Voir tome I, chap. IV, p

LÙNFINIMENT PETIT ET L INFINIMENT GRAND 5

des grandeurs de même espèce, réellement existantes, on ne peut outrepasser une certaine limite, car le monde est borné ; c’est seulement en 1 imagination des mathématiciens qu’à toute grandeur donnée, on peut toujours, par la pensée, ajouter une nouvelle grandeur.

De cette doctrine, la première proposition se trouva, de très bonne heure, mise en contradiction avec la croyance à la survie individuelle de l’âme humaine.

Aristote croyait que le Monde n’avait pas eu de commencement et qu il n aurait jamais de fin ; éternellement, il recommençait, à son avis, une même existence périodique. Cette doctrine même semblait contredite par l’impossibilité de la multitude actuellement infinie ; au jour où Aristote écrivait, le Monde n’avait-il pas déjà parcouru une multitude infinie de cycles, la sphère étoilée et le Soleil n avaient-ils pas accompli une multitude infinie de révolutions ?

Ces multitudes infinies déroulées dans le temps, ces multitudes dont toutes les unités précédentes ont cessé d’exister au moment où l’unité présente se réalise, ne semblaient évidemment pas à Aristote dignes de porter le nom de multitudes infinies actuelles ; le titre d’infinies en puissance leur convenait seul, à son gré ; s’il admettait la notion d’infini en puissance, c’était précisément, comme il a soin de le déclarer 1 , afin de sauvegarder ces trois vérités :

Le nombre entier peut être indéfiniment augmenté par voie d’addition.

La grandeur continue peut être indéfiniment subdivisée.

Le temps n’a pas eu de commencement et n’aura jamais de fin.

La croyance à la survie individuelle de l’âme humaine donne à l’objection une forme autrement précise et autrement instante.

Pas plus qu’au Monde, Aristote n’attribue de commencement au genre humain ; à chaque instant de la durée, il est vrai de dire qu’une infinité d’hommes sont nés, ont vécu et sont morts ; or, selon la croyance à la survie individuelle de l’âme humaine, les âmes de tous ces hommes subsistent réellement et demeurent réellement distinctes les unes des autres ; partant, à chaque instant de la durée, les âmes des défunts forment une multitude actuellement infinie d’objets distincts.

Comment Aristote eût-il résolu cette objection dont il n’a même pas fait mention ? Il l’eût, sans doute, évitée en niant la survie

i. Aristote, Physique, 1. III, c. VI.

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIECLE

individuelle de l ame humaine ; soit qu’il regardât l ame comme détruite avec le corps, selon l’opinion que lui prête Alexandre d Aphrodisias ; soit qu il admit, comme Averroès l'affirmera en son nom, que toute âme vient, après la mort, se fondre en une intelligence unique, commune à toute l’humanité.

L objection qu Aristote n’avait même pas posée ne pouvait, non plus, causer grand souci aux philosophes païens qui lui succédèrent. Les Stoïciens rejetaient la croyance à l’immortalité de lâme. Les Néoplatoniciens pensaient que les âmes étaient en nombre limité et qu’à chacune des révolutions cycliques du Monde, une même âme reprenait possession d’un corps semblable à celui qu elle avait déjà occupé au cours des révolutions précédentes.

Juifs, chrétiens, musulmans, tous ceux qui croyaient à la survie individuelle de l âme humaine et qui, en même temps, niaient la réincarnation périodique des âmes, eussent, de leur côté, regardé lobjection comme dénuée de force ; tous, ils s accordaient à déclarer que le Monde n’était pas éternel dans le passé, qu’il avait pris commencement, qu’il y avait eu un premier homme, et donc que les âmes des défunts étaient en nombre fini.

Ce qui n'avait, jusqu’alors, embarrassé personne devait, au contraire, apparaître comme une très grave difficulté le jour où des philosophes tenteraient d accorder, d’une part, à la Métaphysique péripatéticienne que le Monde ni le genre humain n’ont eu de commencement et, d’autre part, à leur foi religieuse, que l’âme humaine subsiste après la mort, éternellement distincte des autres âmes, et exempte de perpétuels recommencements. C’est dire qu’Avicenne et ses disciples durent, les premiers, trouver qu’il y avait contradiction entre 1 impossibilité du nombre actuellement infini et l’immortalité personnelle de l âme humaine.

Avicenne admettait que 1 impossibilité de la multitude infinie actuelle n est pas absolue ; il la fallait restreindre, selon lui, aux multitudes composées d’objets dont chacun occupe un certain lieu, une certaine situation ; elle ne s’étend pas à la multitude des âmes qui sont dénuées de toute situation.

Cette opinion d’Jbn Sinâ nous est conservée par Ibn Rochd qui, bien entendu, se garde de l’adopter. « Supposer, dit-il \ que les âmes privées de matière sont numériquement multiples, c’est chose inconnue dans les opinions des philosophes ; pour eux, en effet, c’est la matière qui est cause de la multiplicité numé-

i. Averrois Destructio destruclionum philosophiæ Algazelis; Disputatio prima; réponse au 7e Ait Algazel.

