Voir : Première partie. Ch. XII, § IX, pp
2. Abrahe Avenaris Judei Astrologi peritissimi in re judiciali opéra : ab excellentissimo Philosopho Petro de Abano post accurratam castigationem in latinum traduda. — Introduclorium quod dicitur principium sapientie. — Liber rutionum. — Liber nativitatum et revolutionum earum. — Liber interrogationum. — Liber electionum. — Liber luminarium et est de cognitione diei cretici seu de cognitione cause crisis. — Liber coniunctionum planetarum et revolutionum annorum mundi qui dicitur de mundo vel seculo. — Tractatus insuper quidam particulares eiusdem Abrahe. — Liber de consueludinibus in indiciis aslrorum et est centiloquium Bethen brève admodum. — Eiusdem de horis planetarum. Colophon : Ex ofïicina Pétri Liechtenstein. Venetijs Anno Domini 1507. — Fol. LXXX, r° et v°.
LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIÈCLE
nativitati alternis ianquam sibi. Non enim est orbis stans secundum unum modum ; nec unquam erit punclus hore quin removetur proportio que fuit sicut ilia, neque erit. Et aspicientes quidem ananetici (sic) hoc noverunt. »
Ces passages provoquent aussitôt, de la part d’Henri Bâte, les observations suivantes :
« Le traducteur dit : Le produit de la multiplication des nombres peut croître à l’infini ; mais les révolutions diverses des corps célestes sont, d’une manière nécessaire, en nombre fini, comme il appartient à une autre partie de la Philosophie de le démontrer. C’est pourquoi il faut nécessairement que des dispositions toutes semblables des étoiles reviennent au bout d’un certain temps. Toutefois, la période de ces retours nous est incompréhensible à cause de l’immensité de ces intervalles. C’est peut-être ce qu’ici, cet auteur a voulu insinuer.
» Non est autem etc. .Te ne sais pas pourquoi le traducteur 1, ici, a sali le parchemin en mettant sa propre prose dans le texte et en voulant montrer qu’il sait la Mathématique. — Nescio quare hic translator deturpavit pergamenum ponendo se in textu et ostendendo se scire mathematicam.
» Ne croyons pas, en effet, que la multiple diversité des corps célestes empêche deux quelconques de leurs révolutions de s’accorder (convenire) et d’être commensurables (communicare) entre elles ; [ne croyons pas qu’il en soit de ces révolutions] comme il en est des lignes incommensurables \libris (sic) incommunicantibus \ ? qu’Euciide, au xe livre des Eléments, nomme irrationnelles ou sourdes, à cause de leur impuissance h recevoir une commune mesure (pvopter impotentiam cornmunicandi ) . Toutes choses, en effet, sont coordonnées entre elles, comme le dit le Philosophe au Xe livre de la Métaphysique ; et le Commentateur ajoute, à cette occasion : Toutes les actions des corps célestes s’unissent les unes aux autres en la constitution du Monde comme s’unissent les actions des enfants dans la constitution d’une maison.
» Partant, il est absurde de supposer que les mouvements des corps célestes sont entre eux dans des rapports irrationnels ou sourds. C’est ce que Pythagore et les Autres anciens ont entendu dire en parlant de la Musique universelle ; à cette Musique, Platon fait aussi allusion, au Timée et ailleurs ; Chalcidius en traite également, et une infinité d’autres. »
1. Henri Bâte veut sans doute parler du Juif qui avait traduit en flamand l’hébreu d’Aven Ezra. (Voir : pie iè.e partie, t. II, p. 254.)
LES ADVERSAIRES DE L’ASTROLOGIE
L’objection qui suppose incommensurables entre elles les durées des mouvements célestes était, sans doute, de celles qu’on opposait fréquemment aux astrologues ; on le devine au ton de la riposte qu’Henri Bâte lui adresse.
Jean de Duns Scot savait également que cette objection peut être dressée contre la théorie de la Grande Année.
