DANS L'AIR

Les mêmes expériences firent aussi reconnaître que la vitesse du son dans l'air est indépendante de la pression atmosphérique, qu'elle est uniforme, c'est-à-dire que le son parcourt un espace double, triple..., dans un temps double, triple..., etc. Les stations intermédiaires servirent à constater ce fait.

Les expériences des académiciejis français furent le point de départ de mesures nombreuses, faites dès 1759 à Aigues-Mortes parLacaille etCassini; en 4740 et 1744, à Quito etàCayenne, par La Condamine; en 1778 et en 1791, par Kœstner et Muller à Gœtlingue, et enfin à Santiago du Chili par Espinoza et Bauza.

En 1809 et en 1811, Benzenberg fit près de Dusseldorff plusieurs séries de mesures de la vitesse du son, entre deux stations éloignées de 9072 mètres. Les coups n'étant pas réciproques, l'influence du vent ne fut pas éliminée, mais le temps était calme, et les observateurs étaient munis de montres à arrêt et à tierces. Les résultats furent les suivants : vitesse du son à 2" au-dessus de zéro, 555",2 par seconde; à 28", 550'",78.

Viennent ensuite, en 1821, les expériences faites à Madras par un astronome anglais, Goldingham. Bésaltats : vitesse du son à 27", 56, égale à 547'",57. C'est une moyenne de 800 observations ; les coups de canon étaient tirés des deux forts Saint- Georges et Saint-Thomas', et entendus à une station distante de ceux-ci de 4246'",5 et de 9059", 2.

Nous arrivons maintenant, dans l'ordre des dates, aux expériences que le Bureau des Longitudes, sur la proposition de Laplace, fit faire en 1822, La commission était composée de quatre membres du bureau, Arago, de Prony, Bouvard et Mathieu, et elle s'adjoignit Gay-Lussac et Humboldt. L'une des stations choisies fut encore Montlhéry, comme en 1758. Mais, pour éviter le trajet du son au travers de l'atmosphère d'une grande ville, au lieu de Montmartre ou de l'Observatoire, on prit un point de la

1. « Au fort Saint-Georges, à Madras, on tire le canon le matin à la pointe du jour et le soir à huit heures; au Mont Saint-Thomas, on tire aussi le canon le matin à la naissance du jour, et le soir au coucher du soleil. Un nouveau bâtiment a été érigé de manière à dominer toute la contrée; c'est sur cet édifice que l'auteur fit ses observations le matin et le soir au moment où l'on tirait le canon. » (Bullelin de Férussac.)

banlieue, Villejuif, pour seconde station. Les moyens d'évaluer le temps étaient des chronomètres à arrêt fournis par Bréguet. lesquels donnaient les dixièmes et même (l'un d'eux) les soixantièmes de seconde. Arago, de Prony et Mathieu s'établirent à Villejuif; Gay-Lussac, Humboldt et Bouvard à Montlhéry. Deux pièces de canon de six, chargées de gargousses de même poids (1'' et 1\5), avaient été disposées à chacune des stations.

Fig. 285. — ■ Expériences du Bureau des Longitudes sur la vitesse du son, faites à Villejuif et à Montlhéry en 1822.

Les expériences commencèrent le 21 juin iS22 à dix heures et demie et continuèrent le lendemain à onze heures du soir, par un ciel serein et une atmosphère à peu près calme. Douze coups de canon alternés de 10 en 10 minutes furent tirés chaque soir à l'une et à l'autre station, à partir d'un signal donné, et chaque groupe d'observateurs nota le nombre de secondes qui s'écoulaient entre l'apparition de la lumière et la perception du son.

VITESSE DU SON DANS L'AIR

A Villejiiif, on entendit parfaitement tous les coups tirés à Montlhéry, tandis que les bruits du canon de Yillejuif furent à peine transmis à l'autre station. Cependant, dit Arago, « le pende vent qu'il faisait soufflait de Yillejuif à Montlhéry, ou plus exactement du nord-nord-ouest au sud-sud-est. » En combinant les coups réciproques entendus de part et d'autre, on reconnut que le son avait employé en moyenne 54 secondes 6 dixièmes pour franchir la distance des deux stations. La température était 15\9, l'hygromètre marquait 7^2". La distance totale étant de 1861 2"', 52, la vitesse du son avait été, par seconde, de 340"", 88. Arago évaluait à \'°,'ôil l'erreur probable pouvant provenir de l'incertitude de la mesure des dislances et de l'évaluation du temps.

