ISY

d'où ce second théorème du commandant Renard ;

« Le minimum de la force de la machine a lieu quand la résistance du sustentateur est égalé à la résistance due à la penle, augmentée de 3 fois la résistance de l'esquif, ?

La valeur de la vitesse, et par suite celle de a, dépendent donc de la pente.

Le calcul offre surtout de l'intérêt dans le cas du vol horizontal en raison de la comparaison qu'on peut alors établir entre les deux minimums î5o et So. L^s relations qui donnent a\ V'eL «Sé deviennent :

Des calculs analogues donneraient rr. 3Ka

■3Ka/S'-

On en déduit :

^z=zJ== 0,577;

Les oiseaux, ai-je dit, donnent le plus souvent à leur voilure deux inclinaisons différentes, correspondant aux angles a' et a", suivant le but de leur vol. Avec la première, ils dépensent le minimum d'énergie pour parcourir un chemin déterminé : c'est l'inclinaison qu'ils prennent en particulier pour les grandes mi-

grations; ils choisissent alors Tépoque où règne, à une certaine altitude, un vent à peu près permanent dans le sens de la route qu'ils doivent suivre. Soit U la vitesse de ce vent ; la vitesse du vol, par rapport à la terre, est alors Y' -|- U. Avec la seconde inclinaisonj les oiseaux dépensent le miDimuni d'énergie pour rester un temps déterminé dans les airs : c'est celle qu'ils prennent lorsqu'ils se soucient peu du chemin parcouru, par exemple lorsqu'ils volent en orbeSj lorsqu'ils sont en quête d'une proie, ou lorsqu'ils se livrent à leurs évolutions simplement pour le plaisir de voler.

En ce qui coûceroe le navire aérien, appareil de locomotion par rapport au sol, c'est la première inclinaison qui convient théoriquement; les dernières relations que nous avons écrites permettent de chiffrer les avantages qu'elle présente ; la machine doit bien être de 0,126, soit d'un huitième environ, plus forle qu'avec la seconde inclinaison, mais la vitesse est augmentée de 0,316, soit du tiers. Aussi le commandant Renard (qui a écrit par erreur que la vitesse est presque double), considère-t-il que la première position convient à la marche normale de l'aéroplane.

Mais je ferai remarquer qu'en l'état actuel de la construction aéronautique ces minimums ne tombent pas dans les hmites utiles du problème del'aéroplane-navire : c*est que la résistance du sustentateur est notablement plus faihle que celle de Tesquif dans les machines volantes que nous pouvons construire aujourd'hui. Aussi le terme en Y^ du travail par mètre, ou le terme en V^ du travail par seconde, sont-ils nettement prépondérants. C'est une différence capitale entre les aéroplanes-navires et les aéroplaneS'oiseaux.

Stabilité,

Nous venons d'établir et d'examiner dans leurs conséquences les relations qui existent entre les forces développées dans le mouvement de l'aéroplane-navîre. Il nous reste maintenant à considérer les relations de position de ces forces pour que lo système soit non seulement en équilibre, mais en équilibre stable.

Dans la description que j'ai donnée des aéroplanes Maxim, j'ai dit quelques mots de la stabilité longitudinale et de la stabilité transversale de ces appareils.

En ce qui concerne la stabilité longitudinale^ l'équilibre dynamique existe quand le centre de gravité et le centre de pression

soDt sur une mêms verticale. Ov raéroplane-navire forme un ensemble rigide ; tout comme le ballon dirigeable, le centre de gravité est fixe. Par contre, le centre de pression varie avec Tin clin ai son de la surface sustentatrice, et ces vanattoDs pourraient être très considérables avec une voilure sensiblement carrée^ comme celle des aéroplanes Maxim,

