VIBRATIONS DES CLOCHES

bration avait son maximum d’énergie. Dans le vide, on n’observe plus rien de semblable ; toutes les poudres légères ou pesantes s’accumulent le long des lignes nodales.

Les ventres et les nœuds des cloches sont analogues à ceux des plaques circulaires. Lorsqu’une cloche sonne sa note la plus grave, la coexistence des impulsions fait qu’elle se divise en quatre segments, séparés l’un de l’autre par quatre lignes nodales, qui vont du bord vers le sommet de la cloche. Le point où le battant frappe est toujours le milieu d’un segment vibrant ; il en est ainsi du point diamétralement opposé. A 90 degrés de ces deux points, nous trouvons deux autres segments vibrants ; landis qu’à 45 degrés des mêmes points, à gauche et à droite, on rencontre les lignes nodales. Concevons que le cercle blanc nous représente la circonférence de la cloche à l’état de repos {fig. 70); quand

Fig. 70.

le battant frappera sur un quelconque des segments a , c, b ou d , le bord circulaire subira successivement les changements indiqués par les lignes ponctuées. A un instant donné, il est ovale ou elliptique, avec ab pour son plus grand diamètre ; l’instant suivant, ce sera encore une ellipse, mais avec cd pour grand axe. Le passage d’une ovale à l’autre

LEÇON 1Y

est précisément ce qui constitue de fait les vibrations de la cloche. Les quatre points n , rc, w, n, où les ovales se coupent, sont les noeuds. De même que pour un disque, le nombre des vibrations exécutées par une cloche est directement proportionnel au carré de son épaisseur, et inversement proportionnel à son diamètre.

Comme un disque aussi, la cloche se divise d’elle-même en un nombre pair de segments vibrants, mais jamais en un nombre impair. En amortissant ou constituant à l’état de nœuds des points convenablement choisis, on peut la partager successivement en 6, 8, 10, 12 parties vibrantes. En commençant par la note fondamentale, les nombres de vibrations correspondant aux divisions respectives d’une cloche, comme dans le cas du disque, sont les suivants :

Nombres de divisions « 4, 6, 8, 10, 12.

Nombres dont les carrés ont entre eux les mêmes rapports que les nombres de vibrations. ... 2, 3, 4, 5, 6.

Si donc le nombre des vibrations du son fondamental est de 40 par seconde, celui du son immédiatement au-dessus sera de 90; les suivants, de 160, 250, 360, etc. Quand la cloche est mince, sa tendance à. la subdivision est si grande, qu’il est presque impossible d’obtenir le son fondamental parfaitement pur, sans aucun mélange des sons harmoniques.

Arrêtons-nous un instant à une expérience de ménage, mais très-instructive.

Voici une cruche ordinaire armée d’une anse. Voulezvous apprécier l’influence de l’anse sur le son rendu par le cruche. Attaquons le bord avec l’archet au point diamétralement opposé à l’anse. Faisons la même chose au point situé à 90 degrés de l’anse. Le ton de la note rendue est le même dans les deux cas. Dans les deux cas aussi, l’anse occupe le milieu d’un segment vibrant, qu’elle surcharge de son propre poids. Maintenant attaquons avec l’archet le