On a vu que, pour compenser l'influence du vent, on observe des coups réciproques, mais cette réciprocité n'est jamais rigoureusement simultanée; les coups combinés étaient séparés, à Montlhéry et à Villejnif, par des intervalles de cinq minutes. Or, dit Arago, « si l'on remarque que le vent est toujours intermittent, et qu'entre deux fortes bouffées, il y a souvent des instants d'un calme complet, ne trouvera-t-on pas trop considérables les uitervalles de 5 minutes que nous avons cru néanmoins pouvoir combiner comme coups correspondants. Loin de vouloir affaiblir ces objections, j'ajouterai, si l'on veut, que, dans certains cas, les coups des deux stations pourraient partir à la même seconde, sans que la demi-somme des deux temps de propagation fût indépendante du vent. Supposons, en effet, que, le 21 juin par exemple, une bouffée du nord eût commencé à Yillejuif à l'instant du tir de la pièce : le son, plus rapide que le vent, se serait propagé de cette station à Montlhéry comme dans une atmosphère tranquille, tandis que le bruit parti, à la même seconde, de Montlhéry aurait rencontré le vent contraire ou du nord avant d'atteindre Yillejuif, et sa marche en aurait été plus ou moins retardée. Mais que concluré de là, si ce n'est qu'un temps fait et calme est indispensablement nécessaire pour de telles expériences? » Sous ce dernier rapport, les expériences

de 1822 furent aussi satisfaisantes que possible. Elles montrèrent aussi que la vitesse de propagation du son est indépen- -dante de la charge du canon, par conséquent de l'intensité du son.

En juin 1825, deux physiciens hollandais, Moll et Van Beek firent à Amersfoortune série d'expériences où ils se proposèrent principalement de tenir compte de l'influence du vent, dont la direction et la vitesse étaient indiquées par de bons anémomètres. Réduite à 0" et à l'air sec, la vitesse du son fut trouvée de 532",05.

De Stampferet de Myrbach, deux savants autrichiens, trouvèrent, en 1822, le nombre 552"',44.

Mentionnons encore, avant d'arriver aux expériences contemporaines, celles que firent Bravais et Martins en 1844 et le nombre 352'", 37 qu'ils trouvèrent pour la vitesse du son à la température de la glace fondante et dans l'air sec.

§ 5. CONDITIONS QUI INFLUENT SUR LA VITESSE DU SON DANS l'aIR.

La vitesse de propagation du son dans l'air peut se calculer parla théorie. Le son, comme on le verra plus loin, étant un mouvement vibratoire qui se propage dans les milieux élastiques, on prouve que sa vitesse dépend à la fois de l'élasticité et de la densité du milieu fluide où il se meut. Quand la pression à laquelle le gaz est soumis et par suite son élasticité restent les mêmes, la vitesse du son est en raison inverse de la densité du gaz; si, au contraire, la pression varie sans que la densité change, c'est l'élasticité qui varie, et la vitesse du son est d'autant plus grande que cette élasticité l'est elle-même davantage. C'est à Newton qu'est due la première démonstration théorique de ces principes : nous venons de les énoncer sans les formuler rigoureusement \

1. La fonmile de Newton osl V = y/'^' '^'''"^ laquelle V est la vitesse du son, /( la pression atmosphérique, qui mesure l'élasticité de l'uii', d la densité de l'air, A la densité

VITESSE DU SON DANS L'AIR

Dans l'air atmosphérique, la pression et la densité varient précisément dans le même rapport , si toutefois la température reste constante, et la vitesse du son ne varie qu'avec la température. L'expérience confirme cette prévision de la théorie.

Il résulte de là que, pour être comparables, les résultats des (hverses expériences qu'ont faites les physiciens sur la vitesse du son dans l'atmosphère, doivent être ramenés à une même température. Il faut aussi faire une correction relative à l'état hygrométrique de l'air. On s'accorde à ramener la vitesse observée à celle qu'aurait le son dans l'air sec et à la température de 0" centigrade ou de la glace fondante. Réciproquement, la vitesse du son étant donnée dans ces circonstances, on peut trouver celle qu'il aurait à une température plus élevée ou plus basse. La correction à faire est de 0'",626 pour chaque degré centigrade, quantité à ajouter si la température s'élève, à retrancher si au contraire elle s'abaisse.