Avanzini avait observé ce phénomène, sans en donner la loi. Du reste, — et c'est là une constatation qui peut étonner, — cette loi primordiale nous est encore inconnue à Tépoque actuelle, où la dynamique des fluides a cependant fait naître tant de travaux transcendants ! Nous ne possédons que la formule expérimentale donnée par Joefïsel, ingénieur de la marine: encore s'appliquet-elle au déplacement oblique d'un plan dans l'eau, et ne convientelle nullement, quoi qu'on en ait dit, au déplacement dansFair. Ces expériences ont été faites sur un plan de 0^30 X 0,40 m, dans des conditions qui ne permettaient pas de compter sur une grande précision. Joëssel trouva que la distance x, entre le centre de pression et le bord antérieur ou bord- d'attaque du plan pour l'inclinaison i de ce plan sur sa trajectoire pouvait s'exprimer par la formule empirique :

-^ = 0,39 + 0,61 sini;

Fiq.28

2dCg^ est la longueur du côté dans le sens des lignes de plus grande

pente du plan.

On voit que pour / = le centre de pression ne vient ni au centre, ni sur le bord antérieur, mais à une distance œ^ 1= 0,39 jPpo de ce bord.

L'équation précédente est celle d'un limaçon de Pascal en coordonnées polaires. Soi!

(fig. â^j OP^ la position du plan quand son angle avec la trajectoire est 7/ à partir du milieu C, portons, du côté du bord d'attaque 0, la longueur C A = 0,39 CO, et décrivons une circonférence sur OA comme diamètre. Cette circonférence est la directrice du limaçon, le centre j AC la quantité à ajouter

au rayon vecteur OB de la circonférence. Le point Gf est le centre de pression pour rinclinaisoa t,

. Pour le déplacement dans Tair, M. Kummerj le mathémalicien bien connuj a publié dans les comptas rendus de TAcadémie des sciences de Barlîn les résultats de nombreuses expériences sur des plans de petites dimensions entraînés par un manège : le bras était beaucoup trop court pour qu'on puisse attribuer une réelle valeur aux résultats obtenus, en raison des effets perturba* leurs produits par la force centrifuge. Des expériences analogues ont été faites par Langley avec un bras beaucoup plus grand : mais le'plan d'expériences eut des oscillations considérables^ qui donnaient une incertitude absolue dans la mesure de i> Je me propose de publier prochainement un mémoire sur cette question fondamentale.

Quoi qu'il en soit, si Ton admet pour l'aîr une loi analogue à celle de Joëssel, et que Toa suppose l'aéroplane établi de telle sorte que Téquilibre soit réalisé pour la marche normale, toute déviation longitudinale sera contre-balancée par le jeu même des forces : en un mot, Téquilibre longitudinal sera stable, théoriquement du moins. En effet, la déviation produit une augmentation ou une diminution de Tinclinaison, et par suite éloigne ou rapproche le centre de pression du bord d'attaque. Alors intervient un couple de rappel, de sens opposé dans l'un et l'autre cas, couple analogue à celui que j'ai étudié dans mon mémoire sur la direction des ballons. Il en résulte nécessairement des oscillations qui ramènent l'aéroplane à sa position primitive, si la cause de rinclinaison cesse, ou à une position nouvelle, si la cause persiste : dans cette hypothèse, le pilote modifiera l'angle d'attaque de façon à lui donner sa valeur première, s'il veut conserver la vitesse.

Mais il importe de remarquer que les choses ne se passent pas aussi simplement, car Tair n'est point un lluide entraîné au-dessus du sol d'un mouvement uniforme; il est le siège, tout au moins près de terre, d'embardées parfois répétées et violentes, dont il faut bien tenir compte puisque, tout au moins à Tessor et à l'atterrissage, Taéroplane devra évoluer près du sob De pareilles embardées donneront naissance à une série de couples dont les effets, se superposant, amèneraient des oscillations heurtées dangereuses pour les passagers et compromettantes pour la conduite du navire si elles devaient avoir une certaine amplitude* Il faut donc réduire autant que possible cette amplitude, tout en conservant un couple de

rappel suffisamment énergique : on y parviendra éû construisant l'aéroplane de façon à limiter les déplacements longitudinaux du centre de pression et à placer ce point à une distance assez grands au-dessous du centre de gravité.

