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Il est facile, à l’aide de ce tableau, de calculer les È

3 : É ! ® intervalles consécutifs des sons de la gamme, ou les

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AGOUSTIQUE MUSICALE 20.

rapports des nombres de vibrations de deb sons qui se suivent dans la série. Les voici :

‘à | mi fa sol la si Meut 1 6

On voit que ces intervalles ne sont pas égaux entre eux : il y en a de trois ordres de grandeur; trois intervalles, ut-ré, fa-sol, la-si, égaux chacun à +, sont les plus grands de tous; deux autres ré-mi ét sol-la valent :, de sorte qu’en les réduisant à un

dénominateur commun avec les premiers, on trouve 81 et 80 pour les nombres entiers qui les représenteraient respectivement ; bien qu’inégaux entre eux, ils se nomment en musique des secondes majeures, et les deux plus petits {$ sont des secondes mireures. Bien que les secondes majeures ne soient pas égales, on est convenu de les confondre sous la . même dénomination t, et l’on dit qu’une gamme se compose des intervalles successifs suivants :

Une seconde majeure,

Une seconde majeure,

Une seconde mineure,

Une seconde majeure,

Une seconde majeure,

Une seconde majeure, Une seconde mineure.

La gamme ainsi formée se nomme gamme majeure pour la distinguer d’une gamme formée d’in- tervalles se succédant dans un autre ordre, qu’on nomme gamme mineure.

- 14. Les physiciens appellent ton majeur et ton mineur les deux intervalles de seconde, et ils réservent à la seconde

- mineure mi-fa, si-ut, le nom de demi-ton.

L’échelle musicale ainsi tot ne Su suffire |

au compositeur dont les mélodies, renfermées dans un cadre étroit, auraient un päraciSt8 de monotonie incompatible avec la variété des impressions qu'il veut produire. Pour accroître ses ressources, il passe, dans le même morceau, d’une gamme dans une autre, et c’est à ces transitions, dont les règles sont du ressort de l’art musical, qu'on donne le nom de modulations. Les nouvelles gammes ne diffèrent pas complétement de la première, de celles qu'on est convenu d'appeler la gamme naturelle, Certains sons se trouvent seuls modifiés, et d’ailleurs l’ordre de succéssion et les rapports de hauteur des sons de la nouvelle gamme restent les mêmes.

Ecrivons la succession de deux gammes consécutives, à l’octave l’une de l’autre, et avant pour tonique commune le son ul :

ut ré mi fa sol la si ut ré mi fa sol la siut RE CRE ER CE EE TE

Il est facile de voir que par'une simple substitution des deux intervalles qui séparent le mi,du sot, c’est-à-dire en faisant suivre le mi d’une seconde majeure et précéder le sol d’une seconde mineure, on aura une gamme nouvelle présentant la même série d’intervalles que la première, mais commen- “çant par le son sol au lieu de commencer par le son ut. Il n'y a, pour cela, qu’à substituer au fa

une nouvelle note, plus élevée, qu'on nomme fa - dièze, fa +. Voici cette gamme :

ut ré mi fax sol la si ut ré mi fa 4 sol la si- ut

gamme de sol majeur.

y } E 4 ce Nan ) n Sy y \ Ed { \ Le ? } g

jeures, sol-la, la-si, et qu'ils sont suivis d’une seconde mineure, si-ut; qu'ensuite viennent trois secondes majeures ut-ré, ré-mi et mi-fa £ ; enfin que la gamme se trouve terminée par une seconde mineure fa £-sol. Le nouveau son aurait dû recevoir un nom entièrement nouveau; on le distingue du fa qu'il remplace par le nom de fa dièze : on dit que le: fa naturel a été dièzé. Partant de la gamme de sol, et dièzant l’utf, on aurait une nouvelle gamme majeure commençant par ré et ainsi de suite, ce qui met à la disposition du musicien sept gammes majeures, procédant par dièzes, c’est-à-dire par la substitution successive aux sons primitifs de sons plus élevés, ou de secondes majeures aux secondes

mineures.

On peut encore obtenir une suite de gammes majeures en partant de la gamme d’ut ; il suffit pour cela d’intervertir Pordre des deux fer eles la-Si,

si-ut, en remplaçant le si par un son plus bas au-

quel on donne le nom de si bémol, si b. On a de la sorte IA succession : |

ut ré mifa solla si» ut ré mi fa sol la sis ut

Procédant sur cette gamme nouvelle comme sur la première, on aurait une suite de gammes majeures dans lesquelles un nombre de plus en plus grand des sons primitifs seraient bémolisés. Voici le tableau complet des gammes majeures PHIeUUSS par ces artifices :

On voit en effet que les deux premiers intervalles de cette nouvelle gamme sont deux secondes ma-.