En discutant les conditions des diverses expériences plus haut mentionnées, M. Le Roux a calculé le tableau suivant delà vitesse du son à 0" :

1738. Académie des sciences 332"', 60

1811. Benzenberg 532 "',33

1821. Goldingham 331"', 10

1822. Bureau des Longitudes 330'", 64

1822. Stampfer et Myrbacli 332">,44

1823. Moll et Van Beek 332"', 25

1844. Bravais et Martins 332"',37

Cinq sur sept de ces séries d'expériences donnent à peu de chose près 332 mètres pour la vitesse de propagation du son.

du mercure et g l'intensité de la force de la pesanteur. Cela revient à dire que la vitesse du son est proportionnelle à la racine carrée du rapport entre l'élasticité et la densité du milieu. Pour une pression constante de O^jTB, la densité varie avec la température t et alors la formule devient, si l'on remplace g ei h par leurs valeurs numériques,

Cette formule est d'ailleurs incomplète ; elle donnerait une vitesse du son dans l'air à 0°

environ trop petite de -• Elle a été modifiée par Laplace, nous dirons plus loin pourquoi. 1. 76

Les deux autres donnent un nombre un peu inférieur. Mais il ne faut pas oublier que les distances parcourues étaient fort inégales, que les températures observées étaient celles des points extrêmes, et que, comme Arago l'a remarqué, l'influence du vent n'est pas toujours corrigée par les coups réciproques. La différence de l'",80 entre les résultats les plus divergents n'a donc rien d'étonnant, et s'explique par les différences probables des conditions où se trouvaient les couches d'air intermédiaires traversées par le son, au moment où se firent les expériences correspondantes.

Dans toutes les expériences que nous avons rapportées, excepté celles de MM. Bravais et Martins, et de Stampfer et Myrbach, la direction du son était à fort peu près horizontale. Les vitesses du son observées se rapportent donc uniquement à cette direction. Mais le son, se propageant sphériquement autour du centre d'ébranlement, conserve-t-il la même vitesse, à l'aller comme au retour, dans une direction oblique à l'horizon? En un mot, la propagation d'un ébranlement sonore, entre deux points d'altitude différente, doit-elle se faire dans le même temps, soit que le son aille de haut en bas, soit qu'il marche de bas en haut? La théorie indique qu'il ne doit pas y avoir de différence. D'une station basse à une station élevée, la pression barométrique ou l'élasticité de l'air diminue ; mais sa densité varie dans le même rapport. C'est seulement la température qui change, et l'on sait que la vitesse du son en dépend. Dans des couches d'air de plus en plus froides, cette vitesse va en diminuant progressivement. Un son parti de la station basse chemine donc vers la station élevée en parcourant des espaces de plus en plus petits à chacune des secondes du trajet. Mais au retour le contraire a lieu : la propagation sonore repasse en sens inverse par les mêmes vitesses, qui alors sont croissantes. Ainsi la durée totale du trajet doit être la même dans les deux cas.

C'est pour vérifier ces déductions du raisonnement que Stampfer et Myrbach firent en septembre 1822 à Salzbourg 'Tyrol) les expériences dont nous avons indiqué les résultats. La

VITESSE DU SON DANS L'AIR

différence de niveau des stations était de 1364 mètres ; la vitesse du son ascendant fut trouvée égale à celle du son descendant; mais, comme ce résultat était dû à une seule soirée d'observations, A. Bravais etMartins, deux savants français, crurent devoir répéter ces expériences en septembre 1844, vingt-deux ans après les physiciens autrichiens. Les stations choisies étaient situées, l'une au sommet du Faulhorn, dans les Alpes bernoises, l'autre au village de Tracht, près de Brienz, et sur les bords mêmes du lac de ce nom. La différence d'altitude des deux stations était de 2100 mètres, et la distance oblique parcourue par le son 9650 mètres. Les sons étaient produits par la détonation de deux boîtes ou canons courts en fonte ; les observateurs étaient munis d'excellents compteurs et de montres à arrêt. Le son mit en moyenne 28,55 secondes pour franchir la distance oblique des stations. La température moyenne était 8", 2. C'était donc une vitesse de 558"', 01 ; et, en supposant que la température ait décru régulièrement d'une station à l'autre, voici comment les observateurs formulèrent eux-mêmes le résultat trouvé :

