JO I
1069 ICO
trouverons dans cette concortlaiicc une raison très-grave de croire à l'exactitude des conclusions.
L'estime des distances par la |)liotoniétrie repose sur deux j)rincipes : i*' les étoiles ne peuvent être placées toutes à la même distance de nous; 2" les plus éloignées doivent, par cela seul, nous paraître plus petites. Ces principes nous ( onduiraient même à l'appréciation directe et certaine de leurs distances relatives, si nous pouvions affu'mer que toutes les étoiles ont une lumière intrinsècpie égale ; mais cette troisième assertion n'est ni prouvée ni j)robable. Nous devons donc traiter le problème par les méthodes emprinitées au Calcul des probabilités. Les résultats auxquels nous parviendrons seront vrais poiu' Tinnuense majorité des étoiles, quoiqu'ils puissent se trouver en défaut pour quelques-unes d'entre elles; car, dans la moyenne, les exceptions se détruiront Tune l'autre. Supposons, par exemple, que deux étoiles parai.ssent être de la même grandeur, tandis qu'elles sont réellement inégales; on attribue à la plus grande une distance troj) petite, et une distance trop grande à celle qui a moins d'éclat : il y aura donc compensation.
Avant d'aborder la question en elle-même, les astronomes ont du résoudre un problème préliminaire : Etant donnée une étoile d'une grandeur déterminée, de combien devra-t-on augmenter sa distance pour que son éclat diminue d'une unité dans l'ordre des grandeurs?
La classification qu'on trouve dans tous les Catalogues est complètement arbitraire et de pure convention; aussi n'en peut-on rien déduire tant qu'on n'aura pas mesuré le pouvoir lumineux de chaque ordre, tant qu'on n'aura pas déterminé la loi physique contenue dans cette classification arbitraire, et exprimé numériquement l'intensité relative de la lumière qui caractérise chaque grandeiu' En employant
des méthodes pliotométriques très-ingénieuses, les astronomes sont arrivés à cette conclusion : en moyenne, deux étoiles prises dans deux ordres consécutifs de grandeur ont des intensités lumineuses dont le rapport est égal à 2,42. Les étoiles de la i"' et de la 1^ grandeur font exception; car, pour elles, le rapport est 3,-7,5. En prenant la' valeur movenne 2,42, à laquelle répond le rapport des distances 1,55, on a j)u calculer les distances auxquelles devrait être placée une étoile de i'** grandeur pour avoir le même éclat que les étoiles des*' grandeur, de 3*" grandeur, etc. Les résultats de ce calcul sont contenus dans le tableau suivant :
