CLASSE XX

Sphéroide allongé, Troncs et ssæmonts,

191 ——Sphéroïde allongé.

Soit un citron, un melon, un concombre, un étui, un œuf, etc.

Le calcul s’en expédite en se servant de la section perpendiculaire

Ses bases opposées, des points.

Sa section perpendiculaire à l’axe fixe, un cercle. Sa surface sphéroïdale, une série de trapèzes continus tracés des sommets ou extré-

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à l'axe fixe, cette section étant un cercle, pendant que toute autre est une ellipse.

192-—Demi Sphéroïde allongé, par un plan de section parallèle à l'axe fixe.

Plafond voûté sur plan elliptique ; renversé : une chaloupe ou autre embarcation ; un vaisseau de capacité, etc.

193—Demi - sphéroïde allongé par un plan perpendiculaire à l’axe fixe.

Une ruche, hutte, toiture ; renversé : une chaudière ou vaisseau de capacité.

194'—Segment de sphéroïde

allongé plus grand que la moitié, par un plan perpendiculaire à l’axe fixe.

Représente comme le No. 193.

195— Tronc central ou zône solide d’un sphéroïde allongé, par des plans parallèles perpendiculaires à l'axe fixe.

Une futaille, voir page 138 de

la clé du tableau.

mités de l’axe fixe comme centres ; ou décomposable par des lignes menées d’un sommet à l’autre en une serie de doubles segments, base à base,

Pour solidité et surface, traiter la figure perpendiculairement à son axe fixe ou les facteurs sont des segments de cercle, plus expéditifs à calculer que les ellipses et segment d’ellipses.

Sa base, un cercle ; son autre base, un point ; sa section du milieu, un cercle. Pour rayon de la section du milieu, voir les Nos.

Sa base et section du milieu, des cercles ; son autre base, un sommet ou un point. Sa surface sphéroïdale résoluble en trapèzes continus, un cercle au sommet.

Les bases opposées et la section parallèle à ces bases, des cercles ; différent en ceci du tronc central de fuseau, le volume se trouve exactement par la formule.

196—Tronce central ou zône solide d’un sphéroïde allongé par des plans parallèles obliques aux axes.

197— Tronc latéral ou zône s0lide d’un sphéroïde allongé par des plans perpendiculaires à l’axe fixe.

Représente un plafond à rebord voûté sur base circulaire ; la base, d’une colonne, etc., etc.

Sur sa moindre base : le hapiteau d’une colonne, un plat, un bassin, un bol, une cuve, un panier, une manne, un chaudron ou autre vaisseau de capacité.

198— Tronc latéral ou zône solide d’un sphéroïde allongé par des plans parallèles entre eux et à l’axe fixe ou le plus long du solide.

Plafond plat, à rebord voûté sur plan elliptique. Renversé : une chaloupe à fond plat, un allégeur ou autre embarcation ; un plat, un panier, etc.

199—Segment d’un sphéroïde allongé, par un plan incliné à l’axe.

Liqueur dans un vaisseau de

Bases opposées et section du milieu, des ellipses semblables, Surface sphéroïdale se décompose en trapèzes,

Les bases et la section, des cercles dont les aires se trouvent aux tables ci-jointes. Pour diamètre de la section du ntilieu, mesurer le solide ou calculer par la formule de la page 129, ligne 10, ou de la page 140, ligne 20 de la clé du tableau, où il est démontré que le rectangle sous le rayon voulu et l’un des axes quelconque du solide, est égal à celui de la racine carrée du rectangle ou produit des abscisses du premier axe et du second axe.

Ses bases parallèles et sa section du milieu, des ellipses semblables ; dont, pour surfaces, voir page 5I de la clé du tableau ou les tables à la fin de cet ouvrage. Sa surface latérale résoluble en trapèzes continus de hauteurs variées si parallèles aux bases, mais de hauteur égale, si perpendiculaires à l'axe fixe.

Sa base et section du milieu des ellipses semblables ; son autre base, un point; sa snrface sphéroïdale décomposable à volonté par

même nom incliné à l'horizon , une pelle, cuiller, etc.

des cercles menés du sommet,

200—Tronc de sphéroïde allongé entre bases non parallèles, l’une soit perpendiculaire à l'axe fixe, l’autre oblique ou y inclinée.

Décomposer en un tronc à bases parallèles et un onglet, par un plan de section parallèle à l’une des bases et passant par le point le plus rapproché de l’autre base.

TABLES

I. Carrés et racines carrées des nombres de 1 à 1600............ est

II. Circonférences et aires ou surfaces de cercles de diam. 4 à 150, avançant par } -.... sssas oser cos dsessérrodapmtéreneeerés

IIL. Circonfèrences et aires de cercles de diam. ;! à 100, avançant par 75.

IV. Circonférences et surfaces de cercles de diam. 1 à 50 pieds, avançant par ul POUCE........e dsossopcscsee TT TT ST

V. Côtés de carrés égaux en surface à un cercle de diamétre 1 à 100, avançant par t........... ss scomsssssmsescessssesessee

VI. Longueurs d’arcs de cercles pour nn diamètre = 1 divisé en 1000 parties égales..................ommosensssssosssssossmsosssssee

VII. Longueurs des arcs de demi-ellipses, pour un grand axe = ] et divisé en 1000 parties égales....................... es Sete

VIII. Surfaces ou aires des segments d’un cercle pour un diamètre = ] divisé en 1000 parties égales................e PO PRES

IX, Surfaces ou aires des zones d’un cercle, pour un diamètre 1 divisé en 1000 parties égales ......... sssssmsossssee ee évsssssssé ones .

X. Pois spécifiques des corps, substances de toutes sortes : solides, fluides, liquides, aériformes. .... déasilisps daniel ES

TABLE DES CARRÉS, RACINES CARRÉES

Rac, Carrée.|| No.

Carré.

Rac, Carrée.|| No.

Carré.

Rac, Carrée.