Voyons maintenant le point de distance

On désigne par ce terme un point spécial de l’horizon, vers lequel fuient les obliques au tableau faisant avec lui un angle de 45°. Rigoureusement, on devrait mettre le terme au pluriel; car, de par cette définition, il existe deux points de distance, l'un adroite et l’autre à gauche du point de centre, attendu, qu'il peut se présenter vraiment deux obliques inclinées à 4o°, l une étant perpendiculaire à l’autre. Si le terme reste au singulier, c’est qu’en réalité, ces deux points de distance sont déterminés par une seule et même distance représentée par la perpendiculaire qui joint le point de vue au tableau.

Une simple construction graphique vous montrera qu’en menant, du point de vue sur la ligne d horizon du tableau, deux obliques inclinées à 45°, on forme ainsi, avec la perpendiculaire menée également de ce point de vue au tableau, deux triangles rectangles isocèles. Ceci revient à dire que 1 e point de distance peut être déterminé par une longueur égale à la distance qui sépare l’opérateur du tableau et reportée à droite et à gauche du point principal de fuite.

La position de ce point a une importance très caractérisée, puisqu’elle détermine l'inclinaison apparente des obliques à

45°, c’est-à-dire les diagonales d’un carré vu de face, ou les côtés de ce meme carré vu d’angle.

En appliquant cette définition à la photographie, on voit que le point de distance y est déterminé par l’espace qui sépare la plaque sensible de l’objectif ou, plus rigoureusement, du point nodal d’émergence de cet objectif. Distance éminemment

Fig. 4. — Le point principal de fuite au centre du tableau.

Le pavé de Sceaux (Phototype de l’auteur.)

variable, puisqu’elle demeure dépendante du loyer principal de l’objectif et de la mise au point. Toutefois, dans le paysage, le premier plan se trouvant, le plus souvent, à une distance de l’objectif égale à cent fois la distance locale principale de cet objectif, et la pratique nous enseignant qu’il nous est permis de considérer une mise au point faite à cent fois le foyer comme une mise au point faite sur l’infini, nous pouvons, en matière de paysage, considérer comme point de distance la longueur focale principale de l’objectif que nous employons.

35. — Cette distance est très variable suivant les objectifs. Or, selon que nous opérons avec tel ou tel objectif, objectif à long foyer ou à court foyer, la perspective linéaire se trouve-

Fig. 5. — Le point principal de fuite à gauche du centre. Le pavé de Sceaux (Phototype de l’auteur.)

Fig. 6. — Le point principal de fuite à droite du centre

Le pavé de Sceaux (Phototype de l’auteur.)

LA PERSPECTIVE LINÉAIRE

t-elle altérée? Nullement. C’est cependant une erreur commune de croire le contraire. Cette croyance provient d’un mauvais usage de l’appareil que l’on a entre les mains. Je vais m’expliquer.

D’une même station, et en nous tenant à une bonne distance du sujet, au point de vue de la perspective, distance que je délimiterai plus tard, si nous prenons le même motif avec des objectifs de foyers différents, nous aurons des images nettement différentes ; mais dans lesquelles cependant la perspective ne saurait être faussée, puisque nous sommes restés à la station primitivement choisie comme donnant une bonne perspective.

Pour vous en convaincre, je vous donne ci-contre quatre vues du Clocher de Sceaux exécutées sur des plaques 13xJ8 avec quatre objectifs différents ayant respectivement comme distances focales : 30, 22, 18, 13 centimètres, c’est-à-dire :

1° La longueur, 30 centimètres, de la vision distincte (fig. 7) ;

2° La longueur, 22 centimètres, de la diagonale de la plaque (flg. 8) ;

3° La longueur, 18 centimètres, du grand côté de cette même plaque (fig. 9) ;

4° Une longueur, 15 centimètres, inférieure à ce grand côté et un peu supérieure au petit côté (fig. 10) .

