L'INFINI, L'ESPACE, LE VIDE, LE TEMPS

La physique a pour objet le changement, avec tout ce qu'il implique en fait d'êtres et de relations sensibles. Aristote, dans celui de ses ouvrages par lequel il ouvre la série de ses spéculations physiques, commence donc par montrer comment le changement est possible, puis par définir le principe du mouvement, et ensuite les diverses espèces du changement. Mais, arrivé à ce dernier point, il ne continue pas immédiatement l'étude du changement et du mouvement. Avant de pénétrer jusqu'au cœur de ces phénomènes fondamentaux, il s'arrête pour s'occuper de certaines généralités qui doivent, dit-il, être étudiées avant les déterminations plus spéciales du changement et du mouvement. Le mouvement en effet est, suivant l'opinion générale, quelque chose de continu ; or le continu est le premier siège de l'infini. De plus, toujours suivant l'opinion générale, le mouvement n'est pas possible sans l'espace, sans le vide et sans le temps. Une fois donc qu'il a indiqué la définition du mouvement et les espèces du changement, Aristote étudie l'infini, l'espace, le vide et le temps (Phys. III, 1 déb. à 200 b, 25). Comme ces quatre choses ne supposent, parmi les caractères du changement et du mouvement, que les plus extérieurs et les moins contestés, il n'y a sans doute aucun inconvénient à en présenter d'abord la théorie de façon à pouvoir suivre après cela, d'un trait, celle du mouvement.

Il y a cinq raisons de penser que l'infini existe. D'abord

l'infini 281

l'infinité est un caractère essentiel du temps. Ensuite les grandeurs mathématiques se divisent à l'infini. En troisième lieu on peut penser qu'il faut un infini pour alimenter sans fin la génération des substances. De plus on peut penser que toute limite suppose un au delà, de sorte qu'on s'avance sans fin au delà d'une limite, puis d'une autre. Enfin, comme la pensée va toujours de l'avant, la série des nombres, l'accroissement des grandeurs ou étendues mathématiques, la progression dans un espace extérieur au monde apparaissent comme autant d'infinis (Phys. III, 4, 203 à, 15-25).

Comment donc faut-il concevoir l'existence de l'infini ? L'infini existe-t-il en lui-même et par lui-même sans support d'aucune sorte, de façon à ce qu'il soit une substance ? Ainsi l'ont envisagé les Pythagoriciens et Platon. Mais l'infini n'est infini que s'il est divisible et constitué par une infinité de parties ; car autrement il ne s'opposerait au fini que comme appartenant à un autre genre : il serait infini comme la voix est invisible. Le véritable infini est donc divisible. Or la divisibilité n'existe que dans la grandeur ou dans la pluralité (1). C'est dire que l'infini n'est pas une chose en soi, que c'est un simple attribut de la grandeur et du nombre (5 déb. à 204 a, 19; 4, 203 a, 4). Si d'ailleurs l'infini, en même temps qu'il serait une substance, était pourtant divisible, chacune de ses parties, retenant la nature de la substance à laquelle elle appartiendrait, serait elle-même infinie : de sorte que, dans l'unité de l'infini, il y aurait une pluralité d'infinis (5, 204 a, 20-26). L'infini existera-t-il donc en tant que qualité d'un support, ainsi que l'ont pensé, sans aucune exception, tous ceux des Physiologues qui ont cru à l'existence de l'infini (4, 203 a\ 1b) ? Contre cette thèse les arguments d Aristoto sont de deux sortes. Comme il entend examiner l'infini en physicien (5, 204 b, 1), c'est à ses arguments les plus physiques (œucnxôiç jjiétXXov 204 l>, 10) qu'il attache le plus d'importance, et c'est d'eux qu'il parle en dernier lieu. Pour nous au contraire, ce sont les arguments les plus

(I) /'ht/s. III, 5, 204 a, Il : ro ykp Smtptxiv r, itr/ifjo; tarai y ir)U}6of.

