INTERFÉRENCES DU SON

L’air partage avec l’eau cette propriété de recevoir et de transmettre des multitudes d’impulsions, qui assure à toutes les ondes sonores, quelque nombreuses qu’elles soient, leur droit à l’espace et au mouvement. Une même masse d’air est apte à recevoir dans son sein et à propager à la fois les vibrations de mille instruments de musique. Quand nous essayons de nous représenter les mouvements de l’air, de rendre présent à l’œil de l’esprit cette lutte acharnée des impulsions directes et répercutées, l’imagination se replie sur elle-même effrayée de son audace. Néanmoins au milieu de cette complexité désespérante, la loi énoncée tient bon ; chaque molécule d’air est animée d’un mouvement résultant égal à la somme algébrique des impulsions qu’elle a reçues. Et le plus étonnant de tout cela, c’est que l’oreille humaine, quoiqu’elle ne reçoive l’action que d’un cylindre d’air du diamètre d’un tuyau de plume, puisse découvrir les composantes de ce mouvement, et par un acte d’attention suffisante, arriver à isoler chacun des sons particuliers de cet imbroglio aérien.

Passons l’archet sur un diapason, que nous nommerons A pour le distinguer, et amenons-le à envoyer à travers l’air ' une série d’ondes sonores. Plaçons un second diapason B derrière le premier, et faisons7le vibrer simultanément. Les ondes partant de B traversent l’air déjà traversé par les ondes émanées de A. B est facile de concevoir que les diapasons peuvent vibrer de telle manière que les condensations de l’un coïncident avec les condensations de l’autre, et les raréfactions du premier avec les raréfactions du second. S’il en est ainsi, les deux diapasons s’assisteront l’un l’autre. Les condensations deviendront plus condensées, les raréfactions plus raréfiées, et puisque l’intensité du son ne dépend que de la différence de densité entre les condensations et les raréfactions, les deux diapasons vibrants, s’aidant ainsi l’un

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l’autre, produiront un son plus intense que celui de l’un ou de l’autre vibrant seul.

Mais il est aussi facile de supposer que les deux diapasons soient l’un par rapport à l’autre dans des conditions telles que l’un exige une condensation là où l’autre exigerait une raréfaction ; que l’un des diapasons, par exemple, pousse en avant les particules d’air que l’autre tend à ramener en arrière. Si ces deux tendances opposées sont égales, les particules ainsi sollicitées ne se mouvront ni en avant ni en arrière, et il en résultera le repos aérien qui correspond au silence. Il se pourrait ainsi qu’en ajoutant au son d’un diapason le son d’un autre diapason, on fit évanouir lessons de tous les deux. Nous voici en présence d’un phénomène qui, plus que tout autre, est caractéristique du mouvement ondulatoire. Ce fut ce phénomène rendu manifeste dans l’optique qui conduisit à la théorie ondulatoire de la lumière ; la preuve la plus irréfragable de la vérité de cette théorie consiste dans le fait que de la lumière ajoutée à de la lumière peut produire l’obscurité, de même que nous pourrons produire le silence en ajoutant du son à du son.

Pendant la vibration d’un diapason, la distance qui sépare ses deux branches est alternativement augmentée et diminuée. Appelons impulsion extérieure le mouvement qui augmente la distance, et impulsion intérieure le mouvement qui la diminue. Supposons maintenant que nos deux diapasons A et B atteignent aux mêmes instants les limites de leurs pulsations extérieures et de leurs pulsations intérieures. Dans ce cas, les phases de leur mouvement, c’est l’expression technique reçue, sont les mêmes. Pour plus de simplicité, nous nous bornons à considérer les branches de droite des deux diapasons A et B (fig . 133), en faisant abstraction des branches de gauche ; et nous nous demandons quelle doit être la distance entre les deux branches A et B,

lorsque les deux condensations et leurs deux raréfactions, indiquées respectivement dans la figure par les ombres et

Fig. 133.

par les clairs du dessin, sont en pleine coïncidence. Un instant de réflexion nous fera comprendre que la coïncidence devra avoir lieu si la distance entre B et A est égale à la longueur totale d’une onde sonore. La coïncidence aura lieu encore si la distance entre A et Best égale à deux, à trois, à quatre, etc., en un mot à un nombre quelconque de longueurs d’onde. Dans tous ces cas il y aura coïncidence des deux systèmes d’ondes, et par conséquent renforcement du son de chaque diapason par le son de l’autre. Les condensations et les raréfactions entre A et C seront toutes deux plus fortes qu’elles ne le seraient si l’on supprimait un des diapasons.

