LES DÉFINITIONS ET LA DÉMONSTRATION

puisse figurer dans ces conclusions. Ce qui est sûr, c'est qu'Aristote a très justement senti, sinon très nettement formulé, la parenté de la démonstration et de la définition. Il distingue d'abord fortement entre les deux choses. Il n'y a pas définition de tout ce dont il y a démonstration ; car on démontre des propositions négatives, des propositions particulières, des propositions exprimant des attributions de prédicats dérivés, tandis que la définition est toujours affirmative, universelle et a pour objet, au lieu des propriétés, l'essence. Inversement, il n'y a pas démonstration de tout ce dont il y a définition; car nous n'ignorons pas que la démonstration part, au moins quelquefois, de définitions indémontrables [An. post. II, 3, jusqu'à 90 b, 27). Il faut même dire, d'une manière générale, qu'une définition ne comporte pas de démonstration. En effet définir c'est indiquer l'essence, et la démonstration suppose l'essence, au lieu d'y aboutir. Et ce à quoi la démonstration aboutit, c'est à l'établissement d'une propriété ; or les propriétés sont quelque chose de dérivé et ne figurent point directement dans l'essence, objet de la définition. De plus l'essence et la définition qui l'exprime ne sont pas au fond des affirmations, tandis que la démonstration établit l'existence d'un attribut dans un sujet {ibid. 90 b, 28, jusqu'à la fin du chap.). Enfin on peut aisément se rendre compte qu'il est impossible de constituer un syllogisme propre à donner comme conclusion une définition. Il s'agit, dans un svllogisme, de substituer le majeur au moyen comme attribut du mineur. Mais, si le majeur doit exprimer tout le contenu du mineur dans la définition soi-disant obtenue comme conclusion, il faut déjà que, dans la mineure, le moyen exprime aussi tout le contenu du mineur. La mineure et la conclusion ne feront donc qu'une seule et même proposition sous deux formes, ou, autrement dit, le majeur et le moyen ne seront que deux noms différents de l'essence du mineur (.1//. post. II, 4). — On peut traduire encore la pensée d'Aristote dans les ternies suivants : lo syllogisme trouve lo majeur dans le contenu du mineur par l'intermédiaire du moyen ; du moment que c'est tout le contenu du mineur qu'il s'agit d'attribuer au mineur, il n'y a plus

d'intermédiaire possible. On est, du commencement à la fin de l'opération, devant le contenu total du mineur, et, au lieu d'un/f" marche analytique, on ne peut plus accomplir qu'une stagnation dans la tautologie. Ainsi la définition et la démonstration sont bien différentes l'une de l'autre, et les définitions ne se démontrent pas. — 11 faut même ajouter qu'il n'y a p*as de procédé discursif pour les établir. Nous savons déjà (cf. p. 174 sq.) que la division platonicienne est incapable de prouver une définition, puisqu'elle postule l'esseDce au lieu de la conclure [An. post. II, 5, jusqu'à 91 b, 27). Et, quant à l'induction, elle peut bien établir, en faisant valoir l'absence d'exemples contraires, que toujours tels caractères appartiennent à tel sujet ; mais c'est là établir un fait, une proposition d'existence et non pas l'essence, c'est-à-dire un rapport interne- d'identité entre le sujet et l'attribut {An. post., II, 7, 92 a, 37-ô, 1).

Cependant, si la définition est différente du raisonnement et ne peut être, à proprement parler, établie par le raisonnement, il faut reconnaître qu'elle peut, dans une certaine mesure, se démontrer et que, d'autre part, sa nature se rapproche singulièrement de celle de la démonstration. Aristote articule ici les cadres de sa doctrine avec la plus grande netteté. Il y a, nous dit-il, trois sortes de définitions : l'une est le discours indémontrable qui exprime l'essence ; la seconde est le syllogisme de l'essence et ne diffère de la démonstration que par la manière de se présenter ; la troisième est la conclusion de la démonstration de l'essence (1). Pour commenter ces déclarations précises, il faut tout d'abord rappeler la distinction capitale entre les définitions premières et celles qui ne le sont pas. C'est cette distinction qu'établit la phrase par laquelle débute le petit chapitre 9 du IIe livre des Seconds analytiques, auquel nous avons déjà renvoyé (p. 245) (2). Il est clair que les

(1) An. post. II, 41, 94 #, 11 : êffTtv âoa ô&ia-uo; et; uèv ~).6yo<; toû tî èartv u-junàdïi/.TOç, et; Se <7v),),oytt7uô; roi* tî ègtj, TTT&xrst otaoEowv zijç «7ro<?etÇswç, zplroq â's. tvj; toù tî iartv «7toc?£Îçsw; <jv^néf>x<ju.u.

(2) 93 b, 21 : sort as r<wv f*b krBpov ti aêrtov, twv <î'o-jx êotiv. mots ot'ho-j o-.i xat twv ri e<m rà fxèv âuecra xaî àoyjxi cfatv, à xat etvai xcà tî eariv ûrroGéffôcu âîï y ôCxlov rpono'J »«vêoà 7rotij<reci.