logiques, bien que déjà physiques à quelque degré dans la pensée d'Aristote (Aoy.xwç b, 4), qui nous intéressent le plus, aussi les réserverons-nous pour la fin. — Voyons ses arguments les plus physiques. Le corps infini des Physiologues est-il composé ? Si chacun des éléments qui le composent est fini, le tout est fini. D'autre part, il est impossible qu'ils soient tous infinis ; car un infini ne laisse pas de place pour autre chose que lui. Enfin, si, les autres éléments étant finis; l'un d'eux est infini, cet élément, fût-il le moins agissant de tous, l'emportera pourtant sur tous les autres et les ramènera à sa propre nature ; de sorte que, dans ces conditions, il n'y aura pas de composé possible (5, 204 b, 10-23). Le corps infini serait donc un corps simple. Mais il n'y a pas de corps simple unique,, soit qu'on entende par là l'un des quatre éléments, tel le feu d'Heraclite, soit au contraire qu'il s'agisse de l'Infini d'Anaximandre, supérieur aux quatre éléments. Un tel corps n'existe pas, puisqu'on ne l'a jamais aperçu au terme d'aucune corruption (5, 204 b\ 22-205 a, 7 ; cf. 4, 203 b, 10). Mais l'argument physique qu'Aristote estime le plus considérable, parmi ceux qu'il oppose à l'existence de l'infini, est certainement celui qu'il tire de sa doctrine sur le lieu. Tout corps a un lieu naturel. Or un lieu est quelque chose de déterminé et de fini. Le haut et le bas, qui sont des déterminations spatiales, réelles en soi et non pas seulement par rapport à une position que nous occupons, n'auraient aucun sens dans l'infini. Ils désignent des régions limitées de l'espace : le haut, c'est ce qui est éloigné du bas au maximum, et le bas est ce au-dessous de quoi on ne peut descendre, et, d'autre part, ce qui occupera le bas sera séparé par une limite ou par des intermédiaires de ce qui occupera le haut. Dans ces conditions il n'est pas possible que rien de corporel soit infini (5, 205 a, 8-fin du ch.). — Restent maintenant les arguments moins physiques et plus logiques que nous avions ajournés. Il y en a deux. Le premier se fonde sur la définition du corps en général. Qu'est-ce qu'un corps ? C'est ce qui est limité par une surface. D'après cela il ne saurait y avoir de corps infini, que ce corps soit d'ailleurs sensible ou qu'il soit intelligible, c'est-

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à-dire mathématique. Le second argument s'appuie sur la nature du nombre. Considérons, non pas la série des nombres, mais un nombre réalisé et existant par lui-même .y.v/(oy.7'xi\>oç), un tel nombre ne peut pas être infini. En effet un nombre, c'est ce qui est nombrable ou ce qui est déjà nombre ; dans le cas même où un nombre est seulement quelque chose de nombrable, puisque ce nombrable peut, par définition, être nombre, le nombre n'est pas infini. S'il l'était, ce serait donc qu'on peut accomplir et achever le parcours de l'infini ; car nombrer, c'est parcourir (5, 204 />, 5-10). Et dans le VIIIe' livre de la Physique, exposant une forme nouvelle qu'on avait donnée à l'argument zénonien de la dichotomie, Aristote dit : « de cette façon, quand le mobile a parcouru la totalité de la ligne, il arrive qu'il a nombre un nombre infini ; mais cela, d'un commun accord, est impossible » (1). Ainsi il est démontré que l'infini n'existe pas, du moins au sens plein du mot exister.