« Vitesse égale des sons ascendants et descendants, à raison de 552"*, 4 pour de l'air sec à la température de la glace fondante. »

L'influence de la température sur la vitesse du son est bien évidente, au seul examen des résultats trouvés par les divers expérimentateurs, qui ont observé à des températures comprises entre 1 ou 2 degrés et 50" centigrades. Cette même influence, que la théorie démontre d'ailleurs, a-t-elle lieu à des températures extrêmes, pendant les grands froids ou les grandes chaleurs? Comme exemple de vitesses du son mesurées à des températures notablement inférieures à la glace fondante, on cite celle du lieutenant Kandalle, dans l'Amérique du Nord, qui donnèrent 31 5", 9 à — 40", et celle du capitaine Parry dans les mêmes régions : ce dernier trouva 509"", 2 à — 58°, 5. Réduites à 0\ ces vitesses deviennent 559"". 5 et 555", 2; le désaccord peut provenir de l'influence du Yen-, les coups n'ayant pas été réciproques.

§ 4. EXPÉRIEiNCES CONTE.MPORAI^ES SUR LA VITESSE DU SON DANS i/a1R.

Arrivons maintenant aux expériences les plus récentes.

M. F. P. Le Roux, après une discussion des résultats précédents, était arrivé à cette conviction que les divergences des nombres donnant la vitesse du son à 0° et dans l'air libre privé d'humidité, tenaient surtout à une estimation trop basse de la température des couches aériennes réellement parcourues par l'onde sonore. Des travaux météorologiques contemporains, de Babinet, de Becquerel, de Martins, des observations en ballon faites par Glaisher, il résulte que la température à des altitudes différentes varie suivant une loi plus compliquée qu'on ne pensait; que notamment elle atteint aune certaine distance, pendant la nuit, un ou plusieurs maximums. De là la pensée, que ce savant physicien a réalisée en partie, d'instituer des expériences où l'on pût se mettre à l'abri de ces causes d'erreur.

Le principe de la méthode imaginée par M. Le Roux est celui-ci : placer à une distance peu considérable deux membranes élastiques, de gutta-percha très mince, par exemple. Une onde sonore qui les rencontre successivement et les ébranle, détermine la rupture d'un courant électrique parcourant un appareil d'induction dont l'étincelle viendra laisser sa trace sur un chronoscope disposé à cet effet. N'ayant pu trouver un calme atmosphérique assez parfait pour faire l'expérience à l'air libre, il se borna au cas particulier que voici :

« Déterminer, sans le secours de l'oreille, la vitesse de propagation d'un ébranlement solitaire dans une masse gazeuse privée d'humidité, d'une température exactement connue, renfermée dans un tuyau cylindrique dont la longueur soit parcourue en une fraction de seconde. »

Le tuyau employé par M. Le Roux était un tnyau en zinc l'c courbé sur lui-même en deux portions égales reliées par un coude circulaire. L'air était desséché, et sa température main-

tenue à 0" par de la glace fondante contenue dans une baignoire et entourant le tube de tous côtés. L'ébranlement sonore était produit par un choc unique d'un marteau de bois, frappant une membrane de caoutchouc fortement tendue à l'une des extrémités du tuyau. Après avoir parcouru toute la longueur du tube, cet ébranlement venait mettre en mouvement la seconde membrane tendue à l'autre extrémité. L'origine et la fin de la propagation sonore se trouvaient enregistrées automatiquement, comme nous l'avons dit, par l'électricité'. D'une série de 77 expériences faites avec la précision qui caractérise les travaux de ce savant physicien, et discutées rigoureusement, il résulte que la vitesse du son à 0" et dans l'air sec est de 330 mètres 66. M. Le Roux estime que toutes les causes d'incertitude ou d'erreur réunies ne peuvent produire une différence de plus de 20 centimètres sur ce résultat, nombre presque identique avec celui qu'ont donné en 1822 les expériences du Bureau des Longitudes.

Tandis que M. Le Roux se préoccupait de mesurer la vitesse du son dans des conditions parfaitement définies et en se mettant à l'abri des causes d'influence de nature à modifier cette vitesse, M. Regnault cherchait à varier au contraire de toutes les façons possibles ses expériences, afin de déterminer ces influences mêmes. Donnons, d'après le résumé du savant académicien, une idée des principaux résultats auxquels il est parvenu. De cette façon, le lecteur aura une analyse complète des travaux effectués sur ce point particulier de la science du son.

