H. Wieleitner, Op. laud., p. i
LA PHYSIQUE PAIIISIENNE AU XIV® SIECLE
Jean Buridan était peut-être un peu plus âgé qu’Oresme ; il paraît, cependant, avoir tenu grand compte, dans son enseignement, des opinions professées par le grand maître du Collège de Navarre. Nous avons dit, déjà, comment Buridan, dans ses Questions sur les météores, apportait une observation de parhélie qu’il tenait de la bouche même du « révérend Maître l\icole Oresme ». Lorsque nous traiterons- du mouvement de rotation de la terre, nous dirons que le philosophe de Béthune, dans ses Questions sur le traité du Ciel, a minutieusement discuté ce que le philosophe de Baveux avait déclaré en faveur de ce mouvement 1. Nous ne serons donc pas étonnés de trouver, dans les Questions sur la Physique, de Buridan, un passage qui semble clairement faire allusion à la règle par laquelle se mesure la quantité totale d’une qualité uniformément difforme, et à la démonstration qu'Oresme donnait de cette règle.
Voici ce passage 1 2 : s
« Je suppose qu’une colonne soit aussi longue d’un côté que de l’autre, de telle sorte qu elle soit, des deux côtés, longue de dix pieds ; je suppose qu’une autre colonne soit de longueur difforme, c’est-à-dire qu elle ait dix pieds d’un côté et neuf pieds de l’autre ; la première colonne sera d’un demi-pied plus longue que l’autre, car la longueur d’un corps ne réside pas exclusivement en son côté droit ou en son côté gauche ou en son milieu, mais elle réside, à la fois, en son côté droit, en son milieu et en son côté gauche ; on ne doit donc pas dire que tel corps est long ou a telle longueur en considérant purement et simplement son côté droit ou son côté gauche, mais en considérant conjointement son côté droit, son côté gauche et son milieu ; et s’il n'y a pas uniformité de longueur, il faut comparer le côté le plus long au côté le moins long, enlever quelque chose au côté le plus long et l’ajouter au côté le moins long, afin de trouver la moyenne (et si non sit unijormitas longitudinis, oportet inferre loncjius ad minus lon-
1. J. Bulliot, Jean Buridan et le mouvement de la terre ( Revue de Philosophie, XIV® année, t. XXV, 191/1, p. 5).
2. Acutissimi philosophi reverendi Magistri johannis buridani subtilissime questiones super octo phisicorum libros Aristotelis diligenter recognite et revise A magistro Johanne dullaert de gandavo anlea nusquam impresse. Venum exponuntur in edibus dionisii roce parisius in vico divi Jacobi sub divi martini intersignio. — Colophon : 1 lie fmem accipiunt questiones reverendi magistri Johannis buridan i super octo phisicorum libros impresse parbisiis opéra ac industria Magistri Pétri ledru Impensis vero honesti bibliopole Dionisii roce sub divo martino in via ad divurn Jacobum Anno millesimo quingentesimo nono oclavo calendas novembres. Lib. 1, quaist. XII : Utrum omnia entia naturalia sint determinata ad maximum, fol. XV, col. c.
uni, aujcrendo de longiori latere et apponendo minus longo , ut inveniatur medium). »
Buridan eile alors d autres exemples que lui fournissent l’intensité lumineuse et la couleur, puis il poursuit en ces termes :
« Donc pour dénommer simplement | une grandeur difforme] il faut faire une compensation entre les parties afin que la dénomination simple résulte de la moyenne ; aussi est-il manifeste que ceux qui font des mesures pour connaître la grandeur d’une surface ou d'un corps, réduisent les difformités à l’uniformité. ( Ergo ad simpliciter denominandum. oportet recompensare inter partes ut a medio fiat simpliciter denominatio , et ideo manifestum est quod rnensurantes, superficiem quanta sit . vel corpus quantum sil , reducunt difformitates ad unijormitatem.)
» C’est pourquoi il me paraît bon de conclure ceci, à titre de corollaire : Ce n’est pas par la vitesse du point situé sur la circonférence et mû le plus rapidement que doit être simplement dénommée la vitesse d’une sphère totale [animée d’un mouvement de rotation] ; beaucoup de gens, cependant, s’expriment communément ainsi, laissant de côté, en cette dénomination, tout le reste de la sphère, alors que ce reste surpasse infiniment en grandeur [ce dont ils tiennent compte], »
Avons-nous ici une première esquisse des considérations que le grand maître du Collège de Navarre devait bientôt développer avec tant de précision ? Ou bien venons-nous de lire un rappel sommaire de ces considérations ? Entre les deux suppositions, il nous paraît bien malaisé de choisir, mais nous pencherions plus volontiers vers la seconde.
