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hauteur du premier intervalle sur le second est marqué par l’excès d’une seule vibration sur 80 vi-

- brations : c’est ce qu’on nomme un comma. La

même différence PES entre les intervalles de la

seconde mineure ++ de la gamme des physiciens et de la seconde Hneuve 25% de la gamme des py-

thagoriciens. Théoriquement, chacune des deux échelles musicales ainsi constituée peut être justifiée sous certains rapports et attaquée sous certains autres. Il ne nous appartient pas de décider 1.

Quant à la gamme dite tempérée, ce n’est qu’un

. compromis, non entre les deux autres, mais entre la gamme vraie, quelle que soit celle qu’on adopte,

et la malheureuse nécessité où lon s’est trouvé d'identifier les dièzes et les bémols, afin de rendre plus simples les instruments à sons fixes. Ce n’est, à vrai dire, qu’une fausse gamme.

S 4 — Etude optique des intervalles musicaux.

Nous avons décrit diverses méthodes permettant de compter le nombre des vibrations exécutées par

1. MM. Cornu et Mercadier, qui ont fait avec soin une lon gue suite d’ expériences comparatives sur ces deux gammes, sont arrivés à cette conclusion que chacune d'elles a sa raison d’être dans la musique moderne : l'une, la gamme pythagoricienne, serait exigée pour les intervalles mélodiques, tandis que, dans les intervalles harmoniques, il faudrait employer la gamme des physiciens. Mais comment concilier cette double exigence, la grande majorité des compositions musicales modernes faisant un égal usage de la mélodie et de l'harmonie?

ou re sont les spDaets AR pi se | ce but. Dans le dernier de ces instruments, les : 44 brations elles-mêmes s'inscrivent sur une surface J et l’on peut aisément constater leur amplitude et leur nombre : c’est la méthode graphique de l’é étude des sons. | 53

Il y dix-huit ans, un physicien français, M. Lis" sajous, eut l’idée d'étudier à l’aide de lœil les mouvements vibratoires des corps sonores et de substituer ainsi à l'oreille l'organe de la vue pou r SRE 1e rapports SONS : de là ie nom

ploya et que. nous: allons bribréieet décrire. “A l’aide de la méthode optique, un sourd pourrait donc se livrer à des recherches sur la hauteur con) parée des sons. | « 11 n’est personne d’entre nous, disait. M. Liséd jous dans une lecon où il exposait cette nouvelle méthode, qui n'ait, dans son enfance, au risque d’incendier la maison paternelle, plongé une Da guette dans le foyer, pour l’agiter ensuite, et suivre avec la curiosité naturelle au jeune âge, ces ii ë brillantes produites par l'extrémité embrasée comme. par un pinceau magique dont la trace fugitive s’ef-" facerait en un instant. Telle est RS qui 4 4 servi de base à la méthode optique. » 4 Un diapason est, comme on sait, un petit instrament formé d’une AUbIE verge métallique dontdes branches réunies en fer à cheval sont supportées par … une colonne cylindrique servant de pied (fig. 53). Aù l’aide d'u” morceau de bois ou de métal plus gros qué

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; l'intervalle des extrémités des branches, on écarte

les deux lames élastiques et leurs oscillations produi-

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Fig. 53. — Diapason‘et sa caisse de résonnance,

sent un son dont la hauteur dépend de la forme et des dimensions de l’instrument ; les physiciens font aussi vibrer le diapason-en-frottant l’une des -bran-

ches avec un aFCHAt C'est à l'aide dur diapasé A qu’on règle le ton des instruments ou celui des. voix | dans les orchestres et les théâtres : en France, le“ diapason normal est celui qui produit le second la du violon, dont le nombre des vibrations simples. est de 870) par seconde. | ‘à Pour rendre visibles les vibrations d’un diapason, M. Lissajous fixe sur la surface convexe, à l’extré=m mité d’une des branches, un petit miroir métallique. L'autre branche porte un contre-poids néces-. saire pour régulariser le mouvement vibratoire. = « Regardons dans ce miroir, dit-il, l’image réflé= chie d’une bougie placée à quelques mètres de dis- 4 tance, puis faisons vibrer le diapason. Nous voyons à aussitôt- l’image s’allonger dans le sens de la lon-" gueur des branches. Faisons tourner alors le diapa- | son autour de son axe, l'apparence change, et nous « voyons dans le miroir une ligne brillante et sinueuse . dont les ondulations accusent par letr forme même : l'amplitude plus ou moins grande du mouvements vibra‘oire. » ‘à En se servant d’un second miroir qui renvoie li. mage sur un écran après avoir traversé uné lentille convergente, on rend le phénomène visible dans | toute l’étendue d’un amphithéâtre. Dans ce cas, on. prend une source de lumière plus vive, celle du soleil ou la lumière électrique, et c’est le second miroir qu’on fait tourner autour d’un axe vertical pour obtenir la transformation de l’image rectiligne 2n une courbe sinueuse. :

Il ne s’agit jusqu'ici que de rendre visibles les vibrations d’un corps sonore unique. Voici maintenant comment, par la même méthode, M. Lissajous

RE PES a TA

y \ LP,

x 2 ACOUSTIQUE MUSICALE QE:

est parvenu à apprécier la hauteur comparative de deux sons, à mesurer le rapport des nombres de vibrations qui correspondent à chacun d’eux. On

: prend deux diapasons, tous deux armés de miroirs j (fig: 54) ; mais, tandis que l’axe de Pun est vertical, Pautre est placé horizontalement de manière à