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. Fig. 54, — Étude optique des mouvements vibratoires par la méthode de M. Lissajous.

mettre les deux miroirs en regard. Un faisceau de lumière émané d’une. petite ouverture tombe sur l’un des miroirs, où il se réfléchit, va frapper le miroir du second diapason qui le renvoie lui-même sur un miroir fixe. Une troisième réflexion projette le faisceau lumineux sur un écran blanc, où l’on aperçoit une image nette et brillante de louver-

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ture, tant que les deux diapasons restent en repos. Vient-on à faire vibrer le diapason vertical? Aus! È sitôt le mouvement de va-et-vient de l’image donne, | au lieu d’un point, une ligne lu-.

mineuse, allongée dans le sens vertical. Si, pendant que le diapason vertical est au repos, on.

ébranle le diapason horizontal, :

l’image s’allonge dans le sens He 4 rizontal. Enfin, si l’on fait vibrer 4 à la fois les deux diapasons, l’image se trouvant animée de deux mou: 4 vements simultanés, l'un dans le à sens horizontal, l’autre dans le 3 sens vertical, décrira une courbe lumineuse sur l'écran, et la forme de cette courbe dépendra du rap- « port qui existe entre les durées 4 des deux systèmes de Yibreton es de l'amplitude des oscillations et.

enfin de la durée qui sépare és 1 commencements de deux vibrations consécutives exécutées par lun et l’autre diapasons : c’est celte dernière durée qui constitue

ce qu'on nomme la différence de

phase. ; Fig. 55. — Courbes op- M. Lissajous a déter miné de la L érprsnatls sorte des courbes lumineuses donvibrations combinées de deux diapasons à nées par des diapasons accordés ” £ ; vi de manière à produire les intervalles de la gamme telle qu’elle est adoptée par 188

physiciens.

Si les deux diapasons sonnent à l'unisson, le rapport des nombres de vibrations est 4 : c’est-à-dire que les vibrations effectuées en des temps égaux

Fig. 56. — Courbes optiques : l’octave, la quinte et la quarte.

sont en même nombre. La différence de phase estelle nulle, les vibrations commencent en même temps dans les deux diapasons ; il en résulte une

rectangle dont les côtés ont une longueur qui varie

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ligne droite lumineuse oblique, la diagonale d’un

avec l'amplitude des vibrations simultanées. Cette ligne droite se change en une ellipse ou ovale, quand, la différence de phase n’est pas nulle. La . figure 55 montre les courbes que donnent des dif- : férences de phases, égales à | ; à et !. Elles se re-. produisent mais en sens inverse, si Fe ARÉPAROES 3 sont ; * et 1.

Deux diapasons qui résonnent à l’octave l’un de 4 l’autre, donnent une série de courbes représentées : dans la figure 56, et qui montrent bien que l’un. des diapasons exécute une vibration dans le sens : horizontal, tandis que l’autre en fait deux dans le sens vertical. Si les neue de vibrations sont dans les rapports 3:2, 4:53, 5:4, 5:3, 9:8 et 15:8, les diapasons sont accordés aux intervalles de quinte, de quarte, de sixte, de seconde majeure et de septième. On peut voir (fig. 56) les courbes optiques obtenues dans les cas de la quarte et de la quinte, avec les variations de forme qui proviennent des différences de phases. A l’inspection de ces : courbes, on peut compter le nombre des excursions faites par le point lumineux dans le sens horizontal et dans le sens vertical, et comme elles S’effectuent lès unes et les autres dans le mêmie temps, on a par cela même le rapport numérique des deux sons. | Quand l'accord se diapasons est rigoureux, la même courbe persiste sur l’écran pendant toute la durée de leur résonnance simultanée, et elle finit par se réduire à un point.-Si au contraire J’accord n'est point tout à fait exact, si, par exemple, l’oc-

Ur: -tave n° sa pas parfaite, |’ effet est le même que s'il y

avait un changement continu dans la différence de phase et la courbe passe insensiblement par toutes … les formes indiquées dans la figure. Le temps qu’elle

met à accomplir le cercle entier de ces transforma-

tions étant noté, on en conclut qu’il y a une diffé-

rence d’une vibration sur le diapason grave, de deux vibrations sur le diapason aigu, relativement au nombre qu'eût donné l’octave juste.

Cette méthode est si précise que la plus faible différence est accusée. Ainsi, supposons d’abord deux diapasons à l'unisson. La courbe optique sera, selon

la différence de phase, une de celles que repré-

sente la figure 55, et elle persistera pendant toute la durée des vibrations. Qu'on vienne à chauffer légèrement la branche d’un des diapasons, il en résulte un abaissement du son : l'unisson est altéré, et aussitôt l’on voit se produire sur l’écran la varia-

tion de forme de la courbe optique qui accuse la cessation de l'accord. |

La méthode optique permet, non-seulement de déterminer les rapports des nombres de vibrations, mais aussi de compter le nombre absolu de vibrations qui correspond à un son donné. Avant ainsi construit un diapason qui donne le la normal adopté par les orchestres, il a été facile ensuite de se servir de ce type pour construire des diapasons résonnant à l’unisson.

M. Lissajous a appliqué sa méthode à l’étude si cordes vibrantes, et même à celle des sons propagés par l'air. Pour cela, il éclaire la corde en un de ses points par la projection d’un faisceau lumineux étroit ; il reçoit les mouvements de Pair sur une