L INFINI

puissance dans un bloc de marbre. Sous les conditions voulues cette puissance deviendra acte, et nous aurons sous les yeux im Hermès, par exemple, complètement réafisé. Tel ne saurait être le cas de l'infini, puisque précisément il ne peut jamais exister en acte. L'espèce de puissance qu'il est reste toujours une puissance. Nous verrons plus tard qu'il y a au moins une autre puissance de cette sorte, à savoir le mouvement; car il est passage entre deux extrêmes et s'évanouit dès qu'il atteint son terme. Comme le mouvement, l'infini n'est rien de substantiel ; il est toujours en voie de génération ou de corruption. En langage moderne, nous dirions que c'est un processus (1). Ainsi compris, non seulement l'infini n'est que matière ; il est même moins encore : il est privation dans ce sujet ou matière qu'est le continu (2). Il convient de le définir, non pas par un attribut positif, mais par une négation. Au lieu qu'il soit, comme on Ta dit, ce en dehors de quoi il n'y a rien, il est au contraire ce en dehors de quoi il y a toujours quelque chose (6, 207 rt, 1). Anaximandre, lorsqu'il lui reconnaissait un prestige particulier (ssjxvotyjs), le définissait de la manière positive, et c'était se tromper entièrement iihid. 207 rt, 17-21 ; cf. 4, 203 /^ 10-15). L infini est l'imparfait, car le parfait c'est l'achevé (207 a, 10-15). Aussi la nature évite-t-ele partout Tinfini autant qu'elle peut, puisque ce qu'elle vise c'est un terme fixe {De gen. an, I, 1, 715 h, 14). — En conséquence de cette manière de comprendre l'infini, Aristote rejette, bien entendu, l'infini de composition (to xaià ttiv TupocrGsTW aTis'.pov), en ce sens qu'on pourrait, par la composition, réafiser un tout infini. Il n'y a point de corps infini. Le ciel est fini et nous avons vu que le fait d'être limité ne suppose pas un audelà. Le seul infini qui mérite considération est celui de la division (xa^à o-.a'lpecr'.v ou àça'.pÉa-e».) toujours inachevée.

(1) Phij^. III, 6, 2"G «, 11 /;, ?> ; cilons seulement quelques lignes :

wç rjy.éo'X \iyiZ7.i x«'t ô àywv, olç rô sivat oi/^ wç ojciu riç yéyovev, aA/' ast èv ysvsTst x«"t yOojoa... (a, 29-32).

(2) Ibid.y 7, 207 ^, H5 : ... w; v).»] -6 à;retpoy ïc-a «i'riov, xa't... rô psv

L ESPACE

S'il y a un infini de composition, c'est celui qui serait l'inverse ae Tinfîni de division (6, 206 b, 3-6 et 24-27).

Les théories de l'espace, du vide et du temps sont exposées suivant cet ordre dans le IV® livre de la Physiqite.

Le mot dont se sert Aristote, pour désigner l'espace est tôtto;. Ce mot signifie plutôt encore le lieu que l'espace. C'est que pour Aristote, comme on verra, il n'y a pas d'autre espace que le lieu. Peut-être nous arrivera-t-il d'ailleurs d'employer alternativement les deux termes.

L'étude de l'espace s'impose au physicien, d'abord parce que tout être, ou du moins tout être sensible [Phys. IV, 1, 208 b, 28), est dans l'espace et parce que le mouvement local est le premier et le plus général des mouvements [ibif/,, déb. du ch.). C'est d'ailleurs, dit Aristote, une étude nouvelle ; car les philosophes antérieurs n'ont point résolu les difficultés que soulève la nature de l'espace, puisque Platon seul a essayé de dire ce qu'il est, et ils n'ont même pas, à l'exception de Zenon d'Élée, appelé l'attention sur quelques unes au moins de ces difficultés 1, 208 «, 32 et 2, 209 />, 17). Relativement à l'existence de l'espace il n'y a pas de contestation, bien que peut-être il pût y en avoir quand on a compris les difficultés que soulève sa nature. Mais l'existence de l'espace se présente tout de suite comme fortement appuyée sur deux faits, qui sont d'ailleurs connexes. L'un est la substitution d'un corps à l'autre dans un même lieu (à/T'-a-Ta-TaT^) ; l'autre est le mouvement local (1, 208 b. 1-8 et 4, -211 a, 11-17). Par ces deux faits l'espace se détache des corps et se pose en lui même. Puis un troisième fait survient, qui achève de faire ressortir la réalité de l'espace, une réalité très proprement physique cette fois et, pour ainsi dire, qualitative : caractère qu'Aristote exprime en disant que l'espace possède Tivà ojvajjiw. Le fait en question est l'existence dans l'espace de déterminations qui lui sont essentielles et qui apparaissent comme la cause, ou l'une des causes, du mouvement naturel des corps : le droit et le gauche et surtout le haut et le bas (1, 208 6, 8-22). La réalité de l'espace paraît si bien établie par ces divers faits qu'on peut songer un moment à se

demander s'il n'est pas le premier et le plus fondamental des êtres {ibid. 208 b, 29-209 a, 2).

