I. Voir plus haut, p

erreurs constantes. Si Terreur constante était, comme cl^habitude, positive pour les poids légers, et beaucoup plus petite pour les plus lourds, ils ont obtenu Jie trop grandes difiFérences avec les additions seules, jpouT les petits poids, et leurs rapports ont différé de Ha loi de Weber plus qu'il n'aurait fallu.

Fechner a mis à l'épreuve la loi de Weber par la onéthode des cas exacts et inexacts. Pour exprimer ses :résultats sous la même forme que les autres, il m'a :i'allu évaluer les erreurs moyennes conformément à Ha courbe des probabilités*. Les rapports sont les suivants :

D'abord, dans les « séries à deux mains » (l'un ^es deux poids qu'on devait comparer était soulevé ^aivec chaque main).

XJnité en grammes. 3oo 5oo i ooo i 5oo a ooo 3 ooo

IRapport observé. . . o,ii3 o,ii8 0,093 0,079 0,073 0,069 Xlappori évalué d'après la formule de la racine carrée. ... » 0,087 0,06a o,o5o o,o44 o,o36

Ensuite, les résultats dans « les séries à une main » (les deux poids étaient soulevés successivement avec

I. Les résultats de Fechiser sont résumés dans \& Psychofthysik, édit. de 1889, ï» ^9^» tables VI et VII. Les chiffres donnés dans ses tables sont réciproquement proportionnels à l'erreur moyenne ; pour trouver l'erreur moyenne, ou plutôt ses supports à l'unité de poids, il faut diviser la différence employée (D= o,o4 ou 0,08 de l'unité), par le chiffre donné dans la table, «t multiplier le résultat par o,56. Cela a été fait séparément pour les deux différences employées par FecLner, et la moyenne des deux résultats est présentée ici.

la même main ; le résultat donné est la moyenne des deux mains).

Unité en grammes. 3oo 5oo i ooo i 5oo 2 000 3 000

Rapport observé. . . 0,074 0,078 0,069 O'O^g 0,069 o»o55

Rapport évalué d'après la formule de la racine carrée. ... » 0,067 o»o4o o,o33 0,029 o,oa3

Dans les deux séries, la vérité se trouve entre les deux formules proposées ; dans la série à une main, les séries se rapprochent approximativement davantage de la loi de Weber, dans la série des deux mains, davantage de la formule de la racine carrée.

Merkel^ est revenu à la méthode de la moins perceptible différence. Dans les séries d'expériences qu'il a faites — toutes sur lui-même, — quelquesunes déviaient plus que d'autres de la loi de Weber.< Les suivantes sont les extrêmes.

D'abord la série qui concorde le plus avec la loi.

Unité en grammes. .1 2 5 10 20 5o

Rapport observé. . . o,343 0,273 0,222 o,i84 o,i56 o,i37 - Rapport évalué d'après la formule de la racine carrée. . . , » 0,244 0,1 54 0,109 0,077 0,049

Unité en grammes. 100 200 5oo 1000 2 xx)0 4 000

Rapport observé. . .0,118 0,092 0,088 0,087 0,092 0,o65 Rapport évalué d'après la formule de la racine carrée. ... . o,o34 0,024 o,oi5 0,011 0,008 0,006