TENTE DE FORMULER LA LOI DE LA CHUTE DES GRAVES

Albert de Saxe est un élève de Jean Buridan ; de la Dynamique de celui-ci, il garde tout, ou presque tout ; la question du repos intermédiaire est la seule où nous le verrons s’écarter d’une façon malencontreuse de ce que son maître avait enseigné ; par contre, en nombre de points, nous aurons à marquer un progrès de la Mécanique d’Albert sur la Mécanique du philosophe de Béthune.

Comme tous les physiciens qui, de Richard de Middleton à Buridan, se sont succédés, Albert de Saxe ne veut pas que le poids du grave varie avec la distance de ce grave au centre de la terre. Il écrit, à ce sujet, une phrase remarquable, en ce que l’intensité de la pesanteur y est donnée non point comme déterminant la vitesse avec laquelle un grave se meut, mais seulement comme déterminant la vitesse avec laquelle il commence à se mouvoir. De l’hypothèse que le poids est d’autant plus grand que le grave est plus près du centre du Monde, « on tirerait », dit-il \ « cette conclusion : Toutes choses égales d’ailleurs, un grave ne commencerait pas à se mouvoir avec la même vitesse lorsqu’il partirait de points situés à des dis-

1. Alberti de Saxonia Subtilissimæ quæstiones in libros de Cælo et Munâo, lib. II, quæst. XIV (apud edd. Venetiis, 1492 et 1520. Cette importante question est omise dans les éditions données à Paris en 1516 et 1518).

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIÈCLE

tances différentes de son lieu naturel ( Non a quacunque distanlia a suo loco ipsum grave inciperet moveri æque velociter cæteris paribus). Cette conséquence est contraire à l’expérience et, pourtant, elle est logiquement déduite ; la vertu attractive serait plus forte de près que de loin ; si donc un corps commençait à se mouvoir près de son lieu naturel, le début de son mouvement serait plus rapide que s’il avait commencé à se mouvoir loin de ce même lieu. (Virtus attractiva est fortior prope quam longe; ideo si aliquod corpus naturale inciperet moveri prope suum locum naturalem, velocius inciperet moveri quam si incepisset moveri remotius a suo loco naturali.) »

Entre ces propos d’Albert de Saxe et notre proposition moderne : Des forces diverses agissant sur le même mobile sont entre elles comme les accélérations qu’elles impriment à ce mobile, quelle différence y a-t-il ? Visiblement, la pensée est la même ; mais pour la formuler et la préciser, nous disposons du merveilleux langage qu’a créé le calcul infinitésimal.

Dans trois de ses ouvrages, les Questions sur la Physique, les Questions sur le Traité du Ciel, enfin le Tractatus proportionum, Albert a, comme Buridan, ramené à la continuelle croissance de Yimpetus l’accélération qui affecte la chute d’un poids.

Dans ses Questions sur la Physique, après avoir proposé la théorie de Yimpetus pour expliquer le mouvement des projectiles, il écrit 1 :

« On peut expliquer de la même manière pourquoi le mouvement naturel est plus rapide à la fin qu’au commencement ; il faut dire à ce sujet que le mobile mû de mouvement naturel acquiert une certaine aptitude à ce mouvement, et cette aptitude acquise, en s’unissant à la gravité, meut plus rapidement le mobile. »

En commentant le Traité du Ciel et du Monde, dans la question même que nous citions il y a un instant, Albert s’exprime en ces termes 2 :

« Il est une autre opinion au sujet de l’accélération du mouvement naturel, et c’est cette opinion que j’approuve. Selon cette opinion, il faut imaginer qu’un grave qui tombe acquiert,

1. Aleerti de Saxonia Quæstiones in libros de physica auscultât ione ; lib. VIII, quæst. XIII.

2. Alberti de Saxonia Quæstiones in libros de Cælo et Mundo ; lib. II, quæst.XIV (apud edd. Venetiis, 1492 et 1520. — Gomme nous l’avons dit, cette question fait défaut dans les éditions données à Paris en 1516 et en 1518).