De l’objectif au plus long foyer à l’objectil au plus court foyer, le clocher va en diminuant en importance. Alors, on a, sur la plaque, plus de ciel, plus de terrain, et aussi, plus de paysage à droite et à gauche de la médiane verticale. En un mot, plus le foyer diminue, plus il semble que le motif soit pris de plus loin, bien que les quatre phototypes aient été obtenus du même point de station. Si, par agrandissements successifs, on ramène les clochers pris avec les objectifs de 22, 18 et 15 centimètres aux dimensions exactes de celui obtenu avec l’objectif de 30 centimètres, ils se montreront tous les quatre rigoureusement semblables entre eux, et les lignes de chacun d’eux procéderont de directions identiques.

Mais tout changera si, voulant obtenir, avec l’objectif de 15 centimètres de foyer, une image en même grandeur que celle obtenue avec l’objectif de 30 centimètres, on quitte le point de station pour se rapprocher du sujet. Le point de distance se trouvera dès lors notablement modifié, parce que l’on aura été obligé de se mettre trop près de l’objet pour une bonne

Fig. 7. — Foyer de l'objectif égal à la distance de la vision distincte. Le clocher de Sceaux (Phototype de l'auteur.)

Fig. 8. — Foyer de l’objectif égal à la longueur de la diagonale de lajüaque. Le clocher de Sceaux (Phototype de l'auteur.)

Fig. 9. — Foyer de l'objectif égal au grand côté de la plaque. Le clocher de Sceaux (Phototype de l’auteur.)

Fig. 10. — Foyer de l'objectif supérieur au petit côté de la plaque et inférieur au grand côté.

Le clocher de Sceaux (Phototvpe de l’auteur.)

perspective. Les obliques à 45° surtout, comme l’indiquent les figures ci-contre (fig. 11 et 12), changeront absolument d’aspect.

Donc nous pouvons poser, dès maintenant, comme vérité : le choix du foyer de l’objectif a, au point de vue de la perspective linéaire, une très grande importance.

Nous verrons, en parlant de la surface utilisable , à quelles dimensions nous pouvons le limiter; partant aussi à quelles dimensions nous devons limiter notre point de distance.

36. — En attendant, continuons l’examen des conséquences de la perspective. Il nous reste encore, en effet, à voir, la déformation apparente des lignes.

De la constatation des points de fuite il résulte naturellement que toutes les lignes paraissent déformées lorsqu’elles sont obliques ou perpendiculaires au tableau puisqu’elles convergent vers un point de fuite. Il ne nous reste donc plus à considérer, en somme, que les lignes verticales et les lignes horizontales.

37. — Les lignes verticales resteront verticales. En effet, le tableau étant lui-même vertical, les verticales se trouvant parallèles au tableau, ne peuvent le rencontrer non plus que la parallèle qui leur est menée par le point de vue, et l’on sait que c’est le percement du plan du tableau par cette dernière ligne qui détermine le point de fuite.

Il est certain que si nous avons plusieurs lignes verticales échelonnées, elles procéderont des phénomènes de la grandeur apparente et deviendront plus petites, au fur et à mesure qu’elles se rapprocheront de l’horizon, de même que deviendront plus étroits aussi les espaces qui les séparent, si ces espaces, dans la nature, sont égaux.

38. — Les lignes horizontales , dites aussi lignes de front , resteront horizontales. Un raisonnement semblable au précédent nous démontrant qu’elles n’ont pas de point de fuite.

39. — Il va donc de soi qu’en photographie les mêmes conséquences résulteront nécessairement, si nous gardons noire appareil dans V aplomb parfait. J’inscris en italique le dernier membre de phrase pour y appeler toute votre attention. Combien ai-je vu de photographes ne jamais tenir compte de cet aplomb ! Pourtant, les bonnes chambres noires, celles faites pour l’Art en photographie et dont nous devons presque exclusivement nous servir, présentent sur deux de leurs faces au

LA PERSPECTIVE LINÉAIRE

moins, des niveaux à bulle d’air. C’est là une indication de la nécessité de l’aplomb.