L 'INFINIMENT PETIT ET L INFINIMENT GRAND

rique... En outre, 1 impossibilité de trouver l’infinitude dans ce qui est en acte est un principe connu par les opinions des philosophes, que les objets considérés soient des corps ou ne soient pas des corps ; on ne trouve personne qui, à ce sujet, fasse distinction entre ce qui a situation et ce qui n’a pas situation, si ce n’est le seul Avicenne ; parmi tous les autres, je n'en ai rencontré aucun qui tienne ce langage ; . . . car les philosophes nient tout infini en acte, qu il soit corps ou ne soit pas corps ; car de lexistence d’un tel infini il résulterait qu’un infini peut être plus grand qu’un autre infini. Avicenne a 1 intention de flatter le vulgaire au sujet de ce que l’on entend communément dire de l ame ; mais son discours est bien insuffisant et de piètre astuce... »

Pour concilier l’éternité supposée du Monde et du genre humain avec la survie individuelle de chacune des âmes, Avicenne avait besoin que l’infini actuel fût possible ; sa philosophie réclamait, d’autre part, que cet infini ne fût pas toujours possible ; en effet,' elle raisonnait de la sorte : Une chose contingente qui, par ellemême, est simplement possible, tient son existence de quelque cause ; cette cause, à son tour, peut bien tenir son existence de quelque autre cause ; mais dans la hiérarchie de ces causes dont chacune donne l’existence à celle qui se trouve au-dessous d’elle, on ne peut remonter indéfiniment ; on doit donc parvenir à une cause première qui ne soit causée par aucune autre.

La démonstration de l’existence de la cause première s’appuyait donc à cette majeure : En la hiérarchie des causes, une suite actuellement infinie est impossible ; elle s’écroulerait si l’on admettait sans restriction la possibilité d’une multitude infinie actuelle.

D’autre part, à cette possibilité, quelle restriction convenait-il d apporter ? Fallait-il purement et simplement en excepter toute suite de causes P Une exception aussi absolue et aussi large serait inacceptable. Le Monde, en effet, est éternel ; de toute éternité, des générations et des corruptions s’y sont produites ; de toute éternité de l’air s’est transformé en eau, de beau s’est changée en air ou en terre. En chacune de ces transformations, la substance corrompue a joué le rôle de cause matérielle à l’égard de la substance engendrée. Dès lors, on peut dire que chacune des substances concrètes qui existent aujourd’hui dans le Monde résulte d’une suite de causes matérielles et que cette suite comprend une multitude infinie de causes.

Avicenne n’étendra donc pas à toutes les suites de causes l’impossibilité de la multitude infinie actuelle ; il ne l’étendra pas, eh particulier, à ces suites de causes, telles les causes matérielles,

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIECLE

dont chacune cesse d exister lorsque son effet se produit ; il la restreindra aux causes essentielles, à celles qui confèrent l’existence à leur effet et qui, nécessairement, coexistent à cet effet.

Telle est la pensée qu’Ibn Sinâ exprime, à deux reprises, en sa Métaphysique.

« Lorsque nous montrerons dans la suite, dit-il \ que les couses sont en nombre fini, nous n’entendrons désigner que les causes essentielles. Nous ne nions pas qu’avant celles-là, il y ait une suite sans fin de causes adjuvantes ou préparatoires ; bien mieux ! il faut, d une manière nécessaire, qu il en soit ainsi...

)) Au sujet des causes essentielles d’une chose, de celles par lesquelles cette chose existe d’une manière effective, nous avons déjà montré qu elles doivent nécessairement coexister à cette chose ; qu elles ne la doivent pas précéder en l existence de telle manière qu’il soit possible de les supprimer sans supprimer l’effet ; cette possibilité, en effet, ne peut être accordée qu’à des causes qui ne sont ni essentielles ni prochaines. Or ces causes qui ne sont ni essentielles ni prochaines, je ne nie pas qu elles puissent procéder à l’infini ; bien mieux ! Je prétends qu elles le doivent. »

Ailleurs, Avicenne considère 1 2 une certaine masse d’air et la masse d’eau qui peut provenir de la corruption de cet air ou l’engendrer de nouveau par sa propre corruption. « Chacune déliés, dit-il, devient, à tour de rôle, le, sujet dont l’autre est engendrée, car celle-ci se corrompt en celle-là, puis cette dernière en la première ; assurément, donc, aucune d’entre elles n’est, par essence, antérieure à l’autre ; elle ne lui est antérieure que par accident, d’une priorité qui a trait à 1 individu et non pas à l’espèce. L’eau n’est pas, par là, plus digne naturellement d’être le principe de l’air que l’air d’être le principe de l’eau ; ces deux corps sont, pour ainsi dire, interéchangeahles en l’existence (vieissitudinaria in esse) ; cette masse d’eau particulière peut être antérieure à cette masse d’air particulière [ou inversement]. Je ne nie point qu’à ces êtres singuliers', il puisse n’y avoir ni commencement ni fin. Mais aussi ne disons-nous pas que c’est à ces êtres singuliers qu’il faut un commencement mais à leurs espèces ; nous ne disons pas non plus qu’il faut un commencement accidentel, mais un commencement essentiel. En effet, dans le cas précédent, les causes peuvent se précéder [ou se suivre] les unes les autres à l'infini, aussi bien dans le passé que dans l’avenir. Et