LES DÉFINITIONS ET LA DÉMONSTRATION

définitions premières ne peuvent être démontrées, puisqu'elles sont premières. D'autre part, elles ne peuvent pas être au fond des démonstrations, parce que les essences premières sont simples. Elles sont simples, car, si on pouvait distinguer des parties dans une essence première, elle ne serait plus première : ce seraient ses parties qui le seraient. Or nous savons que les natures simples ne se prêtent à aucune discursion. Mais les définitions dérivées se comportent tout autrement que les définitions premières. Sans doute, si l'on considère une définition dans son tout, elle est toujours, sous cet aspect, une sorte de nature simple, et c'est bien pour cela que, comme nous l'avons vu, on ne démontre jamais, à proprement parler, une définition quelconque. Pourtant une définition peut être composée et, en ce sens, dérivée. Elle est composée, dès qu'on peut y distinguer des parties, une forme et une matière. Dès lors on peut démontrer lune de ses parties par l'autre, à savoir la matière par la forme. Telle est du moins la formule qu'emploient les commentateurs (1). La formule traduit d'ailleurs exactement la pensée d'Aristote, comme nous pouvons le voir en nous reportant au livre Z de la Métaphysique : a Lorsqu'on cherche le pourquoi, on cherche toujours pourquoi telle chose est attribut de telle autre... Chercher pourquoi une chose est elle-même, ce n'est rien chercher... On peut vouloir chercher pourquoi l'homme est un animal de telle sorte :... c'est donc qu'on cherche pourquoi telle chose est attribut de telle autre... Par exemple : pourquoi tonne-t-il ? Cela veut dire : pourquoi se produit-il du bruit <luns les nuages? Car, de cette façon, ce qu'on cherche, c'est pourquoi telle chose s'attribue à une autre. On cherche encore pourquoi telles choses, à savoir des tuiles et des pierres, sont une maison. Il est donc évident que ce qu'on cherche, «'est la cause, c'est-à-dire, pour parler logiquement, la quiddité... il est donc clair qu'on cherche pourquoi In matière a telle /"nue ; par exemple, pourquoi ces matériaux sont-ils une maison^ La réponse est : parce

(1) Voir Philopon, An. post. 366, « Wallies (XIII, 3 ; Schol. 1

7) et les scljolies réunies par Waitz, I, p. 58, <ul 93 a, 4.

que à ces matériaux appartient la quiddité de la maison... ainsi on cherche la cause de la matière et cette cause c'est la forme par laquelle la matière est quelque chose, je veux dire ici une maison (1) ». Ainsi, lorsqu'une essence n'est plus première, lorsqu'on peut y distinguer une matière et une forme, la matiè/e de l'essence peut se démontrer par la forme. Or par là s'expliquent les deux dernières des trois sortes de définition que nous avons vu Aristote énumérer tout à l'heure. La troisième sorte de définition, nous disait-il, est la conclusion de la démonstration de l'essence. Le traité De l'âme (II, 2, 413 a, 16-20) nous fait comprendre ce dont il s'agit au moyen d'un exemple et d'une opposition. Si l'on demande ce que c'est que de carrer un rectangle à côtés inégaux, on pourra dire que c'est trouver un rectangle à côtés égaux équivalent au rectangle donné. C'est là une définition qui est en tout comparable à la conclusion d'un syllogisme ; car elle énonce un fait (o~>.), un résultat, sans en donner la raison. Les meilleures définitions, les définitions complètes, ajoute Aristote, ne sont point ainsi constituées. Au fait elles ajoutent la raison : carrer, ce n'est pas seulement arriver au résultat que nous avons dit, c'est trouver une moyenne proportionnelle, d'où se déduit le résultat voulu. Dans ce dernier cas, la définition est ce que nous avons vu Aristote appeler le syllogisme de l'essence, ne différant de la démonstration que par la

