TIMBRE DES SONS MUSICAUX

teiir et même intensité. Le la d'un violon n'a pas du tout le même caractère que le la d'une flûte, d'un piano, ou que le /a émis par une voix humaine; bien plus, sur le môme instrument, uq son ne résonne pas de la même manière si la Façon de le produire change : ainsi le la obtenu par la corde du violon vibrant dans toute sa longueur n'est pas identique au la qu'on obtient avec le quatrième doigt pinçant la corde de ré. Enfin les voix humaines se distinguent les unes des autres, comme chacun de nous peut en faire h chaque instant l'expérience, alors même qu'elles émettent des sons de même intensité et de même hauteur.

Cette qualité particulière des sons est ce qu'on nomme le timbre.

On n'a eu longtemps sur la cause de cette modification des sons que des idées vagues. Voici ce que Rousseau en disait, en 1775, dans VEncyclopédie (art. Son) :

« Quant à la différence qui se trouve encore entre les sons par la qualité du timbre, il est évident qu'elle ne tient ni au degré de gravité, ni même à celui de force. Un hautbois aura beau se mettre exactement à l'unisson d'une flûte, il aura beau radoucir le son au même degré, le son de la flûte aura toujours je ne sais quoi de doux et de moelleux, celui du hautbois je ne sais quoi de sec et d'aigre, qui empêchera qu'on ne puisse jamais les confondre. Que dirons-nous des différents timbres des voix de même force et de même portée? Chacun est juge de la variété prodigieuse qui s'y trouve. Cependant personne que je sache n'a encore examiné cette partie, qui peut-être, aussi bien que les autres, se trouvera avoir des difficultés : car la qualité de timbre ne peut dépendre, ni du nombre des vibrations qui font le degré du grave à l'aigu, ni de la grandeur ou de la force de ces mêmes vibrations qui fait le degré du fort au faible. Il faudra donc trouver dans les corps sonores une troisième modification différente de ces deux, pour expliquer cette dernière propriété, ce qui ne me paraît pas une chose trop aisée. »

D'une communication faite à l'Académie des sciences, il y a quelqnes années (1875), il résulte que Monge avait conçu, sinon la théorie du timbre, telle que les expériences du physicien allemand Hehnholtz l'ont établie tout récemment, du moins le principe sur lequel repose cette théorie. Voici le texte dans lequel se trouve mentionnée cette opinion de l'illustre géomètre français : « ... J'ai ouï dire à M. Monge, de l'Académie des sciences, que ce qui déterminait tel ou tel timbre, ce ne devait être que tel ou tel ordre et tel ou tel nombre de vibrations des aliquotes de la corde qui produit un son de ce timbre-là;... il ajoutait que, si l'on pouvait parvenir à supprimer les vibrations des aliquotes, toutes les cordes sonores, de quelques diliérentes matières qu'elles fussent, auraient sûrement le môme timbre \ »

En 1817, Biot reproduisait en d'autres termes l'hypothèse de Monge (qui avait dû être, en 1794, son [)rofesseur à l'Ecole polytechnique, récemment l'ondée), il disait dans son Précis élémentaire de physique expérimentale :

« Tous les corps vibrants font entendre à la fois une série inhnie de sons d'un intensité graduellement décroissante. Ce phénomène est pareil à celui des sons harmoniques des cordes, mais la loi de la série des harmoniqnes est différente pour les différentes formes de corps. Ne serait-ce pas cette différence qui produirait le caractère particulier du son produit par chaque forme de corps, ce qu'on appelle le timbre, et qui fait, par exemple, que le son d'une corde et celui d'un vase ne produisent pas en nous la même sensation? Ne serait-ce pas la dégradation d'intensité des harmoniques de chaque série, (pii nous y ferait trouver agréables des accords (|ue nous ne supporterions pas s'ils étaient produits par des sons égaux ; et le timbre l)articulier de chaque substance, du bois et du métal, par

1. Cité par )I. Rcsal, comme extrait d'un opuscule de Suremaiii-Missery, ancien officiel' d'artillerie, membre de l'Académie des sciences de Dijon, opuscule intitulé : Théorie acouslioo-musicale. ITOô.

LES SOiNS HARMONIQUES ET LE TIMBRE. 729

exemple, ne vieiiclmil-il pas de l'excès d'iiileusilé donné ;i lel ou tel harmonique'? »

§ 6. Lies SONS HARMONIQIÎES ET LE TIMBRE.

Nous avons eu déjà plusieurs fois l'occasion de parler des sons harmoniques et de les définir. La nouvelle théorie du timbre exige que nous entrions à cet égard dans quelques détails.

