Ms. cit., fol. 60, col. d

mente contre les principes de l’Astrologie et de la Magie. Laissant de coté tout ce qui ne concourt pas à notre objet, nous nous attacherons seulement à ce qui regarde la latitude des formes.

Les philosophes qui, depuis Richard de Middleton, admettaient que 1 accroissement d une qualité se fait par addition de parties avaient, pour la plupart, assimilé l accroissement d’une qualité à 1 augmentation d’une grandeur continue et, en particulier, d’une longueur. Cette pensée est celle qui va guider Oresme et. servir d introduction à son système.

« A l’exception des nombres, écrit-il au début de son traité *, toute chose mesurable doit être imaginée à la manière d’une quantité continue. Pour la mesurer, il faut imaginer des points, des surfaces, des lignes ; selon l’avis d’Aristote, en effet, ces objets sont ceux où la mesure ou la proportion se rencontrent immédiatement ; dans les autres objets, la mesure ou proportion n’est connue que par analogie, en tant que la raison compare ces objets-ci à ceux-là .

» Donc, toute intensité susceptible d’être acquise d’une manière successive doit être imaginée au moyen d’une ligne droite élevée verticalement à partir de chaque point de l’espace ou du sujet

qu’affecte cette intensité . Quel que soit le rapport qui existe

entre deux intensités de même espèce, un rapport semblable doit se retrouver entre les lignes correspondantes et inversement. De même qu’une ligne est commensurable avec une autre ligne et incommensurable avec une troisième ligne, ainsi en est-il des intensités ; il en est qui sont commensurables entre elles et d’autres qui sont incommensurables.

» Omnis iqitur intensio successive acquisita ymaqinanda est per lineam rectum perpendiculariter erectam super aliquod punctum aut aliquot puncta intensibilis spacii vel subjecti... Nam qualisc.unque proportio reperitur inter intensionem et intensionem, de intensionibus que sunt ejus deux rationis, similis proportio invenitur inter lineam et lineam, et econverso ; quemadmodum una linea alteri linea est commensurabilis et alteri incommensurabilis, ita et conjormiter de intensionibus, quia quedarn sunt commensurabiles ad invicem et <{uedam incommensurabdes quomodolibet. »

« La mesure des intensités peut donc être convenablement imaginée comme la mesure des lignes.

i. Magistri nicholai oResmb Tractutus de figuratione polentiaram. Pars I, cap. I : De continuitate intensionis. Bibl. Nat., fonds iatin, ms. n° 7.371, fol. ai5 v°; ms. n° i4-58o, fol. 37, colt, c et d.

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIV6 SIECLE

)) Une intensité, en effet, peut, comme une ligne, décroître à 1 infini et, pour ce qui est d’elle, croître à l’infini.

» En outre, lintensité en vertu de laquelle un sujet est dit plus ou moins tel, moins blanc, par exemple, ou plus vile cette intensité, dis-je, en tant quelle est intensité ou extension d’un point du sujet, n’est divisible que d’une seule façon, et cela à l’infini, à la façon d’un continu ; elle ne peut donc être plus commodément imaginée qu’à l’aide de ce qui est premièrement divisible, et d’une seule manière, c’est-à-dire à l’aide de la ligne...

Les diverses intensités d’une qualité d’espèce donnée peuvent donc être imaginées comme des longueurs de lignes ; « elles peuvent surtout, et de la manière la plus convenable, être représentées par des droites attachées au sujet et verticalement élevées à partir de ses divers points. La considération de ces lignes aide et conduit naturellement à la connaissance de chaque intensité... Des intensités égales sont figurées par des lignes égales, des intensités doubles l’une de l’autre par des lignes doubles l une de l’autre, et ainsi de suite, les intensités et les lignes procédant toujours suivant le même rapport.

» — Maxime vero et convenientius per illas que, subjecto applicate, super ipsum perpendiculariter eriguntur, quarum consideratio ad cujuslibet intentionis notitiam naturaliter juvat et ducit... ldeoque intensiones equalesJ[per equalem lineam et duplas ] per duplam lineam et semper proportionaliter procedendo.

» Et cette représentation s’étend, d’une manière universelle, à toute intensité imaginable, qu’il s’agisse de l’intensité d’une qualité active ou d’une qualité non active, que le sujet ou l’objet affecté tombe ou ne tombe pas sous les sens... »

« L'intensité que désigne la ligne en question devrait proprement, » selon l’avis d’Oresme a être nommée longueur ou longitude (longitudo). » Notre auteur appuie cet avis de diverses raisons. Il ne juge pas convenable de donner à cette intensité le nom de largeur ou latitude (latitudo). a Beaucoup de théologiens, » remarque-t-il, « parlent de la largeur (latitudo) de la charité ; en effet, par largeur, ils entendent l’intensité, en sorte que l’on peut avoir une largeur sans longueur. »

Ce n’est donc pas lintensité (intensio) d’une qualité qu’il faudrait nommer largeur (latitudo), mais bien l’extension (extensio)

i. Oresme, Op. laud.., pars I, cap. II : De latitudine qualitatis; ms. n° 7.371, fol. 216 r° et ve; ms. n° i4-58o, fol. 37, co). d.