Prenons le cas des verticales.

Deux positions, hors d’aplomb, peuvent se présenter :

1° L’appareil est incliné au-dessus de l’horizon ;

Fig. 11. — Foyer de l'objectif égal I Fig. 12. — Foyer de l'objectif égal à 30 centimètres. | à 15 centimètres.

Le clocher de Sceaux (Phototypes de l’auteur.)

2° L’appareil est incliné au-dessous de l’horizon.

Dans les deux positions le plan de la plaque vient former un angle avec le plan du tableau qui reste vertical par définition. Il y aura donc, ici comme là, déformation des verticales, mais la déformation ne sera pas dans le même sens.

Nous avons vu que pour rechercher le point de fuite d’une

ligne, il fallait, par le point de vue, mener une parallèle à cette ligne, et que l’endroit où cette parallèle perçait le plan du tableau constituait le point de fuite de la ligne visée.

Avec l’appareil incliné au-dessus de l'horizon , si nous menons par le point nodal d’émergence de l’objectif une parallèle à l’une des verticales du tableau, nous voyons qu’elle vient

Fig 13. — Insuffisance de recul , objectif centré et fixe, chambre d'aplomb.

La grand’ rue de l’Haÿ

percer le plan de la plaque au-dessous de la ligne d’horizon. Or, comme dans la chambre noire, l’image est renversée, c’est le ciel qui se trouve au-dessous de l'horizon. Conséquemment, les lignes verticales convergeront sur un point de fuite situé vers le haut du tableau. Ce phénomène est extraordinairement fréquent dans les albums de photographie qu’il vous est donné de feuilleter. Faites-en la remarque à l’auteur de la photographie incriminée. Il vous répondra, neuf fois sur dix, que c’est un effet de l’objectif qui déforme, alors même qu’il possède l’objectif le mieux corrigé qui soit. Non, la faute n’en est point à l’objectif; mais à l’opérateur, qui n’a pas tenu compte de l’aplomb de son appareil. Étant donné le nombre des appareils mal compris

Fig. 14. — Insuffisance de recul , objectif centré et fixe, chambre inclinée.

La grand’ rue de l’Haÿ (Phototype de l’auteur.)

Fig. 15. — Insuffisance de recul , objectif décentrable et décentré dans le plan vertical. La grand ’rue de l’Haÿ (Phototype de l'auteur.)

LA PERSPECTIVE LINEAIRE

répandus dans le commerce, je pourrais ajouter ce correctif ou qui napas pu tenir compte de l’aplomb.

40. — Le fait arrive, en effet, d’une façon quasi constante avec les chambres noires ne permettant pas le déplacement de l’objectif dans le plan vertical. Dans ce cas, l’horizon reste immuablement fixé au centre du tableau. Or, si dans notre motif se trouve un monument relativement élevé, comme une tour ou un clocher, le sommet de ce monument se trouvera hors du tableau ou trop près de la bordure ce qui, dans les deux cas, sera parfaitement disgracieux comme le sujet ci-contre : la Grand' Rue de L'IIaÿ (fig. 13). Il faut alors prendre le motif de plus loin, lorsque le recul se trouve suffisant pour permettre d’agir ainsi.

Lorsque le recul se montre insuffisant, comme dans l’exemple choisi, nous devons garder le sujet tel qu’il est. En voulant le modifier par inclinaison de la chambre noire au-dessus de l’horizon, on verrait alors des verticales nettement représentées par le bec de gaz et la colonne de la fontaine, fuir vers le haut du tableau (fig. 14).

41. — Tout se passe autrement avec une chambre noire bien comprise. Vous amenez votre objectif, dans le plan vertical, la chambre noire restant bien d’aplomb, au-dessus du plan horizontal perpendiculaire au centre de la plaque, et vous avez le même motif que précédemment avec la colonne de la fontaine et le bec de gaz rigoureusement verticaux (fig. 15).