Quand Newton, Lagrange, Euler cherchèrent une formule qui

1. Indiquons encore comment M. Le Roux notait le temps et mesurait la durée de la propagation. Le chronoscopo imaginé par lui était extrêmement ingénieux. C'était une règle disposée verticalement en repos, puis abandonnée librement à l'action de la pesanteur. Cette règle était recouverte, sur une partie convenable de sa surface, d'une feuille d'argent ou de métal argenté, préalablement soumise à l'action de la vapeur d'iode. Pendant le temps de la chute de la règle, avait lieu le choc du marteau sur la membrane de départ, puis la propagation de l'onde et son arrivée à l'autre membrane au bout du tuyau. Les étincelles d'induction qui éclataient aux instants précis de l'origine et delà fin de l'ébranlement, laissaient leurs traces en deux points de la surface iodée. La distance de ces points permettait de calculer l'intervalle de temps qui, d'après la loi de la chute des corps, s'était écoul' entre ces instants. Ainsi la durée du phénomène se trouvait mesurée.

exprimât la vitesse des ondes sonores, ils supposèrent que le milieu fluide, véhicule du son, était un gsiz 'paî'fait, doué d'une élasticité qui n'était pas altérée par les corps ambiants, que les changements dus aux variations de la pression suivaient rigoureusement la loi de Mariotte ; que les ondes sonores enfin se propageaient sans qu'il y eût transport des masses gazeuses. On a vu que le nombre donnant la vitesse théorique du son dans ces hypothèses est notablement inférieur à la vitesse observée (environ de 1/6), et l'on crut d'abord que la différence provenait des causes d'erreur inhérentes aux procédés d'observation. Laplace en trouva la raison ailleurs. Il fit voir que les condensations successives de l'air produisaient un dégagement de chaleur sur le parcours des ondes, que l'élasticité était par suite augmentées et que la "vitesse théorique du son était réellement plus grande que ne l'avaient trouvé Newton et ses successeurs. De là une formule plus complète, plus vraie, mais toujours calculée cependant dans l'hypothèse d'un gaz parfait.

Or ces conditions d'élasticité parfaite des gaz n'existent pas réellement. x\insi, l'on sait (M. Regnault l'avait démontré il y a longtemps) que tous les gaz s'écartent plus ou moins de la loi de Mariotte; il en est de même des autres conditions, comme les récentes expériences du même savant l'ont prouvé. Sa formule diffère donc de celle de Newton modifiée par Laplace. Il restait donc à vérifier, par des expériences convenablement instituées, l'influence de chacune tle ces infractions à l'an-

I . Laj)lace compléta ainsi la formule de Newton que nous avons citée plus haut, en ajoutant sous le radical de cette formule le facteur ^, C représentant la chaleur spécifique de

l'air sous pression constante et C la chaleur spécifique de l'air sous volume constant.

La vitesse de propagation du son dans l'air sec, à /" et sous une pression quelconque, devient alors, tous calculs faits,

Tyndall prouve fort hicn dans son bel ouvraj^e Le Son que les dilatations dont chaque condensation est suivie ne compensent point, par le refroidissement qui les accompagne, l'effet des dégagements de chaleur; qu'au contraire elles contrihuent de la même manière à accélérer la vitesse de propagation des ondes. Pour ces développements théoriques, que nous voulions indiquer seulement, nous renvoyons à son ouvrage, ainsi qu'aux traités d'acoustique mathématique.

cieiine hypothèse théorique sur la vitesse réelle des ondes sonores.