(1) 17, 101-1 a, 10 : {Tiîtbïtki <?e ~o c?eà ri v.ïzï ovtwî, oi.v. ri vù.o A'Ùm rtvi y~do/ji ; ... ro p.kv owv Siv. ri goto Èctiv goto, 6ù$fj ïn-.< 'irc-.ivj... Çr-.-c^zii $'&v rtç Siv. ri 6 a.vbpy>Tzo: Ion Çôov ro'.ovot... ri xpa v.v.rr/. rivoç ÇvjTcî 3 iv. ri jTTV.oyzL... olov <Ji« ri fipovrif \ oiv. ri -fyovoz, yiyjzrvi £v rolç •jzvzrjfj • allô yc/.Q oûrwç v.v.r v.'ù.o-j hrti ro lc\ro-'j\j.z-JO'j . v.vl Siv. ri rv.oi, oioj îrÀcvôot -/.ai \LQoi, oixix lorîv ; cj/vvzpdv rotvuv on Çr,rzî ro v.ïrio-j ' rovro o ïo-rï ro ri yy etvat, 6>- zixzlv Xoytxôç [phrase peut-être interpolée : c'est du moins l'opinion du Ps. Alex. S40, 38 Hd, 510, 13 Bz, suivie par Christ, mais la suite ne paraît pas justifier cette opinion]... âijlov an on rr,j "j):r,v Ccirïï. ôiv. ri. ri ètrriv " oïov oïxiv. ~«.Si Siv. ri ; on. v—v.oyzi à Jjy oiy.iv. zIjv.l.., ojcttï ro «i'riov 'Çr.rzïrv.i ?/;; û),»;ç ' rovro 8'iati ro zlooq

[c'est à tort, semble-t-il, que Christ a mis ces derniers mots entre crochets, comme varia lectio de ceux qu'on trouve plus loin : rovro S'h o-jo-iv..) S> ri larvj ■ ... Voy. aussi H, 3, 1043 b, 28 et An. post. II, 8 jusqu'à 93 a, 13.

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manière de se présenter. Le syllogisme n'établit pas alors l'essence, chose impossible ; il rend l'essence manifeste en la présentant comme la cause de la conclusion, laquelle conclusion ne peut jamais être qu'une partie secondaire et subordonnée de l'essence (1). On pourrait dire que la démonstration est la définition déployée et que la définition est la démonstration concentrée. Ce qui résulte de là, c'est que la définition des essences composées, lorsqu'elle est complètement formulée, est toujours génétique, et c'est cela même qu'exprime sous une forme logique la proposition connue que la définition se fait par le genre et la différence ; car le genre et la différence, c'est l'ensemble des conditions nécessaires et suffisantes du défini (2). A son tour, cette nature :<''nétique et hiérarchique de la définition fait comprendre comment la division platonicienne, qui était impuissante à prouver la définition, est la méthode propre à la découvrir (.4//. post, II, 5, 91 />, 28 jusqu'à la fin du chap.). Mais, malgré le caractère génétique de la définition des essences composées, malgré la parenté de la définition avec la démonstration lorsqu'il s'agit de ces essences, le dernier mot comme le premier de la théorie aristotélicienne de la définition, c'est que la définition, non seulement des essences simples, mais même des essences composées, ne se déduit pas, ne se dérive pas, qu'elle constitue, en d'autres termes, une connaissance immédiate.

C'était déjà le cas des axiomes. Xous allons voir que c'est aussi, en fin de compte, le cas des connaissances inductives.

Le rùle de l'induction dans la philosophie d'Aristote est bien connu. Tout enseignement et tout acte d'apprendre de nature discursive partent de connaissances antérieures. Pour le syllogisme notamment, il est manifeste qu'il part de certains principes. .Mais selon Aristote il n'y a pas de principes innés. Ll faut donc que ces connaissances universelles sur lesquelles s'appuie le syllogisme soient acquises,

(i) Ail. pOSt. IL S. 'Xi h. |6 : ... 7JA"y-(.'.'7//,: J.lJ TOÛ T< IvtOt Qj

ytvsrai w$' c/.-ooeiii: . . .

Vov. Zeller, p 255 et les noies.

Elles sont acquises par l'induction. Celle-ci à son tour suppose d'ailleurs quelque chose avant elle, à savoir, dans la mesure du moins où elle s'en distingue, la sensation (1). Ayant pour rôle de fournir l'universel, l'induction se définit naturellement pour Aristote le passage du particulier au général (2).

La doctrine sur l'induction présenfe deux points principaux qu'on ne peut pas du reste distinguer absolument : la théorie logique et, pour ainsi dire, le mécanisme de l'induction, puis l'interprétation approfondie de l'induction.

La théorie logique de l'induction est contenue dans un passage célèbre et difficile des Premiers Analytiques (II, 23). Nous allons d'abord le traduire, nous essayerons ensuite de l'expliquer : « L'induction et le syllogisme inductif, dit Aristote, consistent à conclure, en s'appuyant sur le second des extrêmes [le mineur], que l'autre extrême est attribut du moyen. Par exemple B étant moyen entre A et r, on montrera, en s'appuyant sur r, que A appartient à B. C'est ainsi en effet que nous constituons nos inductions. Supposons qu'on désigne par A le fait de vivre longtemps, par B celui d'être sans fiel, par T les êtres particuliers qui vivent longtemps, savoir : homme, cheval, mulet. Cela posé, r dans foute son extension possède l'attribut A, car tout animal sans fiel vit longtemps. Mais r, dans toute son extension, a aussi pour attribut B, le fait d'être sans fiel. Si donc r se réciproque avec B, ce moyen-terme n'ayant pas plus d'extension que F, il faut que B possède l'attribut A. Nous avons en effet montré antérieurement [22, 68 a, 21] que, si deux attributs appartiennent au même sujet et que cet extrême se réciproque avec l'un d'eux, celui 'des deux attributs qui, par la réciprocation, aura pris la place du sujet possédera l'autre attribut. Il faut ici penser r comme composé de tous les êtres particuliers à considérer, car l'induction doit se faire par le moyen

