DIFFÉRENCE

LE TON RÉSULTANT est inférieur au ton primaire le plus bas de :

Octave.

Quinte

Une octave.

Quarte

Une douzième.

Tierce majeure

Deux octaves.

Tierce mineure

Deux octaves et une tierce majeure.

Sixte majeure

Une quinte.

Sixte mineure

Une sixième majeure.

Le célèbre Thomas Young attribuait les tons résultants à la combinaison de battements rapides qui s’ajouteraient ou s’uniraient les uns aux autres comme les pulsations périodiques des notes musicales ordinaires. Cette explication s’accordait avec le fait que le nombre des battements, aussi bien que le nombre de vibrations du ton résultant, est égal à la différence entre les deux nombres de vibrations qui produisent les battements. Elle est cependant insuffisante. Les battements impressionnent l’oreille plus énergiquement qu’aucun son continu. On les entend encore lorsque chacun des deux sons qui les produisent a cessé d’être perceptible. Ce fait dépend en partie de la constitution de l’organe de l’ouïe, en partie aussi de cette particularité que lorsque deux notes de même intensité produisent des

1 Sujet qui sera traité dans la leçon suivante.

LEÇON VII

battements, l’amplitude des vibrations de chaque molécule d’air est tantôt détruite, tantôt doublée. Or, doubler l'amplitude, c’est quadrupler l’intensité du son. Donc, lorsque deux notes de même intensité produisent des battements, le son passe incessamment du silence à un son d'intensité quadruple de celle de l’un ou Vautre des tons inter férents .

Si donc les tons résultants étaient dus aux battements des sons primitifs, ils devraient être entendus dans le cas même où les sons primitifs seraient faibles. Or, dans cette circonstance on ne les entend pas. Ce fait amena M. Helmholtz à étudier de nouveau cette question.

Nous avons déjà eu l’occasion d’établir que lorsque divers sons traversent la même masse d’air, chaque son particulier se propage comme s’il était seul, et qu’au milieu des sons composés chacun des sons élémentaires de la combinaison cause son individualité propre, et rien de plus. Mais cela n’est vrai en toute rigueur que lorsque les amplitudes des molécules oscillantes sont infiniment petites. M. Helmholtz, l’éminent mathématicien, était arrivé à ce résultat par le simple raisonnement.

La loi est encore pratiquement vraie lorsque les perturbations sont extrêmement petites ; mais elle ne l’est plus lorsqu’elles dépassent une certaine limite. Les vibrations qui produisent une trop grande agitation donnent naissance à des ondes secondaires, qui font appel à l’oreille comme les tons résultants. Après l’avoir démontré, Helmholtz arrive à conclure qu’il doit y avoir des sons résultants produits par la somme des sons primitifs aussi bien que par leur différence . Il découvrit ainsi ses tons par sommation avant de les avoir entendus ; et en interrogeant l’expérience, il trouva que ces tons par sommation ont une existence physique réelle. Ils sont inexplicables dans la théorie de Young, et s’expliquent complètement dans celle de Helmholtz.