de cette même qualité. « Il convient1 de nommer largeur (latitudo) d'une qualité étendue l’extension de cette qualité ; la dite extension peut être représentée par une ligne tracée au sein du sujet, ligne en chaque point de laquelle s’élève perpendiculairement la ligne d intensité de la même qualité. Ainsi, comme toute qualité de ce genre a intensité et extension, dont il faut tenir compte pour la mesurer, si Ion donne à 1 intensité le nom de longueur (longitudo), on donnera à l’extension, qui est la seconde dimension, le nom de largeur (latitudo). »

Telles sont les dénominations qu’Oresme aimerait employer ; mais il remarque que « selon le langage communément usité, on attribue à l’extension la première dimension, c’est-à-dire la longueur (longitudo), et la largeur (latitudo) à l’intensité. Or l'imposition de noms différents ou l’impropriété d’une locution ne fait rien à la réalité ; on peut, des deux manières, exprimer la même chose ; je veux donc suivre la commune mode, de peur qu’une forme de langage inaccoutumée ne rende moins aisé à comprendre ce que je vais dire. »

Jusqu’ici notre auteur a considéré le sujet même qu’affecte la forme ou la qualité, et, en chaque point de ce sujet, il a élevé une ligne verticale dont la longueur fût proportionnelle à l'intensité de la qualité. Mais de la question, prise avec une telle généralité, il ne parlera que fort peu. Le cas dont il va traiter tout d’abord, et longuement, c’est celui où les divers points affectés de la qualité forment une simple ligne. Un tel cas se peut présenter si le sujet informé est simplement linéaire. Mais Oresme l’obtient plus volontiers en traçant une ligne au sein du sujet étendu suivant trois dimensions et en étudiant seulement la qualité le long de cette ligne. Il aura alors affaire à ce qu’il nomme une qualité linéaire (qualitas linealis ou linearis) 2.

Pour la représenter, il portera, sur une droite horizontale, une longueur ou longitude (longitudo) égale à 1 ’extensio ; en chaque point de cette droite, il élèvera une verticale dont la hauteur (altitudo vel latitudo) sera proportionnelle à l’intensité ( intensio ) de la qualité au point correspondant du corps. Il obtiendra ainsi une figure géométrique dont les propriétés correspondront exactement aux propriétés de la qualité qu’il s’agit d’étudier. Mais, par ce mode de représentation, l’étude de cette qualité sera rendue sin-

1. Oresme, Op. laud., pars. I, cap. III : De longitudine qualitatis; ms. n° 7.371, fol. 216, v° et 217, r°; ms. n° i4-58o, fol. 37, col. d.

2. Oresme, Op. laud., pars. I, cap. IV : De quantitate qualitatis; ms. n° 7.371, fol. 217, r° et v°; ms. n° i4.58o, fol. 38, col. a.

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gulièrement plus aisée ; les propriétés (( en seront examinées plus clairement et plus facilement, dès là que quelque chose qui leur est semblable est dessiné en une figure plane, et que cette chose, rendue claire par un exemple visible, est saisie rapidement et parfaitement par l’imagination... Car l’imagination des figures aide grandement à la connaissance des choses mêmes. »

Afin que le lecteur puisse juger par lui-même de la véritable pensée d’Oresme, traduisons trois passages essentiels, en y joignant le texte latin.

« Il convient 1 2 de nommer latitude l’extension d’une qualité douée d extension ; on la peut représenter par une ligne tracée au sein du sujet ; c’est sur cette ligne qu’on élève perpendiculairement la ligne d’intensité de la même qualité... Si, au contraire, on veut donner le nom de latitude à l’intensité, l’extension sera nommée longitude.

» Et de même qu'en général la ligne qui représente la longueur de la surface d’un corps et la ligne qui en représente la largeur se coupent à angle droit, de même l’extension de la qualité, qu’on doit nommer sa latitude, se devra imaginer par une ligne menée perpendiculairement à la ligne de longitude de la même qualité...

» Toutefois, en dépit de ce qui vient d’être dit, la communemanière de parler attribue l’extension à la première dimension, c’est-à-dire à la longitude, et l’intensité à la latitude ; et comme la différence de ces définitions de mot ou l’impropriété de cette façon de dire ne fait rien à la chose même, que la même pensée peut s’exprimer des deux manières, je veux suivre la manière commune, de peur que l’emploi d’un langage inaccoutumé rende ce que je vais dire moins aisé à comprendre. L’extension d’une qualité en sera donc, au nom de ce qui a été dit, appelée la longitude et l’intensité de cette même qualité en sera nommée l’altitude ou la latitude. —

» Cujuslibet qualitatis extense sua extensio deeet vocari latitudn ; et p redicta extensio designari potest per lineam in subjecto descriptam, super quani linea intensionis qualitatis ejusdern perpendiculariter erigitur... Et etiarn econtrario 3 si intensio dicatur latitudo, tune extensio vocabitur longitudo.

)) Sicut ergo corporis vel superficiel linea longitudinis et linea latitudinis perpendicariter se invicem dividund 3, ita et extensio qualitatis , que débet dici ejus latitudo , ymaginanda est per lineam

1. Oresmb, Op. laud., pars I, cap. Il I : De longitudine qualitatis; ms. n° 7.371, fol. 216, v°, et fol. 217, r°; 111s. n° i4.58o, fol. 38, col. a.

2. Au lieu de : etiam econtrario, le ms. n° i4.58o porte : econverso.