XII. Mesures

c. Mesures.

Le mètre est Funité de longueur; c'est la dixmillionième partie du quart du méridien terrestre. Il y a des multiples et des sous-multiples du mètre, tels que le décamètre, Vhectomètre, le kilomètre et le myriamètre d'une part; le décimètre, le centimètre et le millimètre d'autre part

On emploie encore, en France, la lieue de poste (qui vaut 4 km.) et, pour mesurer les distances en mer, le mille marin ou le nœud (1852 m.).

Pour mesurer les surfaces, on emploie le mètre ^hectomètre, le kilomètre) carré; im are équivaut à 100 mètres carrés; 100 ares font un hectare,

La mesure de volume est le mètre cube, c.-à-d. un cube dont chacune des 12 arêtes a un mètre de longueur, ou, ce qui revient au même, dont chacune des 6 faces a un mètre carré. Quand il s'agit de mesurer le bois de chauffage, le mètre cube est appelé (un) stère. Le mètre cube a des multiples et des sous-multiples.

Pour mesurer la capacité ou contenance d'une bouteille ou d'un vase quelconque, on emploie le litre (égal au décimètre cube), X hectolitre, etc.

Le vin s'achète et se vend ^?jc pièce, pary%/ou tonneau, par barrique (ou tonneau de 200 à 250 litres), ou par foudre (gros tonneau de la contenance de plusieurs barriques).

L'unité de mesure pour la force électromotrîce est le volt

L'unité pour évaluer le travail d'une machine à vapeur est le cheval-vapeur, c.-à-d. la force

Q^ XII. Éléments d'arithmétique.

capable d'élever en une seconde un poids de 75 kg. à la hauteur d'un mètre. Il y a des machines de (ou qui développent) 2, 3, 10, 100, 1000 et même 15000 chevaux,

d. Éléments d'arithmétique.

Les 4 règles (fondamentales) sont Vaddiiion, la soustraction , la multiplication et la division. C'est dans les écoles primaires qu'on apprend l'arithmétique^ou le calcul.

Soit à additionner les nombres 123, 456, 789.

Je place ces trois nombres les uns sous les autres, de manière que les unités (3, 6, 9), les dizaines (2, 5, 8) et les centaines (i, 4, 7) se correspondent verticalement Puis je souligne le tout, et j'opère comme il suit, en commençant par en bas: 9 -i- (et ou plus) 6 (font) 15, et 3 (font) 18;

r je pose 8 (unités) et je retiens i (une

o dizaine) pour l'ajouter à la colonne des

dizaines; 8 et ^ (font) 13, et 2 (font) 15,

^3^^ ^une" ^t I de retenue (font) 16; je pose 6 et —"■""""■" retiens i (c.-à-d. une centaine) pour l'ajouter aux centaines; 7 et 4 (font) 11, et i (font) 12, et I de retenu (font) 13; je pose 3 et j'avance i (mille). Le total et jj6«9.

Soustrayez 456 de 723.

Je place le plus petit nombre (456) au-dessous du plus grand (723), en faisant correspondre verticalement les imités de même rang (ou ordre), et je fais (ou tire) un trait horizontal sous le plus petit nombre.

de 723 Ensuite je dis, en commençant par

ôtez 456 ^^ colonne des unités, qui se trouve à

j.ggjç 267 ^^^^*^- 3—6 (lisez: 3 moins 6, ou 6 ôté

de 3) ne se peut; j'emprunte i qui vaut dix; dix et 3, treize; 6 de 13 reste 7, je pose 7 et je

Xn. Éléments d'arithmétique.

XA m ultiplicande X I ^ multiplicateur

442 produit

dividende

6 diviseur

94 quotient

retiens i; i et 5, 6, ô té de 12 (il) reste 6; et je retiens i; 4 et I, 5, ôté de 7 (il) reste 2. I^ reste est 267.

Soit à multiplier 34 par 13. Le multiplicande 34 et le multiplicateur 13 s'appellent y&^/^e^rj.

3 fois 4 (font) 12; (je) pose 2 et (je) retiens i ; 3 fois 3 = 9, et i de retenue, 10, que je pose, i fois 34 fait 34 que je pose en reculant d'un rang vers la gauche. Le total de ces 2 produits partiels est 442, qui est le produit cherche'.

Soit à diviser 567 (le dividende) par 6 (le diviseur).

En 5 combien de fois 6? Il n'y va pas; j'abaisse 6 et je divise 56 par 6; il y va 9 fois; je pose 9 au quotient (qu se prononce i); 9 fois 6 (font) 54; 54 de 56 reste 2 ; j'abaisse le 7; en 27 combien de fois 6? 4 fois; je pose 4 au quotient; 4 fois 6 (font) 24, ôté de 27 reste 3. Le quotient et g4^ et il reste 3.

Pour calculer vite, il faut bien connaître par cœur la table de multiplication ou de Pythagore,

Les nombres se composent de un ou de plusieiurs chiffres; les 10 chiffres sont: o (le zéro), I, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Il y a des nombres entiers et des fractions.

Une fraction se représente au moyen de 2 nombres, du numérateur et du dénominateur, qui sont séparés par un trait, p. ex. —, -^ (qui s'énoncent: deux tiers, trois quarts), -f, -f, -f (quatre cinquièmes, cinq sixièmes, six septièmes). En dehors de ces fractions dites fractions ordinaires, il

3 reste

qA Xn. En voyage.

y a les fractions décimales, qui ont pour dénominateur lo, ou une puissance de lo (10^= 100, io3 = 1000). Pour séparer les entiers de la fraction décimale, on se sert de la virgule, p. ex. 23,45 (s'énonçant 23 entiers 45 centièmes, ou, plus couramment, 23, virgule 4, 5), Pour réduire (ou convertir) une fraction ordinaire en fraction décimale, on divise le numérateur par le dénominateur.

Un nombre est élevé à une certaine puissance, quand il est pris plusieurs fois comme facteur. Ainsi 5X5 ou 5* (énoncer: le carré de cinq, ou cinq au carré, ou cinq à la deuxième puissance) est 25; 5X5X5 ou 53 (le cube de cinq, ou cinq au cube, cinq à la 3* puissance) est 125; 5X5X 5X5 ou 54 (cinq à la 4® puissance, ou la 4® puissance de cinq) est 625. Le petit chiffre placé en haut est Vexposant de la puissance; il indique à quelle puissance on a élevé le nombre 5.

D'autre pcirt, le nombre 5 est la racine carrée de 25, la racine cubique de 125, etc. parce

que 52 = 25, et 53 = 125. On écrit: ^25 = 5,

^125 = 5, etc. (énoncer: La racine carrée de 25

est 5, la racine cubique de 125 est 5).

En voyage. Moyens de locomotion.

Pour faire un voyage par terre, on prend le chemin de fer; pour les voyages par eau ou par mer, on se sert d'un bateau. Les trains de chemins de fer se composent d'un certain nombre