Cependant il est impossible de nier d'une façon absolue l'existence de l'infini. En effet, si nous nous reportons aux cinq raisons que nous avons indiquées d'admettre l'infini, on voit que certaines se laissent écarter, et non toutes. Il n'y a pas besoin d'un infini pour alimenter la génération des substances, parce que cette génération est circulaire : la génération d'un élément est la corruption d'un autre : on passe ainsi sans fin d'un élément à l'autre (8, 208 a, 8-11). Il n'est pas exact que toute limite suppose un au-delà, attendu que être limité et toucher à autre chose sont des notions qui ne se confondent pas : car la première de ces notions ne signifie pas, comme la seconde, une relation (ihirf., 11-14). La marche en avant de la pensée ne prouve rien quant à la réalité de l'infini ; car le fait de penser qu'un homme se trouve en dehors de la ville ne prouve pas qu'il se trouve effectivement à cet endroit (ibid., 1 5-19). .Mais les autres raisons d'admettre l'infini subsistent. Il faut bi<;n que le temps n'ait ni commencement ni tin, que les grandeurs se divisent en grandeurs à l'infini, que la série

(1) 8, 263 a, 9 : ... aSori ote/.Oovro; njv tkyv âirccpov ttvftSetltu hpi9ui)-

des nombres soit infinie (ch. 6, déb.). La seconde de ces raisons surtout est puissante ; elle est la vraie raison d'être de l'infini. En effet la grandeur, c'est-à-dire avant tout l'étendue, ne se compose pas de points qui se toucheraient, puisque, se touchant, les points se confondraient, de sorte qu'avec autant de points qu'on voudra on n'aurait jamais qu'un seul point. Donc les points, dans la grandeur, sont séparés l'un de l'autre (cf. par ex. Gen. et corr. I, 3, 317 a, 11). Cela revient à dire que la grandeur est composée de parties qui sont situées les unes par rapport aux autres (Cat. 6, déb.), ou, comme nous disons en langage moderne, extérieures les unes aux autres. Mais des parties extérieures les unes aux autres ne feraient pas un tout, ou quelque chose d'un, si elles ne faisaient que se suivre, fût-ce en se touchant ; il faut encore qu'elles soient continues l'une avec l'autre (1), car la continuité consiste précisément dans l'identité de limite entre choses qui se suivent, une même limite étant terme d'une partie et commencement de l'autre (2). Il suit de là, d'une part, qu'il n'y a pas de morceaux isolés l'un de l'autre dans une grandeur, mais, d'autre part aussi, qu'on pourrait partout opérer l'isolement de deux parties en dédoublant leur commune limite. En un mot une grandeur est essentiellement divisible à l'infini : il n'y a pas de lignes insécables (5, 206 a, 17). — Puis donc qu'on ne peut se passer de l'infini et qu'il ne peut non plus exister au sens plein, il faut lui reconnaître une existence inférieure à l'existence pleine, et cependant distincte du néant. Ce mode intermédiaire d'existence, qu'Aristote reconnaît d'une manière générale et dont la solution du problème de l'infini n'est qu'une application particulière, c'est la puissance. L'infini, qui ne saurait exister en acte, existe en puissance. Mais il faut voir de quelle sorte de puissance il s'agit. Une statue existe en

(1) Metaph. K, 12, 1069 a, 7 : ... daïov ôtt zb avvz-^ec, èv to-Jtocç è; wy sv Tt TTs'yuxs yîyvîo-ftcu x«r« r^v TÛvai|/tv.

(2) Phys. V, 3, 227 a, 10 : zb Sï «tuve^èç sort p'ev ô-mf, j^opsvov rc [contigu ; le texte correspondant de Meta, l. cit., a, 5 ajoute x «axo*-

a-vov], ).s'yw (J'etvca auv£%éi, orav rayro yï'vflT«t y.ai h zà s'xarî'poy nipocz