LA CHUTE ACCÉLÉRÉE DES GRAVES

outre sa gravité naturelle, un certain impetus ou gravité accidentelle (gravitas accidentalis ) ; cette gravité accidentelle vient en aide à la gravité naturelle pour mouvoir le grave d’un mouvement plus rapide. On en doit dire autant de la légèreté. Plus longtemps le corps naturel se meut, plus grand est \' impetus qu’il acquiert par là ; par suite, il se meut, continuellement, de plus en plus vite ; à moins toutefois que cet accroissement de vitesse ne soit empêché parce que la résistance éprouve une croissance plus grande que celle de Y impetus acquis. — Secundum quod ipsum corpus naturale movetur diutius et diutius, secundum hoc sibi acquiritur major et major impetus, et secundum hoc movetur velocius et velocius ; nisi tamen hoc impediretur per majorem crescentiam ipsius resistentiæ quam esset impetus sic acquisitus. »

Albert insiste sur ce rôle de la résistance du milieu ; ce qu’il en dit, et que nous allons rapporter, suppose que cette résistance dépende seulement de la densité du milieu ; que la vitesse du mobile y ait sa part, notre auteur ne le soupçonne assurément pas.

C’est pourquoi il écrit : « Seconde conclusion : Tout mouvement local naturel qui se fait dans un milieu homogène (medium unijorme ) est plus vite à la fin qu’au commencement. On le prouve : La résistance demeure constamment la même par hypothèse, puisque le milieu est homogène, et la puissance motrice augmente par l’effet de Yimpetus acquis qui vient en aide à cette puissance pour produire le mouvement...

» Quatrième conclusion : Le milieu au sein duquel le mouvement doit s’accomplir peut être disposé de telle sorte que le mobile tomberait, à la fui, précisément avec la même vitesse qu’au commencement ; il en serait évidemment ainsi si le milieu n’était pas de résistence uniforme et si la résistance de la partie inférieure surpassait la résistance de la partie supérieure d’une quantité égale à l’aide que Yimpetus pourrait apporter à l’intensité de l’accélération du mouvement ; dans ce cas, en effet, le grave traverserait tout le milieu d’un mouvement uniforme.

» Qui plus est, on pourrait disposer un milieu de telle façon qu’un mouvement naturel s’y fît, à la fin, plus lentement qu’au commencement ; cela aurait évidemment lieu, si la partie inférieure du milieu résistait plus que la partie supérieure, et cela de telle manière que cet accroissement de résistance fût, pour affaiblir le mouvement, plus puissant que Yimpetus acquis ne l’est pour accroître l’intensité de ce même mouvement. »

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Ce sont là exercices d’une Mécanique encore bien puérile et bien encombrée d’idées fausses ; et cependant, cette Mécanique surpasse singulièrement celle du Liber de ponderibus qui attribuait à l’ébranlement de l’air l’accélération de la chute du grave.

Dans la question que nous étudions, Albert écrit encore :

« Il faut imaginer que cet impetus, de même qu’il est acquis par suite du mouvement, diminue de même ou fait défaut quand le mouvement diminue ou fait défaut...

» Selon cette opinion, on peut poser certaines conclusions :

» La première est la suivante : La cause de l’accélération ( velocitatio ) du mouvement naturel est l 'impetus acquis dans le mobile ; cet impetus est acquis par suite de ce mouvement naturel ( consequenter ad motum naturalem)... On le prouve par similitude avec la course de l’homme. Après qu’il a commencé de courir et qu’il a couru très vite, cet homme ne peut plus bien s’arrêter quand il veut ; cela n’a lieu, semble-t-il, qu’à cause de Yimpetus qui continue de l’incliner au mouvement. »

Enfin nous lisons au Tractatus proportionum de notre auteur :