Vous le voyez, la déformation du second exemple n’est pas due à l’objectif, puisque le même objectif a servi pour le troisième exemple.

Avec l’appareil incliné au-dessous de l'horizon , le phénomène inverse a lieu. Les verticales convergent sur un point de fuite situé vers le bas du tableau. On constate moins souvent cette déformation qui se manifeste surtout lorsqu’on opère d’une fenêtre ou d’un endroit très élevé. Condition de travail moins fréquente que la première. Là encore, pour éviter cet écueil, nous devons rester dans l’aplomb, et amener l’objectif, dans le plan vertical, au-dessous du plan horizontal perpendiculaire au centre de la plaque.

Quant aux lignes de front, aux horizontales , elles resteront évidemment aussi toujours horizontales , tant que l’appareil sera dans l’aplomb, donc tant que le plan vertical de la plaque

demeurera parallèle au plan vertical du tableau. Dans le cas contraire, toute ligne de front deviendrait une oblique au tableau et aurait par conséquent un point de fuite, à droite ou à gauche de la verticale médiane du tableau, suivant l’inclinai-

Fig. 10. — Chemin descendant , l'horizon étant au centre du tableau. La rue de Ghatenay, a Sceaux (Phototype de l'auteur.)

son de l’appareil. Ceci vient encore à l’appui de ce que je disais au sujet du point principal de fuite, à savoir, que le motif se trouve changé et non modifié quand on fait pivoter l’appareil sur lui-même, et que la modification ne peut s’obtenir que par déplacements latéraux de l’objectif.

LA PERSPECTIVE LINEAIRE

Si les verticales et les horizontales se déforment par une mauvaise position de la chambre noire, les plans inclinés, les routes se déformeront de la même façon. Les paysagistes ont à en tenir compte au point de vue des routes montantes ou des-

Fig. 17. — Chemin descendant, V horizon étant au-dessous du centre du tableau.

La rue de G h at en aa', a Sceaux (Phototype de l’auteur.)

cendantes. Les routes planes, perpendiculaires au tableau, doivent aussi attirer notre attention.

Comme nous l'avons vu, les lignes perpendiculaires au tableau convergent toutes au point principal de fuite situé sur l’horizon. Plus l’horizon sera élevé, plus les lignes sembleront

s’élever, et la route plane, vue de face, prendra un aspect montant. Il en sera de même pour la route descendante vue de face, qui, toujours dans la représentation perspective, arrive plus ou moins à la planité. Lorsque l’horizon est placé trop haut, elle va jusqu'à nous offrir l’effet d’une route légèrement montante.

Parles deux exemples que je donne de la Rue de Cliatenay à Sceaux , on juge de l’effet d’une route très descendante prise avec un objectif non décentré, donc l’horizon sur la médiane (fîg. 16) et un objectif décentré pour amener cet horizon audessous de la médiane (fîg. 17). On voit donc que dans ce cas on aura l’image plus près de la vérité en décentrant fortement l’objectif.

La difficulté d’obtention est moins grande avec les routes montantes, puisque de par le fait même de la perspective, toute route de face a tendance à monter. L’horizon à hauteur de la médiane sera généralement suffisant. Quand la route est très montante d’elle-même comme dans : le Chemin de V Aigle (fîg. 18), on n’a à se préoccuper de rien.

42. — Cette étude nous démontre qu’au point de vue de la perspective linéaire : V objectif photographique nous procure les mêmes éléments perspectifs et les mêmes conséquences perspectives que V œil de Carliste.

J’ajouterai qu’il nous les procure et nous les fournit avec certains avantages. On est donc mal fondé à dire, qu’au point de vue de l’art, l’objectif photographique fausse la perspective. Il ne la fausse qu’autant que l’opérateur emploie un objectif mal corrigé et ne pouvant se décentrer, ou se place, par ignorance ou par légèreté, dans de mauvaises conditions.

