BATTEMENTS ET SONS RÉSULTANTS

comma. Dans ces courbes, on voit parfaileraent accusées les périodes de renforcement ou d'affaiblissement du son.

On parvient au même résultat au moyen de la méthode optique de M. Lissajous, ou avec les flammes manométriques et les miroirs tournants de M. Kœnig.

Nous avons dit que les battements se produisent surtout quand les sons émis sont presque de même hauteur. Mais ils sont d'autant plus sensibles que les sons approchent plus d'être simples ; c'est ce qui arrive avec les diapasons, les tuyaux fermés ; alors les battements sont séparés par des intervalles de silence presque complet et d'autant plus sensibles. Dans les instruments qui produisent des sons composés, quand, par suite des phénomènes d'interférence, les sons fondamentaux s'annulent, on entend encore résonner les harmoniques, qui eux-mêmes déterminent des battements. Un moyen commode d'obtenir des battements bien distincts, c'est de se servir de deux tuyaux fermés à l'unisson : aussitôt que les tuyaux parlent, on approche le doigt de l'embouchure de l'un d'eux, ce qui produit un abaissement léger de la hauteur du son. A l'instant, les battements s'entendent. On vient de voir que les harmoniques produisent aussi des battements. Voici ce qu'en dit Helmholtz : « Quand deux sons complexes exécutent des battements, les harmoniques en donnent également; à chaque battement du son fondamental correspondent deux battements du second son élémentaire, trois du troisième, etc. Pour des harmoniques d'une certaine intensité, il serait donc facile de se tromper en comptant les battements, surtout si les coups du son fondamental sont très lents et séparés par des silences d'une ou de deux secondes; si, dans ces conditions-là, on veut bien apprécier la hauteur des sons qui battent, il est nécessaire de recourir à des résonnateurs. »

Le concours de deux sons très intenses, de hauteurs différentes, donne lieu aussi à un phénomène particulier, à un son qui diffère à la fois de chacun des sons primaires et de leurs harmoniques. Pour évaluer la hauteur de ce son, qu'on nomme

son résultant, on foil la différence des nombres de vibrations des sons composants. Deux notes à l'octave, dont le rapport des nombres 1 et 2 mesure l'intervalle, produisent un son représenté par 1 , c'est-à-dire à l'unisson du plus grave ; deux notes à la quinte (rapport 2 h o) donnent le son résultant 1 , octave grave du premier son; à la tierce majeure (rapport 4 à 5), elles produisent le son 1, qui est cà la double octave grave du premier son, et ainsi de suite. La loi est, comme on voit, semblable à celle qui donne le nombre des battements, et l'on en avait conclu que les sons résultants n'étaient autre chose que le son engendré par le concours de battements assez rapides pour produire dans l'oreille l'impression d'un son musical. Mais cette théorie n'était pas exacte, ainsi qu'Helmholtz l'a prouvé par l'analyse et par l'expérience. En effet, outre les sons résultants différentiels qu'on vient de définir, ce savant a prouvé qu'il existe des sons résultants dont la hauteur est mesurée par la somme des nombres de vibrations des composants.

C'est un organiste allemand, Sorge, qui a le premier observé les sons résultants, mais c'est au célèbre musicien italien Tartini qu'on doit d'avoir le premier appelé l'attention des savants sur ce curieux phénomène, en 1754.