Cf. Winler, Bévue de Métaplujsique et de Morale

dont l'évidence s'impose? On connaît celles-ci : Quidquid de omnibus valet, valet etiam de quibiisdam et singulis; — V espèce d'une espèce d'un genre est -une espèce de ce genre; — le contenu du contenu est contenu dans le contenant; etc. Quel que soit celui de ces principes auquel on s'arrête, on ne saurait y voir un fondement logique de la rigueur du syllogisme, par la raison bien simple que, pour passer de la formule générale au cas d'un syllogisme, quel qu'il soit, il faudrait encore un syllogisme.

Nous devons donc renoncer à une justification logique du syllogisme. Ce n'est pas de ce côté que nous trouverons la cause de la satisfaction qu'il nous donne, du besoin que nous avons d'y recourir. Aussi bien le problème est essentiellement subjectif, et c'est d'une explication psychologique qu'il faut nous contenter. Le syllogisme est la forme type, la forme élémentaire la plus simple, du mouvement de la pensée qui veut comprendre, c'est-à-dire qui veut savoir le pourquoi, la raison d'une affirmation quelconque. Comprendre, pour nous, n'est-ce pas faire disparaître le nouveau d'une chose qui heurte notre pensée en faisant rentrer cette chose dans le connu, dans ce que déjà l'esprit s'est assimilé'.' N'est-ce pas par conséquent réduire le fait nouveau à n'être qu'un cas particulier d'un fait ancien plus général? L'esprit est ainsi naturellement conduit, en présence d'une affirmation qu'il veut justifier, à en chercher la raison dans une autr3 plus générale d'où il redescende ensuite par déduction à celle qui l'intéresse. Si on voulait un principe fondamental du syllogisme, on pourrait nommer ici, à l'exemple de Schopenhauer, le principe de raison; — à la condition de viser par là non point une formule objective qui serait toujours séparée du syllogisme par un nouveau syllogisme, — mais la racine même de notre faculté de comprendre et de connaître.

De ce point de vue combien peu nous sommes surpris de n'avoir pu expliquer la valeur du syllogisme par aucun des principes qui nous étaient proposés. Et nous ne faisons pas allusion seulement à ceux qui manifestement, exprimant une idée générale objective, ne pouvaient être utilisés qu'en devenant euxmêmes des majeures de syllogismes ; nous visons aussi le principe d'identité et en même temps le principe de contradiction. Après tout en effet qu'est donc ce principe « A est A »? S'il a un sens, si la pensée sort du repos pour exprimer une idée, quelle qu'elle soit, quand ces mots sont prononcés, c'est que ce verbe est marque un rapport effectif. Mais il faut alors justifier le droit de répéter après lui le sujet lui-même et il ne saurait y avoir d'autre justification que dans le sens même de ce mot est : ce qui revient finalement à dire que ce fameux principe d'identité, énoncé à propos de A, se déduit de la signification générale de la copule est. Sinon il faudrait, pour le comprendre, anéantir tout mouvement de la pensée, saisir l'esprit dans une inertie complète, dans l'immobilité absolue. Comment un pareil principe d'immobilité eùt-il pu expliquer le mouvement de l'intelligence qui veut connaître?

Peut-être aussi acceptera-t-on plus volontiers maintenant de parler de raisonnements déductifs plus ou moins rigoureux : le syllogisme étant la démarche de la pensée qui s'efforce de comprendre, rien ne s'oppose à ce que cette démarche soit plus ou moins aisée, à ce que cet effort soit plus ou moins efficace suivant les cas. Montrons que le syllogisme géométrique se présente justement avec des avantages spéciaux *.

1. Notre intention est ici de répondre aux reproches que M. Winter adressait à notre thèse sur la CertHude logique, dans l'article si intéressant et si bienveillant que nous avons déjà cité.

LE UAISO.NNEME.XT GÉOMÉTIUQIE ET LE SILLOGISME l.'j'.t

Envisageons d'abord la majeure, c'est-à-dire la proposition générale énonçant la raison que réclame l'esprit. Peut-on dire qu'elle soit plus certaine en géométrie que dans tel autre domaine, dans les sciences naturelles ou en sociologie, ou même dans les circonstances ordinaires de la vie courante? C'est là une question mal posée, car il faudrait savoir quel est le degré d'objectivité que l'on donne à la certitude dont il s'agit; et nous n'y répondrons pas. Nous ne venons donc pas dire : le syliogi.snie mathématique satisfait mieux l'esprit parce qu'il repose sur des principes assurés. Ce qui nous importe ici, c'est que le géomètre, en énonçant ses définitions ou ses axiomes, veut les poser comme principes généraux dans sa marche intellectuelle. Co sont en un sens des conventions qu'il décrète lui-même, des vérités qu'il crée dans certaines limites, — dans les limites où il peut créer, engendrer, à l'aide de ses propres ressources, les éléments sur lesquels portent ces vérités. Nul doute que le domaine mathématique ne soit celui où la pensée peut le mieux réussir à construire ainsi ellemême l'objet de son étude. Les propositions générales qui fournissent les majeures des syllogismes sont là, plus que partout ailleurs, des affirmations tellement subjectives qu'en les énonçant, l'esprit se sent le plus voisin possible de ce qui est sa chose propre, de la chose qu'il comprend le mieux, et qui a le moins besoin de .se rattacher elle-même à une autre raison, puisque c'est ce qu'il a créé, c'est ce qu'il a voulu.

En second lieu, quand le syllogisme nous fait passer de la majeure « tout A est B » à la conclusion « cet A est B », le rapport n'est-il pas particulièrement étroit entre ces deux propositions extrêmes? Ne peut-on pas dire presque que l'esprit en les énonçant successivement se répète lui-même, ou du moins exprime une seule et même chose? Qu'est-ce en effet que tout « A »? tout cercle, tout triangle, toute