A lui de ne jamais se départir de cette règle absolue :

La chambre noire doit toujours être maintenue rigoureusement dê aplomb par l'emploi des niveaux à bulle d'air , et la planchette portant l' objectif doit pouvoir se décentrer dans tous les sens.

Fig. 18. — Etude de chemin montant.

Le chemin de l’Aigle a la Bourboule (Phototype de l’auteur.)

LE TABLEAU

43. La dimension du tableau. — 44. La surface utilisable. — 45. Divergence de vue, en peinture, sur la grandeur de la surface utilisable. — 46. Détermination rationnelle de la surface utilisable pour le photographe. — 47. Importance de la distance focale principale de l’objectif. — 48. Comment on peut toujours utiliser, pour l’art photographique, les objectifs à courts foyers. — 49. La perspective exacte récupérée par l’agrandissement. — 50. La plaque normale. — 51. Le format du tableau concourt à l’unité de l’effet.

43. — Nous avons vu que le tableau , étant une surface verticale, tenue à une certaine distance, se trouvait délimité par le cône de l’angle optique, donc, pour nous, par le cône de l'angle de l’objectif.

Mais cette surface qui peut être très grande pour le peintre dont l’œil n’est pas absolument fixe, et très grande aussi pour le photographe, s’il possède un objectif grand angulaire, est-elle toute utilisable? En d’autres termes, devons-nous, pour avoir un tableau achevé, employer toute cette surface ?

Je ne le crois pas. S'il y a déperdition sur la rétine dans les rayons obliques, il y a déperdition sur la plaque, dans les rayons marginaux.

44. — - Le tableau, au sens général du mot, présente donc en réalité une surface utilisable, laquelle constitue le véritable tableau, c’est-à-dire, l’ensemble de l’ouvrage donnant une représentation de la nature.

Comment se détermine la surface utilisable ?

45. - — En peinture, les rhéteurs d’art, les physiciens et les peintres eux-mêmes ne semblent guère d’accord sur cette détermination.

Ecoutons le physicien Lambert, réputé en la matière, nous

apprendrons qu'il délimite la surface utilisable à un carré. Pour le construire il mesure, sur une verticale et sur une horizontale, à droite et à gauche, en haut et en bas de leur point d’intersection, des longueurs égales chacune à la distance du point de vue au tableau, et, des extrémités de ces lignes, mène des parallèles à la verticale et à l’horizontale primitivement tracées.

Donc, pour Lambert, la surface utilisable du tableau serait un carré possédant, comme longueur de ses côtés, le double de la distance du point de vue au tableau. Or, pour nous photographes, cette distance est, comme nous l’avons vu, la longueur focale principale de l’objectif employé. Par conséquent, dans l’espèce, le grand côté P de notre plaque serait représenté par la formule P = 2 F. La lettre F dénommant la longueur focale principale.

En scrutant de plus près les idées de Lambert, on s’aperçoit bien qu’il ne considère pas cette règle comme tout à fait absolue, à cause justement de la déperdition sur la rétine dans les rayons obliques dont je parlais tout à l’heure. 11 en ressort même, que la véritable surface utilisable serait plutôt le cercle inscrit dans le carré tel que nous venons de le constituer.

Prenons Brücke qui, autorité aussb s’est beaucoup occupé de la science du dessin.

Il se sert du carré de Lambert, comme point de départ, et forme un second carré, ayant sa pointe en bas, en joignant les extrémités des médianes du carré de Lambert.

Est-ce ce nouveau carré, qu’il considère comme constituant la surface utilisable ?

Aucunement.

Prenant les milieux des côtés de ce carré, et les joignant entre eux par des lignes droites, il forme un nouveau carré, qui, par sa construction même, se trouve avoir ses côtés égaux à la moitié des côtés du carré de Lambert. D’après ce que nous savons, ils sont donc égaux chacun à la distance du point de vue au tableau, c’est-à-dire, pour nous, égaux à la longueur focale principale de notre objectif.