Mais si la branche B est seulement à une demi-longueur d’onde de A, qu’arrivera-t-il ? Evidemment les condensations de l’un des systèmes d’onde coïncideront avec les raréfactions de l’autre système ; et nous aurons interférence ; fair à droite de A sera réduit au repos. C’est ce que montre la figure 134, où l’uniformité de la teinte indique une absence

Fig. 134.

complète de condensations et de raréfactions. Lorsque la dis-

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tance entre les deux branches A et B est égale à deux demilongueurs d’onde, il y a coïncidence, comme nous l’avons déjà vu; lorsqu’elle est égale à trois demi-longueurs d’onde, il y a interférence. En général, nous avons coïncidence ou interférence, suivant que la distance entre les deux branches est égale à un nombre pair ou à un nombre impair de demilongueurs d’onde. C’est exactement ce qui a lieu pour les ondes lumineuses. Si par une cause quelconque un système d’ondes éthérées est en arrière sur un autre d’un nombre pair quelconque de demi-longueurs d’onde, ces deux systèmes se renforcent l’un l’autre, au moment où ils coïncident, et nous avons plus de lumière. Mais si l’un des systèmes est en arrière de l’autre d’une demi-ondulation, ils interfèrent l’un avec l’autre, et de leur coïncidence il résulte une destruction de lumière.

Sir John Herschel proposa le premier de diviser un courant de son en deux courants de différentes longueurs, et de réunir ensuite ses deux branches pour faire interférer les deux courants. Cette idée a été récemment réalisée avec succès par M. Quincke, et plus tard par M. Kœnig avec des perfectionnements nouveaux. Le principe sur lequel s’appuient ces expériences est très-nettement indiqué par la figure 135. Le tube of se divise en / en deux branches, dirigées l’une versm, l’autre versrc, et réunies ensuite pour aboutir à un canal commun gp . La portion bn des branches peut glisser le long de ab de sorte qu’on puisse l’allonger ou fa raccourcir comme l’indique la figure, et faire que les deux ondes sonores parcourent dans les deux branches des chemins différents.

Plaçons un diapason vibrant en /, et l’oreille en p. Lorsque les deux branches sont de même longueur, les ondes qui les parcourent atteignent l’oreille ensemble et l’on entend le son du diapason. Mais en tirant sur la partie mobile b n,

on arrive bientôt à un point où le son du diapason s’éteint. Cela a lieu lorsque la distance ab est égale à un quart de

longueur d’onde , ou, en d’autres termes, lorsque la double branche du côté droit est plus longue d’une demi-lopgueur d’onde que la double branche du côté gauche. Si l’on écarte bn davantage, le son renaît peu à peu, et quand la distance ab est devenue égale à une longueur d’onde entière, il atteint son maximum. Ainsi, suivant que la différence des deux branches est égale à une demi-longueur d’onde, ou à une longueur d’onde entière, nous avons une interférence ou une coïncidence des deux séries d’ondes sonores. Dans la pratique le tube o/'doit être prolongé autant qu’il le faut pour qu’on n’entende pas le son direct du diapason , l’attention de l’oreille devant être entièrement concentrée sur les sons qui arrivent par le tube.

On comprend qu’on puisse déterminer sans peine avec cet instrument la longueur d’onde d’un ton simple quelconque. Il suffit pour cela de mesurer la différence de chemin parcouru qui produit une interférence complète. Le double de cette différence est la longueur de l’onde cherchée, et si l’on connaît en même temps la vitesse de vibration, on pourra calculer la vitesse du son dans l’air.

Chacun des deux diapasons placés maintenant sous vos yeux exécute 256 vibrations par seconde, et lorsqu’on les

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fait résonner ensemble vous avez la sensation d’un flot parfait d’unisson. Surchargeons l’un d’eux avec un petit morceau de cire, et faisons-le vibrer ainsi un peu moins vite que son voisin. Admettons, pour simplifier, que le nombre de ses vibrations soit réduit exactement à 255 par seconde, qu’en résultera-t-il, lorsque les diapasons résonneront ensemble ? S’ils partent au même instant de l’état de repos , la condensation coïncidant avec la condensation, et la dilatation avec la dilatation, il est évident que cet état de choses ne pourra pas se continuer. Les deux diapasons commenceront bientôt à exercer sur l’air environnant des actions opposées. A la 128e vibration, leurs phases seront en opposition complète,^ l’un d’eux ayant gagné une demi- vibration sur l’autre. Alors, l’un des diapasons engendre une condensation, tandis que l’autre engendre une dilatation, et la conséquence est qu’en ce point particulier a} les deux diapasons se neutralisent mutuellement, et que nous n’avons plus de son. Mais à partir de ce point, les deux diapasons se renforcent l’un l’autre de plus en plus, jusqu’à ce que, au bout d’une seconde, l’un ayant accompli 256, l’autre 255 vibrations, l’état des choses soit le même qu’au commencement. La condensation coïncide alors avec la condensation, la dilatation avec la dilatation, et les deux sons produisent leur plein effet sur l’oreille.

Il est tout à fait évident que, dans de semblables circonstances, nous ne pouvons plus avoir un effluve continu d’unisson. Nous avons au contraire une suite alternative de renforcements et d’affaiblissements du son. Nous obtenons, en définitive, l’effet connu des musiciens sous le nom de battements, et ces battements sont, comme nous venons de l’expliquer, un résultat d’interférence.

Chargeons ce diapason d’un poids plus lourd, en ajoutant à la cire une pièce de cinquante centimes ; les coïncidences