l'infini 285

puissance dans un bloc de marbre. Sous les conditions voulues cette puissance deviendra acte, et nous aurons sous les yeux un Hermès, par exemple, complètement réalisé. Tel ne saurait être le cas de l'infini, puisque précisément il ne peut jamais exister en acte. L'espèce de puissance qu'il est reste toujours une puissance. Nous verrons plus tard qu'il y a au moins une autre puissance de cette sorte, à savoir le mouvement; car il est passage entre deux extrêmes et s'évanouit dès qu'il atteint son terme. Comme le mouvement, l'infini n'est rien de substantiel ; il est toujours en voie de génération ou de corruption. En langage moderne, nous dirions que c'est un processus (1). Ainsi compris, non seulement l'infini n'est que matière ; il est même moins encore : il est privation dans ce sujet ou matière qu'est le continu (2). Il convient de le définir, non pas par un attribut positif, mais par une négation. Au lieu qu'il soit, comme on l'a dit, ce en dehors de quoi il n'y a rien, il est au contraire ce en dehors de quoi il y a toujours quelque chose (6, 207 a, 1). Anaximandre, lorsqu'il lui reconnaissait un prestige particulier (c-sy-vÔTr^), le définissait de la manière positive, et c'était se tromper entièrement (ibid. 207 a, 17-21 ; cf. 4, 203 6, 10-15). L'infini est l'imparfait, car le parfait c'est l'achevé (207 a, 10-15 . Aussi la nature évite-t-ele partout l'infini autant qu'elle peut, puisque ce qu'elle vise c'est un terme fixe {De yen. an. I, 1, 715 b, 14). — En conséquence de cette manière de comprendre l'infini, Aristote rejette, bien entendu, l'infini de composition (to xoxot r^v -pô^Osa-'-v à-s'.pov), en ce sens qu'on pourrait, par la composition, réaliser un tout infini. Il n'y a point de corps infini. Le ciel est fini et nous avons vu que le fait d'être limité ne suppose pas un audelà. Le seul infini qui mérite considération est celui de la division (xarv. Btaipeo-'.v ou occpaipécei) toujours inachevée.

(1) Phi/s. III, 6, 206 a, 14-Ô, '.l ; riions seulement quelques liynes : Ctzzi t6 'XT.iio'-yj où itï Xa/xêccvew m; zoiïe ri, oîov iv0pw7rov h otxûcv, «'/.à' m( nuéoy. liysrv.i xat o ceyûv, ot? zo uvttt oj^ m; ovuta ri; yiyovn, à'/./.' ùù Èv ytvitrtt /.ai fOopù... (a, 29-39

(2) Ibid., 7, 207 b, Mb : ... '■>$ 'Sir, to owritpov îotw uïtio-j, xai... ro tùv itv«t aÙTÛ <Tripr><xti, rà Stxttf}' «vto ùimxti[Mm xi rvviyic xal <U?0i)rôv.

286 LE SYSTÈME D'AEISTOTE

S'il y a un infini de composition, c'est celui qui serait l'inverse de l'infini de division (6, 206 b, 3-6 et 24-27).

Les théories de l'espace, du vide et du temps sont exposées suivant cet ordre dans le IVe livre de la Physique.

Le mot dont se sert Aristote, pour désigner l'espace est Toroç. Ce mot signifie plutôt encore le lieu que l'espace. C'est que pour Aristote, comme on verra, il n'y a pas d'autre espace que le lieu. Peut-être nous arrivera-t-il d'ailleurs d'employer alternativement les deux termes.

L'étude de l'espace s'impose au physicien, d'abord parce que tout être, ou du moins tout être sensible (Phys. IV, 1, 208 b, 28), est dans l'espace et parce que le mouvement local est le premier et le plus général des mouvements (ibid., déb. duch.). C'est d'ailleurs, dit Aristote, une étude nouvelle ; car les philosophes antérieurs n'ont point résolu les difficultés que soulève la nature de l'espace, puisque Platon seul a essayé de dire ce qu'il est, et ils n'ont même pas, à l'exception de Zenon d'Elée, appelé l'attention sur quelques-unes au moins de ces difficultés (1, 208 a, 32 et 2, 209 b, 17). Relativement à l'existence de l'espace il n'y a pas de contestation, bien que peut-être il pût y en avoir quand on a compris les difficultés que soulève sa nature. Mais l'existence de l'espace se présente tout de suite comme fortement appuyée sur deux faits, qui sont d'ailleurs connexes. L'un est la substitution d'un corps à l'autre dans an même lieu (àvTifxeTà<rtra<rtç) ; l'autre est le mouvement local (1, 208 b, 1-8 et 4, 211 à, 11-17). Par ces deux faits l'espace se détache des corps et se pose en lui-même. Puis un troisième fait survient, qui achève de faire ressortir la réalité de l'espace, une réalité très proprement physique cette fois et, pour ainsi dire, qualitative : caractère qu'Aristote exprime en disant que l'espace possède ttvoc 8uvap.iv. Le fait en question est l'existence dans l'espace de déterminations qui lui sont essentielles et qui apparaissent comme la cause, ou l'une des causes, du mouvement naturel des corps : le droit et le gauche et surtout le haut et le bas (1, 208 b, 8-22). La réalité de l'espace paraît si bien établie par ces divers faits qu'on peut songer un moment à se

