LA QUESTION DE LA LOI DE WEBER DANS LA PERCEPTION DU MOUVEMENT

Quoique nous employons le terme familier de loi de Weber, nous désirons le considérer plutôt comme une hypothèse; nous désirons collationner et examiner les faits, et voir si oui ou non la formule de Weber exprime les relations réelles entre la finesse de la perception et la grandeur du mouvement perçu.

On ne peut mettre en doute le fait fondamental que l'exactitude de la perception diminue avec l'augmentation de la grandeur perçue. En dépit de quelques exceptions, ce fait est suffisamment général pour être considéré comme une loi, et souvent on l'appelle la loi de Weber. Mais cette loi est plus explicite, et les rapports qu'elle suppose, plus exacts. Dans sa forme originale, elle affirme que la moindre addition perceptible à une stimulation, augmente dans la même proportion que la stimulation ; ou en termes d'erreur variable, cette erreur est directement proportionnelle à la grandeur de la stimulation.

Il s'agit donc de savoir si la moindre différence perceptible, ou l'erreur variable, augmente de cette façon exacte, ou aussi près qu'on peut raisonnable-

ment l'attendre des expériences psychologiques. Cette question devient encore plus importante si Ton se souvient qu'une formule alternative se trouve dans le domaine, selon laquelle l'augmentation typique de Terreur variable est beaucoup plus faible que ne l'exige la loi de Weber. La formule proposée par FuLLERTON et Cattell* fait augmenter l'erreur comme la racine carrée de la stimulation. Théoriquement, cette formule est tout aussi satisfaisante que l'autre ; il s'agit de savoir laquelle exprime les faits plus correctement.

A cause de la grande attention qu'on a accordée à la loi de Weber, et aussi à cause de l'habitude qu'on a prise de la considérer comme certaine, je présente ici, sous une forme condensée, les données numériques réelles, dont on peut se servir pour essayer les deux formules dans la sphère du mouvement.

On peut présenter les données sous une forme plus condensée, en termes de rapport entre la différence la moins sensible, ou erreur moyenne et l'amplitude du mouvement. Conformément à la loi de Weber, il y aurait dans chaque sorte de perception, un seul rapport déterminé, le même pour toutes les amplitudes. Conformément à la loi de la racine carrée, le rapport serait moindre, lorsque l'amplitude augmenterait ; ou plus exactement, le dénominateur du rapport serait proportionnel à la racine carrée de l'amplitude perçue.

Par exemple, dans les expériences de Falk, sur la

I. On the Perception of Small Différences, p. 23-26; de jnême dans V American Journal of Psychology, 1898, V, 385.

igÔ LE MOUVEMENT

perception de l'étendue du mouvement*, l'erreur variable pour chaque longueur type était comme il suit :

Type en millimètres. . lo 26 5o 100 200

Erreur variable. . 0,85 i,4o i,65 2,5o 4» 35

Nous remarquons que l'erreur augmente comme valeur absolue lorsque la mesure type augmente. Cette augmentation suit-elle la loi de Weber? Si oui, le rapport obtenu en divisant chaque erreur par sa mesure type ou unité, serait constant ; en faisant ces divisions, nous trouverons les séries suivantes de rapports :

Unité 10 35 5o 100 aoo

Rapport 1/13 1/18 i/3o i/4o 1/47

Le rapport n'est pas constant, mais il diminue à mesure que l'unité augmente. L'exactitude relative est plus grande pour la perception des mouvements longs que pour la perception des courts. La loi de Weber ne se maintient donc pas ici.

Pour voir si la formule de la racine carrée peut expHquer ces faits, nous devons calculer comment chaque rapport s'accorderait avec cette formule. Nous prenons un des rapports réels comme base, et nous en évaluons les autres suivant la formule. Nous pourrons alors voir si le rapport réel et le rapport que nous venons d'évaluer s'accordent. Pour l'uniformité, je prendrai comme base le rapport obtenu

I. Voir plus haut, p. 92 pour la description de Tappareil et du procédé.

avec la plus petite unité. Dans le cas actuel, les rapports évalués sont les suivants :

Unité en millimètres . 10 a5 5o 100 aoo

Rapport réel 1/12 1/18 i/3o i/4o 1/47

Rapport évalué d'après la

formule de la racine

carrée » 1/19 1/37 i/38 i/54

La formule de la racine carrée se rapproche donc beaucoup de la vérité.

FuLLERTON et Ca-ttell * ont aussi essayé d'appliquer la loi de Weber à la perception de l'étendue du mouvement. Les rapports des erreurs variables remarquées, à leur unité d'étendue, exprimés en décimales, et les rapports évalués selon la formule de la racine carrée, sont les suivants :

Unité en millimètres. . .100 3oo 5oo 700

Rapports observés o,o53 0,029 0,019 o,oi3

Rapports évalués d'après la

formule de la racine carrée. » o,o3i o,oa4 o,030

Chez une autre personne :

Rapports observés. . . 0,1 14 0,070 o,o45 o,oa4

Rapports évalués. ... » 0,066 o,o5i o,o43

Et chez une troisième :

• Rapports observés. 0,163 0,087 o,o63 o,o37

Rapports évalués. ... » 0,094 0,073 0,063

Quoique ces trois personnes aient beaucoup différé quant à l'exactitude — la première étant beaucoup