Un autre genre de transposition entraîne avec soi la

nécessité d'abaisser l'un ou l'autre des sons de la gamme

d'un demi-ton, en les multipliant par ^-' ce qui s'appelle

bémoliser. Les considérations qui précèdent s'appliquent aussi aux bémols.

En raisonnant de la même manière, on arrive donc à conclure qu'il faut sept nouveaux sons pour les bémols, et sept autres encore pour les doubles-bémols. Je dois ajouter à cela que, en thèse générale, ces nouveaux sons ne coïncident pas avec les sons dièses déjà mentionnés. Dans

la musique d'exécution, et, spécialement sur le piano, on

admet généralement que le dièse d'un son équivaut au

bémol du son suivant, que, par exemple, ut dièse équivaut

à ré bémol. Gela est faux. En effet ut étant égal à 1, ut

dièse est exprime par — • Or, ré étant ~' ré bémol sera

~ x rr ou „p> c'est-à-dire plus haut que le ut dièse. Le

ut dièse est donc un peu plus grave que le ré bémol, et des

considérations semblables peuvent être invoquées pour

tous les autres sons à intervalles entiers.

Quant aux demi-tons de la gamme la conclusion reste la

même. Prenons, par exemple, l'intervalle mi fa, lequel équi-

vaut à un demi-ton égal à t?" Comme les dièses et les bé-

mois correspondent à des intervalles de ~- et de ~V il

s'ensuit que le mi dièse ne coïncide ni avec le fa bémol ni avec le fa et que nous devons en conséquence distinguer quatre sons différents mi, fa bémol, mi dièse, fa. Et en réalité la composition musicale distingue très-bien ces différents sons, et quand on écrit un morceau, il n'est pas permis de les confondre.

Il s'ensuit que le piano, pour tenir un compte exact de toutes ces exigences, devrait avoir, par chaque octave, un clavier avec sept touches pour les sons primitifs de la gamme, et quatre autres claviers, chacun de sept touches pour les dièses, les doubles-dièses, les bémols, et les doubles-bémols, c'est-à-dire trente-cinq touches en tout à l'octave. Il est vrai que quelques-uns de ces sons coïncident sensiblement entre eux, et que par conséquent un nombre un peu moindre de touches satisferait aux exigences scientifiques. Mais il n'est pas moins vrai que la musique, et en particulier la musique instrumentale, aurait dû s'arrêter devant une telle complication.

16. A mesure que la musique se développait par rapport à la possibilité des transpositions, nous voyons que de nombreuses tentatives surgissaient pour diminuer le nombre des sons superflus et pour faciliter l'exécution pratique. Ces tentatives sont toutes fondées sur les principes suivants : abandonner les rapports strictement mathématiques , se contenter de sons approximativement justes, pourvu que l'erreur ne soit pas trop sensible à l'oreille, et considérer comme identiques des sons peu différents les uns des autres. Le résultat de ces tentatives multiples , que nous voyons surgir spécialement vers la fin du xvne siècle et vers le commencement du xvme, est la gamme tempérée, qui fut complètement développée vers la moitié du siècle dernier, spécialement par l'œuvre de Sébastien Bach, qui lui consacra quarante-huit de ses préludes et de ses fugues les mieux inspirées. Elle part de ces principes : ne pas distinguer entre le ton majeur et le ton mineur, confondre le demi-ton majeur avec le demi-ton mineur, et considérer comme identiques le dièse d'une note et le bémol de la note suivante. De cette façon, tous les sons de l'octave se réduisent à douze, que l'on considère comme équidistants entre eux, et c'est .sur ce principe que sont construits les pianos., les orgues, etc., où avec sept touches blanches et cinq touches noires on pourvoit à tous les sons compris dans une octave.

