HAUTEUR DES SONS

el les milieux à l'aide (lesquels le sou se pi'0])age. Plus le son est aigu, plus ce uombre est considérable ; moins est grand le nombre des vibrations, plus le son produit est grave : on va voir par quelles expériences les physiciens sont arrivés à constater cette importante loi, et comment ils ont procédé pour compter ces mouvements, que l'œil ou Jios autres sens ne parviennent à saisir que d'une manière confuse.

La roue dentée, imaginée par Savart (fig. 515), permet de compter le nombre de vibrations qui correspond à un son

l'if;. 515. — Roue dentée de Savart.

donné. Le son est produit dans cet appareil par le choc d'une carte contre les dents d'une roue qu'on lait mouvoir à l'aide d'une manivelle. Lorsque la vitesse de la roue est très faible, on n'entend qu'une série de bruits isolés, dont l'ensemble ne prodnit pas, à proprement parler, un son, et dont la hauteur est par conséquent inappréciable. Mais, à mesure que la vitesse s'accroît, les vibrations multipliées de la carte transmises à l'air produisent un son continu, dont l'acuité est d'autant pins grande que la vitesse est elle-même plus considérable. Un compteur, adapté à la roue dentée, permet de connaître le nombre des tours que fait la roue dans une seconde : ce nombre

multiplié par celui des dents donne la moitié du nombre total des vibrations, car il est évident que la carte, d'abord infléchie, revient sur elle-même et donne deux vibrations simples à chaque dent qui passe.

Savart obtenait d'une roue munie de 600 dents jusqu'à quarante tours par seconde, et par conséquent 48000 vibrations simples dans ce même temps, ce qui correspond, comme on le verra plus loin, à un son d'une acuité ou d'une élévation extrême.

La sirène, dont l'invention est due à un physicien français,

Fii;. 51fi. — Sirène de Cagniard-Latnnr Fig. 517. — Vue intérieure ef cou]ie (vue extérieure). de la sirène.

Cagniard-Latour, permet aussi de mesurer, et même avec une précision plus grande que la l'oue dentée de Savart, les vibrations d'un son donné.

Dans cet appareil (fig. 316), le son est déterminé par le courant d'air d'une soufflerie qui passe par une série de trous distribués à égale distance sur les circonférences de deux plateaux métalliques, dont l'un est fixe et l'autre mobile (fig. 317). Lorsque les trous se correspondent, le courant d'air passe, et sa force d'impulsion, agissant sur les canaux obliques qui for-

HAUTEUR DBS SONS.

ment les trous, détermine le mouvement du plateau supérieur. Par ce mouvement même, la coïncidence cesse, puis se rétablit, cesse de nouveau, ce qui détermine une série de vibrations de plus en plus rapides dans le milieu où est plongé l'instrument. S'il y a 20 trous, c'est 20 vibrations pour chaque tour du plateau ; de sorte qu'en comptant le nombre des tours qui s'effectuent pour un son donné en une seconde, on peut calculer facilement le nombre total des vibrations. L'axe du plateau mobile s'engrène, à l'aide d'une vis sans fin, à une roue dentée, dont le nombre des dents est égal à celui des divisions d'un cadran extérieur. Quand la roue avance d'une dent, l'aiguille marche d'une division, de sorte que le nombre des divisions parcourues par l'aiguille donne celui des tours, et dès lors, par une simple multiplication, celui des vibrations sonores. A la fin de chaque tour, une came fait tourner une seconde roue d'une division , de sorte que, si la première roue a 100 dents, l'aiguille du second cadran indique les centaines de tours.

Le compteur est disposé de telle sorte qu'il n'entre en marche qu'à volonté, lorsque la vitesse atteinte a fini par donner le son dont l'évaluation est cherchée. La difficulté est de conserver la constance de vitesse, afin d'avoir un son d'une hauteur invariable pendant un temps suffisamment long.

La sirène fonctionne aussi dans l'eau, et c'est alors le liquide, sortant par les trous sous la pression d'une colonne d'eau très élevée qui détermine les vibrations. Le son qui en résulte prouve que les liquides entrent directement en vibration comme les gaz, sans que le son leur soit communiqué par les vibrations d'un solide. Le nom de sirène vient précisément de cette circonstance, que l'instrument chante dans l'eau, comme les enchanteresses de la fable.

La sirène de Seebeck, que représente la figure 318, est construite d'une façon toute différente; mais le principe est loujours le même, c'est-à-dire que le son est produit par le passage de l'air au travers des trous d'un disque. Le disque est mis en

mouYement par un mécanisme d'horlogerie, et la vitesse de sa rotation s'évalue aussi à l'aide d'un compteur. Tout autour règne un sommier communiquant avec une soufflerie : c'est le distributeur du courant gazeux que des porte-vent en caoutchouc transmettent à celle des séries de trous du discpie que désire employer l'expérimentateur.