Lorsqu'on écoute attentivement le son produit par une corde vibrante, on ne tarde pas à reconnaître que ce son n'est pas simple; outre le son fondamental, dont la hauteur dépend de la longueur, de la grosseur et de la tension de la corde, l'oreille démôle assez aisément un certain nombre d'intonations plus aiguës, d'ailleurs notablement moins intenses que le son fondamental. Supposons que la corde ébranlée soit la plus grave d'un violoncelle ; elle donne le son que les physiciens ont coucoutume de noter ut^. En même temps qu'elle résonne, on entend très distinctement deux notes, dont la plus grave est le soL, c'est-à-dire l'octave de la quinte ou la douzième du son fondamental ; l'autre est le mi., double octave de la tierce majeure ou dix-septième. L'octave et la double octave ut^ et ut.,

I . L'idée que la cause du limlire est dans la conconiitauce do sons faibles accompagnant le son jii'incipal, idée pailaitcnicnt exprimée par Monj;c, puis développée par Biot, a persisté juscpi'aux expériences d'ilelmholtz. Ainsi nous voyotis M. Daguin, dans son Traité de phijsiquc (1855, l" édition), s'exprinu'r ainsi à cet égard :

« Dans les instruments de musique, lo timbre est dû le plus souvent à des sons faibles qui accompagnent celui que l'on clierclie à produire seul. Tantôt ces sons concomitants proviennent des parties vibrantes elles-mêmes, qui font ainsi entendre quelques sons à la fois; d'autres fois le corps vibrant transmet ces vibrations aux autres jiarties de r.nstruinent.... Le timbre ])eut être dû encore à la manière dont varie la vitesse des parties du corps vibrant, pendant qu'il parcourt l'amplitude de chaque vibration. Les courbes qui représentent les ondes sonores peuvent être de forme variable, et l'onde dilatante peut être différente de l'onde condensante; il peut même se faire qu'il y ait des interruptions entre les ondes successives. »

Ainsi peu à peu se sont précisées les vues des physiciens sur la cause hypothétique du timbre; mais il restait à en démontrer la réalité par des faits, par l'observation expérimentale ; c'est là le niiritc qu'a eu IL Uclmholtz.

se distinguent aussi, un peu moins facilement toutefois, sans doute parce que le caractère musical de ces sons ressemble plus à celui du son fondamental, et qu'ils se confondent avec lui.

On a donné le nom de sons harmoniques, ou simplement d'harmoniques, à ces sons plus faibles dont la plupart des sons musicaux sont accompagnés, et dont la première étude, faite par un physicien français, Sauveur, remonte à l'année '1700. Cette dénomination vient sans doute de ce que les premiers harmoniques observés , notamment ceux que nous venons de dire, forment entre eux et avec le son fondamental des accords consonnants ou des consonnances. Mais on a bientôt constaté que ce ne sont pas les seuls et que la série des harmoniques est beaucoup plus étendue.

Avant de les indiquer, comparons entre eux les nombres de vibrations du son fondamental et de ses harmoniques. En représentant le son le plus grave pari, la quinte est \ et par conséquent l'octave de la quinte est 5 ; la tierce est l et sa double octave est 5; enfin l'octave et la double octave du son fondamental seront représentées par les nombres 2 et 4\ De sorte que si l'on range par ordre de hauteur, du grave à l'aigu, tous les sons en question, on trouve la série : 1, 2, 5, 4, 5.

Les cordes vibrantes ne sont pas seules accompagnées d'harmoniques; les sons des tuyaux sonores, ceux de la voix humaine sont riches en sons de ce genre, qui du reste ne se distinguent pas tous avec la même facilité, même pour les oreilles exercées : il faut pour les reconnaître des moyens d'analyse particuliers, dont nous parlerons tout à l'heure. Notons seulement que parmi les sons partiels, qui forment les sons composés, il en est qui ne sont pas des sons harmoniques. Les tiges et les plaques métalliques, les cloches de métal ou de verre, les mend^ranes donnent, quand on les fait résonner, des sons

i. Cela esl vrai pour les inlor\ allés de la gamme des jiliysicicns. La tierce de la gamme pythagoricienne est ||; sa double octave est fg ou 5 j^. Sous ce rapport donc, la gamme des physiciens paraît devoir être pi'élV'réo.

partiels qui ne rentrent point dans la série des harmoniques et qui d'ailleurs, au point de Yue musical, impressionnent désagréablement l'oreille.

Quel est donc le caractère physique propre aux harmoniques? Eu quoi se distinguent-ils des autres sons partiels qu'un corps sonore peut produire? La définition n'est autre que la généralisation du résultat obtenu plus haut : Un son fondamental a pour harmoniques tous les sons dont les nombres de vibrations sont des multiples entiers du nombre des vibrations totales qui mesurent sa hauteur ; ils sont donc représentés par la suite des nombres entiers 125456789 10 11, etc. Il est bien entendu d'ailleurs que cette suite est limitée par la perceptibilité des sons. Mais elle est beaucoup plus étendue qu'on ne le croyait d'abord.

