CHAPITRE XVII

Accords de trois Notes différentes.

Article !«'. — Accords consonn'ants de trois Notes.

Après avoir examiné jusqu'ici les intervalles, il s'agit de trouver maintenant les accords de trois notes et d'abord les accords consonnants. Ils ne pourront naturellement se déduire que des combinaisons deux à deux des intervalles consonnants trouvés, car si on supprime une des notes d'un accord consonnant quelconque de trois notes, on doit retrouver un des intervalles consonnants, sinon on en aurait omis. C'est une condition nécessaire pour que l'accord soit bon; il restera à voir si elle est suffisante, en examinant directement si le mélange de tous les sons harmoniques ou résultants et les groupes de battements ne demandent pas des exclusions.

Reprenons donc les formules des intervalles consonnants :

sol

et examinons quels accords de trois notes on peut former. Une note à la basse pouvant être quelconque, supposons d'abord qu'elle soit do ; c'est déjà exclure les formules 2 et 5 qui ne contiennent pas do. Il reste donc 1-3-4; admettons qu'une deuxième note soit la meilleure par exemple après do, c'est-à-dire sol ; cela élimine la formule 3; il reste alors les formules 1 et 4. Supposons que la troisième note soit encore la meilleure après sol, il y aura alors à choisir enire mi et la, et comme mi est meilleur, cela exclura la formule 4, car la y étant contenu, cela donnerait quatre notes, do-mi-sol-la, et non trois notes

comme nous le voulons. Donc l'hypothèse de deux meilleures notes avec do, conduit exclusivement à la formule 1.

On serait amené de même à l'emploi d'une formule unique pour les accords contenant les trois notes sol-si-re, où les trois notes fa-la-do, etc., et précisément aux formules 2-3-4-5.

Maintenant si l'accord a pour basse do, comme nous l'avons supposé, il ne peut y avoir que les deux combinaisons ci-dessous où l'on ajoute aux intervalles la troisième note à la partie supérieure :

mi, solo - ou - solo mio

dOg do 0

Si au lieu d'admettre que dOj est à la basse, on y suppose mi , puis sol, on aura de même les deux groupes suivants, les seuls possibles :

do.

sol,

mi,

solo

do,

mio

solo

so!o

C'est-à-dire que ces six accords trouvés, en ajoutant aux six intervalles fournis par la formule 1 la troisième des notes do-re-mi qui manque, se déduiraient également de la même formule 1, en prenant avec la basse do les permutations des notes supérieures, et en agissant de même après avoir fait passer deux fois de suite la basse à l'octave supérieure.

Tout ce que l'on vient de voir pour la formule 1 se répéterait pour les formules 2-3-4-5 dans toute la généralité acceptée pour les intervalles consonnants, c'est-à-dire que les notes mi et la soient naturelles ou bémolisées, ou que sol soit naturel ou dièse dans la formule 5.

Les formules 1-2-3-4-5 sont donc applicables pour les accords consonnants de trois notes, comme elles l'étaient déjà pour les intervalles consonnants, en se rappelant seulement les conventions.

Il ne faut pas oublier que ces formules et leurs dérivées sont obtenues ici comme pour les intervalles, par la condition d'être les

BEGHEBCHES THÉOBIQUES. 83

plus resserrées possible, car sans cela il y en aurait de meilleures ; ainsi : raij

sol,

dOo

qui n'introduit aucun son étranger au son complexe dOj, serait beaucoup meilleur que mi,

solo

dOo

mais cette dernière forme est plus commode dans la pratique.

Cette restriction ainsi faite, on voit que tous les accords contenant les trois notes do-mi-sol sont de la même famille pour ainsi dire, puisque les différences ne portent que sur des notes transposées d'octave et restant ainsi le plus possible égales à elles-mêmes. Tous ces accords ne sont donc qu'une conséquence du premier, ayant ici pour basse la note do , la mieux liée avec la tonique, accord qui se présente du reste sons la forme 1 la plus concentrée, c'est-à-dire celle d'une superposition de tierces. On verrait d'ailleurs que dans cette même famille, les accords qui n'ont pas do à la basse peuvent être supposés l'avoir, dérivant de la formule 1, puisque rien n'empêchait de conserver partout le do au-dessous de l'accord, comme il est facile de le vérifier. Le son do existe donc en réalité partout à la basse , bien que parfois difficilement saisissable.

En efïet, si l'on s'en tient à la forme primitive et étendue donnée par les harmoniques, l'accord dOo-sol,-mij, contenant les trois notes do-mi-sol avec do à la basse, n'est autre que la série :

(dfo-solt-mia) (dcj-solj-mij) (dOa-solj-mii), etc. ,

puisque l'on ne fait ainsi que répéter des harmoniques existant déjà de fait et malgré nous dans le premier accord de trois notes d0o-sol,-mij. Or, si l'on retranche des notes à la basse et à la partie supérieure de cette suite, on ne fera qu'annuler des harmoniques, ce qui ne saurait nuire à sa valeur, mais on retombera ainsi sur toutes les formes d'accords de trois notes considérées plus haut. Elles ne sont donc toutes en réalité que l'équivalent d'un accord ayant do pour basse. Dans d'autres cas , et pour des raisons identiques , ce serait une note qui pourrait être considérée comme basse, quoique n'y étant pas effectivement. Les mêmes considérations s'appliqueront à des accords d'un plus grand nombre de notes.

LE BÉVEIL DE LA XTSIQrE.

Tel est le véritable sens et l'explication de la basse fondamentale en harmonie, si bien pressentie, mais pressentie seulement par Rameau, qui suppose ainsi toutefois que les noies de l'accord sont les harmoniques de Tune d'elles, qui est alors la basse fondamentale de l'accord , quelle que soit d'ailleurs la position apparente que cette fondamentale occupe dans l'écriture.

Les trois premiers types sous leur forme resserrée de tierces superposées , et le cinquième avec sol*, sont appelés accords parfaits majeurs de la basse do-sol-fa ou mi. Les deux derniers tj'pes, ou le premier et le troisième avec mi* et la*, sont appelés accords parfaits mineurs de leur basse. Les noms majeurs et mineurs viennent de la nature majeure et mineure de la première tierce avec la basse. Chacune des espèces d'accords s'emploiera généralement selon son caractère spécial et l'eflfet à pi-oduire , la première dans le ton de do majeur, la seconde dans le ton de la mineur, qui déjà précisent chacun cette nature d'effets appelés majeurs ou mineurs. Les types, qui sont les mêmes que pour deux notes , donnent toujours de bons accords, mais il resterait cependant, pour les classer, à examiner les sons résultants et les battements. Les meilleures formes seront celles qui ne donneront pas de sons résultants non qompris dans l'accord, et elles pourront être classées pour les deux modes comme dans le tableau suivant :