l'espace 287

demander s'il n'est pas le premier et le plus fondamental des êtres (ibid. 208 b, 29-209 a, 2).

Mais il faut voir quelles difficultés on rencontre quand on entreprend d'assigner sa nature. Comme il a, ou parait avoir, les trois dimensions, cette propriété, qu'il partage avec les corps, fait qu'on est tenté tout d'abord de voir en lui un corps, bien que, comme nous l'avons dit, il se distingue des corps. Cependant, s'il est un corps, il y aura, ou il pourra y avoir, deux corps à la fois dans le même lieu [ibid. 209 a, 2-7). D'ailleurs il faut un lieu pour les surfaces et les autres limites, aussi bien que pour les corps ; l'espace, puisqu'il est ainsi requis par des choses abstraites, ne serait donc pas une chose concrète, et, par conséquent, ne serait pas un corps. Néanmoins l'espace a une grandeur réelle et non pas seulement idéale. Or avec des êtres de raison on ne fait aucune grandeur réelle (ix oï :wv votjTwv oùSèv yiverat péyzhoq) [ibid. 209 a, 8-18). Admettons que l'espace soit le contenant des corps : deux difficultés vont se présenter. D'abord il faudra se demander avec Zenon dans quoi est l'espace, si tout être est dans l'espace (209 «, 23-26). En second lieu, si l'espace est un être, que faut-il penser de l'espace qui sert de lieu aux êtres en voie d'accroissement? Comme le lieu d'un corps doit être de même étendue que ce corps, l'espace va donc avoir sa croissance, comme l'être en voie d'accroissement qu'il renferme (209 a, 26-29) ? — Il convient évidemment de distinguer deux sortes de lieux : le lieu qui est commun à plusieurs corps, comme quand on dit que la terre est dans le ciel; parce qu'elle est dans l'air, qui est lui-même dans le ciel (t6ikx; xoivoç), et le lieu propre (toit»; '.o.o-i, celui où chaque chose est immédiatement contenue (2, déb.). Mais, cette distinction faite, le lieu qui mérite vraiment son nom, le lieu propre, va apparaître connue embrassant et limitant le corps qu'il contient, c'est-à-dire comme la forme de ce corps (2, 209 6, 1-5). Or, d'autre part, en tant qu'il parait posséder les dimensions de l'étendue (G'.àcnrr.ua toù [jl^ysOo'j^ >, c'est-à-dire en tant qu'il parait s'étendre entre les limites, l'espace se présente comme étant la matière des choses, et telle est précisément la première

LE SYSTEME D ABISTOTE

en date des conceptions définies de l'espace, la conception de Platon dans le Timée (209 b, 5-17). Il est donc difficile de connaître la nature de l'espace (209, b, 17-20), et même les difficultés de se faire de l'espace une conception quelconque sont telles qu'on pourrait aller jusqu'à douter de l'existence de l'espace (1 fin).