En variant le nombre et la distribution des trous sur des disques différents, on peut faire avec cette sirène un grand nombre d'expériences.

Enlin des procédés graphiques, récemment imaginés, et dont l'idée première est due à Duhamel, permettent encore d'estimer ou mieux de compter avec exactitude le nombre des vibrations sonores.

Un diapason, ou une verge métallique (fig. 519), muni d'une pointe très fine, trace en vibrant des lignes ondulées sur la surface d'un cylindre toui'nant, recouvert de noir de fumée. Le nombre des sinuosités ainsi marquées est celui des vibrations.

HAUTEUR IJES SOî^S. 655

Celle méthode esl surloiit employée lorsqu'il s'agil de comparer deiLx sons eulre eux sous le raj)porl de leur hauteur. Par

Fig. 519. — Étude graphique et enregistreiiieut des vihiatioiis .sonores.

exemple, on peut fixer sur un diapason le style qui trace les

Fig. 5i20. — Phouautograplie.

lignes sinueuses, et sur un second diapason la lame recouverte de noir de fumée où ces lignes sont tracées. Faisant en-

suite vibrer simultiuiémenl les deux diapasous, la ligne sinueuse qu'on obtiendra sera évidemment le résultat de la combinaison de deux mouvements vibratoires, parallèles si les deux diapasons vibrent dans le même sens, rectangulaires s'ils sont placés à angle droit. Les figures 521 et 522 sont le fac-similé d'épreuves obtenues par ces deux combinaisons pour divers intervalles

Fig. 521. — Épreuves de la conibiiiaisou parallèle de deux mouvements vibratoires,

musicaux. Nous y reviendrons plus loin, quand nous décrirons lii méthode optique de M. Lissajous.

Le plionautogmplie ne diffère des appareils enregistreurs de Duhamel qu'en ce qu'il permet de recueillir les ondes sonores aériennes. Un large paraboloïde (lig. 520), coupé à son foyer suivant une section où l'on fixe une membrane élastique, a précisément pour objet de réfléchir et de condenser au foyer les ondes

sonores. La membrane mise en vibration par ces ondes est munie d'un style qui inscrit les mouvements sinueux sur le

Fig. 322. — Mouvements vibratoires rectangulaires.

cylindre, qu'un mécanisme d'horlogerie fait tourner uniformément sur son axe.

On donne généralement le nom de sous musicaux aux sons susceptibles d'être comparés entre eux sous le rapport de la hauteur ; on réserve le nom de bruits aux sensations auditives dont l'oreille ne peut apprécier le degré de gravité ou d'acuité. Cette distinction, que tout le monde fait aisément, peut-elle être définie scientifiquement ou n'est-elle due qu'à l'imperfection, au défaut de sensibilité ou d'expérience de l'organe de l'ouïe? Y a-t-il, en un mol, une différence spécifique, essentielle, entre un bruit et un son musical?

Commençons par donner quelques exemples des deux modes de sensation. -

Pour tout le monde, le choc de deux pierres l'une contre l'autre , ou en général celui de deux corps solides peu élas-

tiques on de forme irrègulière, le roulement d'une voiture sur le pavé, le claquement d'un fouet, les détonations de matières explosives, le grondement des vagues, le gémissement du vent dans les bois, etc., sont des bruits. Il paraît impossible, du moins au premier abord, d'assigner le ton, la bauteur musicale de ces sortes de sons. Le contraire arrive tout naturellement pour les sons que donnent les instruments de musique, puisque la construction de ceux-ci, qu'il s'agisse d'instruments à corde, à tuyaux ou à vent, a précisément pour objet la production de sons comparables sous le rapport de la hauteur : les différences de timbre ou d'intensité n'ôtent rien à cette qualité essentielle.

Nous ne savons pas encore en quoi consiste le bruit; mais on vient de voir que la hauteur musicale d'un son ne dépend que d'un seul élément, de la rapidité de la vibration qui anime les molécules du corps sonore, et que celui-ci transmet régulièrement, périodiquement à l'oreille. Le nombre de ces vibrations isochrones étant connu, la hauteur du son est déterminée. Nous avons vu que la sensibilité de l'oreille est limitée, que nous ne parvenons à comparer et à percevoir les sons nnisicaux que si le nombre des vibrations simples est compris entre 52 et 75 000; mais cette question de sensibilité ne change rien à la nature de la vibration du corps sonore.

