I. li

bien diflicile à constater, puisque ces expériences étaient faites en plein air. »

En résumé, s'il est vrai, comme le prouvent les mesures des dimensions et de la forme du globe terrestre, que les verticales des différents lieux concourent, sinon vers un même point intérieur, du moins vers une région limitée voisine du centre, il en résulte que telle est, en effet, la direction générale de la pesanteur. Mais, quant à la ligne décrite par un corps grave dans sa chute, elle n'est pas rigoureusement la verticale; il y a des déviations provenant, tant de causes accidentelles comme la résistance de l'air, que de causes permanentes comme la vitesse de rotation terrestre et la force centrifuge. Nous verrons plus loin quelle est la forme vraie de la ti'ajectoire, quand on tient compte de ces deux dernières causes de déviation.

§ 5. CHUTE DES CORPS GRAVES. — LOI DE l'ÉGAI.ITÉ DF. VITESSE DES CORPS TûMBAKT d'une MÊME HAUTEUR.

Les anciens, et même les mod(?rnes jusqu'à Galilée, n'avaient que des idées confuses sur les lois de la vilesse des corps graves dans leur cliute. Le maïKpie d'observations |)récises et d'expériences bien faites, c'est-à-dire faites dans des conditions propres à éliminer toutes les causes perturbatrices, explique suffisamment l'incertitude des notions qu'on possédait alors sur ce point.

Il y a lieu de distinguer deux questions différentes en ce qui concerne la vilesse des corps qui tombent. En premier lieu, tous les corps, quels que soient leurs volumes et leurs masses, tombent-ils avec une vitesse égale ou commune s'ils sont abandonnés à la même hauteur? Deuxièmement, la vitesse de chute est-elle constante pour toute la durée du phénomène? est-elle au contraire accélérée, et, dans ce cas, quelle est la loi de l'accélération?

Les anciens croyaient que jilus un corps est lourd, plus sa vitesse de chute est considérable, toutes autres clioses étant

LOl^ DE LA PESANTEUR. — CHUTE I)E^^ ORAVEtf. /5

égales. Telle clail ropiiiiuii géiiéraleiiieul ail(>j)tée en ce qui concerne la pieiiiière question. D'autj'e part, ils avaient constaté l'accélération de la vitesse de clinte, mais sans parvenir à la mesurer, ni à en déconvrir la loi. Nous avons rappelé à ce sujet les idées d'Aristote, de Lucrèce, opinions qui ne pouvaient être rectifiées ou précisées (pie |»ai' les [)rocédés rigoureux de la méthode ex périmen ta I e .

Galilée lit le premier des expériences proj)res à démontrer que, si l'on observe une diftérence dans les tenqis de chute des corps tombant d'une même hauteur, cette dilférence est duc uniquemeid à la résistance de l'air.

En un mot, il éta})lit celte loi, ({ue :

Dans le vide, tous les corps mettent des temps égaux à tomber d'une éyale hauteur.

Du haut de la tour penchée du campanile de Pise, le savant florentin lit tomber des coi'ps inégalement pesants, des boules d'or, de plomb, de cuivre, de mai'bre, de cire, mais de même voUmie. Il reconuutque tous ces corj)S aj'rivaient sensiblement à terre au même inslant; seule la boule de cire, la pins légère, éprouva un retard marqué. Toutefois la dilférejice était faible, et loin d'être en rapport avec la différence de poids de cette boule et des autres. Il eji conclut que les idées d'Aristote étaient fausses'. La vitesse des cor])s (pii tondjent sous l'action de la pesanteur, n'est point proportionnelle à leiws masses ou à leurs poids. Galilée considéra les inégalités (que tout le monde peut observer) dans la vitesse de cbute des corps très lourds et très légers comme dues uniquement à la résistance de l'air, laquelle, pour des masses égales, dépend évidemment de la forme et du volume du corps. Il fut conhrmé dans cette manière de voir par des expériences com[jaratives faites dans l'air et dans l'eau, d'où il concluait enhn que la l'ésistance des milieux était sensiblement en rappoi't avec leurs densités respectives.

1. El il osa le dire |uil)li(iiieinenl. lue lelle liiirdiesse souleva cuiitic lui les docteurs de l'univcrsilé de Pise. Leur lioslilité lut lelle. (ju ■ Galilée dut quitter l'isc. Telle était, il y a à [leiiic trois cents nus, la liberlé de lu science.

Les expériences laites à Pise par Galilée furent répétées plus tard par Mai'iotle en France, puis en Angleterre, en présence de témoins illustres, Newton, Halley, Derharn, par Désaguliers, physicien français que la révocation de l'édit de Nantes avait forcé à s'expatrier. Les corps que ce savant lit tomber du haut de la coupole de Saint-Paul de Londres, étaient des sphères de masses et de volumes différents, depuis des sphères de plomb de deux pouces de diamètre, jusqu'à des vessies desséchées et gonllées d'air, de cinq pouces. La résistance de l'air à la chute de ces corps fut d'autant plus grande qu'ils avaient plus de volume et moins de masse : tandis que la sphère de plomb mit quatre secondes et demie à parcourir la hauteur totale de 272 pieds, il fallut 48 secondes et demie aux vessies pleines d'air.

Nous parlerons plus loin des expériences que Newton lit, dans le but de démontrer la même loi, à l'aide du pendule. C'est à lui qu'est due l'expérience directe et décisive par laquelle est mise en pleine évidence l'égalité d'action de la pesanteur sur les corps de toute nature, quels qu'en soient la densité ou le poids, le volume ou la forme. Elle consiste à éliminer la cause des inégalités constatées, c'est-à-dire à observer dans le vide. Voici comment se fait cette expérience dans les cours de physique.