(1) An. post. I, 1 début et 48, 81 b, S ad fin.; Eth. Nie. VI, 3, 1139 b, 26-31 ; Mdtaph. A, 9, 992 b, 30-33.

(2) Top. I, 12, 405 a, 13 : ... ma.ytoyii <?s h k^ô twv x«tû' Ixatffoj» éni

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d'eux tous. — Cette espèce de syllogisme sert à se procurer des propositions primordiales et immédiates. Là en effet où il y a un moyen-terme, le syllogisme s'appuie sur ce moyen-'terme ; là où il n'y en a pas, le syllogisme se fait par induction. Et d'une certaine façon le syllogisme s'oppose à l'induction ; car la première sorte de syllogisme montre, en s'appuyant sur le moyen, que le premier des extrêmes appartient à l'autre extrême, tandis que l'induction montre à l'aide du mineur que l'autre extrême appartient au moyen. Dans l'ordre de la nature, le syllogisme qui s'appuie sur le moyen est plus primordial et plus connu, mais pour nous le syllogisme inductif est plus clair » (1). Ce passage a été l'objet d'explications laborieuses (2). Voici celle que nous proposons. Pour nous les mots : Si donc F se réciproque avec B... jusqu'à possédera l'autre attribut, équivalent à ceci : T se réciproquant avec B, la mineure : Tous les animaux sans fiel sont l'homme, le cheval et le mulet s'ajoutera à la majeure qui était la conclusion du syllogisme déductif : Vhomme, le cheval et le mulet vivent longtemps . — Or cette sorte de syllogisme est possible malgré la dénaturation qu'y subit le moyen, puis-

(1) 68 b, 15 jusqu'à la fin du ch. : ènnyiayi) fùv o-3v êert /.où 6 ï\ ï~ «yor'/j; T'j/AC/VfT^o; to oV>. toù itipov Oztîoov A*.pçv rw itêttta o-j),).oyirrv.i'iv.i, olo-j si rwv Ar figffov to B, <?i« tov T Sùiai rô A T'y B vrroio^ov . O'jro) yàp RotvùasQvt rà; è7rayr«>Y«Ç. oïov ?OTO) to A ftaxpttôtovi. rô ï-S ta B to y^olii-j ur, ï/oj. i'j y ae T to v.ab' hv&OTW uu/.pbZio-j, OÏO'J '/.jOomtzo; xc; îtt^o; y.7.\ lijiw'ovo;. -y or, I' b'/.'o 'j-v.oyu to A ' 7râv yào to â%okov uaxpo- 6tOV, à/,///. ■/.:'.'> ?6 }',, -b ur, iyi'.'J yj-tlr,-j, iravrt J-'/.oy-r. ry T. -t ouv KVTttrrpéfsi to r T'.) Il xoci ui vmprsivei to uîto-j, àcveéyxij vo A ~y \\ ÛTrapygtv. 3i$iv/-y.i. yàp ttpirspov Sri Scu iï-'jo d~rx r<ù ujry wTrapyi) v.cli npôç Bi'spO'J KUV&v xvTLGTpifrt to ot/.oov. ÔTt ry Ki/TtOToittoVTt /.«'t Ov.Tîpov ùttûo^îl :ùv XKT/îyooov'ifv.jv. $tl os vofîv to V to k\ àjravroav tmj xk#' Sxocotov o-uyxêiftgvov • /; yào ïr.v.^'.r/i, 9 ta iteévfftiv. — £0-tc o'o Toto-jToç o"-j/).oy.o"ao; t»? ; jrpÛTJj; xsci Kus'ffou 7tootx7jo>; ■ 2>v pkv vàp j'art uîto-j, Siàroù hêtrou b <t->//o--'.7(xo,-, 'o'j os y.»: io-T'., oY Ê7raY4>Y7Jç. xal rpéirov Ttvà àvrtxctrec a tKcc{b>yo ry o-jM.oyi.V'j.y ' ô uvj yào £tà tov uévou tô âxpov rqî toîtm Oft'xvua'tv, jj oi o'.à tov xpirOM tô àxpov :w uî'ovy. ^jtïi ai» ou» ttootsûo; xcu '/j'.ioi.u.-,>-.ioo; o oi.'j. roû tiiion VvWoYLÇpLOÇ, Âttîv ^'ivapyïTTîoo; ô o^ta

