BATTEMENTS

des tuyaux sont très-peu différents l'un de l'autre. Si au contraire je les rends un peu plus différents, en haussant davantage le son du premier tuyau, les battements deviennent plus fréquents. Je puis faire en sorte d'en avoir 2, 3, 4, 5, 10 à la seconde. Dans ce dernier cas, il est difficile de les compter; mais on les entend distinctement, et il paraît qu'on peut les distinguer encore quand ils sont au nombre de 20 ou même de 25 par seconde. Au-delà l'oreille les confond.

Des battements de ce genre sont très-fréquents. Dans les instruments à sons fixes et vigoureux comme l'orgue, par exemple, on les entend souvent. Ils sont un signe certain que l'instrument n'est pas d'accord, et offrent un moyen très-simple et très-exact pour mettre à l'unisson deux sons peu différents l'un de l'autre. Il suffit de les accorder jusqu'à ce qu'ils cessent de battre.

Dans le son des cloches le phénomène des battements est très-fréquent. En effet, il n'est pas possible de fondre une grande cloche de manière qu'elle présente, en tous ses points, une homogénéité parfaite, une densité, une élasticité toujours égales. La cloche se divise donc facilement en deux parties non parfaitement égales, qui vibrent d'une manière un peu différente, et engendrent ainsi des battements.

5. On peut facilement s'expliquer comment se produisent les battements. Supposons deux sons qui correspondent exactement au même nombre de vibrations. Sauf un cas spécial d'interférence que nous ne voulons pas considérer ici, les vibrations de deux corps se superposent dans leurs effets et produisent un son d'une intensité double. Mais si deux sons ne sont pas exactement à la même hauteur, le phénomène est plus compliqué. Supposons, par exemple, que le premier son fasse cent, le second cent une vibrations par seconde.

Si nous les produisons ensemble, les premières vibra-

tions, presque égales pour l'un et pour l'autre, s'additionneront dans leurs effets et produiront un son plus fort. Mais à la cinquantième vibration du premier son correspondent cinquante vibrations et demie du second. Or, comme, dans une vibration, il y a toujours une moi lié du mouvement dans laquelle le corps va dans une direction, et l'autre moitié dans laquelle il se meut dans une direction contraire, il s'ensuit que, pour la cinquantième vibration du premier son et pour la vibration correspondante du second, les mouvements seront contraires, et il y aura par suite un son sensiblement nul ou au moins notablement affaibli. A la centième vibration du premier son correspond la centunième vibration du second ; à ce moment les effets devront de nouveau s'ajouter et ainsi de suite. On voit donc que, pour toute différence d'une vibration, il devra y avoir un renforcement puis un affaiblissement du son, autrement dit, un battement par seconde. Si donc nous avons deux sons différant de 2, 3, 4, 5, 10 vibrations par seconde, nous devrons avoir 2, 3, 4, 5, 10 battements; et le nombre de ces derniers, très-facile à observer, nous donne une mesure précise de la différence des nombres de vibrations des deux sons. C'est un moyen pratique très-sûr pour les déterminations de ce genre, parce qu'il nous rend indépendants, pour ainsi dire, de notre oreille, ou parce qu'au moins il ne réclame pas une oreille très-fine.

Le phénomène des battements se produit non-seulement quand deux sons sont presque à l'unisson , mais aussi quand ces sons se trouvent, par rapport au nombre des vibrations, non pas exactement, mais presque dans un autre rapport simple. Supposons, par exemple, que les nombres de leurs vibrations soient comme 1 : 2. Si le rapport est exact, il n'y a pas de battements ; si au contraire le rapport n'est pas exact, il se produit tout à coup des battements. Pour en fournir la preuve, je prends deux tuyaux donnant le son fondamental et l'octave, et dont je peux, à