Le Docteur Subtil rappelle, en ces termes, comment, de son temps, on formulait cette théorie 1 :
« Au XIIIe chapitre du XIIe livre De la Cité de Dieu, Saint Augustin rapporte l’opinion de certains philosophes ; ces philosophes disaient que les mêmes choses revenaient suivant les cycles des temps ; on leur attribue cette pensée : Après trentesix mille ans, les mêmes choses reviendront. La raison qu’ils invoquaient étaient la suivante : Lorsque la cause redeviendra la même, l’effet, lui aussi, redeviendra le même ; or, après ce temps, tous les corps célestes reviendront à la même situation ; si l’on admet, en effet, cette supposition de Ptolemée, dans VAlmageste, que le Ciel étoilé se meut d’un degré en cent ans, en sens contraire du mouvement diurne, il en résulte qu’il accomplira en trente-six mille ans son mouvement d’Occident en Orient. »
Après avoir rappellé quelles objections Saint Augustin faisait valoir contre ce retour périodique des choses, Duns Scot poursuit en ces termes :
« On peut aussi réfuter cette opinion en réfutant la raison qu’elle invoque. Qu’on prouve qu’un certain mouvement céleste est incommensurable avec un autre mouvement céleste ; cela peut. être prouvé; [cela aura lieu, par exemple] si la longueur sur laquelle se fait le premier mouvement est incommensurable avec la longueur que parcourt le second, et si les deux mouvements se font avec la même vitesse ; jamais, en ce cas, tous les mouvements célestes ne reviendront au même état du Ciel. Cette supposition de l’incommensurabilité des mouvements n’a rien, d’ailleurs, qui soit contraire à la continuité du mouvement continu ; en effet, si deux mobiles se mouvaient [avec la même vitesse] l’un sur le côté d’un carré et l’autre sur la diagonale, ces deux mouvements seraient incommensurables ; et jamais, lors même qu’ils dureraient éternellement, ils ne ramèneraient les deux mobiles à une même situation. Mais
1. Joannis Duns Scoti Scriptum Oxoniense, lib. XIV, dist. XLIII, qæst. III, hic sciendum est... Sur cette façon de présenter la théorie de la Grande Année, voir : Première partie, ch. XIII, § V ; t. II, pp. 214-223.
LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIÈCLE
une longue discussion de tous les mouvements qui conviennent aux épicycles et aux différents serait nécessaire pour savoir si quelqu’un de ces mouvements est incommensurable avec quelque autre. »
Nicole Oresme et les durées incommensurables DES CIRCULATIONS CÉLESTES
Pour objecter aux astrologues que ces mouvements des Cieux ont, en général des durées incommensurables entre elles, Nicole Oresme n’attendra pas le résultat de cette longue discussion que Jean de Duns Scot croyait nécessaire ; la vérité de cette proposition est, d’avance probable ; c’est ce qu’il affirme dans son Traité de la proportionnalité des mouvements célestes.
Le texte manuscrit que nous avons consulté 1 2 porte ce colophon 3 :
Explicit tractatus brevis et utilis de proportionalitate motuum celestium datus et completus per magistrum Nicholaum Orem normannum.
La main qui l’a écrit est aussi celle qui, immédiatement auparavant, a copié des Practicæ Geometriæ dues à Dominique de Chivasso (Dominicus de Mastmario Clavaxio) lequel fit subir à Albert de Saxe les épreuves du baccalauréat. Or le copiste a eu l’heureuse idée de signer et de dater en ces termes 3 les Pratiques de Géométrie :
Expliciunt practice geometrie ordinale per magistrum Dominicum de Mastmario de Clavaxio, complété penitus anno ab incarnatione Domini 1346, prima die maij, et scripte Parisius a Jacobo Lectoris Zeelandrino anno Domini 1362, mense julii. Amen. Amen.
Sans aucun doute, c’est en cette même année 1362 que Jacobus
1. Bibliothèque Nationale, fonds latin, ms. n° 7378 A ; fol. 14, v°, inc. : Adpauca respicientes, de facili enunciant... Fol. 17, v°, espl. : Et ipse solus novit, cujus oculis nuda sunt omnia et aperta.