Quand un son musical est entendu seul, la sensation auditive reste constamment semblable à elle-même ; l'intensité et le timbre peuvent varier, il est vrai, mais ce qui persiste, c'est le nombre des vibrations et leur synchronisme. C'est ce que dit Hclmholtz dans sa Théorie j)}iysi()lo(iique de la musique : « Une sensation musicale apparaît à l'oreille comme un son })arfaitement calme, uniforme et invariable; tant qu'il dure, on ne peut distinguer aucune variation dans ses parties constitutives. »

Le mélange de deux ou plusieurs sons musicaux indépendants donne encore la sensation d'un son musical , sensation plus ou inoins agréable, selon le rapport des hauteurs des sons composants. Il peut y avoir dissonnance, sans que l'oreille cesse

<le sentir qu'elle a affaire à des sons comparables entre eux, sous le rapport de la hauteur. Toutefois, dans ce cas, le mélange de sons discordants donne une impression qui approche de la sensation du bruit, et qui en approchera d'autant plus que la durée de chaque son élémentaire sera plus courte.

Qu'on frappe à la fois, brusquement et brièvement, toutes les touches d'un piano, ou qu'on les parcoure très rapidement d'un bout à l'autre, la cacophonie qui en résultera ressemblera déjà beaucoup h ce que nous appelons un bruit. Même chose arrive sur un violon, si l'on glisse très vite le doigt d'un bout à l'autre de la corde attaquée par l'archet : onsentbien sans doute encore que le miaulement qui en résulte est formé de sons musicaux; cependant l'oreille est impressionnée d'une iaçon analogue à celle du vent qui bruit, ou gronde, en montant et descendant. La transition du son au bruit paraît donc se faire d'une façon insensible; et l'on pourrait déjà conclure de là que certains bruits sont des mélanges de sons musicaux, combinés irrégulièrement en dehors des lois de l'harmonie. La cause physique du bruit proviendrait , en ce cas, de la coexistence dans l'air d'un nombre plus ou moins grand de vibrations , dont chacune peut être périodique, synchrone, mais dont les périodes n'ont entre elles aucun rapport simple.

Il paraît y avoir une autre cause à la sensation du bruit, ou, si l'on veut, à la difficulté qu'éprouve l'oreille d'apprécier la hauteur du son : c'est la trop grande brièveté de l'ébranlement sonore. Le bruit d'un coup de marteau sur la pierre ou le bois, du choc de deux pierres, le claquement d'un fouet, la détonation d'une arme à feu, paraissent être dans ce cas. On fait, dans les cours de physique, diverses expériences qui prouvent fort bien que l'impossibilité d'apprécier la hauteur musicale de ces sons n'est que relative : c'est qu'alors la durée de leur impression sur l'oreille est trop courte ; mais si l'on fait se succéder sans interruption divers bruits de ce genre, l'impossibilité disparait. Par exemple, on a sept morceaux de bois, de forme et de dimensions convenables; s'ils sont jetés séparément sur le

pavé, l'oreille ne perçoit que des bruits, dont elle ne sait pas apprécier la hauteur ; eu les jetant successivement dans l'ordre du plus gros au plus petit, on reconnaît la (famine des sons telle qu'on l'emploie en musique. Le premier, le troisième et le cinquième projetés de la même manière font entendre très distinctement y accord parfait. Une expérience analogue se fait avec trois tubes cylindriqnes, munis chacun d'un piston qui entre à frottement. En enlevant brusquement le piston d'un des tubes, l'oreille ne perçoit qu'un bruit; si les pistons sont retirés rapidement les uns après les autres, du plus grand au plus petit cylindre, l'oreille perçoit trois sons qui forment aussi l'accord parfait, pourvu que la longueur relative des tubes ait été convenablement calculée.

Quand on incline une carafe presque pleine d'eau, comme pour verser le liquide, des bulles d'air pénètrent successivement à l'intérieur du vase, et l'introduction de chacune d'elles ne produit qu'un bruit. En les faisant succéder rapidement, on peut constater aisément que ces sons passent du grave à l'aigu : ils sont alors comparables sous le rapport de la hauteur. Yoici deux autres exemples que nous emjn'iuitons à la Phijsique de M. Daguin : « Si l'on fait claquer les doigts en faisant tomber brusquement le médium entre la base du pouce et l'annulaire appuyé contre cette base, on peut reconnaître la quinte ou à peu près, si l'on élève et abaisse successivement le petit doigt, de manière à accourcir ou allonger la colonne d'air renfermée entre les doigts. Si l'on forme sur une table deux bulles de savon hémisphériques, gonflées avec un mélange de gaz hydrogène et oxygène, et dont les diamètres soient entre eux comme 1 est à 2, en les enflammant l'une après l'autre, on reconnaîtra l'intervalle d'octave. »

11 n'est donc pas douteux que l'ureille, en s'exerçant fréquemment, n'arrive dans beaucoup de cas à évaluer la hauteur de sons qui, [)ris isolément, sont de simples bruits, et à ranger ces bruits au nombre des sons musicaux.