La gamme tempérée a été généralement acceptée ; elle est même tellement entrée dans les usages journaliers, que nos artistes modernes ne savent plus que c'est une gamme inexacte, née d'une transaction destinée à obvier aux difficultés pratiques de l'exécution musicale. C'est à elle qu'on doit les grands progrès réalisés par la musique instrumentale, et l'importance toujours croissante du piano dans la vie sociale.

Mais nous croyons qu'elle n'est pas le dernier mot du progrès sous ce rapport. Il serait certainement très-désirable qu'on revînt à la gamme exacte (ou naturelle), avec

les facilités que réclame encore la pratique. Il est incontestable que la gamme tempérée a effacé de nombreuses finesses, et qu'elle a donné à la musique, fondée sur des lois simples et exactes, un caractère d'approximation grossière. Mais avant d'aller plus loin, il nous faut examiner les valeurs des différentes gammes, et faire mieux apprécier la mesure de leur différence.

Supposons que le son fondamental fasse 240 vibrations par seconde, et appelons-le ut; notre gamme majeure est représentée par les chiffres suivants :

ut, ré, mi, fa, sol, la, si, ut.

240, 270, 300, 320, 360 400 450 480; la gamme mineure par

240, 270, 288, 320, 360, 384 432 480; la gamme pythagoricienne par

240, 270, 303 f, 320, 360, 405, 455 {, 480 ; enfin la gamme tempérée majeure par

Si nous comparons la gamme tempérée à la gamme mathématique, nous voyons que, sauf les sons fondamentaux et leurs octaves, il n'y a point de sons qui coïncident exactement. Dans la gamme tempérée, tous les sons sont un peu modifiés, tantôt en plus, tantôt en moins.

Prenons, par exemple, la tierce. Elle donne ici, pour la gamme exacte, 300 vibrations, pour la gamme tempérée,

302 -• Donc il y a ici une différence de 2 - vibrations. On o o

dira que cette différence est petite ; mais si on considère

qu'elle est égale aux ^ environ de celle qui nous est

fournie par la gamme pythagoricienne, où la tierce est re-

présentée par 303 -f il faut bien convenir qu'elle n'est rien

moins que négligeable. Nous avons vu que la musique grecque n'a pas développé l'harmonie, spécialement parce que la tierce et la sixte étaient dissonnantes. Il faut donc conclure que notre harmonie, fondée sur la gamme tempérée, est encore très-défectueuse.

Il nous faut encore réfuter un autre argument. Dans notre exemple, la différence entre la tierce majeure et la tierce mineure est de douze vibrations, la première en ayant 300, et la seconde 288. Or, si douze vibrations suffisent pour changer le caractère de l'accord fondamental, on convien-

dra que 2 ~ vibrations ne peuvent plus être négligeables,

et qu'elles doivent produire une dissonnance sensible. Finalement, nous savons que chaque fois qu'un accord n'est pas parfaitement juste, il donne lieu à des battements. Dans le piano, ces battements ne sont pas très-sensibles, mais dans les instruments à sons pleins, nourris et prolongés, comme l'orgue, ils deviennent très- désagréables, surtout quand ils sont fréquents. Dans notre exemple, les battements ne se-

raient que de 2 - par seconde, ce qui serait déjà desagréable ; et cependant nous avons pris des sons graves de 200 et 300 vibrations. Pour les sons élevés les battements sont beaucoup plus fréquents. En appliquant l'exemple à une octave plus élevée, on voit que le nombre des vibrations devient double et celui des battements aussi, ce qui doit produire un effet très-désagréable.

Les sons résultants sont aussi profondément altérés et, au lieu de renforcer les sons déjà existants et de rentrer dans l'harmonie générale de l'accord, ils sont en désaccord

avec eux ; ils ne sont pas assezforts pour produire de vraies dissonnances, mais ils le sont toujours assez pour troubler la sereine tranquillité et la transparence d'un accord.

