CALCUL DE LA VITESSE DU SON

Vous avez sans doute encore présent à la mémoire ce que nous avons dit du mode de propagation des ondes sonores. A mesure que l’impulsion marche en avant, elle presse les molécules d’air l’une contre l’autre, et cette compression produit deux effets très-différents. Premièrement, elle augmente l’élasticité de l’air en accroissant sa densité. Secondement, elle augmente cette même élasticité par la chaleur qu’elle développe. Newton ne tint compte que du changement de densité ; il négligea complètement l’augmentation d’élasticité due à la seconde des causes ci-dessus énumérées. En outre, et au-dessus de l’élasticité introduite dans le calcul de Newton, nous avons donc l’élasticité additionnelle due aux changements de température causés parle son lui-même. Lorsque l’on tient compte de ces deux élasticités, les vitesses calculée et observée s’accordent parfaitement.

Ici toutefois, si nous n’y prenions garde, nous tomberions dans une grave erreur. Quand on s’attaque auxproblèmes de la nature , l’esprit doit toujours être sur le qui-vive pour en saisir toutes les conditions , sans cela nous verrions bientôt nos conceptions démenties par les faits. L’augmentation de vitesse due aux changements de température déterminés par Fonde sonore elle-même est totalement différente de celle qui serait due à un échauffement général de la masse de l’air. La température moijenne de l’air n’est pas changée par le passage de l’onde. Chaque onde condensée est suivie d’une onde raréfiée ; or, la raréfaction abaisse autant la température que la condensation l’avait élevée. En supposant donc l’atmosphère ainsi partagée en condensations et raréfactions accompagnées de leurs températures respectives, un son qui traversera cet atmosphère sera autant retardé dans les portions raréfiées qu’accéléré dans les portions condensées, et la vitesse moyenne n’aura pas été modifiée par cette distribution de température.

LEÇON I

D’où peut donc venir l’augmentation de vitesse signalée par Laplace? Les développements dans lesquels nous allons entrer exigent toute votre attention si vous voulez bien saisir le nœud de la difficulté. Quand l’air est comprimé, il diminue de volume, et quand la pression diminue, son volume augmente. La force qui résiste à la compression ou qui produit la dilatation est la force élastique de l’air. Ainsi, une pression extérieure pousse les molécules de l’air les unes contre les autres, tandis que leur force élastique tend à les éloigner les unes des autres ; les molécules sont en équilibre quand ces deux forces sont égales. Y oilà comment la pression extérieure est la mesure de la force élastique. Supposons que dans la figure 8, la rangée de points intermédiaires représente une

Fig. 8.

Je"

cl"

( jc

d cia

i Je'

ci' c' V a'

suite de molécules d’air à l’état de repos entre les points a • et x. Par suite de la force élastique exercée entre les molécules, si l’on en écarte une de sa position de repos, son mouvement se transmettra à toute la série. Supposons donc que la molécule a reçoive d’un corps en vibration, d’un diapason par exemple, une impulsion qni la porte vers et quelle vienne en conséquence occuper la position représentée par a' dans la troisième ligne. A l’instant où son excursion commence, le mouvement de a se communique à b. Dans l’instant suivant , b le communique à c , et ainsi de suite. Enfin, lorsque la molécule a est arrivée en au terme de son excursion, le mouvement s’est communiqué de la