Voir plus haut, p. 6o

3. Traetatus gulielmi hentisberi de sensu composito et diviso.... Venetiis, i494 ; fol. 38, col. d.

4. Hentisberi Op. luud., éd. cit. , fol. 4o, col. a et col. d.

LA LATITUDE DES FORMES A OXFORD

sorte que le mobile qui l’acquiert ou la perd uniformément (uniformiter acquirens vel deperdens ) parcourra, dans un temps donné quelconque, une longueur absolument égale à celle qu’il franchirait s’il se mouvait, pendant un temps égal, avec le degré moyen de cette latitude.

» D’ailleurs, pour toute latitude [uniformément acquise] qui commence au repos et se termine à un certain degré, le degré moyen est la moitié du degré qui termine cette même latitude...

)) Il résulte de la proposition précédente que si un mobile part du repos et si l intensité de son mouvement croît uniformément (uniformiter intendat motuin suum) jusqu’à un certain degré, il parcourra deux fois moins de chemin en un certain temps que s’il se mouvait uniformément, pendant le même temps, avec le degré qui termine la latitude ; en effet, ce mouvement tout entier correspondra au degré moyen de sa latitude, et ce degré moyen est précisément la moitié du degré qui détermine la latitude. »

On voit que, dans cet énoncé, Heytesbury ne parle pas de latitude, de vitesse uniformément difforme, mais bien de latitude uniformément acquise ou perdue, de mouvement dont l’intensité croît uniformément. En d’autres termes, à la notion de latitude ou de mouvement uniformément difforme, il substitue la notion de latitude, de mouvement uniformément accéléré ou retardé. C’est dire que son esprit se fixe surtout sur la notion d’accélération, qu’Oresme et Swineshead concevaient également. Heytesbury en a formé, lui aussi, une idée précise, comme nous l’allons voir.

Les écrits de William Heytesbury sont bien dignes de remarque en ce qu’à côté de la notion de vitesse d’un mouvement varié, nous y voyons apparaître, bien qu’encore confuse, la notion d’accélération d’un tel mouvement.

En son traité De tribus prædicamentis , Guillaume construit divers sophismes touchant l’accélération (intensio) du mouvement ; pour les résoudre, il distingue 1 entre la latitudo motus, qui est la vitesse, et la velocitas intensionis vel remissionis motiis ; celle-ci s’évalue par l’acquisition ou la déperdition de celle-là ; cette velocitas intensionis vel remissionis motus n’est autre que l’ accélération positive ou négative.

A ce sujet, il écrit le remarquable passage que voici 2 :

« Un corps peut se mouvoir plus rapidement et un autre plus lentement ; un corps peut accélérer (intendere) son mouvement

i. Trartatus guilielmi hentisbem de sensu cornposilo et diviso... Venetiis, i4o4; fol. 4a, col. d.

a. William Heytesbury, loc. ci., cd. cit. , fol. 44, col. b.

DUIÎKM.

T. VII

64a LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIV® SIECLE

et un autre le ralentir ; ainsi arrive-t-il qu'un mobile accélère plus vite (intendit velocius) son mouvement et un autre plus lentement ; la meme chose peut arriver pour des corps qui ralentissent leur mouvement. De même, donc, qu’en un mobile qui part du repos, on peut imaginer une latitude de vitesse (lalitudo velocitalis) qui monte indéfiniment, de même y peut-on imaginer une latitude d’accélération ou de ralentissement (latiiudo intensionis et remissions) selon laquelle un moteur peut accélérer ou ralentir son mouvement avec une vitesse ou une lenteur variable à l’infini. Cette laiitude-là se comporte à l’égard de la latitude du mouvement comme le mouvement se comporte à l’égard de la grandeur ou quantité qui est susceptible d’être parcourue successivement d’une manière vraiment continue (Et ilia latitudo consimiliter se habet respecta latitudinis motus sicut se habet motus respectu magnitudinis et quantilatis continuée vere pertransibilis successive). ))

On définit souvent l’accélération comme la vitesse de la vitesse ; par là, on ne fait que reprendre l’idée que nous venons d’entendre exprimer par Guillaume Heytesbury.

/ D. Les Probationes conclusionum.

Les plus importantes, parmi les propositions que Guillaume Heytesbury a invoquées au cours de ses Requise, sont démontrées, nous l'avons dit, dans un opuscule intitulé Probationes conclusionum in rcgulis positarum ; ainsi en est-il, en particulier, de la proposition qui nous occupe. La démonstration exposée à cette occasion 1 est, à peu près, la première qu’ait donnée Dumbleton, celle qu’il mêlait aux considérations sur l’intensité des formes ; elle est aussi peu probante que cette dernière.

D’ailleurs, à l imitation des Regulæ solvendi sophismata, les Probationes conclusionum ne parlent jamais d’un mouvement uniformément difforme, mais d’un mouvement dont l’intensité croît uniformément (uniformiter intenditur). ni d’une latitude uniformément difforme, mais d’une latitudo uniformiter acquisita vel deperdita ; l’idée d’accélération est évidemment familière à l’auteur.

i. Guliklmi Hentisbebi Probationes conclusionum in regulis positarum. Conclusiones déclarative de motu locali, cap. I, art. 9 ( Tmctatus Gulielmi Hentisberi de sensu composito et diviso... Venetiis x 494 ; fol. 198, col. d, et fol. 199, col. a).

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E. Les Dubia parisiensia.

Le maître parisien qui nous a renseigné sur le De primo motore de Svvineshead avait mis, dans ses cahiers, un étrange désordre. G est sans doute afin de se diriger dans ce désordre qu’il avait multiplié les tables de matières. Ces tables divisent le recueil en quaterni , qui devraient être des ensembles de quatre feuilles, qui sont, en réalité des cahiers d’un nombre variable de pages. Une de ces tables porte 1 : « Suïncet. De primo motore in 40r quaternis, cum 3™ dubiis parisiensibus ; de uniformiter difformi unum, et duo de maximo et minimo. »

En effet, la première page 1 2 d’un cahier porte en tête : Suïncet quaternus Uus et ultimus. Dans ce cahier, s’achève le Tractatus de primo motore de Swineshead. Puis, nous trouvons successivement trois questions ainsi libellées :

« Utrum 3 omnis motus uniformiter difformis correspondeat suo gradui medio.

» Ultrum 4 site dare maximum pondus quod homo Sortes potest portare.

» Circa finem 5 6 seu terminum potentie active et passive ponitur duplex distinctio, una per maximum in quod potentia potest vel minimum in quod non potest ; alia per maximum in quod non potest vel minimum in quod potest. » '

Cette dernière question prend fin sur ces mots 6 : « Et sic de islo dubio de maximo et minimo sit dictum. ))

Ce sont bien là les trois questions, une sur l’uniformément difforme et deux sur le maximum et le minimum, qui nous ont été annoncées sous ce titre : Les trois doutes de Paris , Tria dubia parisiensia.

Nous avons précédemment 7 dit un mot des deux derniers ; c’est le premier qui doit maintenant retenir notre attention.

« Tout mouvement 8 uniformément difforme correspond-il à son degré moyen ?

1. Bibliothèque Nationale, fonds latin, ms. n° 16.621, fol. 1 3 , v°.