M. Regnault s'est d'abord occupé de l'étude de la propagation du son dans des tuyaux cylindriques rectilignes.

D'après la formule de Laplace, la vitesse du son est indépendante de l'intensité. Il n'en est point ainsi dans la formule plus complète donnée par M. Regnault ; elle est au contraire d'autant plus grande que l'intensité est plus considérable. En outre, on admettait que dans un tuyau cylindrique rectiligne l'intensité devait se conserver indéfiniment la même. Or les expériences de M. Regnault prouvent qu'il n'en est rien, que l'intensité va en s'affaiblissant d'une façon continue, d'autant plus que le diamètre du tuyau est plus petit, ce qu'il attribue principalement à la réaction des parois élastiques du tuyau En effet, un coup de pistolet chargé avec un gramme de poudre donne un son qui n'est plus perçu par l'oreille quand il a parcouru :

H50 mètres dans un tuyau de 108 millimètres de diamètre. 5810 — — " 300 — —

Ceci montre à la fois que l'intensité n'est pas constante, et que l'affaiblissement du son est plus- grand dans les tuyaux de petit diamètre. Or la vitesse du son est loin aussi d'y être la même. Réduite à 0" et à l'air sec, cette vitesse varie :

De 530"", 99 à 527'",52 pour des chemins parcourus de 566"", 7 à 2855™, 7, quand la charge de poudre était de 5 décigrammes ; • ^

De 529'",95 à 526'",77 pour des chemins de 1551",95 à 4055", 85, la charge étant de 4 décigrammes. Ces vitesses sont relatives à la propagation de l'onde sonore dans le tuyau le plus petit, de 108""" de diamètre. Voici maintenant les vitesses égale-

1. M. Regnault dit à ce sujet que, dans le trajet de l'onde sonore à rintéricur de l'égoiit Saint-Michel, on entendait au deliors un son très foi-t au moment du passage de l'onde, en cjuelque point de la ligne qu'on se plaçât. « Une portion notable do la force vive, dit-il, se dépense donc au dehors. «

ment variables, dans les deux autres tuyaux, selon la longueur des chemins parcourus :

Tuyau de { de ZZ'2"',ôl ;i 330"',54 pour des chemins de 1905"' à 5810'"

SOO"»' I de oSO^s iS à '52S''\9Q — TOSO"" à 15240'"

Tuyau de ( de 5o4'",16 à 331 '",24 — 749'" à 5672'"

1100'"'» ( de 530'", 87 à 550'",52 — 8508'" à 19851'"

Plus les vitesses sont prises près du point de départ, plus elles sont grandes, mais les chiffres qui précèdent montrent aussi bien l'influence des diamètres des tuyaux \ M. Regnault croit que l'action des parois sur la propagation du son était déjà très petite dans les tuyaux du plus grand diamètre, l"",!!). Il pense qu'on peut regarder dans ce cas cette influence comme nulle, et qu'alors la vitesse est à fort peu près celle du son à l'air libre. Il conclut donc de ses nombreuses expériences :

« Que la vitesse moyenne de propagation dans l'air sec et à zéro, d'une onde produite par un coup de pistolet, et comptée depuis la bouche de l'arme jusqu'au moment oii elle s'est tellement affaiblie, qu'elle ne fait plus marcher les membranes les plus sensibles, est 530", 6. »

Ce nombre, comme on le voit, est presque identique à celui qu'avait trouvé M. Le Roux; il est donc permis de le considérer comme exact, d'autant plus que de nombreuses expériences faites sur le plateau de Satory (de 1862 à 1866) par M. Regnault, d'après la méthode des coups de canon réciproques, ont donné oSO"",? pour un parcours total de 2445 mètres. Ajoutons que le savant physicien a vérifié directement la loi d'après laquelle la vitesse du son est indépendante delà pression.

Les expériences de M. Regnault ont fait voir que la vitesse du son, au moins dans les colonnes gazeuses limitées par des cylindres de petit diamètre, n'est pas indépendante de l'intensité

i. (I II est probable, ajoiite-t-il, que la nature delà paroi, que son poli plus ou moins jiarfait exerce une influence sur ce phénomène. Je citerai un fait qui eu donne la preuve : clans les égoufs de Paris en grande section, on prévient orclinairemcnt les ouvriers jiar le son de la trompette; or on a reconnu que ces signaux portent incomparablement plus loin dans les galeries dont les parois sont recouvertes d'un ciment bien lisse que dans celles où elles sont formées par de la meulière brute. »