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(2) Par exemple, Haroilton, Lectures on logie, Append. VI 11 dl. 865-369).

que nous avons vu que, d'une manière générale, si un sujet qui possède deux attributs se réciproque avec l'un deux, celui-ci possède le second de ces attributs. Cela posé, le sens du passage d'Aristote nous paraît être le suivant. Si nous nous supposons placés au point de vue de l'ordre de la nature, nous ferons ce syllogisme :

Tous les animaux sans fiel vivent longtemps ;

Or l'homme, le cheval et le mulet sont des animaux sans fiel ;

Donc t homme, le cheval et le mulet vivent longtemps.

Soit : B est A, T est B, r est A. Le moyen, le fait que certains animaux sont sans fiel, est, comme dans tout syllogisme constitué conformément à l'ordre de la nature, la raison véritable de la conclusion. C'est lui qui prouve et explique que le majeur est l'attribut du mineur. Mais, quand il y a lieu d'induire, nous ne sommes pas en possession de l'ordre de la nature [An. post. I, 2, 71 h, 33 sqq. ; Phys. I, l déb.). L'induction est, comme le dit expressément Aristote à la fin de notre texte, une opération inverse et relative à nous : nous en trouverons donc l'expression syllogistique en renversant le syllogisme conforme à Tordre de la nature ; de la conclusion nous ferons la majeure, puis, dans la mineure, nous ferons du moyen le mineur, tandis que le mineur, à son tour, deviendra le moyen. Ainsi nous montrerons à l'aide du mineur que le majeur est un attribut du moyen, ou du moins de ce qui est le moyen dans le syllogisme conforme à l'ordre de la nature. Mais, pour qu'il soit possible de mettre ainsi le mineur à la place du moyen, il faut que le moyen n'ait pas plus d'extension, car il pourra se réciproquer avec lui et il pourra recevoir pour attribut le majeur. Or pour cela il faut que le mineur embrasse tous les individus de la classe représentée par le moyen. En d'autres termes l'induction ne peut s'exprimer sous forme syllogistique que dans le cas où elle se fait par énumération complète. Voici donc comment se présente le syllogisme inductif :

L'homme, le cheval et le mulet vivent longtemps ;

Or tous les animaux sans fiel sont l'homme, le cheval et le mulet;

l'induction 257

Donc tous 1rs animaux sans fiel vivent longtemps.

Soit : Y est A, B est r, B est A. Il est clair que l'homme, le cheval et le mulet ne constituent pas un moyen-terme réel, conforme à l'ordre de la nature. Car, si nous demandons pourquoi les animaux sans fiel vivent longtemps, on répondra : précisément "parée qu'ils sont sans fiel.

Pour compléter l'explication du texte d'Aristote, il ne nous reste plus qu'à nous demander ce qu'il pense de la valeur de son exemple, et surtout s'il croit véritablement avoir apporté une énumération complète des animaux sans fiel. La proposition que tous les animaux sans fiel vivent longtemps est véritablement une loi aux veux d'Aristote. Le traité Des parties dos animaux (IV, 2, 677 a, 15-//, 1 1 dit que l'absence de fiel peut être une cause, ou au moins un signe de longévité. Et on comprend en effet qu'il en soit ainsi dans la physiologie aristotélicienne. Le foie, si riche en vaisseaux sanguins, est, grâce à l'afflux du sarm, doué d'une haute température et joue, par suite, un rôle considérable dans la digestion ou coction des aliments (cf. ibid.j 111. 7. 070 a, 20). Or la vésicule biliaire est destinée à recevoir les produits excrémentiels qui peuventse dégager du foie et du sang qu'il contient. L'absence de cette vésicule, d'autant qu'elle coïncide avec une belle couleur et une saveur douce dans le tissu du foie, indique la pureté de cet organe. C'est pourquoi, conclut Aristote, certains des anciens ont eu raison de dire que les animaux sans fiel vivent [dus longtemps, puisqu'on aperçoit que l'état d'un organe aussi important que le foie peut influer sur la vie d»> L'animal. — Pour ce qui est de 1'énumération qui constitue le moyen du syllogisme inductif, c'est par fiction, on n'en peut douter, (ju Aristote l'a considérée comme complète. L'Histoire des animaux (II, 15, 506 a, 20) nous apprend qu'un certain nombre d'animaux (une espère de cerfs, les daims, les phoques, les dauphins, d'autres encore n'ont pas de fiel. Les mêmes observations sont répétées et accompagnées d'autres analogues dans le chapitre des Parties des animaux que nous avons cité (cf. IV, 2, 676 />, 20 sqq. . La présence et l'absence de fiel, v est-il dit. se rencontreraient l'une et l'autre dans un même genre et Aristote 17

258 LE SYSTÈME d'a.RIST0TE

parfois dans la même espèce : c'est ainsi que certains hommes auraient un fiel, d'autres non.

