AB = 45™™ EF ^ 42™™ GH

Puisque, en réalité, AB = 8^70, il est très probable que EF = 8™i2 et GH = -j'^-jZ. Ces valeurs ne doivent s'écarter que fort peu, en tout cas, de la réalité.

On a donc~ËÔ* = "ÊM* + "MÔ^ ; c'est-à-dire :

MO* = (4,35)« — (4,o6)« = 18,9225 — 16,4836 = 2.4389 MO = 1^56 D'où ON = 3,48 — 1,56 = i'n92.

P angle OEM __ angle OGN go'»

angle OEM = ^^ ,^ ^'^^ = i6oi3

angle OGN = 2?-JJ-i?? = 19086

* Ibid,, pp. 227-228.

MA = OA — OM = 4,35 — i,56 = 2^79

NB = OB — ON =^ 4.35 — 1,92 « 2"43

MA* = OA — (OM + AA') = 4,35 — (i ,56 + 2,3o) - o"»49

NB' =0B — (ON + BB')— 4,35 — (i«»92-M,i6) — i'n27

OO' =0'M — OM — 1,74— 1,56 = o«i8

OO" -= OB — (BB' 4.0'*B') =* 4,35 — (1,16+ 2,62) =o«57

O'O" = 00" — 00' — o°>57 — o^niS = o«39

On a ainsi, sur AB :

AA' ^ 2™3o = ii5 doigts

A*M =. o™49 «= 24 doigts -f- 0,01

MO «=• I «56 — 78 doigts

00' =^o"»i8 — 9 doigts

0'0''^»o"39 =» 19 doigts + 0,01 0"N =0N — 00"— 1,92— 0,57= 1,35 =67 doigts 4- 0,01

NB' «1^27 =63 doigts + 0,01

B'B — i°>i6 =-58doigts

Total: 8™70 433 doigts +0,04

Il y a lieu de chercher à restituer les chiffres théoriques.

En réalité, 8,70 = 435 doigts ; il faut donc réintercaler deux doigts dans les différentes valeurs observées.

On observe que B'B = 58 doigts. A ce compte, il est très probable que AA'= 116 doigts, au lieu de ii5. Ainsi AA' = 2BB'.

On note donc A A' =» 1 16 x 0,02 ^ 2™32.

D'autre part, sans doute, 00" = 29 doigts au lieu de 28. Et ainsi 2OO" = B'B.

L'augmentation d'un doigt porte naturellement sur O'O", plutôt que sur 00', en raison des excédents qui voisinent sur O'O" et 0"N. On a, par ces deux modifications, obtenu le total cherché de 435 doigts.

Et ainsi :