Savart a essayé de déterminer la limite de brièveté dans la

durée des sons, en ce qui concerne la possibilité d'en apprécier la hauteur, et il a conclu de ses expériences, faites au moyen de la roue dentée, qu'il est possible de donner la hauteur d'un son dont la durée ne dépasse pas un cinq-millième de seconde.

Il semble donc que le bruit diffère du son musical, tantôt parce qu'il est produit par un mélange de sons discordants, tantôt parce que la durée de l'ébranlement est trop courte pour que l'oreille apprécie la hauteur du son simple qui le constitue. Nous venons de citer des faits qui justifient la seconde de ces hypothèses. En voici d'autres qui viennent à l'appui de la première. C'est à notre célèbre acousticien Savart que les expériences suivantes sont dues. Pour analyser les bruits', pour séparer les uns des autres les sons confus dont il supposait ces bi lits formés, il s'éloignait à des distances variables d'une surface sur laquelle les sons venaient se réfléchir, par exemple d'un mur vertical. Il reconnut ainsi que les sons aigus dominent, si l'oreille est rapprochée de la surface réfléchissante ; ce sont les sons les plus graves qui se distinguent à mesure que l'oreille s'éloigne. Le bruissement des vagues de la mer, le bruit causé par le froissement d'un papier qu'il tenait à la main, et analysés de cette façon, ont fait voir qu'ils étaient formés par la réunion d'une multitude de sons qui, séparés, étaient comparables entre eux au point de vue de la hauteur ou du ton.

En résumé, on voit que le son musical est caractérisé par l'uniformité, la régularité, la constance des vibrations périodiques et isochrones du corps sonore et par suite des ondes aériennes qui transmettent ces vibrations à l'oreille. Au contraire, un bruit est j)roduit, soit par un mélange de sons discordants et confus, soit par une trop grande brièveté dans la durée d'un son unique, brièveté qui ne permet pas à l'oreille d'apprécier sa hauteur. Des sons musicaux combinés de manière à

1. Nous veirons, en piiilant de la théorie du tiinl)re, cominent Helmholfz a pu analyser les sons com])osés à l'aide d'un appareil fort simple, autfuel on donne le nom de résonnateur.

satisfaire l'oreille, c'est-à-dire selon les lois de l'harmonie, ne forment pas un bruit; mais rien ne ressemblerait plus au bruit que le mélange des sons musicaux résultant de tous les instruments d'un orchestre, jouant à la fois dans tous les tons, sans l'hythme, sans harmonie, sans mesure. Toutes les vibrations ainsi coexistantes dans l'air, se contrariant de toutes les manières possibles, donneraient lieu à une véritable cacophonie.

§3. PIERRES musicales; PIlÉNOMÈiNES DU GEBEL-NAOUS ; STATUE DE MEMNON.

Le son que donne un corps sonore en vibration approche d'autant plus d'èlre un son musical, que le corps a des dimensions et une forme plus symétrique et régulière, que l'élasticité de la matière qui le forme est plus grande et que cette matière est plus homogène. La façon dont les vibrations sont produites paraît y être aussi pour quelqne chose. C'est ainsi qu'une pierre jetée sur le sol ne donne d'habitude qu'un bruit : projetée avec une fronde, elle tourne sur elle-même, et le ronflement qui en résulte est alors un son dont la hauteur peut être appréciée; la môme chose arrive, si, en projetant la pierre sur un sol dur, résistant et par suite doué d'une certaine élasticité, on a soin de la lancer de manière à lui imprimer une rotation ra])i(le sur elle-même. En la faisant ricocher sur une nappe d'eau que la gelée a recouverte d'une couche de glace suffisamment épaisse, on entend une suite de sons qui ont tout le caractère des sons nuisicaux ; mais, dans ce cas, la couche élastique de la glace enire pour une part dans le jdicnomène.

Des ])ierres convenablement suspendues, et choquées, rendent quelquefois des sons musicaux, ^oici quelques faits relatifs à cette propriété singulière, que nous empruntons au journal scientifique la Naturel

1. La (lii't'ctioii de celle inl/'ressanle Heviio cal ciiti'e les niiiiiis de M. Gaston Tissaiidier, le courageux com|)agnon des dcîux niarijrs de leur dévouement à la science, MM. Sivel et Croc('-S|)inelli, morts le 15 avril 1875, dnns la mi'moralile ascension aéronauli(|ne que nous avons mentionnée dans le cliapitie cmsacn'' aux ballons.