La théorie de l'induction, que nous venons d'exposer d'après les Premiers analytiques, contient de précieuses indications, même sur la nature profonde de l'opération inductive, par exemple lorsqu'on nous dit que c'est une opération inverse, relative à nous, et dans laquelle il n'y a pas de moyen, ou du moins pas de moyen-terme véritable. Mais cette théorie est pourtant bien loin de résoudre tout le problème de l'induction. Puisqu'Aristote ne prend pas au sérieux la possibilité d'une énumération complète des faits qui tombent sous la loi, il reste à se demander comment il conçoit, dans la réalité de la vie logique de l'esprit, le passage du particulier à l'universel. Si vraiment Aristote a pris au pied de la lettre sa définition de l'induction, s'il s'agit pour lui littéralement d'un passage du particulier au général, il faut dire qu'il n'a pas résolu le problème, ou plutôt qu'il ne l'a même pas posé (i). Mais, malgré l'apparence, le point de vue d' Aristote n'est pas celui de l'extension, ou du moins ce n'est pas, dans la théorie de l'induction, son principal point de vue. Nous avons déjà eu l'occasion d'indiquer (cf. p. 125 sq., 236 sqq.) que l'universel chez lui n'est pas seulement ce qui se dit de tous, que c'est encore, et surtout, le nécessaire. Si cela est, le vrai problème de l'induction consiste, pour lui, à apercevoir le nécessaire derrière le contingent, et il ne s'agit plus de passer de quelques-uns à tous. Le dernier mot d'Aristote sur l'induction est donc (2) dans le dernier chapitre si connu des Seconds analytiques et dans les passages analogues. Induire, c'est se servir de la sensation comme d'une intuition rationnelle : v.uxv\ S'«ra voûç, comme dit le VIe livre de la Morale à Nicomaque (12, 11-43 ô, 5). Dans un acte singulier, l'esprit saisit le nécessaire qui est

(1) Tel est le reproche que lui adresse Zeller (p. 245), en l'adoucissant d'ailleurs par cette remarque que le problème n'a été nettement posé par personne avant Mill et que Mi 11 n'a su le résoudre que par une contradiction.

(2) Comme l'a indiqué M. Lachelier, Fondement de l'induction p. 7 (de la 2e édition).

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aussi singulier, et l'universalité n'est qu'une propriété secondaire qui se déduit de la nécessité.

Cette solution des problèmes de l'induction et de l'origine des principes par une intuition de l'intellect dans la sensation est assurément trop facile. Peut-être imposée à Aristote par l'état rudimentaire des méthodes d'observation et d'expérience à son époque, elle Fa, en retour, encouragé à se contenter à peu de frais en matière d'expérience, non qu'il n'ait accumulé beaucoup de faits exacts et qu'il n'en ait même discuté quelques-uns avec sagacité; mais, à côté de faits bien observés, il accueille souvent des observations étrangement fausses (1). Il en eût été autrement, il aurait fait plus d'efforts pour avérer scrupuleusement les faits, s'il avait pensé que chaque fait compte comme un signe de la loi et que c'est par leur ensemble, par leur liaison, par le détail exact de leurs circonstances que les faits prouvent la loi. Mais quels qu'en soient les défauts à cet égard, il ne faut pas perdre de vue l'importance de la théorie de l'induction et de l'origine des principes, en tant qu'on rapproche cette théorie de l'ensemble de la philosophie aristotélicienne. En mettant à la base de la science le singulier, elle rapproche assez près l'une de l'autre l'ontologie, qui est individualiste, et la théorie de la connaissance. Sans doute il reste du Platonisme dans celle-ci. 11 en reste peut-être moins qu'on ne le pense quelquefois.

(1) Cf. Zeller, p. 245-251. On trouvera p. 248, n. 3 plusieurs pxemples d'observations dont l'inexactitude est surprenante. ainsi, le fait vaut ici d'être rappelé, qu* Aristote admet que certains hommes ont un fiel et que d'autres en sont dépourvus, Départ, an. î, î, 676 b, 31.