiques des molécules des sources lumineuses.

C'est ici le moment d'insister sur un point capital qui différencie radicalement la théorie de l'émission et celle des ondes. Newton, expliquant la réfraction par une attraction qu'exercent les milieux denses sur les molécules de la lumière, est obligé d'admettre que la vitesse de propagation de la lumière est plus grande dans ces milieux. Ainsi, dans l'eau elle devrait être plus grande que dans l'air. Dans la théorie des ondulations, la conséquence est toute contraire, ainsi qu'on vient de le voir. En nous reportant à la figure 184, les lignes ID qt GM qui représentent les sinus des angles d'incidence et de réfraction, expriment aussi les vitesses relatives de la lumière dans le premier et dans le second milieu. Or, si celui-ci est le plus réfringent, par exemple, si les rayons réfractés se rapprochent de la normale, il est évident que GM est plus petit que ID; en d'autres termes, que la lumière se propage avec moins de vitesse dans le milieu le plus réfringent.

L'expérience a prononcé sur ce point décisif. Nous avons rapporté les résultats obtenus séparément par M. Foucault et par M. Fizeau, et qui prouvent que la vitesse de la lumière dans l'eau est moindre que sa vitesse dans l'air.

La théorie de l'émission est donc, sous ce rapport, en contradiction manifeste avec l'expérience. Nous rencontrerons plus lard d'autres témoignages de son impuissance à expliquer certains phénomènes dont la théorie des ondes, au contraire, rend victorieusement compte.