Ainsi, d’après Brücke nous aurions P = F.

Le dire des physiciens et des savants a du bon. Je n’en disconviens pas. Dans l’espèce, toutefois, il semble de première

LE TABLEAU

nécessité qu'on tienne compte de l’avis des artistes, surtout de ceux s’étant occupés de sciences, et en ayant fait l’application à leur métier.

Quel est cet avis ?

Dans son Trattato délia Pictura , si bourré de choses intéressantes, Léonard de Vinci nous apprend que le peintre, pour bien embrasser un sujet, pour bien Yavoir dans tout son ensemble, doit se tenir à une distance égale à trois fois la hauteur de ce sujet.

Conséquemment notre formule devient P = — •

Résumant ces opinions nous avons : P = 2F; P = F;

Franchement c’est désolant! Les écarts sont invraisemblables ! Voilà qui ne paraît pas fait pour déterminer clairement notre surface utilisable. En effet, prenons un objectif dont la longueur focale principale égale la longueur de la vision normale, soit 30 centimètres. Que trouvons-nous ? Notre surface utilisable sera, d’après Lambert, un carré 60 X 60; d’après Brücke, un carré 30 X30; d’après Le Vinci, un carré 10 X 10.

Cet aperçu est bien fait pour nous prouver qu'il reste de première nécessité de chercher autre chose.

Le système de Léonard de Vinci est d’un peintre. Par cela même, je lui donne mes préférences. Reprenons-le et étudionsle de près. Peut-être cette étude nous amènera-t-elle à nous tirer d’affaire.

Léonard de Vinci admet la distance mesurée par trois fois la hauteur du sujet. Donc, pour bien embrasser le tableau ou mieux sa surface utilisable, cette distance doit être trois fois la longueur du carré limitant la surface utilisable.

D’autres maîtres anciens, et non des moindres, soutiennent, eux, qu’il suffit au peintre de se mettre à une distance égale à deux fois cette hauteur.

46. — Ces deux limites extrêmes retenues, munissons-nous d’un objectif ayant la longueur de la vision distincte comme longueur focale principale, soit 30 centimètres.

Si nous opérons à deux fois, notre formule deviendra P = — = 15 centimètres. Donc notre surface utilisable sera 15 Xl5.

La voilà ainsi un peu grandie tout en restant dans des limites déterminées par des peintres.

Est-ce tout ?

Non.

Le tableau final que nous avons à réaliser, sera vu en réalité, par le spectateur avec les deux yeux, c’est-à-dire avec sa vision binoculaire. Le tableau sera conséquemment vu non de O,

on évalue cet écartement à 7 centimètres. Il nous devient dès lors permis d’augmenter de 7 centimètres la valeur de P qui deviendra P = 15 + 7 .= 22 centimètres. Partant, la surface utilisable, dans le cas d’un objectif de longueur focale principale égale à la longueur de la vision distincte, seca dès lors 22 X 22. Sans grand effort, nous pouvons considérer comme bonne surface utilisable la plaque photographique 18 X 24 dite plaque normale.

11 pourrait, bien qu’on l’ignore, qu’elle ait été justement dénommée normale pour cette raison.

Le carré construit sur 24 centimètres nous donne évidemment 2 centimètres en plus de la dimension trouvée. Mais qu’est-ce que 2 centimètres en plus ? Les taquets et les bords des châssis envahiront l’image et feront qu’on réduira un peu

\ petite portion A a qui

comme par l’oeil perspectif (fig. 19), mais de O' par un œil, et de O" par un autre. Ainsi, en dehors du tableau luimême AB, considéré en tenant compte des 15 centimètres précédem ment trouvés, il y a une

pourra être vue par l’œil CK et une autre petite portion B b qui pourra être vue par l’œil O". Ces

\ deux portions, toutes les

Fig. 19. — Détermination de la surfac

deux visibles donc utilisables, forment l’écartement des yeux en vision normale. En chiffre rond,

LE TABLEAU

l’épreuve au montage. Nous n’avons donc pas à nous préoccuper de cette différence légère. D’ores et déjà, notre véritable surface utilisable est une plaque normale 18 x 24 couverte par un objectif possédant 30 centimètres de longueur focale principale.