« Un grave qui descend en milieu uniforme descend plus vite à la fin qu’au commencement ; cela ne provient pas, cependant, d’un plus grand rapport de la puissance à la résistance, puisqu’on a supposé que la résistance était uniforme... A cet argument, je réponds ceci : Lorsque le grave a, pendant un certain temps, exercé son mouvement en descendant dans le milieu uniforme, le rapport de la puissance motrice totale à la résistance n’a plus, à la fin, même valeur qu’au commencement ; tandis, en effet, que la résistance demeure uniforme, la puissance devient plus intense grâce à Yimpetus qui est acquis par ce grave au fur et à mesure qu’il descend ; cet impetus, joint à la puissance motrice principale de la pierre, la meut plus vite à la fin qu’au commencement. »

Comme son maître Buridan, Albert de Saxe invoque Yimpetus pour expliquer le rebondissement d’une balle qui a frappé le sol :

« Suivant cette opinion, dit-il 1, on peut rendre cause de ce fait qu’un grave qui tombe avec force et qui rencontre une résistance, est réfléchi du côté par où il était venu. En voici la cause : En tombant, le grave acquiert un impetus qui ne se détruit pas d’une façon subite ; lorsqu’il rencontre un obstacle, Yimpetus qui n’est pas encore détruit et qui continue d’incliner

1. Alberti de Saxonia Quæstiones in libros de Cælo et Mundo; quæst. cit.

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au mouvement, ne pouvant plus mouvoir le grave vers le bas, le meut, au contraire, vers le haut ; et ce dernier mouvement se poursuit jusqu’à ce que Yimpetus soit détruit. »

Dans la belle question où il développait la théorie de Yimpetus , Jean Buridan, après avoir expliqué le rebondissement de la balle qui frappe le sol, écrivait :

« De même une corde de cithare que l’on a fortement tendue et que l’on a frappée demeure longtemps agitée d’un tremblement grâce auquel elle émet un son d’une certaine durée, et voici comment cela se fait : Après que le coup dont elle a été frappée l’a incurvée violemment d’un certain côté, elle revient si rapidement à sa rectitude première qu’elle dépasse cette rectitude, à cause de Yimpetus, et s’en écarte en sens contraire ; elle revient alors en arrière et recommence un grand nombre de fois. C’est par une cause semblable qu’une cloche continue à se mouvoir tantôt d’un côté, tantôt de l’autre, fort longtemps après qu’on a cessé d’en tirer la corde ; on ne peut l’arrêter facilement ni rapidement. »

Dans ce passage, le philosophe de Béthune indiquait sommairement comment Yimpetus doit intervenir lorsqu’on veut expliquer les oscillations d’un corps écarté de sa position d’équilibre, les vibrations d’une corde sonore ou le va-et-vient d’un pendule.

De même, Albert de Saxe, tout aussitôt après qu’il a expliqué la réflexion qui suit le choc, poursuit en ces termes 1 :

« Selon la théorie précédente, on dirait encore ceci : Supposons que la terre soit perçée d’outre en outre et que, par ce trou, un grave descendit vers le centre avec une grande vitesse ; au moment où le centre de gravité de ce corps qui tombe deviendrait le centre du Monde, le corps poursuivrait son mouvement vers l’autre côté du ciel, parce que son impetus ne serait pas encore détruit, et, par conséquent, il irait en montant ; quand cet impetus viendrait à faire défaut, le grave se mettrait à descendre ; dans cette descente, il acquerrait de nouveau un certain impetus qui lui ferait, derechef, dépasser le centre ; cet impetus une fois détruit, il retomberait encore ; il se mouvrait ainsi en oscillant de part et d’autre du centre, jusqu’à ce qu’il n’y eût plus en lui aucun impetus ; alors, il demeurerait en repos. »

Ainsi la Dynamique de Buridan est recueillie, développée, précisée par Albert de Saxe. Celui-ci ne délaisse quelque peu