Quelque embarras que puissent causer les difficultés ainsi rassemblées, leur exposition, et aussi Tordre dans lequel elles sont rangées, préparent une solution. Cette solution, qui sera fournie par une bonne définition de l'espace, Aristote achève de s'en rapprocher en considérant une dernière fois, et de plus près, les deux tentatives opposées pour définir l'espace, ou par la forme, ou par la matière, et en cherchant dans une distinction des divers sens de l'expression « être dans quelque chose » un moyen de mieux préciser l'idée du rapport spatial de contenu à contenant et d'écarter la difficulté proposée par Zenon. — Les difficultés sur la nature de l'espace qu'Aristote a eu soin de ranger à la suite et au-dessus de toutes les autres sont celles que soulève l'application à cette essence des idées de matière et de forme. Et en effet, tout en nous laissant encore loin du but, il est incontestable que la tentative d'employer ces deux notions à définir l'espace nous prépare à comprendre ce qu'il est effectivement. L'espace ne peut pas être la matière des choses, parce qu'il les enveloppe et les limite, tandis que la matière est l'indéfini qui est entre les limites (2, 209 b, 31). Mais il y a une raison commune qui empêche l'espace d'être forme comme d'être matière, c'est qu'une forme et une matière sont l'une et l'autre inséparables de la substance dont elles sont éléments. Au contraire, en vertu du fait capital de l'àv-r'.pîTâaTaa-'.;, l'espace, au lieu d'être une partie ou une habitude des corps, est séparé des corps {^top\.<jzbç 6 tottoç sxàsTou) [ibicl . 209 6, 17-20). — Si maintenant nous essayons de nous rendre compte avec quelque exactitude de ce qu'il faut entendre par « être dans quelque chose », nous allons voir se préciser notre conclusion que l'espace n'est ni la matière, ni laforme, et qu'il est distinct de ce qu'il renferme. L'expression « être dans » a évidemment beaucoup de sens : par exem-

l'espace 289

pie, le sujet est dans l'attribut, c'est-à-dire dans l'extension de l'attribut, et l'attribut est dans le sujet, c'est-à-dire dans la compréhension du sujet; et même le sort des Grecs est dans les mains du roi de Macédoine. Mais le sens le plus propre de « être dans », c'est celui qui se rapporte à l'espace. Or, à ce point de vue, que faut-il entendre par l'expression dont il s'agit? Peut-on dire qu'une chose est dans elle-même? Oui, si on considère une chose qui se divise en deux parties : dire, par exemple, qu'une amphore de vin est dans elle-même, c'est dire que le vin, d'une part, et, d'autre part, l'amphore sont, à titre de parties, dans le tout qu'est l'amphore de vin. En un mot on dit très bien : dans une amphore de vin, dans le volume total que fait une amphore de vin, il y a l'amphore et le vin, il y a place pour l'amphore et le vin. Mais une chose ne peut être mise ainsi dans elle-même que médiatement, grâce à l'intervention de l'idée de totalité, opposée à celle des parties Si, au contraire, on considère une chose en bloc,, et si l'on se demande ce qu'on entend lorsqu'on dit que cette chose est immédiatement dans quelque chose, on. s'aperçoit que ce quelque chose est une autre chose, que c'est une chose extérieure à celle qui est dans elle, que c'est « comme un vase » (1). Quanta la difficulté soulevée par Zenon, à savoir dans quoi sera l'espace, question à laquelle il faut bien répondre sous peine de se perdre dans un procès à l'infini, la réponse est que l'espace est dans autre chose que lui : mais que Zenon a cru à tort que l'expression « ètro dans » devait continuer à recevoir, quand on l'applique au tout même de l'espace, son sens propre ou spatial. Le tout de l'espace est dans autre chose comme une propriété est dans un sujet, une habitude dans une matière, une limite dans le corps qu'elle limite (3, 210 6, 22-27; cf. 5, 212 b, 27 sq). Ouoi qu il en soit d'ailleurs de cette difficulté, la détermi-

(1) Cl). 'A ot surtout 210 a, 23 : ircop^vtu S'&v rt;, v.ou xkï u'jto rt iv icturù ïvdiyi-'j.L lïvcu... Si/'h^ <ïz tout' forlv, ïjtoi x«0" c'j-.o [>'//». TTflÙTWç] h xa9' stcoov, ôrav u'ïj yùo n [tooiv roO Skov ro h u xai to h rovrtu, 't.ey Or, vît ou ro o'/.o-j sv iv.iny... ; b, S cl 21 : on pùrv ojv èeoûvarov iv Tt ti-iv.i Ttpiûrwç, SO-ov.

