VIBRATIONS PENDULAIRES

est donc capable de faire dépasser à la tige cette position : seulement, la force d'élasticité, s'exerçant alors en sens opposé, va tendre à diminuer la vitesse acquise. Elle diminue en effet cette vitesse jusqu'à la rendre nulle, ce qui arrive lorsque la tige s'est écartée à gauche d'une quantité précisément égale à celle dont elle avait été écartée à droite, à l'origine. Celle-ci va donc maintenant prendre un mouvement en sens contraire ; mais cette seconde excursion sera en tout symétrique de la première, de sorte que la tige reviendra à sa position d'équilibre et s'en écartera vers la droite, et ainsi de suite indéfiniment. D'où l'on voit que, s'il n'y avait aucune résistance, aucune cause de perturbation, le mouvement oscillatoire durerait indéfiniment. Le frottement, la résistance de l'air agissent pour le détruire et diminuent à chaque période l'amplitude de l'oscillation qui finit par devenir nulle ; alors la tige élastique reprend sa position d'équilibre et reste en repos.

On voit que le mouvement vibratoire dû à l'élasticité est semblable en tous points, sauf en ce qui regarde la vitesse, au mouvement d'un pendule oscillant sous l'action de la pesanteur. La forme de vibration qui en résulte est pour cela caractérisée par le nom de vibration pendulaire^ (fig. 505). Dans cet exemple, comme dans celui du pendule, les oscillations ont une durée indépendante de l'amplitude, mais qui varie avec les dimensions, la forme de la tige et la nature de la substance qui la

1. On nomme oscillation ou vibration, soit la période de mouvement comprise entre la position d'équilibre et le premier retour à cette position, soit la période double comprise entre deux retours consécutifs de la tige à la même phase du mouvement. En France, on distingue ces deux périodes en affectant à la première le nom de vibration simple et à la seconde celui de vibi-ation double, ce qui est conforme à l'usage adopté pour les mouvements du pendule. Les Allemands nomment vibration ce que nous appelons vibration double. 11 résulte de là que les nondjres de vibrations sont pour eux moitié moiiulres que les nôtres.

Fig. 504. — Vibrations pendulaires.

compose. Cet isochronisme est une propriété capitale, aussi bien en acoustique qu'en pesanteur. En effet, on a vu que le nombre constant des vibrations exécutées en une seconde par un corps sonore détermine la hauteur du son produit. Que, pour une cause ou pour une autre, l'isochronisme cesse, le nombre de vibrations va ou diminuer ou augmenter ; le son deviendra plus aigu ou plus grave.

Nous avons pris ici un exemple particulier, celui d'une verge rigide fixée par une de ses extrémités, et nous avons supposé que nous développions son élasticité, en agissant par flexion sur un de ses points. Mais quel que soit le mode d'action, la

fig. 305. — Forme d'une vibration pendulaire simple.

forme du mouvement vibratoire reste essentiellement la même, à la condition que le son musical produit soit un son simple, c'est-à-dire non accompagné de sons partiels. Dans les cas où le son fondamental est accom])agné de ces sortes de sons qu'on appelle Jiarmoniques et dont il sera question bientôt, la forme de la vibration n'est plus celle d'une vibration pendulaire, mais elle est la résultante des vibrations pendulaires correspondantes cà chacun des sons composants \

\. Notre illustre géomètre Fourier a démontre la loi matliémalique suivante : « Toute forme quelconque de vibration, régidière et périodique, peut être considérée comme la somme de vibrations pendulaires, dont les durées sont une, deux, trois..., etc., fois moindres que celle du mouvement donné, n Ilehnholtz, appli(juant la loi de Fourier ;i l'acoustique, en a traduit ainsi la lormule : « Tout mouvement vibratoire de Pair dans le conduit auditif, correspondant à un son musical, peut toujours, et toujours d'une seule