C'est ce qui a lieu chez Toi seau j grâce à la forme allongée des ailes et à l'allégement des parties supérieures du corps. Toutefois la distance entre le centre de gravité et le centre de pression n*est pas grande, mais Toîseau obvie avantageusement à la petitesse du couple de rappel en modifiant sa voilure et ^n avançant ou reculant les pointes des rémiges palmaires j de façon à corriger les 'variations du centre de pression. Ce jeu très simple et instinctif contrîljue à assurer la stabilité longitudinale, tout en épargnant au volateur les oscillations que produirait un couple de rappel plus énergique.

Mais Taéroplane ne peut avoir recours à de semblables procédés. Son centre de gravité doit donc être éloigné du centre de pression. D'autre part, il faut limiter les variations de ce dernier; on emploiera utilement dans ce but une voilure très développée dans le sens transversal et étroite dans le sens perpendiculaire, d'autant que la réaction est beaucoup plus forte dans ce cas qu'avec une voilure carrée. On pourra adjoindre à cette voilure essentielle, constituée par exemple comme dans l'aéroplane Phillips, une surface sur laquelle la réaction sera moindre et qui servira de parachute; cette précaution ne nous semble du reste pas indispensable, car on peut obtenir la sécurité par des organes tout à fait distincts des organes de sustentation. Un point qui me parait plus important consiste à assurer, dans la mesure du possible, la permanence de l'inclinaison ; il y aurait peut-être moyen d'arriver à ce résultat en utilisant les propriétés des disques tournants, ou de sortes d'hélices à ailes planes, auxquelles il ne faudrait pas demander d'effet sustentateur.

Quant à la stabilité transversale, les aviateurs pensent généralement l'obtenir avec une voilure en forme de dièdre à arête toui*née vers le sol. J'ai dit ce qu'il faut penser de ce dispositif qui n'est efficace qu'en chute. Il est suffisant pour l'oiseau, prestigieux acrobate de l'air, qui se joue des embardées et des sautes de vent avec une déconcertante maestria. Cet incomparable aéroplane peut se permettre de se laisser choir pour rétablir son équilibre; sa chute n'est jamais bien longue: elle est généralement suivie d'une ascension rapide faite sans effort, par un simple relèvement de la voilure, de façon à transformer en hauteur la yi-

tesse acquise penrlant la chute. Quand Toiseau n'a pas recours à ce procédé si simple^ et qu'il emploie du reste le plus fréquemmeutj il modifie le voile formé par une des ailes. Ces moyens instiûclifa sont si rapides et si surs qu'il est bien rare de voir un oiseau roulé par la tempête : on n'assiste à ce saisissant spectacle que par des rafales extrêmement violentes et très répétées.

L'aéroplane-navire ne peut évidemment recourir à la chute, ni cnodifier sa voilure très viie eL très sûrement. Je pense qu'on parviendrait encore à augmenter sa stabilité transversale en utilisant la permanence de l'axe de rotation des disques tournants. Ce ne serait donc pas inulilemeut qu'on distrairait, pour la rotation de ces organes, uae partie d'ailleurs minime delà puissance motrice.

Constatons ici que la stabilité, si délicate à obtenir avec les aéroplanes, et que la sécurité en cas d'avarie dans la machine, si précaire dans ces appareils, sont admirablement résolues au contraire par l'emploi du ballon comme sustentateur. Aussi^ loin (le faire à ce dernier le reproche immérité d*avoir enrayé la navigatioû aéneane^ j*estime qu'il y a lieu de rééditer à son profit le mot fameux : * S*il n'existait pas, il faudrait l'inventer >•