Aristote 10

nation du sens propre de l'expression « être dans » nous fait voir une fois de plus que l'espace n'est ni matière ni même forme (3, fin).

Grâce à cette préparation, nous voilà mis en mesure et en demeure d'apercevoir la véritable nature de l'espace. Nous touchons à la définition exacte, capable de rendre compte de toutes les propriétés et de résoudre toutes les difficultés que nous avons signalées (-4 déb.). L'espace, avons-nous dit, est « comme un vase ». C'est là une métaphore sans doute, mais si juste qu'elle exprime adéquatement la nature de l'espace, à l'exception d'un seul trait. Un vase se transporte, l'espace non : un vase c'est un lieu transportable ; l'espace est un vase qu'on ne peut mouvoir ( J ). Il n'y a qu'à traduire cette image en termes abstraits pour obtenir la définition cherchée : « L'espace est la limite immobile et immédiate du contenant » (2). La proposition que cette limite est immédiate veut dire qu'elle enveloppe sans aucun intermédiaire le contenu. Il faut bien comprendre d'ailleurs que la limite, ainsi caractérisée, du contenant est contiguë (iyôuîvov) et non pas continue (cuve^éç) avec celle du contenu. Il ne peut y avoir ici continuité : il faut que le contenant et le contenu soient séparés l'un de l'autre, autrement il n'v aurait pas rapport de contenu à contenant mais de partie à tout. Mais, si la continuité est, comme nous le savons, une identité de limite, la contiguïté est simplement une coïncidence de limites (3), et la coïncidence n'empêche pas la dualité.

Cette définition de l'espace rend évidemment compte des propriétés et résout les difficultés signalées par Aristote. Parmi les difficultés qu'elle peut soulever à son tour, il y en a une qu'Aristote s'est efforcé de résoudre, mais dont, par

(t) 2, 209 b, 28 : oo/.il yào toiojtg ti si-joli 6 toîto; oTov zo «y'/£t0v : A, 212 a, 14 : son o'oJtxîo tù àyysïov 707ro; uErawoo'flro'ç, oûrw x«i 6 707ro; ayy îïov «i/erax hr, to-j .

(2) 4, 212 a, 20 : ... ~i to-j TZcpiéy^o-j-ro; Trepaç ixhvrvu noôtrov, roûr'

la-VJ 6 707TOÇ.

(3) Ibid., 211 a, 33 : h ykp :w aùrw rà sV^ara twv âîtropevwv. La contiguïté, c'est le contact joint à la consécution ; cf. Mefapfi. K. ii, 1069 a. 1 ou Phys. V, 3, 227 a, 6 : a é^ojtsvov » 9% 5 x» îit; 3v k*t»t«i.

l'espace 291

malheur., il n'a donné qu'une solution assez obscure. Que l'univers ne soit pas dans l'espace parce qu il n'y a rien au-delà du ciel (5 déh. et 212 /; 8-10), c'est là une doctrine qu'on peut contester, mais qui est du moins parfaitement nette. Ce qui interdit à Aristote de nous laisser sur cette impression de netteté, c'est que le ciel se meut ; or se mouvoir c'est se détacher d'une limite contiguè. Assurément le ciel est immobile en ce sens qu'il n'est animé d'aucun mouvement de transport. Mais il se meut circulairement. Si donc on considère une partie de la sphère du premier ciel, cette partie change de lieu et, à plus forte raison, a un lieu. Ce lieu, nous dit Aristote, c'est la limite immobile continue au premier mû. La difficulté est de comprendre à quoi appartient cette limite, puisqu'il n'y a rien en dehors du premier ciel. Sans doute la limite dû premier ciel peut se dédoubler par la pensée et, sous un de ses aspects, toucher seulement le premier ciel. Seulement une limite idéale n'en est pas une pour Aristote, c'est an attribut sans sujet il).