Mais il faut voir quelles difficultés on rencontre quand on entreprend d'assigner sa nature. Comme il a, ou paraît avoir, les trois dimensions, cette propriété, qu'il partage avec les corps, fait qu'on est tenté tout d'abord de voir en lui un corps, bien que, comme nous l'avons dit, il se distingue des corps. Cependant, s'il est un corps, il y aura, ou il pourra y avoir, deux corps à la fois dans le même lieu [ibid, 209 a, 2-7). D'ailleurs il faut un lieu pour les surfaces et les autres limites, aussi bien quo pour les corps ; l'espace, puisqu'il est ainsi requis par des choses abstraites, ne serait donc pas une chose concrète, et, par conséquent, ne serait pas un corps. Néanmoins l'espace a une grandeur réelle et non pas seulement idéale. Or avec des êtres de raison on ne fait aucune grandeur réelle (sx Ôà twv voTiTwv o'joàv ylvETai jjiÉysOoç) [ibid. 209 a, 8-18). Admettons que l'espace soit le contenant des corps : deux difficultés vont se présenter. D'abord il faudra se demander avec Zenon dans quoi est l'espace, si tout être est dans l'espace (209 a, 23-26). En second lieu, si l'espace est un être, que faut-il penser de l'espace qui sert de lieu aux êtres en voie d'accroissement? Comme le lieu d'un corps doit être de même étendue que ce corps, l'espace va donc avoir sa croissance, comme l'être en voie d'accroissement qu'il renferme (20î) a, 26-29) ? — Il convient évidemment de distinguer deux sortes de lieux : le lieu qui est commun à plusieurs corps, comme quand on dit que la terre est dans le ciel, parce qu'elle est dans l'air, qui est lui-même dans le ciel (totïo; xoivo;), et le lieu propre (-zôizot; îo»,Os), celui où chaque chose est immédiatement contenue (2, déb.). Mais, cette distinction faite, le lieu qui mérite vraiment son nom, le lieu propre, va apparaître comme embrassant et limitant le corps qu'il contient, c'est-à-dire comme la forme de ce corps (2, 209 b, 1-5). Or, d'autre part, en tant qu'il paraît posséder les dimensions de l'étendue (8t.à(Ti:T||jLa ToG ^zfé^ouq), c'est-à-dire en tant qu'il paraît s'étendre entre les limites, l'espace se présente comme étant la matière des choses, et telle est précisément la première

rmtBÊtPVBT^rrmTin

LE SYSTEME D AKISTOTE

It

en date des conceptions définies de l'espace, la conception de Platon dans le Thnée (209 à, 5-17). Il est donc difficile de connaître la nature de l'espace (209, ô, 17-20), et même les difficultés de se faire de l'espace une conception quelconque sont telles qu'on pourrait aller jusqu'à douter de l'existence de l'espace (1 /i?i).

Quelque embarras que puissent causer les difficultés ainsi rassemblées, leur exposition, et aussi l'ordre dans lequel elles sont rangées, préparent une solution. Cette solution, qui sera fournie par une bonne définition de l'espace, Aristote achève de s'en rapprocher en considérant une dernière fois, et de plus près, les deux tentatives opposées pour définir l'espace, ou par la forme, ou par la matière, et en cherchant dans une distinction des divers sens de l'expression « être dans quoique chose » un moyen de mieux préciser l'idée du rapport spatial de contenu à contenant et d'écarter la difficulté proposée par Zenon. — Les difficultés sur la nature de l'espace qu'Aristote a eu soin de ranger à la suite et au-dessus de toutes les autres sont celles que soulève l'application à cette essence des idées de matière et de forme. Et en effet, tout en nous laissant encore loin du but, il est incontestable que la tentative d'employer ces deux notions à définir l'espace nous prépare à comprendre ce qu'il est effectivement. L'espace ne peut pas être la matière des choses, parce qu'il les enveloppe et les limite, tandis que la matière est l'indéfini qui est entre les limites (2, 209 b, 31). Mais il y a une raison commune qui empêche l'espace d'être forme comme d'être matière, c'est qu'une forme et une matière sont l'une et l'autre inséparables de la substance dont elles sont éléments. Au contraire, en vertu du fait capital de ràvT'.^asTaTTao-».;, l'espace, au Heu d'être une partie ou une habitude des corps, est séparé des corps (ytoc'.TToç 6 totco; r/à'jTou) [ipid. 209 //, 17-20). — Si maintenant nous essayons de nous rendre compte avec quelque exactitude de ce qu'il faut entendre par « être dans quelque chose », nous allons voir se préciser notre conclusion que l'espace n'est ni la matière, ni la forme, et qu'il est distinct de ce qu'il renferme. L'expression « être dans » a évidemment beaucoup de sens : par exem-

