Le Ciel, 5° édition

nière force , il tomberait selon la verticale , en parcourant des espaces proportionnels aux carrés des temps. La composition de de ces deux mouvements donnera lieu à une trajectoire Ami m.^ ... M, que l'analyse démontre être une parabole.

En se reportant à l'expérience faite avec la machine Morin, il est d'ailleurs aisé de voir que les deux cas sont parfaitement semblables. Dans la machine Morin, c'est le cylindre qui se meut d'un mouvement uniforme dans le sens horizontal ; mais il est clair qu'on pourrait supposer le cylindre immobile et substituer à son mouvement un mouvement égal et opposé,

Fig. 'J20. — Vérification expcrimcntalc du mouvement jiaraboliquc des projectiles.

dans le sens horizontal, du corps qui tombe. La trajectoire décrite sera la même dans les deux cas, si la vitesse d'impulsion du projectile est la môme que la vitesse uniforme d'un point du cylindre.

On vérifie expérimentalement d'une autre manière la forme parabolique des trajectoires d'un mobile lancé horizontalement avec des vitesses différentes.

Des divers points d'une rainure courbe AB (fig. 129) on laisse glisser des billes, qui arrivent au point le plus bas avec des vitesses horizontales d'autant plus grandes, que le point de départ est plus élevé sur la rainure. Sur un tal)leau vertical MN,

disposé dans le plan de la trajectoire, sont tracés divers arcs de parabole dont un seul, Bc/", est tracé sur la figure, et sur le parcours desquels on a fixé des anneaux; les billes, en venant passer successivement par l'ouverture des anneaux appartenant aune même parabole, indiquent grossièrement, par cela même, que leur trajectoire a une forme parabolique.

Quand le projectile est lancé dans une direction oblique à l'horizon, telle que AB, AC, AD..., les trajectoires qu'il décrit, abstraction faite de la vitesse de l'air, sont encore des paraboles.

Fig. 150. — Mouvement parabolique des projectiles ; amplitude du jet variable avec la direction de l'impulsion initiale.

dont les dimensions et la forme dépendent à la fois de la vitesse initiale et de l'inclinaison de la direction du jet (fig. 130). Il commence par s'élever jusqu'à un point culminant où la direction de son mouvement se trouve horizontale, puis il redescend en décrivant une courbe symétrique à celle qu'il a décrite pendant son mouvement ascendant. Ce point culminant N, N', N" est le sommet de la parabole suivie par le projectile dans son mouvement. On démontre en mécanique que, pour une même vitesse initiale, les distances AP, AP', AP", oii le projectile vient couper l'horizontale du point de départ (c'est ce qu'on nomme