Si nous nous arrêtons un instant sur cette longueur focale principale déterminée, nous constaterons que la longueur de 30 centimètres représente justement la longueur de la diagonale du rectangle 18 X 24. Cette remarque nous permet d’établir la règle suivante :

Les plaques coupées aux dimensions , dites photographiques, peuvent constituer la surface réellement utilisable du tableau lorsqu' elles sont couvertes par un objectif dont la longueur focale principale est , au moins, égale à la longueur de la diagonale de la plaque employée.

47. — Avec les dimensions lés plus courantes pour l’amateur et en désignant par F, cette longueur focale principale, nous avons :

Pour la plaque, 18 x 24 .

F = 300 millimètres.

Voilà une règle tout à fait spéciale au photographe. Je la crois un peu neuve.

Pourtant, avant la passion de l’instantanéité, les constructeurs de chambres noires semblaient s’y arrêter sciemment ou inconsciemment. Aujourd’hui, ils n'en tiennent guère compte. On désire faire vite. On ne vise qu’à l’instantanéité. Les constructeurs rêvent de donner à leur clientèle des objectifs rapides, sans se soucier des questions d’art, partant de perspective. Ils sont même très ahuris lorsqu’on leur en parle. C’est pour eux un mélange d’hébreu et de chinois. Donc, pour atteindre le but le mieux possible, ils raccourcissent tant qu’ils peuvent la longueur focale principale des objectifs. Au point de vue artistique, on a rétrogradé d’un certain côté, mais aussi, soyons juste, on a gagné d’un autre. L’instantanéité, en effet, nous permet de prendre des sujets en mouvement que nous obtenions difficilement avant cet état de choses. Or, l’instantanéité reste un excellent appoint à l’art.

Une question générale se pose cependant :

48. — Comment devons-nous travailler pour employer utilement des objectifs dont la distance focale principale se montre inférieure à la diagonale de notre plaque.

Dans le chapitre précédent, nous avons vu ce qui se passait, en parlant d’un clocher pris d’une même station avec des objectifs de longueurs focales principales différentes. Reportons-nous à cette étude en tenant compte de la surface utilisable, qui, ne l’oublions pas, doit être 18 X 24, pour une vue normale, en d’autres termes pour la vision distincte, limitée à la distance moyenne de 30 centimètres.

Soient AB (fig. 20), l’image à reproduire; O un objectif de F = 30 centimètres. L'image de AB se formera en ab. Rem-

Fig. 20. — Effet produit par l emploi d’un objectif à court foyer.

plaçons au même point de distance O l’objectif de F = 30 centimètres par un objectif de F7 = 10 centimètres. L’image de AB se formera alors en a' b'. Menons par a' une parallèle à l’axe de l’objectif jusqu’à sa rencontre en a" avec ab.

L’examen des triangles semblables nous donne :

O 6 ab

Ob' a'b'

mais comme par construction a" b = a"b nous avons :

06 ab Ob' ~ hÂF

Or, nous avons supposé F, c’est-à-dire 06 = 30 centimètres et F' soit 06' = 10 centimètres ; par conséquent

30 3 ab 10 1 — a"b

d où

ab — 3a"b

LE TABLEAU

D’autre part, menons a" O jusqu’à sa rencontre avec la parallèle menée par A à l’axe de l’objectif et de ce point de rencontre abaissons sur l’axe la perpendiculaire A'B'.

Nous aurons :

ab