BATTEMENTS ET SONS RÉSULTANTS

intervalle; en un mot, le nombre des battements est égal à la différence des nombres de vibrations comjdètes que les deux sons exécutent dans le temps donné.

Prenons un ou deux exemples. Considérons l'ut grave du violoncelle, effectuant 128 vibrations en une seconde, et faisons résonner en même temps le son, un peu inférieur à l'ut dièze, qui fait 155 vibrations. Le nombre des battements sera de 5 par seconde. Si l'intervalle était plus grand, celui du même ut au ré, le nombre des battements, égal à la différence des nombres 128 et 144, se trouverait égal à 16 par seconde. A l'octave supérieure, il serait double ou égal à 52; à l'octave inférieure, au contraire, il ne serait plus que 8. Il n'y aurait plus qu'un battement par seconde, si les deux sons étaient assez rapprochés

Fig. oGl. — Courbes représentatives de deux sons qui donnent des batlements.

l'un de l'autre pour qu'il n'y eût qu'une unité de différence entre les nombres de vibrations qu'ils effectuent séparémenl.

Les battements ne sont autre chose qu'un phénomène d'interférence. Il est facile de s'en rendre compte. Soient deux ondes sonores de périodes peu différentes, dont l'une effeclue8 vibrations complètes, tandis que l'autre, qui correspond à un son plus élevé, en effectue 9 dans le même temps. On pourra les représenter l'une et l'autre parles deux courbes de la figure 561, dont les sinuosités marquent l'état de dilatation ou de condensation de l'air sur le chemin commun des ondes, ou, ce qui revient au même, l'état du mouvement moléculaire dû à leur transmission. En partant d'un point où le mouvement des deux ondes sonores est opposé et où par conséquent leurs effets se détruisent ou se neutralisent, on voit que peu à peu elles se séparent; au bout de quatre vibrations et demie de la première.

la seconde en aura effectué 4 seulement; dès lors les phases, au lieu d'être opposées, seront identiques ; les effets des ondes concourront, et par suite leur amplitude ; l'intensité du son atteindra un maximum, qui va décroître ensuite dans toute la moitié inverse de la période commune. Ainsi, à chaque période de 9 vibrations du premier son et de 8 vibrations du second, il y aura un affaiblissement et un renforcement, et ainsi de suite. Dès lors si, dans le cours d'une seconde, le nombre total des périodes semblables est de 16, c'est-à-dire si le premier son, le plus grave, fait 128 vibrations complètes, tandis que l'autre en fait 144, le nombre des renforcements du son ou des battements sera de 16, comme la loi énoncée plus haut le fait connaître.

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Fig. 5G"2. — Battements produits par deux sons dont l'intervalle est : 1° d'une seconde mineure ; 2° d'un comnia.

Les battements peuvent être rendus visibles à l'œil, grâce à l'emploi des méthodes optiques ou graphiques qui servent à enregistrer les mouvements vibratoires. Le phonautographe de Scott, que nous avons déjà décrit pins haut (tîg. 520) est un appareil qui remplit fort bien cet objet. Rappelons que c'est un paraoloïde de révolution coupé à son foyer, où l'on tend une membrane qui vibre sons l'influence des ondulations que reçoit la snrliice intérieure du paraboloïde, et que cette surface réfléchit. Un style très léger, lixé à la membrane, trace sur un cylindre tournant une courbe sinueuse qui représente les vibrations aériennes transmises. Telles sont les courbes de la figure 562. L'une représente les battements de deux sons dont l'intervalle est celui d'une môme note à la même note diésée ; l'autre, ceux qui naissent du concours de deux sons distants seulement d'nn