L ESPACE

pie, le sujet est dans l'attribut, c'est-à-dire dans l'extension de l'attribut, et l'attribut est dans le sujet, c'est-à-dire dans la compréhension du sujet ; et même le sort des Grecs est dans les mains du roi de Macédoine. Mais le sens le plus propre de « être dans », c'est celui qui se rapporte à l'espace. Or, à ce point de vue, que faut-il entendre par l'expression dont il s'agit? Peut-on dire qu'une chose est dans elle-même? Oui, si on considère une chose qui se divise en deux parties : dire, par exemple, qu'une amphore de vin est dans elle-même, c'est dire que le vin, d'une part, et, d'autre part, l'amphore sont, à titre de parties, dans le tout qu'est l'amphore de vin. En un mot on dit très bien : dans une amphore de vin, dans le volume total que fait une amphore de vin, il y a l'amphore et lé vin, il y a place pour l'amphore et le vin. Mais une chose ne peut être mise ainsi dans elle-même que médiatement, grâce à l'intervention de l'idée de totalité, opposée à celle des parties Si, au contraire, on considère une chose en bloc^ et si l'on se demande ce qu'on entend lorsqu'on dit que cette chose est immédiatement dans quelque chose, on s'aperçoit que ce quelque chose est une autre chose, que c'est une chose extérieure à celle qui est dans elle, que c'est « comme un vase » (1). Quanta la difficulté soulevée par Zenon, à savoir dans quoi sera l'espace, question à laquelle il faut bien répondre sous peine de se perdre dans un procès à l'infini, la réponse est que l'espace est dans autre chose que lui ; mais que Zenon a cru à tort que l'expression « être dans » devait continuer à recevoir, quand on l'applique au tout même de l'espace, son sens propre ou spatial. Le tout de l'espace est dans autre chose comme une propriété est dans un sujet, une habitude dans une matière, une limite dans le corps qu'elle limite (3, 210 h, 22-27; cf. 5, 212 b, 27 sq). Quoi qu'il en soit d'ailleurs de cette difficulté, la détermi-

(1) Ch. 3 et surtout 210 a, 25 : à.Kopïifrsu (^'âv r?;, «oa xai aù-6 rt êv savTw èvSéyjrat sIvki... ^lj^ùç êï tout* i(TTtv, ïjtoc xaô' k'jtô [syîl, Tzpûrwç] Y) xaO' ETspov. ÔTav /xkv y«p ïj fiàpioi toù o).ou tô èv w xat tô cv toûtw, lsyJri(TîTai tô ôXov ev g«vT<ù... ; 6, 8 et 21 : ÔTt akv ouv â^vvaTOv iv éajTM Tt êtvat 7r/îWT6j;, ^çXov.

Aristote 19

LE SYSTÈME d'aBISTOTE

L ESPACE

Il ' j

nation du sens propre de l'expression « être dans » nous fait voir une fois de plus que l'espace n'est ni matière ni même forme (3, /in).

Grâce à cette préparation, nous voilà mis en mesure et en demeure d'apercevoir la véritable nature de l'espace. Nous touchons à la définition exacte, capable de rendre compte de toutes les propriétés et de résoudre toutes les difficultés que nous avons signalées (4 déb.). L'espace, avons-nous dit, est « comme un vase ». C'est là ime métaphore sans doute, mais si juste qu'elle exprime adéquatement la nature de l'espace, à l'exception dun seul trait. Un vase se transporte, l'espace non : un vase c'est un lieu transportable ; l'espace est un vase qu'on ne peut mouvoir (1). 11 n'y a qu'à traduire cette image en termes abstraits pour obtenir la définition cherchée : « L'espace est la limite immobile et immédiate du contenant » (2). La proposition que celte limite est immédiate veut dire qu'elle enveloppe sans aucun intermédiaire le contenu. Il faut bien comprendre d'ailleurs que la limite, ainsi caractérisée, du contenant est conti^-uë {r/oasvov) et non pas continue (tuvs/é;) avec celle du contenu! Il ne peut y avoir ici continuité : il faut que le contenant et le contenu soient séparés l'un de l'autre, autrement il n'y aurait pas rapport de contenu à contenant mais de partie à tout. Mais, si la continuité est, comme nous le savons, une identité de limite, la continuité est simplement une coïncidence de limites (3), et la coïncidence n'empêche pas la dualité.