La musique fondée sur la gamme tempérée doit donc être considérée comme une musique imparfaite, très-inférieure à notre sensibilité et à nos aspirations musicales. Si nous la supportons et même si nous la trouvons belle, cela provient uniquement de ce que notre oreille a été systématiquement faussée depuis l'enfance i.

17. Le professeur Helmholtz s'est fait construire un harmonium qui lui permet de jouer à volonté avec la gamme exacte et la gamme tempérée, pour voir s'il existe réellement entre elles une différence appréciable. Pour peu que l'oreille s'y habitue , la différence devient très-sensible. Avec la gamme exacte, les accords con sonnants deviennent beaucoup plus doux, plus clairs et plus transparents, les accords dissonnants plus forts et plus mordants ; la gamme tempérée, au contraire, mêle le tout dans une teinte uniforme, sans caractère tranché. Dans la première, les sons résultants ont une importance plus grande et, en général,

1. Dans ces derniers temps, M. Cornu a fait des expériences très-ingénieuses, dans lesquelles il mesurait directement les vibrations produites par de bons chanteurs et de bons violonistes, quand ils exécutaient une mélodie avec toute l'attention possible. Il a constaté ainsi que ces artistes ne se servaient point de la gamme exacte ni de la gamme tempérée, mais d'une gamme peu différente de la gamme pythagoricienne ; d'où il concluait que la gamme pythagoricienne doit toujours être considérée comme la gamme de la mélodie, tandis que notre gamme moderne doit être regardée comme la gamme de l'harmonie. En vérité, cette distinction, si elle existe réellement, n'a pas une grande importance pratique, car la mélodie pure sans harmonie n'existe plus aujourd'hui et ne serait pas goûtée. Il suffit qu'un chant soit accompagné de la manière la plus simple possible, pour obliger le chanteur à employer la gamme harmonique afin d'éviter les sons faux. Toutefois le fait en lui-même est très-intéressant et mérite d'être examiné avec soin. Il démontrerait en nous une certaine tendance à suivre dans la mélodie la gamme pythagoricienne, et donnerait une base très-naturelle à la mélodieuse musique des Grecs. Ajoutons que les expériences et les conclusions de M. Cornu ont été vivement combattues et contestées par M. G. Guéroult, le traducteur français de l'ouvrage d'Helmholtz, lequel est arrivé de son côté, par des expériences directes sur un harmonium juste, à un résultat tout opposé.

la musique prend un caractère plus décidé, plus franc, plus robuste et plus doux. Ce fait prouve que les résultats de la théorie ne sont pas de pures spéculations ou des exagérations pédantesques, mais qu'ils ont, au contraire, une véritable valeur réelle qui doit les faire accepter également dans la pratique.

Exprimons donc le vœu qu'il vienne pour la musique une ère nouvelle et féconde où la gamme exacte sera substituée à la gamme tempérée, ou tout au moins, qu'on trouve, pour les grandes difficultés de l'exécution musicale, une solution plus satisfaisante que celle qui nous est fournie par la gamme tempérée , laquelle est bien simple mais trop grossière.

Tous les instruments à archet, qui sont l'âme de l'orchestre, la voix humaine, qui restera toujours le son musical le plus agréable et le plus plein, ont des sons parfaitement libres et peuvent se mouvoir au gré de l'artiste. Le retour à la gamme exacte ne présente pour eux aucune difficulté. Il en est de même pour les instruments à vent, encore très-imparfaits malgré les progrès déjà réalisés, mais pour lesquels l'instrumentiste peut, avec le secours de ses lèvres, élever ou abaisser un peu le son. Un joueur de flûte ou de trompette pourrait donc jouer avec la gamme parfaite, comme il joue maintenant avec la gamme tempérée, et les mêmes considérations s'appliquent à la majeure partie des instruments à vent. Il ne nous paraît donc pas impossible, ni même vraiment bien difficile, que les grands orchestres et les chœurs puissent exécuter un morceau dans la gamme exacte. -