Le caractère de la doctrine d' Aristote sur l'espace, et ce qui en fait la force, est justement de ne pas se payer d'abstractions en nuise de notions complètes. Assurément c'est un esprit réalistique qui anime sa théorie, et c'est à parler aux sens et à l'imagination qu'il s'est attaché, plutôt qu'à satisfaire la raison. Toutefois, sous quelque inspiration que c'ait été, il y avait du mérite à ne pas faire de l'espace un être. Il ne serait pas juste de reprocher à Aristote de n'avoir pas assez, dégagé et assez abstrait la notion d'espace, si l'on entend par là qu'il n'a pas considéré l'espace comme un pur intervalle sans limites, comme un vague milieu homogène. C'ot justement lace qu'il o/a pas voulu faire. L'espace, pour lui. est si peu l'intervalle ijifil n'est même pas l'intervalle limité; c'est exclusivement la limite. Voilà

(I) Pftys. IV . 5, il2 b, lu : T'ai, roûrç x«ti r*f»ra< iorl

TOtç U'jÇii.îi-, • mooj 'i'J.0 ITI69U iyitxrVOV ''-ij UUUtitûN Uttiv, IN ; ;7Tt <Tô TQ7ÎOÇ O'J/ 0 Û'JpOVOî, OL//CA TOV OV0CCVOÛ 71 M Ï9V9X9V Y.U.Ï KITTOfACVOV 70V

■/.ijt-oj ffoijxKTff; 7rép«; ipspoûv... — Le texte du De cû lo (V, S) auquel Zellerfati allusion (p. M8, î) est indiqué d'une façon erronée el nous ne l'avons pas trouvé.

pourquoi sa doctrine de l'espace est plutôt une doctrine du lieu, conception unilatérale sans doute, mais nette et forte. Comme plus tard Leibnitz, il a laissé dans l'ombre, autant qu'il l'a pu, le caractère quantitatif de l'espace, ce qui répond d'ailleurs chez lui à la répugnance que nous lui avons vu éprouver contre l'infini.

C'est le même esprit que nous allons retrouver dans ses théories du vide, puis du temps.

Anaxagore s'est inutilement attaché à démontrer que le vide ne consiste pas dans l'absence de tout corps autre que l'air et que l'air est lui-même un corps. Le vide vrai, celui que tout le monde entend par le mot vide, c'est le vide de Leucippe et de Démocrite, une étendue (Siàarrjfjia) autre que les corps (6, 213 a, 22-213 b, 2). Bref le vide c'est le lieu privé de contenu, le lieu privé de corps (6 déb. et 7 déb.). Les deux grandes raisons qu'on croit avoir d'admettre le vide sont que, sans le vide, le mouvement serait impossible (6, 213 b, 4-7) et que, sans le vide, seraient impossibles aussi les changements de densité dans les corps. Comment expliquer par exemple que, dans un vase rempli de cendre, on puisse faire tenir encore autant d'eau que s'il n'y avait pas de cendre et, par conséquent, doubler la quantité de matière contenue dans le vase (2i3 bs 14-22)?

Mais ces raisons ne valent pas, et l'existence du vide est plus qu'inutile : elle est inadmissible. Le mouvement local n'exige pas le vide ; car ce mouvement peut s'expliquer par le fait que certains des corps se retirent à mesure que d'autres avancent, les uns prenant la place des autres, comme il arrive dans les tourbillons qu'on observe dans les liquides (7, 214 a, 28-32). Le mouvement local n'est pas d'ailleurs le seul mouvement : l'altération, qui est la transformation en masse d'un corps donné sans transport de cette masse, resterait possible dans le plein en tout état de cause (214 a, 26-28). Et ce n'est pas tout. Bien loin d'être requis par le mouvement, le vide rendrait le mouvement impossible, et cela établit que le vide n'existe pas. Si l'on suppose un corps placé dans le vide, le vide, en s'ouvrant à lui, au lieu de le mettre en mouvement, l'empêchera de se