CAUSES PHYSIOLOGIQUES

DE

Conférence faite à Bonn par M. Helmholtz.

Messieurs,

Il m'a semblé que dans la ville natale du plus puissant héros de Fart musical, de Beethoven, je ne pouvais choisir de sujet plus convenable, pour une conférence, que la musique. Je vais donc essayer de vous exposer ce que la physique et la physiologie nous apprennent sur l'art le plus populaire des bords du Rhin, sur la musique et les rapports musicaux ; je suivrai ainsi, du reste, la direction de mes derniers travaux.

Jusqu'ici la musique a échappé plus que les autres arts à l'étude scientifique. La poésie, la peinture et la sculpture puisent leurs sujets dans le monde de l'expérience ; elles représentent la nature et l'homme. Ces arts prêtent donc à la critique par leurs sujets : on peut les examiner au point de vue de leur justesse et de leur exactitude naturelle ; il y a plus, quoi qu'en disent certaines personnes enthousiastes, la critique scientifique a fait bien des progrès dans la recherche des causes de la jouissance esthétique que nous Blaserna. 1 1

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font éprouver les œuvres d'art. En fait de musique, au contraire, il paraît jusqu'ici que la vérité est du côté de ceux qui repoussent la « dissection critique de leurs plaisirs. » Cet art, qui ne puise pas ses matériaux dans l'expérience des sens, qui ne veut pas décrire le monde extérieur, et ne cherche qu'exceptionnellement à l'imiter, ne donne pas prise à l'examen scientifique autant que les autres arts, et paraît aussi incompréhensible, aussi merveilleux que puissant dans ses effets. Nous nous bornerons donc à l'étude de son matériel artistique, à l'étude des sons ou des sensations musicales. Je me suis toujours senti attiré par la mystérieuse union des mathématiques et de la musique, par l'application de la science la plus abstraite et la plus logique à l'étude des sons, aux bases physiques et physiologiques de la musique, de tous les arts le plus immatériel, le plus vaporeux, le plus délicat, celui qui nous fait éprouver les sensations les plus incalculables et les plus indéfinissables. La basse fondamentale est une espèce d'application des mathématiques ; dans les intervalles musicaux, dans la gamme, etc., les rapports de nombres entiers — quelquefois même de logarithmes — jouent un rôle important. Les mathématiques et la musique, les deux modes d'activité intellectuelle les plus opposés qu'on puisse imaginer, ont une liaison intime, se secourent mutuellement, comme si elles devaient prouver la liaison mystérieuse qui apparaît dans toutes les manifestations de notre esprit, et qui nous fait soupçonner, jusque dans les œuvres du génie artistique, Faction cachée d'une intelligence qui raisonne.

En examinant l'acoustique physique au point de vue de la physiologie, c'est-à-dire en étudiant le rôle que joue l'oreille dans la perception des sons, j'ai pu rendre compte, un peu mieux qu'on ne l'avait fait, des rapports qui existent entre certains phénomènes. Je vais essayer de vous inspirer pour ces questions une partie de l'intérêt qu'elles ont excité en moi ; pour cela, je chercherai à vous faire

comprendre quelques-uns des phénomènes de l'acoustique physique et physiologique.

Limité par le temps, je suis forcé de me restreindre à un point capital ; je choisirai le plus important de tous, celui qui vous montrera le mieux de quelle importance sont les résultats des recherches scientifiques dans ce domaine : je veux parler de la base de la consonnance. L'expérience a démontré que les nombres de vibrations correspondant à deux sons consonnants sont toujours petits et dans un rapport très-simple. Mais pourquoi ? Qu'est-ce que ces rapports de nombres entiers très-petits ont de commun avec la consonnance ? C'est là une vieille énigme, que Pythagore déjà a léguée à l'humanité et qui est restée indéchiffrable jusqu'ici. Yoyons si, à l'aide des richesses de la science moderne, nous trouverons le mot de cette énigme.

Avant tout, qu'est-ce qu'un son ? L'expérience la plus vulgaire nous apprend que tous les corps sonores vibrent. Nous les voyons, nous les sentons vibrer ; lorsque le son est fort, nous sentons, même sans toucher le corps sonore, le mouvement de l'air ambiant. La physique nous montre, d'une manière plus spéciale, qu'une série de pulsations suffisamment rapides, faisant vibrer l'air, y produisent un son.

Le son devient musical lorsque ces pulsations rapides se succèdent très-régulièrement à des intervalles de temps parfaitement égaux ; des ébranlements irréguliers de l'air ne produisent que du bruit. La hauteur d'un son musical dépend du nombre de pulsations qui se succèdent dans un temps déterminé ; plus il y a de vibrations dans le même temps, plus le son est élevé. On voit ici se dessiner le rapport intime qui existe entre les intervalles musicaux harmoniques et le nombre de vibrations de l'air. Lorsqu'un son correspond à deux fois plus de vibrations qu'un autre son pendant le même temps, il est l'octave supérieure de ce dernier. Si le rapport des vibrations dans le même temps

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est de 2 à 3, les deux sons forment une quinte ; ce rapport est-il de 4 à 5, les deux sons forment une tierce majeure.

Remarquez que les nombres de vibrations correspondant aux sons de l'accord parfait majeur, ut, mi, sol, utif sont entre eux comme les nombres 4 : 5 : 6 : 8 ; en prenant chacun de ces sons comme base d'un accord parfait dont les sons présentent les mêmes rapports de vibrations, vous pouvez déduire de ces quatre sons tous les rapports musicaux. En faisant les calculs basés sur cette règle, on trouve que les nombres de vibrations correspondant aux sons perceptibles sont excessivement variés. L'octave supérieure d'un son fait deux fois plus de vibrations que le son fondamental, la deuxième octave en fait quatre fois plus, la troisième en fait huit fois plus. Nos nouveaux pianos embrassent sept octaves ; leur son le plus élevé fait donc 128 vibrations pendant que le son le plus bas en exécute une seule.

Uut le plus bas de nos pianos, celui que donnent les tuyaux d'orgue ouverts, de 16 pieds, — l'octave inférieure de Yut le plus bas des voix humaines, — fait 33 vibrations par seconde. Il est voisin de la limite des sons perceptibles. Vous avez sans doute remarqué que ces notes du piano ont un son mat et mauvais ; on ne peut plus juger facilement de leur hauteur ou de leur pureté. Itut correspondant des jeux d'orgue est un peu plus vigoureux, mais l'oreille est encore incertaine sur la hauteur musicale du son. Dans les grands jeux d'orgue, il y a une octave entière au-dessous de cet ut, jusqu'à la double octave de Yut de la basse, qui ne fait plus que 16 vibrations et demie par seconde, et qui est donné par un tuyau ouvert de 32 pieds. Mais l'oreille ne perçoit plus guère ces sons que comme une espèce de bourdonnement ; plus ils sont bas, mieux elle y distingue les pulsations successives de l'air. Aussi ne s'en serton en musique que pour renforcer les sons des octaves immédiatement supérieures, auxquels ils communiquent une expression de grande profondeur.