De la diffusion des méthodes d’Oresme à l’Université de Paris, nous allons maintenant trouver des traces en lisant les ouvrages de ceux qui furent ses élèves en même temps que les disciples de Buridan ; nous avons nommé Albert de Saxe et Marsile d’Inghen.
Dans l’une de ses Questions sur la Physique, Albert de Saxe écrit ce qui suit 1 :
« Soit une ligne sur laquelle on décrive un demi-cercle. Supposons (pie chaque point marqué sur cette ligne soit blanc, et que les blancheurs de deux quelconques de ces points soient entre elles comme les lignes menées de ces points à la circonférence ; la difformité de cette blancheur sera semblable au demi-cercle ; ce
i. Acutissime Questiones super libros de Physica auscultatione ab alberto iif. saxon ia édité... Venetiis sumptibus heredum q. D. Octaviani Scoti Modoentiensis : ac Sociorum. ai Augusti i5i6. Lib. VII, quæst. VI, fol. 7/j, col. a.
LA. PHYSIQUE PARISIENNE AU XIV® SIECLE
demi-cercle, décrit sur la ligne [qu’affecte cette blancheur], définit (causât) le rayon qui peut représenter 1 intensité de la blancheur au point milieu de cette ligne. »
Il est clair qu’Albert de Saxe emploie ici les coordonnées rectangulaires selon les principes posés par Oresme ; la dernière phrase s’inspire visiblement de celte pensée sur laquelle le grand maître du Collège de Navarre avait insisté : Une qualité, figurée par un demi-cercle lorsque I on choisit d’une certaine manière la longueur qui doit représenter l’unité d’intensité de la qualité, cessera d’être figurée de la sorte si l’on change cette longueur.
L’ouvrage imprimé où l’on a réuni 1 les écrits de Gilles de Rome, d’Albert de Saxe et de Marsile d’Inghen sur le De generntione et corruptione se termine par une table des questions traitées par ces divers auteurs ; cette table porte la date suivante : 138C) . die 13 Aprilis ; cette date est évidemment celle du manuscrit que l’imprimeur a reproduit.
Donc, avant l’an i382, où la mort ravit l’évêque de Lisieux, ou, au plus tard, dans le temps qui suivit immédiatement cette mort, Marsile d’Inghen avait rédigé ses Quæstiones in libros de generatione et corruptione. Or, en ces Questions, il est lait de la longitude et de la latitude un emploi qui est imité de Nicole Oresme.
Indiquons en deux mots la théorie au sujet de laquelle cet emploi se trouve être fait.
Cette théorie, assez singulière, avait été soutenue par Jean Buridan 2.
Concevons un certain sujet inégalement chaud en ses divers points. Buridan supposait que chaque point était à la fois chaud et froid, que l’intensité du froid en un point, ajoutée à l’intensité de la chaleur au même point, donnait partout la même somme, que notre auteur désignait comme étant le gradus summus coloris.
Celte opinion qu’iL n’eût pas fallu modifier beaucoup pour
1. egidius cam ma us i no et albkrto de generatione. Commentaria fidelissimi expositoris d. egidii romani in libros de generatione et corruptione Aristotelis cuin textu intercluso singulis locis. — Questiones item subiilissime eiusdem doctoris super primo libro de generatione : nunc quidem primum in public urn prodeuntes. — Questiones quoque ciarissimi doctoris mausilii inguem in prefatos libros de generatione. — Item questiones subtilissime magistri alberti de saxonia in eosdem libros de gene. nusquam alias impresse. — Omnia accuralissime révisa : atque castigata : ac quantum ars eniti potuil Fideliter impressa. Colophon : Impressum venetiis mandato et expensis Nobilis viri Luceantonii de giunta florentini. Anno domini i5i8. die 12 menais Februarii.
2. Magistri joannis buridan Quæstiones super octo Physicorum libros; lib. Ili, quæst. III.
LA LATITUDE DES FORMES. ORESME ET SES DISCIPLES 5Gy
la transformer en celle-ci : L’intensité du froid. n’est que l’intensité de la chaleur changée de signe, cette opinion, disons-nous, attira vivement l’attention des scolastiques de Paris.
Albert de Saxe expose 1 avec soin cette opinion et, aussitôt après, 1 opinion contraire, selon laquelle, aux divers points d’un sujet inégalement chaud, existent seulement des chaleurs inégalement intenses, sans aucun mélange de froid ; puis il ajoute, en manière de conclusion : « Je crois que cette seconde opinion est plus exacte, mais la première est plus répandue. »
Entre ces deux opinions, Oresme ne veut pas discuter où se trouve la doctrine véritable 2 ; il se propose seulement de montrer comment sa méthode permet de rèprésenter géométriquement la théorie de Buridan.