Cette définition de l'espace rend évidemment compte des propriétés et résout les difficultés signalées par Aristote. Parmi les difficultés qu'elle peut soulever à son tour, il y en a une qu' Aristote s'est efforcé de résoudre, mais dont, par

(1) 2, 209 b, 28 : ^o/.»î yùo rotouro ri sivai 6 rorroç otov tô àyystov ; 4 ^12 a, 1-4 : sVrt ê'^Tizip tô ùy^ùo-j zàitoq a8T«9>ooTf3TOç> oÛTw xal 6 tôxtoç «yyetov «(xsraxivïjTOv.

(2) 4, 212 a, 20 : ... tô tov ttsouxovtoç Trsoaç oxîvtotov ttowtov, tout*

îorev ô TÔ7T0Ç.

(3) Ibid., 214 a, 33 : è> yUp tw «vrà rù ir(7x«Ta 7&>v àrrrofxévwv. La conliguité, c'est le contact joint à la consécution ; cf. Metaph, K, 12, 4069 a, 1 ou Phys. V, 3, 227 a, 6 : « «x^f^^vov » êï ô àv Urii ôv âTz^azut.

malheur, il n'a donné qu'une solution assez obscure. Que l'univers ne soit pas dans l'espace parce qu'il n'y a rien au-delà du ciel (5 déô. et 212 /; 8-10), c'est là une doctrine qu'on peut contester, mais qui est du moins parfaitement nette. Ce qui interdit à Aristote de nous laisser sur cette impression de netteté, c'est que le ciel se meut; or se mouvoir c'est se détacher d'une limite contiguë. Assurément le ciel est immobile en ce sens qu'il n'est animé d'aucun mouvement de transport. Mais il se meut circulairement. Si donc on considère une partie de la sphère du premier ciel, cette partie change de lieu et, à plus forte raison, a un lieu. Ce lieu, nous dit Aristote, c'est la limite immobile contiguë au premier mû. La difficulté est de comprendre à quoi appartient cette limite, puisqu'il n'y a rien en dehors du premier ciel. Sans doute la limite du premier ciel peut se dédoubler par la pensée et, sous un de ses aspects, toucher seulement le premier ciel. Seulement une limite idéale n'en est pas une pour Aristote, c'est un attribut sans sujet (I).

Le caractère de la doctrine d'Aristote sur l'espace, et ce qui en fait la force, est justement de ne pas se payer d'abstractions en guise de notions complètes. Assurément c'est un esprit réalistique qui anime sa théorie, et c'est à parler aux sens et à l'imagination qu'il s'est attaché; plutôt qu'à satisfaire la raison. Toutefois, sous quelque inspiration que c'ait été, il y avait du mérite à ne pas faire de l'espace un être. Il ne serait pas juste de reprocher à Aristote de n'avoir pas assez dégagé et assez abstrait la notion d'espace, si l'on entend parla qu'il n'a pas considéré l'espace comme un pur intervalle sans fimites, comme un vague milieu homogène. C'est justement là ce qu'il n'a pas voulu faire. L'espace, pour lui, est si peu l'intervalle qu'il n'est même pas l'intervalle limité; c'est exclusivement la limite. Voilà

(1) Phi/s. ÏV, 5, 212 b, 10 : èf w $t YAvûrat, rayrij xai roVoç hù TOtç fj.opi'it^ • sTspov yùp sT£>oj c;^6a£vov ràv /xopt'wv âari'v. 18 : è'dTt ^'ô TQTTOç où/ 6 ovpavdç, côlù Toù ovpavoO rt rô sax^rov x«i ctTrTo/xgvov roù /-tvflToù o-w^aTo; ;r£/)aî hpiy.^'jj... — Le texte du De caelo {V, 5) auquel Zeller fait allusion (p. 398, 4) est indiqué d'une façon erronée et nous ne J*avons pas trouvé.