de l'onde sonore. Mais une autre qualité du son, c'est-à-dire sa hauteur, son plus ou moins de gravité ou d'acuité, ne paraît avoir sur cette vitesse aucune influence. C'est une expérience que tout le monde peut faire d'ailleurs en écoutant de loin un air, un chant musical, ou mieux encore un concert d'instruments ou de voix. Les sons, en pareille circonstance, sont liés les uns aux autres par des rapports rigoureusement constants, dans la mélodie par le rhythme et la mesure, dans l'harmonie par leur concomitance. Or l'expérience prouve que ni les mélodies ni les accords ne sont altérés par l'audition à distance : ce qui arriverait nécessairement si les sons se propageaient avec une vitesse différente, variable avec la hauteur. Du reste, Biot, dans ses expériences sur la vitesse du son dans la fonte de fer, rapportées plus loin, a vérifié le fait pour une distance de près d'un kilomètre. « Pour savoir, dit-il, si les sons graves ou aigus, forts ou faibles, se propageaient avec une égale vitesse, ou s'il y avait entre eux, sous ce rapport, quelque différence, je fis jouer des airs de flûte à une des extrémités du tuyau. On sait qu'en général un chant musical est assujetti à une certaine mesure qui règle très exactement l'intervalle des sons successifs. Par conséquent, si quelques-uns des sons s'étaient propagés plus rapidement ou plus lentement que les autres, lorsqu'ils seraient parvenus à mon oreille, ils se seraient trouvés confondus avec ceux qui les précédaient ou qui les suivaient dans l'ordre du chant, et le chant ainsi entendu aurait [»aru tout à fait altéré. Au lieu de cela, il était parfaitement régulier, et conforme à sa mesure naturelle; d'où il résulte que tous les sons se propagent avec une vitesse égale. Cette remarque avait déjà été faite en 1758 par les membres de l'Académie des sciences ; j'ignore au moyen de quel procédé. »

M. Regnault a aussi constaté un phénomène dont n'avaient pas tenu compte les physiciens qui avaient avant lui mesuré la vitesse du son dans l'air. Nous voulons parler d'un mouvement de transport des couches aériennes, lequel augmente la vitesse de propagation. « Par suite de ce transport, dit-il, et de sa

grande iuleiisilé, ronde doit marcher plus vite, surtout suivaiil la ligne de tir, dans les premières ]>arties du parcours que dans les suivantes. Mais cette accélération s'éteint très vite et devient à peu près insensible, quand l'onde parcourt de grandes distances. » Ce mouvement de transport avait été observé par M. Biot, mais non à l'air libre, quand il fit les expériences rapportées plus haut, a Dans la colonne cylindrique sur laquelle je faisais mes expériences, dit~il, des coups de pistolet tirés à une des extrémités occasionnaient encore à l'autre une explosion considérable, lorsque l'ébranlement y arrivait. L'air était chassé du dernier tuyau avec assez de force pour produire sur la main un vent impétueux, pour lancer à plus d'un demi-mètre de distance des corps légers que l'on plaçait sur sa direction, et pour éteindre des bougies allumées, quoique l'on fût à 951 mètres de distance du lieu où le coup était parti deux secondes et demie auparavant. »

La vitesse du son dans les gaz autres que l'air se calcule théoriquement, d'après une loi assez simple, que nous ne pouvons j-apporter ici. On la mesure aussi expérimentalement par la mé- Ihode dite des vibrations, en se servant des tuyaux sonores. Voici quelques résultats obtenus de cette dernière façon par M. Wertheim :

Gaz. Vi(cssc ilu son à 0".

Air 555 iiiùli'es.

■ Acide cnrboiiique SOii —

Oxygène 517 —

Hydrogène • 1270 —

Oxyde de carbone 557 —

Annnoniaque 4-07 —

M. Regnault a pu mesurer directement la vitesse du son dans (pielquesgaz, dont il remplissait deux conduites, l'une de 567'", 4, l'autre de 70"\5de longueur. 11 a trouvé ainsi [2^1 mètres })our l'hydrogène, vitesse égale à 3,8 fois celle du son dans l'air; 279 mètres pour l'acide carbonique, 406 mètres i)our l'ammoniaqut- .

MESURE DES DISTAîsGES.

§ 5. MESUltE DES DISTANCES PaI! LA VITESSF] DU SON DANS 1,'aIR.

Prenons maintenant le nombre 550"\6 ponr la vitesse dn son dans l'air libre et sec, à 0", et dédnisons-en les valeurs approc.liées de cette vitesse à des températures différentes au-dessus et au-dessous de 0". On a vu qu'il suffît, pour passer d'un degré à l'autre, au-dessus ou au-dessous, d'augmenter ou de diminuer la vitesse du nombre sensiblement constant ()'", 626. Voici le lableau qui en résulte :