On prend un long tube de verre muni à ses deux extréitiités de deux montures en cuivre, l'une fermant hermétiquement, l'autre terminée par un robinet qui permet d'ajuster le tube sur le plateau d'une machine nommée machine pneumatique, [)roprc à retirer d'un vase quelconque l'air qu'il contient. On commence par introduire dans le tube des corps de densités très variées : de petits morceaux de bois, de métal, de })lume, de papier, de liège, etc., qu'on maintient vers l'un des bouts de l'instrument. En renversant brusquement le tube pour lui donner une position verticale, tous les petits corps introduits partent à la fois du sommet et tombent à l'intérieur même, dans la direction de l'axe du cylindre (lig. oO). Si l'on opère le renverse-

l'h.nche Mil.

inciil (lu tube avant l'extraction de l'air, on constate 1 inégalité de vitesse connue de tout le monde. Mais si l'on répète l'expérience à plusieiu's reprises, en enlevant progressivement l'air du tube, on observe que cette inégalité décroît avec la raréfaction du milieu où s'effectue la clmte. Quand le vide est aussi complet que possible, tous les corps de densités diverses viennent à la fois frapper la paroi inférieure de l'appareil.

C'est donc bien la résistance du milieu qui est cause de l'inégalité de vitesse dans la cliute des corps plus ou moins lourds, ou plus ou moins denses. Cette résistance, non seulement ralentit les mouvements, mais encore produit des déviations dans la direction de la chute des corps légers. Une feuille de papier, abandonnée dans l'air, parcourt vme ligne sinueuse souvent très accidentée avairt d'arriver au sol. Prenez un petit disque de papier et une pièce de Tuonnaie de dimension un peu plus forte : laissezles tomber séparément de la même hauteur, la pièce touchei'a le sol bien avant le papier. Posez ensuite le disque sur la pièce, de manière que celle-ci déborde tout autour et laissez-les tomber ensemble, bien horizontalement; ils ne se sépareront point dans leur chute, et au même instant tous deux viendront frapper le sol. C'est que, dans ce cas, la résistance de l'air, vaincue par la pièce métallique, ne peut se faire sentir sur la face inférieure du disque de papier.

Si deux corps ont des masses inégales, mais la même surface dans un sens normal à la pesanteur, la résistance à vaincre sera la même; mais, devant se répartir entre un nombre plus grand de jnolécules dans le corps le plus lourd, elle diminuera moins la vitesse comnuine que dans le corps le

Fig. 30. — ^ Kxporionco démontrant l'égalité df! vitpsso (Ips corps qui tombent dans le vid(\

plus léger : ce dern'wv doit donc mettre un lenips plus long que l'autre à tomber d'une même hauteur.

Plus au contraire, pour des masses égales, la surface offerte à la résistance de l'air est grande, plus le mouvement de chute est retardé : des feuilles d'une substance quelconque tomberont beauconp plus lentement si on les abandonne sans les défoimer, que si on les comprime préalablement de façon à leur donner la forme d'une boule, par exemple, La division en petites parcelles ou particules produit un effet analogue. C'est ainsi qu'on observe une différence énorme entre la vitesse de chute d'une masse d'eau congelée, solidifiée et tombant d'un bloc, et celle de la même masse à l'état liquide. Dans ce dernier cas, la résistance de l'air, jointe à la mobilité des molécules liquides, donne lieu à la formation d'une multitude de gouttelettes très fines et comme pulvérulentes. Si la hauteur de chute est considérable et la masse d'eau peu fortê, il peut même arriver que la masse n'arrive au sol que sous la forme d'un brouillard ténu. Des phénomènes de ce genre s'observent dans les jets d'eau, les cascades, ou nappes d'eau naturelles tombant d'une très grande hauteur. Dans le vide an contraire, la résistance étant nulle, on voit les masses liquides tomber en bloc. Pour en faire l'expérience, on prend un tube cylindrique en verre effdé à l'un de ses bouts; on y verse de l'eau qu'on soumet à l'ébullition (fîg. 31 et 52). La vapeur en s'échappant entraîne l'air du lube au dehors. On ferme alors ce dernier à la lampe et on laisse refroidir le liquide : dès que la vapeur est condensée, on a au-dessus de l'eau un espace vide d'air. Qu'on retourne alors brusquement l'appareil sens dessus dessous, et la masse d'eau, retombant sans se diviser, vient fi-apper le fond du tube comme si c'était une masse solide : le coup sec que produit le choc a fait donner à cette curieuse expérience le nom d'expérience du marteau cVeau.

Voilà donc un premier point accpiis : c'est la résistance de l'air qui est cause de l'inégalité (ju'on observe dans la durée de

LOia LIE LA PESANTEUR. — CHUTE DES GRAVES. 81

chute des différents corps tondjant d'une même liauleur. Une première loi est démontrée expérimentalement :

Les corps quelconques, tombant dans le vide, franchissent dans le même temps des espaces égaux, à partir de Vorùjine de la chute. \a\ nature de la substance, la diversité des masses

Fiy. 51. — Expérience du marteau d'eau. Fig. o'i. — Expérience du marleau d'eau

Préparation. Héalisalion.

OU des poids, celles des densités, des volumes, n'ont aucune intluence sur cette durée.

On en déduit la conséquence, que la pesanteur est une force qui s'exerce avec une intensité égale sur les plus petites parcelles des corps : elle agit sur les molécules comme si chacune d'elles était isolée ou indépendante des autres. Si l'on considère un corps d'une faible étendue, il est permis de