EXEMPLE

Soit 3° 4 2,235” l’excédant sphérique d’un triangle décrit sur une sphère dont le diamètre est d’un pouce, un pied ou un mille. Quelle en est la surface en surperficie ?

RÉPONSE

Surface de ou correspondant à 19 — 0.004,363,323,129,985,8 X 3 — 0.013,089,969,389,955 u 1’ — 0.000,072,722,052,166,43 X 4 — 0.000,290,888,208,664 u 1” — 0.000,001,212,034,202 X 2 — 0.000,002,424,068,404 u 0.1” — 0,000,000,121,203,420 X 2 — 0.000,000,242,406,840 a 0.01” — 0.000,000,012,120,342 X = 0.000,000,936,361,026 u 0.001” — 0.000,000,001,12,034 X 5 —"0.000,000,006,060,170

La surface demandée est 0.013,383,566,495,059

La réponse est évidemment en unités carrées, ou en fractions de telle unité de même nom que le diamètre. C'est-à-dire, si le diamètre est un pouce, la réponse est en pouces carrées, ou, dans le cas actuel, la fraction d’un pouce. Si le diamètre est un mille, la surface trouvée est la fraction d’un mille carré, et ainsi de suite.

Si on néglige les décimales de seconde, l'opération s’en s’implifie évidemment d'autant.

Si on omet les secondes même, comme on le ferait dans tout autre cas que celui de la sphère terrestre, à cause de sa grandeur, il ne restera plus que les deux lignes supérieures pour degrés et minutes, ce qui dans le cas d’un dôme ou autre figure de cette dimension, donnera toute l'ex actitude voulue, et s’il s’agissait d’une boule de billard, d’un obus, etc. i n’y aurait pas lieu d’aller au delà des degrés.

Dans ces derniers cas six décimales suffront, on neuf si l’on veut, pour plus de précision.