On rencontre de plus grandes difficultés pour les instruments à sons fixes, c'est-à-dire pour le piano et l'orgue. Le piano est un instrument si imparfait que, malgré la grande vogue dont il jouit, nous ne pouvons lui accorder une place importante dans la musique d'exécution proprement dite. En effet, les orchestres n'ont point de piano;

il reste ainsi confiné entre les murs des appartements ou dans les salles de concert. Le défaut principal du piano consiste en ce que les sons s'éteignent rapidement, quelle que soit l'habileté du pianiste . Les battements et les sons résultants s'y font difficilement entendre^ Les sons faux deviennent donc moins sensibles , et c'est la raison qui nous fait supporter les sons d'un instrument qui, d'un jour à l'autre, ne tient pas l'accord. Le piano est le véritable instrument de la gamme tempérée ; il s'est développé, a vécu, et probablement tombera avec elle. Ses défauts ont eu une influence notable, même sur la musique écrite pour cet instrument. Le chant a été toujours de plus en plus négligé ; on lui a substitué des traits compliqués à l'infini, des gammes, des cadences, des trilles, etc., plus propres à flatter l'amour-propre de l'exécutant que le sentiment musical de l'artiste. Aux lignes simples et peu nombreuses, qui constituent les grandes œuvres musicales, succédèrent les arabesques infinies d'un rococo d'un nouveau genre.

Pour un instrument qui ne tient pas l'accord, des réformes de ce genre nous paraissent superflues. Mais ce n'est pas le cas de l'orgue, qui a bien perdu une grande partie de son crédit, en même temps que l'église où il est principalement employé, mais qui, musicalement parlant, est toujours un instrument d'une grande valeur. Les battements et les sons résultants y sont très-prononcés et devraient par conséquent nous amener à tenter l'importante réforme des gammes musicales. Or, il est évident que vouloir doter l'orgue de tous les sons nécessaires serait se heurter à une complication très-grande.

Mais il paraît, d'après Helmholtz, qu'en partant de considérations un peu différentes, avec 24 sons à l'octave on peut pourvoir à tout d'une façon très-satisfaisante. C'est le double des touches que nous avons actuellement ; mais quand on considère la grande habileté déployée par nos pianistes avec douze touches à l'octave, il est permis de

croire que même 24 touches bien disposées n'offriraient pas à l'exécution des difficultés insurmontables ; et quand même il faudrait renoncer aux complications et aux fioritures musicales, la vraie musique, la musique sérieuse ne pourrait qu'y gagner.

Je termine donc ce chapitre en exprimant le vœu qu'on finisse par abandonner la gamme tempérée. Elle a fait son temps et n'a vraiment plus de raison d'être. L'homme peut avoir une musique beaucoup plus raffinée que celle que nous exécutons aujourd'hui. Je dis cela sans m'occuper des différentes écoles qui divisent actuellement l'Europe musicale, parce que les raisons précédentes s'appliquent à toutes. Mais ceux qui croient que le rôle musical de l'Italie consiste à cultiver et à développer la mélodie, devraient être les premiers à tenter et à favoriser une telle réforme. Le chant y gagnerait beaucoup; on aurait une musique mélodieuse, accompagnée d'accords simples et pleins ; bien mieux encore, une telle réforme donnerait à la musique vocale à plusieurs parties, un charme inconnu jusqu'à présent. Déjà notre ancienne musique, la musique chorale des Palestrina et des Basily prend une tout autre allure, et devient beaucoup plus intelligible quand elle est exécutée dans la gamme exacte.

Ce serait une grande réforme qui ne s'improvise pas en peu de temps. Mais, une fois accomplie, elle constituerait par elle-même un grand progrès. Si certains instruments réclament des modifications plus ou moins profondes pour se prêter à ces nouvelles exigences, le quatuor et la musique chorale pourraient au contraire, dès à présent, être enseignés et exécutés dans la gamme exacte.