Il suppose que le sujet échauffé se réduise à une ligne droite. En chaque point de cette droite, il élève une latitude proportionnelle à l'intensité de chaleur en ce point ; il prolonge cette droite d’une longueur proportionnelle à l’intensité de froid au même point ; la latitude totale ainsi obtenue a, en tout point, la même longueur. On se trouve ainsi avoir dressé, sur la longitude qui représente l'extension, une figure rectangulaire ; une ligne divise ce rectangle en deux parties qui représentent respectivement les deux qualités contraires associées l une à l’autre au sein du sujet.
« Cette opinion », dit Marsile d’Inghen 3, « m’apparaît probable ; je ne sais si cela vient de ce que je me suis pris de passion pour l’opinion de mon Maître Jean Buridan, qui l a proposée. » C’est au moyen de la représentation géométrique imaginée par Oresme que Marsile expose la théorie qui lui plaît si fort 4.
Marsile d'Inghen ne se contente pas de faire usage des coordonnées rectangulaires, de la longitude et de la latitude ; il connaît également et emploie la règle d Oresme ; il la cite comme une vérité incontestée, d’usage courant, que l’on invoque à titre d argument pour ov contre une proposition soumise à la discussion.
1. albehti de saxonia Quæstiones in libros Physicorum; lib.' V, quæst. IX; éd. oit. , fol. 62, coll. a et b.
2. Magistri nicholai oresme Tractalus de diffonnitate qualitatuni; pars. I, cap. XIX : De Gguratione eontrariorum ; ms. cit., fol. 225, v°, et fol. 226, r°.
3. Questiones clarissimi philosophi marsilii inguen super libris de generatione et corruptione. Lib. II, quæst. VI; éd. cit., fol. 106, coll. c et d, et fol. 107, col. a.
4. Marsile se sert encore, en un autre endroit du même traité, de la représentation par coordonnées rectangulaires (Marsilii Inguen, Op. laud., lib. I, quæst. XVIII; éd. cit., fol. 77, col. c).
LA PHYSIQUE PAHISIENNE AU XIV® SIECLE
L est ainsi que cette règle se trouve rappelée 1 en une question sur le De generatione et. corruptione, « S il n’en était pas ainsi », lisons-nous en une argumentation, « une latitude uniformément difforme ne correspondrait pas à son degré moyen. »
\j Abrégé du livre des Physiques a certainement été composé par Marsile d Inghen à Paris, partant avant l'année i38G, où 1 auteur était recteur de Heidelberg. Or, nous y trouvons plusieurs allusions à la règle de Nicole Oresrne.
En cet abrégé, par exemple, nous lisons, sur les vitesses des divers mouvements, des considérations qui sont, pour la plupart, empruntées au Tractatus proportionum d’Albert de Saxe. Elles en diffèrent cependant en un point ; contre Bradwardine et Albertutius, Marsile reprend 1 opinion soutenue au traité De proportionaliiate motuum et magnitadinum ; il admet qu’en un corps dont les diverses parties se meuvent inégalement, la vitesse doit être mesurée par la longueur que décrit un point moyen ; or, à l’appui de cette opinion, l’auteur invoque 2 la raison que voici :
« Une latitude difforme ne doit pas être dénommée par le point le plus intense, mais bien plutôt par le point moyen. »
Ailleurs, Marsile se demande comment il faut entendre la proportionnalité, admise par la Dynamique péripatéticienne, entre la puissance qui meut un corps et la vitesse de ce corps, dans le cas où la puissance varie d’un instant à l’autre ; il répond en ces termes 3 :
<( En ce cas, il n’y a pas de puissance 4 uniforme qui demeure toujours la même, mais il y a une puissance difforme constamment la même, dénommée par son degré moyen ; de même, il n’y a pas une vitesse qui demeure uniforme, mais une vitesse difforme, dénommée par son degré moyen, ou par un autre degré si elle n’est pas uniformément difforme. »
En ses Questions sur la Physique, Marsile d lnghen revient à l’opinion de Bradwardine et d Albert de Saxe ; il veut que la vitesse d un corps soit la vitesse du point qui se meut le plus rapidement. La règle d Oresrne ne peut plus lui servir d argument en faveur d’une telle opinion ; mais, à l’encontre de cet avis, elle devient
1. Marsile d’Ingiien, Op. laud., lib. I, quæst. XX; éd. cil., fol. 90, col. c.
2. Incipiunt subtiles doctrinaque plene abbrevlationes libri phisicorum cdile a prislantissimo philosopha mahsilio inguen doclore parisiensi (s. I. n. d.) (Pavia, Antonius de Carcano, ca. i4go), 3e fol. (non paginé) après le fol. signé g 4, col. d.