Une expérience aussi simple qu'ingénieuse, due à Sauveur, permet d'analyser, en les isolant, les sons harmoniques d'une corde vibrante. Elle est basée sur la loi qui lie les nombres de vibrations aux longueurs des cordes, d'où il résulte que les harmoniques s'obtiennent en divisant la corde donnée en des nombres entiers de parties égales. Quand on met la corde entière en vibration, si, outre le son fondamental, elle produit les harmoniques, c'est donc qu'en réalité elle se divise en parties vibrantes; c'est, comme le dit Sauveur, que « chaque moitié, chaque tiers, chaque quart d'une corde a ses vibrations à part, tandis que se fait la vibration de la corde entière. » Pour reconnaître l'existence de ces subdivisions de la corde, il suffit d'appuyer légèrement au point qui est susceptible de donner le son harmonique qu'on veut obtenir isolément : à la moitié ou au quart de la corde, si l'on veut obtenir la première ou la seconde octave; au tiers, au cinquième, si l'on veut la douzième ou la dix-septième. En faisant alors vibrer la plus petite partie de la corde, on entend la note voulue; les deux parties vibrent d'ailleurs ensemble, et la plus grande se subdivise, comme il est aisé de le constater si l'on place de petits chevalets de papier aux nœuds et aux ventres; ces derniers tombent, les autres res-

tent seuls. C'est du reste, on se le rappelle, une expérience que nous avons déjà décrite.

Nous avons dit que l'analyse des sons harmoniques par l'oreille était assez difficile, au delà de la douzième et de la dixseptième. Voici à ce sujet quelques détails intéressants donnés par Helmholtz pour faciliter aux observateurs novices les moyens de distinguer ces sons. « Je ferai remarque]*, dit-il, à ce propos, que l'éducation musicale de l'oreille n'entraîne pas nécessairement plus de facilité, plus de sûreté dans la perception des sons partiels. 11 s'agit plutôt ici d'une certaine puissance d'abstraction de l'esprit, d'un certain empire sur sa propre attention, que des habitudes musicales. Le musicien exercé a cependant ici un avantage essentiel; il se représente facilement les sons qu'il cherche à entendre, tandis qu'une personne étrangère à la musique est obligée de les faire résonner sans cesse pour les avoir toujours présents à la mémoire. 11 faut remarquer d'abord qu'on entend généralement les sons partiels iml^airs, c'est-à-dire les quintes, les tierces, les septièmes du son fondamental, plus facilement que les sons partiels pairs, qui sont les octaves du son fondamental ou des autres harmoniques; de même qu'il est plus facile de distinguer dans un accord les quintes et les tierces que les octaves. Le second son partiel, le quatrième et le huitième sont des octaves du son fondamental ; le sixième est l'octave du troisième, de la douzième; il faut déjà quelque habitude pour les distinguer. Parmi les sons partiels impairs, les plus faciles à entendre sont en généi'al, par ordre d'intensité, le troisième, c'est-à-dire la douzième du son fondamental ou la quinte de l'octave supérieure; puis le cinquième ou la tierce ; enfin le septième ou la septième mineure, déjà beaucoup plus faible, de la seconde octave. La série des harmoniques est représentée sur la portée par les notes suivantes :

« Dans les commencements, pour observer les harmoniques, il est bon de faire résonner très doucement, ayant le son qu'on va analyser, les notes qu'on cherche à entendre, en leur conservant autant que possible un timbre identique à celui de l'ensemble. Le piano et l'harmonium conviennent très bien à ces sortes de recherches, parce que ces deux instruments donnent des harmoniques d'une assez grande intensité. »

Le savant que nous venons de citer s'est beaucoup occupé de l'analyse des sons, et notamment des harmoniqnes ; c'est sur cette analyse qu'il a basé la théorie du timbre, que nous résumerons bientôt dans ses points essentiels. Nous renvoyons le lecteur à l'ouvrage où il a consigné le résultat de ses recherches', mais nous citerons encore ce qu'il dit des harmoniques de la voix : « Il est plus facile de percevoir les harmoniques dans le son des instruments à cordes, de l'harmonium, des registres mordants de l'orgue, que dans celui des instruments à vent ou de la voix humaine; ici, en effet, il n'est pas aussi facile d'émettre préalablement, avec une faible intensité, l'harmonique dont il s'agit, tout en lui conservant le même timbre. On arrive bientôt cependant, avec quelque exercice, au moyen du son d'un piano, à guider l'oreille vers l'harmonique qu'il faut entendre. Ce sont les sons partiels de la voix humaine qu'il est relativement le plus difficile d'isoler. Cependant Rameau avait déjà distingué les harmoniques de la voix, et cela sans aucun secours artificiel. On peut fîiire l'expérience de la manière suivante : Faites tenir à une voix de basse la note m^^ sur la voyelle 0 ; puis touchez faiblement le si- du piano, troisième son partiel du mi^, et laissez-le s'éteindre en fixant l'attention sur lui. En apparence, le s% du piano se prolongera au lieu de s'éteindre, quoique vous abandonniez la touche, parce que l'oreille passe insensiblement du son du piano à l'harmonique correspondant de la voix, et prend ce dernier pour le prolongement du premier. Or, la touche étant abandonnée à elle-